第六章 直线与圆的方程（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《直线与圆的方程》单元B卷能力提升卷，紧扣高教版教材核心考点，通过分层题型设计实现知识整合与能力检测，适配单元复习需求，培养运算能力与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|直线截距式方程、倾斜角、位置关系、圆的圆心半径等|基础考点全面覆盖，如第3题结合图像考查倾斜角，体现几何直观| |填空题|5/15|直线倾斜角、圆与直线位置关系、垂直直线方程等|聚焦核心概念辨析，如第17题直接判断圆与直线位置关系，强化推理意识| |解答题|4/40|直线方程多种形式、圆的标准方程、弦长计算等|突出知识综合应用，如21题要求求点斜式、斜截式和一般式方程，提升知识整合能力；23题计算弦长，体现数学语言表达现实问题的应用意识|

公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 ijiao.xkw.co 编写说明：本套试卷紧扣《数学基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材 章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握 知识要点：B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全 书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识 应用水平。 第六章直线与圆的方程 (B卷·能力提升) 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。) 1.直线3x+4y-12=0的截距式方程为() a管生= D.X-义=1 43 2.已知A(-1,3)和B(3,-1),则|AB|等于() A.4 B.4V2 c.8 D.22 公共基础课·单元过关卷 醇AN职教》 3.如图所示，直线1与x轴交于点A,与y轴交于点B,∠AB0=30°，则直线1的倾斜角为（) B 0 A.30° B.60° C.120° D.150° 4.过点(-1,0)且斜率为-2的直线方程为() A.y=-2x+1 B.y=-2x+2 C.y=2x+2 D.y=-2X-2 5.直线11：2x-y+1=0与12：x+2y-3=0的位置关系是() A.平行 B.垂直 C.相交（不垂直） D.重合 6.点(2，-1)到直线x-2y+4=0的距离为() A. 5 B 65 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 c86 “5 D.2 7.圆(x+2)2+(y-3)2=4的圆心和半径分别为() A.圆心(-2,3)，半径2 B.圆心(-2,3)，半径4 C.圆心（2，-3)，半径2 D.圆心(2,3)，半径2 8.点(0,0)与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是() A.在圆上 B.无法确定 C.在圆内 D.在圆外 9.圆x2+y=5与直线X+2y-5=0的位置关系是() A.相切 B.相离 C.相交 D.过圆心 10.若圆x2+y2-2ax+4y+a2-5=0的圆心在y轴上，则a等于() A.1 公共基础课·单元过关卷 醇AN职教》 B.0 C.2 D.-1 11.直线y=x+1与圆x2+y=1的交点个数为（) A.0 B.1 C.2 D.无法确定 12.过圆x2+y2=4上一点(V2,√2)的切线方程为() A.x+y=92 B.x+y=4 C.x-y=0 D.x+y=22 13.直线2x+3y+6=0与坐标轴围成的三角形面积为() A.1 B.3 C.2 D.6 14.已知直线1过点(1,2)且与圆x2+y2=5相切，则1的方程为() A.2x-y=0 B.X-y+1=0 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 C.x+2y-5=0 D.x+y-3=0 15.从点(2,3)向圆x2+y2-2x+4y-4=0所引切线的长度为() A.V17 B.3 C.4 D.2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16.直线x-V3y+2=0的倾斜角为。 17.圆(x-1)2+(y+2)2=4与直线x=3的位置关系为 18.过点(1,0)且与x轴垂直的直线方程为 19.已知直线3x+4y-12=0与坐标轴的两个交点之间的距离为 20.圆x2+y2-6x+4y-12=0的半径为。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤。) 21.求过点A(2,3)和B(4,1)的直线的点斜式、斜截式和一般式方程。 22.已知圆的圆心为(3，一1)，且经过点（6,3)，求圆的标准方程。 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 23.求直线1：2x-y+4=0与圆C:x2+y2-4x+2y-20=0相交所得的弦长。 24.已知圆心在x轴上，且圆经过点A(0,3)和B(4,3),求该圆的方程。 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 直线 的截距式方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】令 ，；令 ，。截距式 。 2. 已知 和 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 3. 如图所示，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，，则直线l的倾斜角为（    ）    A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】C 【分析】根据题意利用直线倾斜角的定义即可得解. 【详解】直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，， 则，所以直线l的倾斜角为， 4. 过点 且斜率为 的直线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】点斜式 ，即 。 5. 直线 与 的位置关系是（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交（不垂直） D. 重合 【答案】B 【解析】，，，故垂直。 6. 点 到直线 的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 7. 圆 的圆心和半径分别为（　　） A. 圆心 ，半径 B. 圆心 ，半径 C. 圆心 ，半径 D. 圆心 ，半径 【答案】A 【解析】对比标准方程得圆心 ，半径 。 8. 点 与圆 的位置关系是（　　） A. 在圆上 B. 无法确定 C. 在圆内 D. 在圆外 【答案】D 【解析】圆心为 ，半径 。点 到圆心的距离 ，故在圆外。 9. 圆 与直线 的位置关系是（　　） A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 过圆心 【答案】A 【解析】圆心 到直线距离 ，圆半径 ，所以 ，直线与圆相切。 10. 若圆 的圆心在 轴上，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】配方得 ，圆心为 。圆心在 轴上，所以 。 11. 直线 与圆 的交点个数为（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】圆心到直线距离 ，相交于两点。 12. 过圆 上一点 的切线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】过圆 上点 的切线为 。代入 和 ，得 ，即 。 13. 直线 与坐标轴围成的三角形面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】令 ，；令 ，。面积 。 14. 已知直线 过点 且与圆 相切，则 的方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】点 在圆 上。过圆上一点 的切线为 ，故切线为 ，即 。 15. 从点 向圆 所引切线的长度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】圆方程化为 ，圆心 ，半径 。点 到圆心距离 。切线长为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 直线 的倾斜角为 ______。 【答案】 【解析】化为 ，，，。 17. 圆 与直线 的位置关系为 ______。 【答案】相切 【解析】圆心 到直线 的距离 ，半径 ，所以 ，直线与圆相切。 18. 过点 且与 轴垂直的直线方程为 ______。 【答案】 【解析】过点 且垂直于 轴的直线为 。 19. 已知直线 与坐标轴的两个交点之间的距离为 ______。 【答案】 【解析】令 ，；令 ，。两点间距离 。 20. 圆 的半径为 ______。 【答案】 【解析】配方 ，半径 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 求过点 和 的直线的点斜式、斜截式和一般式方程。 【答案】点斜式 ；斜截式 ；一般式 【解析】。点斜式 。展开 ，。一般式 。 22. 已知圆的圆心为 ，且经过点 ，求圆的标准方程。 【答案】 【解析】。圆的方程为 。 23. 求直线 与圆 相交所得的弦长。 【答案】弦长为 【解析】圆方程化为 ，圆心 ，。 。 弦长 。 24. 已知圆心在 轴上，且圆经过点 和 ，求该圆的方程。 【答案】 【解析】设圆心为 。因为圆经过 和 ，圆心在线段 的垂直平分线上，所以 。半径平方 。故圆的方程为 。 学科网（北京）股份有限公司 $