第7练 6.4.2 正弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，第六章三角计算第7练6.4.2正弦定理，以三阶分层设计实现从概念到应用的递进，通过基础辨析、运算巩固到综合解决，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|正弦定理概念与适用条件|选择题考查定理形式（题1）、适用场景（题5），强化概念辨析| |巩固|简单边角计算|填空题训练已知边求角（题7）、已知角求边（题8），提升运算准确性| |应用|综合问题解决|解答题综合运用定理求边（题11）、边角互求（题12），培养推理能力|

编写说明：中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第7练 6.4.2 正弦定理 一、选择题 1. 正弦定理的正确形式是（ ） A. B. C. D. 2. 在三角形中，若 ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 3. 若 ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 4. 在三角形中， ， ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 5. 正弦定理主要适用于已知（ ）求边或角 A. 两角一边 B. 三边 C. 两边夹角 D. 直角边 6. 若 ， ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 在三角形中，若 ， ，则 8. 若 ， ，则 9. 在三角形中， ， ，则公共比 10. 在三角形中， ， ， ，则 三、解答题 11. 在 中， ， ， ，求边 。 12. 在 中， ， ， ，求 与 。 学科网（北京）股份有限公司 $AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw. om 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版) 第六章三角计算 第7练6.4.2正弦定理 一、选择题 1.正弦定理的正确形式是() A.b sinA sinB sin C B.a2=b2+c2-2bccos A C.-bsinc D.sin(A+B)=sin A cos B+cos Asin B 【答案】A a b c 【解析】正弦定理为sinA sin B sinC。 2在三角形，老a=6,5mA吃，则品等千〈) A.3 B.6 C.12 D.18 【答案】C a=6=12 【解析】sinA1 2 3若A=0,sinB=号 ，则b等于() A.3 B.5 c.6 D.10 【答案】C 的 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】由 b。=10,得b=102=6。 sin B 4.在三角形中，A=30°，a=4,B=60°，则b等于() A.4 B.43 c.23 D.8 【答案】B a=4=8 【解析】sinA1 ,所以b=8sin60°=43。 2 5.正弦定理主要适用于已知()求边或角 A.两角一边 B.三边 C.两边夹角 D.直角边 【答案】A 【解析】正弦定理常用于两角一边或两边和其中一边对角的情形。 6.若a=5,A=30°，B=45°，则b等于() A.5V2 B52 2 C.10 D.5 【答案】A 【解析】 =10,b=10sin45=59V2。 sin A 二、填空题 7.在三角形中，若a=8,sinA=4 亏，则sin A 【答案】10 8=10 【解析】 5 8.若 0=12,sinC=2,则ca sin A 【答案】6 【解析】c=12sinC=6。 9.在三角形中，A=45，a=6V2,则公共比5inA0 Q 【答案】12 62-12 【解析】 2 10.在三角形中，A=30°，B=45°，a=4,则b口 【答案】4V2 【解析】 A-8,所以b=8要=42 三、解答题 11.在△ABC中，A=30°，B=60°，a=6,求边b。 【答案】63 【解析】由正弦定理sinA sinB,得号 2，数6=1n要-63。 12.在△ABC中，A=45,B=60°，a=42,求b与c。 【答案】b=43,c=2V6+2V2 0=42=8 【解析】由A+B+C=180°得C=75°。公共比sinA2°。所以b=8sin60'=43, 2 c=8sin75=8.36+2=26+22。 4