第8练 6.4.3 余弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《数学》拓展模块一下册第8练（余弦定理），通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现从公式记忆到综合应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|余弦定理公式识别与直接应用|选择题1-4直接考查公式表达式及两边夹角求第三边，夯实概念理解| |巩固|公式变形与三边关系应用|选择题5-6及填空题7-10涉及最大角判断、公式变形计算，提升运算准确性| |提升|综合应用与问题解决|解答题11-12结合三边求角并判断角的类型，培养推理意识与应用能力|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw. om 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第8练6.4.3余弦定理 一、选择题 1.余弦定理中，a2的表达式是() A.a2=b2+c2-2bccos A B.a2=b2+c2+2bc cos A C.a2=b2-c2-2bc cos A D.a=2bc sin A 2.若三角形两边为3,4，夹角为90°，则第三边为() A.5 B.6 c.7 D.7 3.若b=5,c=7,A=60°，则a2等于() A.39 B.49 C.25 D.74 4由余弦定理a2=b2+c2-2 bccos A可得cosA等于() A.bite'-d 2bc B.a'+b2-c2 2ab c.a2+c2-b2 2ac D.a-b2-e2 2bc 醇 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 5.三边长为3,4,5的三角形中，最大角为() A.30 B.60 C.90° D.120 6.若三角形三边为5,6,7，则边7所对角的余弦值为() 1 A.5 1 B.3 c.3 p. 二、填空题 7.若b=4,c=6,A=60°，则a2= 8.三边长为6,8,10的三角形最大角为。 9.若a=5,b=7,c=8,则c0sA= 10.若b=3,c=5,A=120,则a2= 三、解答题 11.在△ABC中，b=6,c=8,A=60°，求a。 12.已知三角形三边长为7,8,9，求边9所对角的余弦值，并判断该角为锐角、直角还是钝角。AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw. 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第8练6.4.3余弦定理 一、选择题 1.余弦定理中，a2的表达式是() A.a2=b2+c2-2bccos A B.a2=b2+c2+2bc cos A C.a2=b2-c2-2bc cos A D.a2=2bcsin A 【答案】A 【解析】余弦定理为a2=b2+c2-2 bc cos A。 2.若三角形两边为3,4，夹角为90°，则第三边为() A.5 B.6 c.7 D.7 【答案】A 【解析】由余弦定理，第三边平方为32+42=25，所以第三边为5。 3.若b=5,c=7,A=60°，则a等于() A.39 B.49 C.25 D.74 【答案】A 【解析】a2=52+72-2-57·号=39。 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 4由余弦定理a2=b2+c2-2 bccos A可得cosA等于() A.bitc-d 2bc B.a2+b2-c2 2ab C.a'te'-b2 2ac D.a2-b2-c2 2bc 【答案】A 【解析】移项可得2bcc0sA=b2+c2-a,所以c05A=b+c2-a 2bc 5.三边长为3,4,5的三角形中，最大角为() A.30 B.60 C.90° D.120 【答案】C 【解析】因为3+42=52，所以最大角为直角。 6.若三角形三边为5,6,7，则边7所对角的余弦值为() 1 B.3 p. 【答案】A 【解析】cosC= 2+62-7212_1 2.56605。 二、填空题 7.若b=4，c=6,A=60,则a=0 【答案】28 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】d2=16+36-2·4-6:号=28。 8.三边长为6,8,10的三角形最大角为 【答案】90 【解析】62+82=102，所以最大角是直角。 9.若a=5,b=7,c=8,则cosA=0a 【客1片 【解析1c0s5A=7+82-5_8=1 27811214。 10.若b=3,c=5,A=120°，则a 【答案】49 【解折】a2=9+25-2-35(-2)=49。 三、解答题 11.在△ABC中，b=6，C=8,A=60°，求a。 【答案】2√13 【解析】由余弦定理，a=62+82-2·6·8c0s60°=36+64-48=52，所以a=213。 12.已知三角形三边长为7,8,9，求边9所对角的余弦值，并判断该角为锐角、直角还是钝角。 2 【答案】气，锐角 【解析】设边9所对角为C,则c0sC=7十8,9=49十81=号。因为0，所以C为能 2.7.8112 角。