第12练 7.2.1 等差数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第12练以“三阶递进”设计巩固等差数列概念，通过选择、填空、解答题梯度训练，强化从概念理解到运算应用再到综合实践的知识路径，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|等差数列定义、公差概念|选择题聚焦概念辨析（如定义中相邻项差的性质），培养抽象能力| |技能应用层|公差计算、中项公式|填空题强化基础运算（已知两项求公差），发展运算能力| |综合实践层|通项公式综合应用|解答题要求推导前n项（结合首项与公差），提升推理意识|

编写说明：中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第12练 7.2.1 等差数列的概念 一、选择题 1. 数列 的公差是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】相邻两项差为 。 2. 下列数列是等差数列的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 相邻两项差都为 。 3. 等差数列 中， ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 。 4. 等差数列的定义中，相邻两项的差应当（ ） A. 相等 B. 递增 C. 递减 D. 为正数 【答案】A 【解析】等差数列要求从第二项起，每一项与前一项的差是同一个常数。 5. 等差数列 的公差是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 。 6. 若 成等差数列，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】等差中项满足 ，解得 。 二、填空题 7. 等差数列 的公差为______。 【答案】 【解析】 。 8. 等差数列中 ， ，则 =_________。 【答案】 【解析】 。 9. 若 成等差数列，则 【答案】 【解析】 。 10. 等差数列中 ， ，则公差 【答案】 【解析】 。 三、解答题 11. 已知等差数列 中， ，公差 ，求前 项。 【答案】 【解析】从首项 起，每次加公差 ，依次得 。 12. 已知 成等差数列，求 。 【答案】 【解析】由等差中项性质， ，得 ，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第12练 7.2.1 等差数列的概念 一、选择题 1. 数列 的公差是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数列是等差数列的是（ ） A. B. C. D. 3. 等差数列 中， ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 4. 等差数列的定义中，相邻两项的差应当（ ） A. 相等 B. 递增 C. 递减 D. 为正数 5. 等差数列 的公差是（ ） A. B. C. D. 6. 若 成等差数列，则 等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等差数列 的公差为______。 8. 等差数列中 ， ，则 9. 若 成等差数列，则 10. 等差数列中 ， ，则公差 三、解答题 11. 已知等差数列 中， ，公差 ，求前 项。 12. 已知 成等差数列，求 。 学科网（北京）股份有限公司 $