第13练 7.2.2 等差数列前n项和公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第13练（等差数列前n项和公式），以选择、填空、解答题分层，遵循“由浅入深”逻辑，通过基础记忆、运算巩固到综合应用的路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（选择6题）|公式记忆与直接应用|考查Sn公式识别（如第1题），基础量计算（如第2题）| |巩固（填空4题）|公式灵活运算|已知a1、d、n求Sn（如第7题），已知Sn反求量（如第9题）| |应用（解答2题）|公式综合应用|结合Sn表达式求首项与公差（如第12题），体现模型意识|

编写说明：中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第13练 7.2.2 等差数列前n项和公式 一、选择题 1. 等差数列前 项和公式是（ ） A. B. C. D. 2. 等差数列 的和是（ ） A. B. C. D. 3. 等差数列中 ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 4. 若等差数列 ， ，则 是（ ） A. B. C. D. 5. 等差数列 的前 项和为（ ） A. B. C. D. 6. 等差数列中 ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等差数列中 ， ，则 8. 等差数列 的前 项和为______。 9. 等差数列中 ， ，则 10. 等差数列中 ， ，则 三、解答题 11. 已知等差数列 ， ，求 和 。 12. 某等差数列前 项和为 ，首项为 ，求第 项和公差。 学科网（北京）股份有限公司 $AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 编写说明：中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课 堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重 于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学 生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章数列 第13练7.2.2等差数列前n项和公式 一、选择题 1.等差数列前n项和公式是() AS。=ng+g,】 2 B.Sn=a19”-1 C.Sn=nan D.S,=a1-g1 1-q 【答案】A 【解析】等差数列前n项和公式为S,=na+a 2 2.等差数列1,3,5,7,9的和是( A.20 B.25 c.30 D.35 【答案】B 【解析】和为1+3+5+7+9=25。 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 3.等差数列中a1=2,a5=10,则S5等于() A.20 B.25 C.30 D.35 【答案】C 【解折1S,=52,10)=30. 2 4若等差数列a1=3,d=2,则6是() A.11 B.13 c.15 D.17 【答案】B 【解析】a=3+5·2=13。 5.等差数列4,7,10，…的前4项和为() A.34 B.36 C.38 D.40 【答案】A 【解析】前4项为4,7,10,13，和为34。 6.等差数列中a1=1,d=3,则S10等于() A.135 B.145 c.155 D.165 【答案】B 【解折150=912-1+9-3]529=145。 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 二、填空题 7.等差数列中a1=2,，a6=12,则S6=---------。 【答案】42 【解析15，=6(2牛12=42. 2 8.等差数列2,4,6,8，…的前5项和为一。 【答案】30 【解析】前5项为2,4,6,8,10，和为30。 9.等差数列中a1=5,d=2,则ag=- 【答案】19 【解析】ag=5+7·2=19。 10.等差数列中a1=3,d=4,则S8=-------。 【答案】136 【解折1S,=号2-3+74=434=136。 三、解答题 11.已知等差数列a1=4，d=3,求a10和S10。 【答案】a10=31,S10=175 【解折1a0=4+93=31.5=10(4+31=175. 2 12.某等差数列前8项和为100，首项为3，求第8项和公差。 【答案】ag=22,d=19 7 【解析】由Sg 8(a+ag=100,得43+a=100,所以a=22。又ag=a1+7d,得 2 22=3+7d,所以d=19 。