第16练 7.4 等差数列与等比数列的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第16练（等差数列与等比数列的应用），以“概念辨析-基础运算-综合应用”三阶分层设计，通过现实情境问题强化数学思维与应用意识，实现从知识理解到能力迁移的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|数列概念辨析|选择题1-2通过商品销售、存款增长情境，考查等差与等比数列的识别，培养抽象能力| |运算巩固层|公式直接应用|填空题7-10及选择题3-6，聚焦第n项与前n项和公式的直接运算，提升运算能力| |综合应用层|实际场景综合应用|解答题11-12结合跳绳训练、设备产量等情境，需构建数列模型解决累计总量问题，发展模型意识与应用意识|

　　中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第16练 7.4 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1. 某商品第一天售出 件，以后每天比前一天多售出 件，该销售量构成（ ） A. 等差数列 B. 等比数列 C. 常数列 D. 无规律数列 2. 一笔存款每年按固定倍数增长，其金额通常可看作（ ） A. 等差数列 B. 等比数列 C. 无穷小数 D. 一次函数表 3. 某人第一周跑 km，以后每周增加 km，第 周跑（ ） A. km B. km C. km D. km 4. 某细胞每小时数量变为原来的 倍，初始为 个， 小时后为（ ） A. B. C. D. 5. 等差应用题中，若求累计总量，常用（ ） A. 前 项和 B. 公比 C. 正弦定理 D. 概率公式 6. 某工厂第 月产量为 件，每月增加 件，则第 月产量为（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 二、填空题 7. 某人第一天背 个单词，以后每天多背 个，第 天背______个。 8. 一种细菌每小时数量翻倍，初始为 个， 小时后为______个。 9. 某等差增长量首项为 ，公差为 ，前 项和为______。 10. 某等比增长量首项为 ，公比为 ，前 项和为______。 三、解答题 11. 某班组织跳绳训练，第一天每人完成 次，以后每天增加 次。求第 天完成次数和前 天总次数。 12. 某设备产量第一周为 件，以后每周为上一周的 倍。求第 周产量，并写出前 周总产量的表达式。 学科网（北京）股份有限公司 $ 　　中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第16练 7.4 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1. 某商品第一天售出 件，以后每天比前一天多售出 件，该销售量构成（ ） A. 等差数列 B. 等比数列 C. 常数列 D. 无规律数列 【答案】A 【解析】每天比前一天多 件，差为常数，构成等差数列。 2. 一笔存款每年按固定倍数增长，其金额通常可看作（ ） A. 等差数列 B. 等比数列 C. 无穷小数 D. 一次函数表 【答案】B 【解析】按固定倍数增长对应等比数列。 3. 某人第一周跑 km，以后每周增加 km，第 周跑（ ） A. km B. km C. km D. km 【答案】C 【解析】 km。 4. 某细胞每小时数量变为原来的 倍，初始为 个， 小时后为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 小时后为 。 5. 等差应用题中，若求累计总量，常用（ ） A. 前 项和 B. 公比 C. 正弦定理 D. 概率公式 【答案】A 【解析】累计总量对应前 项和。 6. 某工厂第 月产量为 件，每月增加 件，则第 月产量为（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 【答案】B 【解析】 。 二、填空题 7. 某人第一天背 个单词，以后每天多背 个，第 天背______个。 【答案】 【解析】 。 8. 一种细菌每小时数量翻倍，初始为 个， 小时后为______个。 【答案】 【解析】 。 9. 某等差增长量首项为 ，公差为 ，前 项和为______。 【答案】 【解析】前 项为 ，和为 。 10. 某等比增长量首项为 ，公比为 ，前 项和为______。 【答案】 【解析】前 项为 ，和为 。 三、解答题 11. 某班组织跳绳训练，第一天每人完成 次，以后每天增加 次。求第 天完成次数和前 天总次数。 【答案】第 天 次，前 天共 次 【解析】这是等差数列， 。 。 12. 某设备产量第一周为 件，以后每周为上一周的 倍。求第 周产量，并写出前 周总产量的表达式。 【答案】第 周 件， 【解析】这是等比数列， 。前 周总量为 。 学科网（北京）股份有限公司 $