第19练 8.1.2 分步计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦分步计数原理，以“基础-巩固-提升”三层设计实现从概念理解到综合应用的渐进式巩固，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分步计数原理概念及简单计算|选择题1-5、填空题7-9，通过衣物搭配、路线选择等生活化情境，强化运算能力与模型意识| |巩固层|原理适用条件及无重复问题|选择题6、填空题10，引入数字组成问题，培养抽象能力与推理意识| |提升层|多步骤综合应用|解答题11-12，结合校服设计、数字排列等复杂情境，发展应用意识与创新意识|

编写说明：中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第19练 8.1.2 分步计数原理 一、选择题 1. 某人有 件上衣和 条裤子，各选一件搭配，共有（ ）种搭配。 A. B. C. D. 2. 从甲地到乙地有 条路，从乙地到丙地有 条路，则从甲地经乙地到丙地共有（ ）条路线。 A. B. C. D. 3. 分步计数原理适用于（ ） A. 完成一件事需依次完成几个步骤 B. 从几类办法中任选一类 C. 只取一个对象 D. 只比较大小 4. 一个两位数，十位可从 中选，个位可从 中选，共可组成（ ）个两位数。 A. B. C. D. 5. 某套餐需选主食 种和饮料 种，主食 种，饮料 种，共有（ ）种套餐。 A. B. C. D. 6. 用数字 可组成无重复数字的两位数共有（ ）个。 A. B. C. D. 二、填空题 7. 有 种信封和 种邮票，各选一种，共有______种选择。 8. 从 个班各选 名代表，若每班候选人数分别为 ，则共有______种选法。 9. 一个三位数，百位有 种选择，十位有 种选择，个位有 种选择，共有______个数。 10. 用数字 组成无重复数字的三位数，共有______个。 三、解答题 11. 某校制作校服，需要从 种上衣颜色、 种裤子颜色、 种徽章样式中各选一种。求共有多少种方案。 12. 用数字 组成无重复数字的三位数，求共有多少个。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第19练 8.1.2 分步计数原理 一、选择题 1. 某人有 件上衣和 条裤子，各选一件搭配，共有（ ）种搭配。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】先选上衣再选裤子，两步都要完成，按分步计数原理共有 种。 2. 从甲地到乙地有 条路，从乙地到丙地有 条路，则从甲地经乙地到丙地共有（ ）条路线。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】必须先走甲到乙，再走乙到丙，共 条路线。 3. 分步计数原理适用于（ ） A. 完成一件事需依次完成几个步骤 B. 从几类办法中任选一类 C. 只取一个对象 D. 只比较大小 【答案】A 【解析】分步计数原理要求每个步骤都完成后，整件事才完成。 4. 一个两位数，十位可从 中选，个位可从 中选，共可组成（ ）个两位数。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】十位有 种，个位有 种，分步完成，共 个。 5. 某套餐需选主食 种和饮料 种，主食 种，饮料 种，共有（ ）种套餐。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】选主食和选饮料两个步骤都要完成，共 种。 6. 用数字 可组成无重复数字的两位数共有（ ）个。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】十位有 种选择，个位不能与十位相同，有 种，共 个。 二、填空题 7. 有 种信封和 种邮票，各选一种，共有______种选择。 【答案】 【解析】两个步骤都需完成，共 种。 8. 从 个班各选 名代表，若每班候选人数分别为 ，则共有______种选法。 【答案】 【解析】每个班都要选，分三步，共 种。 9. 一个三位数，百位有 种选择，十位有 种选择，个位有 种选择，共有______个数。 【答案】 【解析】三位依次确定，共 个。 10. 用数字 组成无重复数字的三位数，共有______个。 【答案】 【解析】百位 种，十位 种，个位 种，共 个。 三、解答题 11. 某校制作校服，需要从 种上衣颜色、 种裤子颜色、 种徽章样式中各选一种。求共有多少种方案。 【答案】 种 【解析】完成一套方案需依次确定上衣颜色、裤子颜色和徽章样式，按分步计数原理共有 种。 12. 用数字 组成无重复数字的三位数，求共有多少个。 【答案】 个 【解析】百位不能为 ，有 种选择。十位从剩余 个数字中选，有 种。个位从剩余 个数字中选，有 种。共有 个。 学科网（北京）股份有限公司 $