第20练 8.1.3 计数原理的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦计数原理应用，以"基础巩固-中档融合-综合应用"分层设计，通过生活情境问题链培养抽象能力与模型意识，实现从概念理解到实际应用的渐进式知识巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一计数原理（加/乘法）|选择题1-4直接考查原理简单应用，填空题7-8强化基础运算，培养运算能力| |中档|原理综合判断与分步分类融合|选择题5辨析原理适用条件（推理意识），填空题9-10结合密码、领奖等情境，渗透模型意识| |综合|多步骤实际问题解决|解答题11-12通过研学路线、数字字母标记等复杂情境，提升用数学语言表达现实问题的应用能力|

编写说明：中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第20练 8.1.3 计数原理的应用 一、选择题 1. 从 种面包和 种牛奶中各选一种作早餐，共有（ ）种搭配。 A. B. C. D. 2. 从数学书 本、语文书 本中任取一本，共有（ ）种取法。 A. B. C. D. 3. 某任务先选择方案，再选择工具，方案有 种，工具有 种，共有（ ）种完成方式。 A. B. C. D. 4. 若完成一件事可以分为甲、乙两类办法，甲类 种，乙类 种，则共有（ ）种办法。 A. B. C. D. 5. 判断用加法还是乘法的关键是（ ） A. 看是分类完成还是分步完成 B. 看数字大小 C. 看题目长短 D. 看是否有字母 6. 某同学从 种笔记本和 种笔中各买一种，或只买 个文件夹。若文件夹有 种，则共有（ ）种买法。 A. B. C. D. 二、填空题 7. 从 种饮料中选 种，或从 种水果中选 种，共有______种选法。 8. 先选 个班级，再从该班选 名学生。若 个班每班都有 名候选人，共有______种选法。 9. 某密码由 个字母和 个数字组成，字母有 种，数字有 种，共有______个密码。 10. 某活动奖品可选文具套装 种，或选图书 种；若选图书还可选包装 种，则共有______种领奖方案。 三、解答题 11. 某班设计研学路线，可以选择 A 类路线 条；也可以选择 B 类路线，先从 个景点中选一个，再从 种交通方式中选一种。求共有多少种方案。 12. 用数字 组成无重复数字的两位数，或从 个字母中选 个作标记。求共有多少种不同标记。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第20练 8.1.3 计数原理的应用 一、选择题 1. 从 种面包和 种牛奶中各选一种作早餐，共有（ ）种搭配。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】面包和牛奶都要选，按分步计数原理得 种。 2. 从数学书 本、语文书 本中任取一本，共有（ ）种取法。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】任取一本，分取数学书和取语文书两类，按分类计数得 种。 3. 某任务先选择方案，再选择工具，方案有 种，工具有 种，共有（ ）种完成方式。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】两个步骤都要完成，按分步计数原理为 种。 4. 若完成一件事可以分为甲、乙两类办法，甲类 种，乙类 种，则共有（ ）种办法。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】甲乙两类办法都能单独完成任务，按分类计数为 种。 5. 判断用加法还是乘法的关键是（ ） A. 看是分类完成还是分步完成 B. 看数字大小 C. 看题目长短 D. 看是否有字母 【答案】A 【解析】分类完成用加法，分步完成用乘法，这是判断的关键。 6. 某同学从 种笔记本和 种笔中各买一种，或只买 个文件夹。若文件夹有 种，则共有（ ）种买法。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】买法分两类：买笔记本和笔有 种，只买文件夹有 种，共 种。 二、填空题 7. 从 种饮料中选 种，或从 种水果中选 种，共有______种选法。 【答案】 【解析】两类选择互不重复，方法数为 。 8. 先选 个班级，再从该班选 名学生。若 个班每班都有 名候选人，共有______种选法。 【答案】 【解析】先选班级后选学生，分步完成，共 种。 9. 某密码由 个字母和 个数字组成，字母有 种，数字有 种，共有______个密码。 【答案】 【解析】字母和数字都要确定，按分步计数得 。 10. 某活动奖品可选文具套装 种，或选图书 种；若选图书还可选包装 种，则共有______种领奖方案。 【答案】 【解析】分两类：文具套装 种；图书需再选包装，有 种。共有 种。 三、解答题 11. 某班设计研学路线，可以选择 A 类路线 条；也可以选择 B 类路线，先从 个景点中选一个，再从 种交通方式中选一种。求共有多少种方案。 【答案】 种 【解析】方案分两类：A 类路线有 种；B 类路线要分两步，有 种。总数为 种。 12. 用数字 组成无重复数字的两位数，或从 个字母中选 个作标记。求共有多少种不同标记。 【答案】 种 【解析】分两类。两位数标记中，十位不能为 ，有 种，个位有 种，共 种。字母标记有 种。总数为 种。 学科网（北京）股份有限公司 $