第2练 6.1.2 两角和与差的正弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》同步练以“基础-巩固-提升”分层设计，通过公式直接应用到综合问题解决的路径，巩固两角和与差的正弦公式，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|公式直接求值与辨析|选择题1-4、填空题7-8，夯实公式记忆与基本运算| |巩固|公式灵活应用|选择题5-6、填空题9-10，结合角范围与化简，提升推理意识| |提升|综合问题解决|解答题11-12，融合多条件分析，培养应用意识与逻辑思维|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 编写说明：中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课 堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重 于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学 生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第2练6.1.2两角和与差的正弦公式 一、选择题 1.sin(30°+60°)的值是() A.0 2 D.1 【答案】D 【解析】30°+60°=90°，所以sin90°=1。 2.下列公式正确的是() A.sina+β)=sin a cosβ+cosa sinβ B.sin(a+β)=sina sinβ+cos a cosβ c.sin(a-β)=sin a cos B+cosa sinβ D.sin(a-B)=cos a sin B-sin a cos B 【答案】A 【解析】两角和的正弦公式为sin(ac+B)=sina:cosβ+cosasin B。 今A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 3.sin75°的值是() A6+2 4 B6-2 4 号 【答案】A 【解折】sin75=sin(45°+30)=/6+2 4 4.sin15°的值是() A6+2 4 B6-2 4 c2-6 4 D 【答案】B 【解折】sin15=sin(45°-30)=26-2 4 4 5.若sina 号，sa音，snB吕，oms8-号，则sna+p等于(） 16 A. 65 6 B.65 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com c63 65 D33 65 【答案】B 【1sna+p1=吕台吾德。 6.化简sin(ax+β)+sin(c-β)，结果是() A.2sina cosB B.2 cos asin B C.2 sina sinβ D.2cos a cos B 【答案】A 【解析】展开后相加，cos asin B项相消，得2 sina cos B。 二、填空题 7.sin 45'cos 30+cos 45'sin 30 V6+V2 【答案】 4 【解标】原式为sin(45+30)=sin75-36+92 4 sin(6030) 【答案】2 【解析】sin(60°-30)=sin30°= 2。 9.若sina= 3，c0sa=l2 =是，sn月=号，cosB号，则na-8 【答案】-16 5 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【折1ma-音台号是. 10已知sn(a+B)-君，sn(a-B)日，则&os=: 【谷案吃 【解析】两式相加得2 sinB=1,所以sinacosB=号」 2。 三、解答题 11.已知c,阝均为锐角， sina=5 广13，cosB=5,求sm(ax+B)。 6 【答案】65 【银相】因方。，月持为角，所以a号，如B号：于是ne+8音是号手-图 2已知sna+B)品，sna-B)六，米sinecos与cosi. 【答案15 ina.cB-号，sanB=是 10 【解析】由公式得sin(a+B)=sina cosβ+cosasin B,sin(ax-B)=-sin a cos B-cosasinB。两式相 得2 inacP-号，所以sin--号：两式相减得2 2cosinB--号，所以cainp--名。AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 编写说明：中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课 堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重 于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学 生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第2练6.1.2两角和与差的正弦公式 一、选择题 1.sin(30°+60°)的值是( A.0 R时 D.1 2.下列公式正确的是( A.sin(a+β)=sina cosβ+cos a sinβ B.sin(a+β)=sinasinβ+cos &cosβ c.sina-β)=sina cosβ+cosasinB D.sin(a-β)=cos a sinβ-sina cosβ 3.sin75°的值是( V6+V2 A 4 B6-2 4 9 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 4.sin15°的值是( ) V6+V2 A. 6-2 B. 4 c2-6 n吃 5若sina=3 ， 血B=音，osB=吕州sma*g到等于() cosa=4 16 A.65 56 B. 65 63 C.5 D33 65 6.化简sin(a+β)+sin(a-B),结果是( A.2 sina cosβ B.2 cos a sinβ c.2 sina sinβ D.2cos a cos B 二、填空题 7.sin45°cos30°+cos45°sin30°= 8.sin(60°-30°)= ---------- 9 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 9.若sina= ，oa=号，sn月-是，asf=音，则sma-p 5 10已知sna+A-=若，sin(a-B-君，则= 三、解答题 1.已知&，B均为锐角，sina= 品，sB-号，求血a+g)。 12已知sn(a+B品，sna-BFb,求incos与cossin。