第4练 6.2 二倍角公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第六章三角计算第4练（二倍角公式），以三阶梯度设计实现从公式理解到综合应用的巩固，适配同步教学需求，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一公式直接应用|选择题1-4直接考查公式记忆与基本运算，强化运算能力| |中档|公式变形与辨析|选择题5-6、填空题7-10涉及公式等价形式与简单变形，发展符号意识| |提升|综合条件下的公式应用|解答题11-12结合锐角条件综合求解，培养应用意识与推理能力|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 编写说明：中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课 堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重 于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学 生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第4练6.2二倍角公式 一、选择题 1.sin2a等于( A.2sin acos a B.sin2a+cosa C.cos2a-sin2a D.2cos2a 2.下列不是cos2Q的等价形式的是( A.cos2a-sin2a B.2cos2a-1 C.1-2sin a D.2sin a cos a 3.若sina= ，cosa=4 3 ,则si2a等于( 7 A.25 碧 c 12 25 ©A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 16 D. 25 3 4.若cosa= ,c为锐角，则cos2a等于( 7 .25 号 5.sin120°可以看作( A.sin(2·60° B.cos2·60°) c.tan(2.60°) D.sin(60°-30° 6.若tana=2,则tan2a等于( A.4 B c D.-4 二、填空题 7.若sina 13，cosq=12 5 3, 则sin2a= 8.cos60°用二倍角可写为cos(2·30°)，其值为一。 1 9若sina=2，:为锐角，则os2a= 3 10.若c0s2a ，则sina= 2----------· 三、解答题 4 11.已知x为锐角，cosc=亏，求sin2a和cos2a。 12.已知tana三5，求sin2a与cos2c。AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw. 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第4练6.2二倍角公式 一、选择题 1.sin2a等于() A.2sina cosa B.sin2a+cos2a C.cos a-sina D.2cosa 【答案】A 【解析】正弦的二倍角公式为sin2a=2 sina cosa。 2.下列不是cos2a的等价形式的是() A.cosa-sin a B.2cos a-1 C.1-2sin2a D.2sina cosa 【答案】D 【解析】2 sin a cos a是sin2a,不是cos2a。 3.若sina= 4 ，cosa=5,则sin2a等于() 7 A.25 B 4 25 c.12 5 D 16 25 【答案】B AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】sin2a=2· 34_24 5525。 4若C0sC= 5,a为锐角，则cos2a等于() 1、 5 7 B.- 25 9 C.25 【答案】B 【解折】os2a=2c0s2a-1=29-1=-7 25 25。 5.sin120°可以看作() A.sin(2·60°) B.cos2·60°) c.tan(2·60°) D.sin(60°-30) 【答案】A 【解析】120°=2·60°。 6.若tanc=2,则tan2a等于() A.4 D.-4 【答案】B 【解析】tan2a=,2iang=,4-4 1-tan2a1-43 二、填空题 5 12 7.若sina= 13，cosa= ,则sin2aa。 120 【答案】169 【解析】sin2c=25.12=120 1313169 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 8.c0s60°用二倍角可写为c0s(2·30),其值为 0 【音架时 【解折】os60-2: 9.若sina= 2,&为锐角，则cos2a0。 【谷案吃 【解折1ms2a=1-2dna=1-2子号- 10若cus2a-号，则6naa 【省案片 【解由cos2a=2snc,得31-2sin2a,所以sina 三、解答题 cos a= 11.已知c为锐角， 5,求sin2a和cos2a。 【答案】sin2a= 24 25，cos2a= 7 25 3 。于是sin2a=2 3.4-24 7 【解析】因为a为锐角，所以sina= 5525 cos2a=2.16 5 -1= 25。 12.己知tana= 3,求sin2a与cos2a。 【答案】sin2a 4 5，c0s2a= 【解析】由tana= 3，可取sina= 1 3 cos=6。四sm2c=2 sin cosa三78=-号 cos2q=cos'a-sin'a=9-1=4 10105。