第5练 6.3 正弦型函数的图像和性质《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学拓展模块一下册第六章三角计算同步练，聚焦正弦型函数图像和性质，分层设计梯度合理，知识巩固从概念识别到综合应用递进，培养几何直观、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|振幅/周期/值域的概念与直接运算|填空题直接应用公式（如求函数振幅），解答题11直接指出三要素，强化基础认知| |中档层|图像识别与平移变换|选择题1、5结合图像辨析函数表达式，题4判断平移方向，发展几何直观| |提高层|参数综合求解|解答题12已知振幅、周期及函数值求参数，需推理运算，体现模型意识与推理能力|

⊙AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第5练6.3正弦型函数的图像和性质 一、选择题 1.观察函数图像，判断函数图像表示的是哪个函数() △AhAL A.y=sinx+1 B.y=sinx+2 C.y=cosx+1 D.y=cosx+2 2.函数y=sin2x的最小正周期是() A.2π B.π c D.4π 3.函数y=3sinx+1的值域是() A.[-3,3] B.[-2,4] C.[-4,2] D.[0,4] AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 4函数y=sin(x-召}的图像可由y=sinX的图像()得到 A.向左平移 ·个单位 B.向右平移 3个单位 C.向上平移 π 个单位 D.向下平移3 个单位 5函数y=sin州，x∈[-元，的简图为() 6.函数y=2sin(3x)的振幅和最小正周期分别是() A2, 2元 3 B.3,2π C.2,3π D3, 2π 二、填空题 7.函数y=4sinx的振幅是_。 8函数y=sin() 的最小正周期是 ⊙AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 9.函数y=2sinx-1的值域是_一_。 10.函数y=3sin(2x+ 的最小正周期是」 。 三、解答题 11.指出函数y=2sin( 》+1的振幅、最小正周期和值线。 12.已知函数y=Asi(ox)的振幅为3，最小正周期为π，且A>0,0>0,求A与o。AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw. om 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第5练6.3正弦型函数的图像和性质 一、选择题 1.观察函数图像，判断函数图像表示的是哪个函数() A.y=sinx+1 B.y=sinx+2 C.y=cosx+1 D.y=cosx+2 【答案】A 【详解】对A,y=sinx+1定义域为R,值域为[0,2]，周期为2π， 在后+2受+2加，k=2)为减话数，符合图保，放A正确 2.函数y=sin2x的最小正周期是() A.2π B.π 9 AI职教 中职公共课·一课一练 c D.4π 【答案】B 【解标1ynax的片期为T哥，这里o=2,所形T=五。 3.函数y=3sinx+1的值域是() A.[-3,3] B.[-2,4] c.[-4,2] D.[0,4] 【答案】B 【解析】3sinx的值域为[-3,3]，加1后为[-2,4]。 4函数y=sin(x-罗) 的图像可由y=sinx的图像()得到 A.向左平移 3 个单位 B.向右平移 3个单位 C.向上平移3 个单位 π D.向下平移3个单位 【答案】B 【解新】文变为X~号，图豫向右平移号个单位· 5.函数y=sin,x∈[-元，]的简图为() 【答案】A sinx,x∈[0，π 【详解】函数y=sind= sinx,xe元，0)故BCD 错误，，正确 A 6.函数y=2sin(3x)的振幅和最小正周期分别是() A.2, 2元 3 B.3,2π C.2,3π D.3, 2π 3 【答案】A 2π 【解析】振幅为2=2，周期为3。 二、填空题 7.函数y=4sinx的振幅是 【答案】4 【解析】正弦型函数y=Asinx的振幅为|A|。 8函数y=sin(》 的最小正周期是一。 【答案】4π T=2=4 【解析】周期 2 9.函数y=2sinx-1的值域是 【答案】[-3,1] 【解析】2sinx的值域为[-2,2]，减1后为[-3,1]。 10.函数y=3sin(2x+安) 的最小正周期是 【答案】π 【解析1周期只与X的系数2有关，T=2=π。 2 三、解答题 11.指出函数y=2sin 之+1的振幅、最小正周期和值域。 【答案】振幅2，周期4π，值域[-1,3] T=2n- 【解析】振幅为2=2；周期 4r,因为-1≤sin(贷s1,所以-2≤2sin(s2,加1 2 得值域[-1,3]。 12.已知函数y=Asin(ox)的振幅为3，最小正周期为π，且A>0,0>0,求A与⊙。 【答案】A=3,⊙=2 【解析】振幅为A=3,且A>0,所以A=3。周期T=2π=T,所以0=2。