第6练 6.4.1 三角形面积公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦“三角形面积公式”，以三阶分层设计实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|公式要素识别|通过选择题考查角与边的对应关系（如第4题），强化概念理解| |基础运算层|直接应用公式|填空题（7-10题）与解答题（11题）训练已知两边夹角的面积计算，夯实运算能力| |综合应用层|公式逆用|解答题（12题）已知面积求夹角正弦，选择5题已知面积求夹角，培养推理意识|

编写说明：中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第6练 6.4.1 三角形面积公式 一、选择题 1. 三角形中，若两边为 ， ，夹角为 ，则面积 等于（ ） A. B. C. D. 2. 若三角形两边长分别为 ， ，夹角为 ，则面积为（ ） A. B. C. D. 3. 若 ， ， ，则三角形面积为（ ） A. B. C. D. 4. 在公式 中，角 是（ ） A. 边 与边 的夹角 B. 边 的对角 C. 边 的对角 D. 任意一个角 5. 若 ， ， ，则夹角 可为（ ） A. B. C. D. 6. 若三角形两边为 ， ，夹角为 ，则面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 若 ， ， ，则 8. 若 ， ， ，则三角形面积为______。 9. 若两边长为 ， ，夹角为 ，则面积为___。 10. 若 ， ， ，则 三、解答题 11. 三角形两边长分别为 和 ，夹角为 ，求三角形面积。 12. 已知三角形面积为 ，其中两边长分别为 和 ，求这两边夹角的正弦值。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第6练 6.4.1 三角形面积公式 一、选择题 1. 三角形中，若两边为 ， ，夹角为 ，则面积 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】三角形面积公式为 。 2. 若三角形两边长分别为 ， ，夹角为 ，则面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 。 3. 若 ， ， ，则三角形面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 。 4. 在公式 中，角 是（ ） A. 边 与边 的夹角 B. 边 的对角 C. 边 的对角 D. 任意一个角 【答案】A 【解析】面积公式中所用的角必须是两已知边的夹角。 5. 若 ， ， ，则夹角 可为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ，得 ，所以可取 。 6. 若三角形两边为 ， ，夹角为 ，则面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 。 二、填空题 7. 若 ， ， ，则 【答案】 【解析】 。 8. 若 ， ， ，则三角形面积为______。 【答案】 【解析】 。 9. 若两边长为 ， ，夹角为 ，则面积为______。 【答案】 【解析】 。 10. 若 ， ， ，则 【答案】 【解析】 ，所以 。 三、解答题 11. 三角形两边长分别为 和 ，夹角为 ，求三角形面积。 【答案】 【解析】由面积公式 ，得 。 12. 已知三角形面积为 ，其中两边长分别为 和 ，求这两边夹角的正弦值。 【答案】 【解析】由 ，得 ，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $