精品解析：湖南湘潭市雨湖区2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2026年上学期期末质量监测试卷 六年级数学 （时量：80分钟 满分：100分） 一、选择题（下面各题均只有一个正确答案，将正确答案的序号填在括号内，每空2分，共28分） 1. 如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，那么这个三角形是（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 无法确定 2. 要剪一个面积是的圆形纸片，至少需要（ ）的正方形纸片。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 3. 著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：每一个大于2的偶数都可以表示成两个素数（即质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。 A. 18＝1＋17 B. 5＝2＋3 C. 20＝7＋13 D. 8＝2＋6 4. 在计算时，一名同学的计算方法是“”，这样的计算结果与正确结果不一致。请你结合图分析，这名同学出错是因为没有计算图中（ ）的面积。 A. ② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④ 5. 华华把4（x＋2.5）错写成了4x＋2.5，这两个式子相比，计算结果（ ）。 A. 相差2.5 B. 相差7.5 C. 相差10 D. 相等 6. 一个长26厘米，宽19厘米，高0.7厘米的物体，最有可能是（ ）。 A. 衣柜 B. 智能手机 C. 数学书 D. 橡皮 7. 用数字2、3、4、5组成的没有重复的两位数中，2和3的公倍数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 布袋里有红色、黄色、蓝色的小球各5个，最少要拿出（ ）个才能保证至少有2个颜色不同的小球。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 数a、b、c的位置如图所示，下面算式最接近c的是（ ）。 A. b－a B. a×b C. b÷a D. a＋b 10. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水（如图），瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 11. 下面说法正确的是（ ）。 A. 小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95%。 B. 任意两个等底等高的平行四边形都可以拼成一个平行四边形。 C. 连续抛10次硬币，正面朝上的次数一定是5次。 D. 三角形的面积一定，它的底与对应的高成反比例。 12. 某件商品若按原价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ）。 A. 25% B. 40% C. 50% D. 66.7% 13. 从下边立体图形中拿去一小块正方体后，表面积没有发生变化，一共有（ ）种不同的拿法。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 14. 两辆汽车从同一地点出发，A车先出发B车后出发，同时到达一个服务区休息，然后两辆车各自继续保持原来的速度前行到达终点。下面表达正确的是（ ） A. 从出发到服务区A车速度比B车快 B. B车比A车休息的时间长 C. 从服务区到终点B车速度比A车快 D. 以上说法都不对 二、填空题（每空1分，共20分） 15. 地球到月球的平均距离大约是384400千米。把横线上的数改写成用万作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数是（ ）万。 16. 2.05吨＝（ ）千克 0.02平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 2小时24分＝（ ）小时 6升70毫升＝（ ）升 17. 仓库内有吨白糖，每天卖出，（ ）天卖完；若每天卖出吨，（ ）天卖完。 18. 3÷（ ）＝（ ）∶24＝＝75%＝（ ）（填成数）。 19. 制作一批风筝，甲需要10天完成，乙需要15天完成，甲比乙快________%。如果两人合作，______天能完成任务。 20. 如果a＝2×2×2×3，那么20和a的最大公因数是（ ）。 21. 如图是一个正方体的展开图，把这个展开图折叠成一个正方体，折叠后与点A重合的是点（ ）。 22. 一个长方形沿对角线对折后，得到如图所示的图形，阴影部分的图形周长是_____厘米。 23. 观察下面的点阵图的规律，按照这样的规律，第10个点阵图中共有（ ）个点。 24. 直角三角形与长方形分别以如图所示的一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）。 三、计算题（共22分） 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 （4.8－3.8÷4）×6 57.5－4.25－15.75 26. 求未知数x。 27. 如下图，求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 四、操作题（每小题2分，共6分） 28. 在方格纸上按要求完成操作。 （1）以AB所在的直线为对称轴，画出与三角形ABC对称的图形； （2）以点（10，4）为圆心，2厘米为半径，画一个圆（小正方形的边长表示1厘米）； （3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 五、解决问题（每小题4分，共24分） 29. 王阿姨的家用小汽车每月需要加油3次，每次400元。换成新能源汽车后，她不再需要支付油费，只需每月支付电费100元，原来一个月加油的费用，现在可供新能源汽车支付几个月的电费？ 30. 世界上最大的蜂鸟是巨峰鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？（用方程解答） 31. 一辆汽车从甲地开往乙地，前小时走了千米，照这样计算，走小时可以到达，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解决） 32. 在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计） 33. 在一个长25.12cm，宽8cm，高10cm的长方体水箱里面，放入一个底面半径为4cm的圆锥形铁块后（完全浸没，水未溢出），水面上升了0.3cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 34. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车多少万辆？其中一季度销售多少万辆？ （2）将如图的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填画完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期期末质量监测试卷 六年级数学 （时量：80分钟 满分：100分） 一、选择题（下面各题均只有一个正确答案，将正确答案的序号填在括号内，每空2分，共28分） 1. 如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，那么这个三角形是（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形内角和等于180°，一个内角等于另外两个内角的和，则用180°÷2，即可求出其中一个内角的度数，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此选择即可。 【详解】180°÷2＝90° 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 这个三角形是直角三角形。 2. 要剪一个面积是的圆形纸片，至少需要（ ）的正方形纸片。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，这是一个外方内圆的图形，即在一个正方形内剪一个最大的圆，那么圆的直径等于正方形的边长；已知圆的面积是12.56cm2，根据圆的面积公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，由此求出圆半径的平方，进而求出圆的半径，半径乘2即是圆的直径，也就是正方形的边长；最后根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形纸片的面积。 【详解】12.56÷3.14＝4（cm2） 因为4＝2×2，所以圆的半径是2cm。 2×2＝4（cm） 4×4＝16（cm2） 至少需要面积是16cm2的正方形纸片。 3. 著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：每一个大于2的偶数都可以表示成两个素数（即质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。 A. 18＝1＋17 B. 5＝2＋3 C. 20＝7＋13 D. 8＝2＋6 【答案】C 【解析】 【分析】能被2整除的是偶数。一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。那么等式左边应该是偶数，等式右边两个数是质数。据此分析四个选项即可。 【详解】A．18＝1＋17，18是偶数，1既不是质数也不是合数，17是质数。不符合每一个大于2的偶数都可以表示成两个素数（即质数）之和。 B．5＝2＋3，5是奇数，2和3都是质数。不符合每一个大于2的偶数都可以表示成两个素数（即质数）之和。 C．20＝7＋13，20是偶数，7和13是质数。符合每一个大于2的偶数都可以表示成两个素数（即质数）之和。 D．8＝2＋6，8是偶数，2是质数，6是合数。不符合每一个大于2的偶数都可以表示成两个素数（即质数）之和。 4. 在计算时，一名同学的计算方法是“”，这样的计算结果与正确结果不一致。请你结合图分析，这名同学出错是因为没有计算图中（ ）的面积。 A. ② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④ 【答案】B 【解析】 【分析】计算1.2×1.5时，把1.2拆成（1＋0.2），1.5拆成（1＋0.5），把它们分配到如图所示长方形的各边，把大长方形分成了4个的小长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出这4个小长方形的面积，再相加，即是1.2×1.5的计算结果；与这名同学的计算方法进行比较，找出他少计算的小长方形的面积即可。 【详解】①的面积是1×1，②的面积是1×0.5，③的面积是0.2×1，④的面积是0.2×0.5； 1.2×1.5＝1×1＋1×0.5＋0.2×1＋0.2×0.5 一名同学的计算方法是“1.2×1.5＝1×1＋0.2×0.5”，少计算了“1×0.5＋0.2×1”； 所以，这名同学出错是因为没有计算图中（②和③）的面积。 故答案为：B 5. 华华把4（x＋2.5）错写成了4x＋2.5，这两个式子相比，计算结果（ ）。 A. 相差2.5 B. 相差7.5 C. 相差10 D. 相等 【答案】B 【解析】 【分析】先利用乘法分配律将正确的式子去括号展开，得到含有的代数式，再与错误的式子作差，从而求出两个式子计算结果的差值。 【详解】 ＝ ＝ 错误的式子为： 计算两个式子结果的差： 所以这两个式子相比，计算结果相差。 6. 一个长26厘米，宽19厘米，高0.7厘米的物体，最有可能是（ ）。 A. 衣柜 B. 智能手机 C. 数学书 D. 橡皮 【答案】C 【解析】 【分析】我们日常学习用的直尺一般是20厘米，智能手机和橡皮的长和宽都不会有那么大；这个物体的高是0.7厘米，根据实际生活中对物体的认识，衣柜的高一般比0.7厘米高得多，根据长、宽、高，再结合实际情况即可解答。 【详解】A．衣柜，体积比较大，适合用立方米做体积单位； B．智能手机 ，长、宽都不会有那么大； C．数学书，符合所给出的外形尺寸； D．橡皮，体积应该比较小。 所以一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能的是数学书。 7. 用数字2、3、4、5组成的没有重复的两位数中，2和3的公倍数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数的数；把数字2、3、4、5组成的没有重复的两位数全部找出来，看2和3的公倍数有几个。 【详解】组成的两位数有：23、24、25、32、34、35、42、43、45、52、53、54； 2和3的公倍数有：24、42、54； 所以2和3的公倍数有3个。 故答案为：A 8. 布袋里有红色、黄色、蓝色的小球各5个，最少要拿出（ ）个才能保证至少有2个颜色不同的小球。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】要保证至少有2个颜色不同，需先考虑最不利原则：把某一种颜色的球全部拿完（5个），此时再拿1个球，必然是其他颜色。 【详解】（个） 所以最少要拿出个才能保证至少有个颜色不同的小球。 9. 数a、b、c的位置如图所示，下面算式最接近c的是（ ）。 A. b－a B. a×b C. b÷a D. a＋b 【答案】C 【解析】 【分析】由题可知，a＝，b＝，c＞2。把a＝，b＝代入各选项的算式计算，从而得出哪个算式最接近c，据此解答。 【详解】A．当a＝，b＝时，b－a＝－＝； B．当a＝，b＝时，a×b＝×＝； C．当a＝，b＝时，b÷a＝÷＝×3＝2； D．当a＝，b＝时，a＋b＝＋＝1。 ＜＜1＜2＜c，因此b÷a的结果最接近c。 故答案为：C 10. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水（如图），瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等；将正放与倒放的空白部分交换一下位置，可以看出瓶子的容积相当于高为（24－20＋18）cm的圆柱的容积，瓶中水的体积相当于高为18cm的圆柱的体积；因为它们的底面积相等，所以求瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几，也就是求瓶中水的高度占圆柱形瓶子高度的几分之几，用除法计算。 【详解】18÷（24－20＋18） ＝18÷22 ＝ 瓶中水的体积占瓶子容积的。 故答案为：A 11. 下面说法正确的是（ ）。 A. 小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95%。 B. 任意两个等底等高的平行四边形都可以拼成一个平行四边形。 C. 连续抛10次硬币，正面朝上的次数一定是5次。 D. 三角形的面积一定，它的底与对应的高成反比例。 【答案】D 【解析】 【分析】A．命中率＝命中次数÷总次数×100%，据此列式计算； B．两个等底等高的平行四边形，临边倾斜角度不一定相同，不一定可以拼成平行四边形； C．硬币有正反两个面，每个面朝上的可能性相同，可能性相同不一定发生的次数就相同，据此分析； D．两个相关联的量，一个量变化另一个量随着变化，如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系。 【详解】A．100÷（100＋5）×100% ＝100÷105×100% ≈0.952×100% ＝95.2% 小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95.2%，选项说法错误； B．如图，两个平行四边形等底等高，不能拼成一个平行四边形，选项说法错误； C．可能性只是事件发生的一种趋势，连续抛10次硬币，正面朝上的次数可能是5次，选项说法错误； D．三角形的底×高＝面积×2，三角形的面积一定，它的底与对应的高成反比例，说法正确。 说法正确的是三角形的面积一定，它的底与对应的高成反比例。 故答案为：D 12. 某件商品若按原价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ）。 A. 25% B. 40% C. 50% D. 66.7% 【答案】C 【解析】 【分析】把商品的进价看作单位“1”，利润的计算以进价为基础，按八折出售可获利20%，说明售价是进价的（1＋20%），八折后的售价是标价的80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，按标价出售时，利润为标价减去进价，利润率等于利润除以进价，列式即可求解。 【详解】标价：1×（1＋20%）÷80% ＝1.2÷0.8 ＝1.5 获利：（1.5－1）÷1×100% ＝0.5÷1×100% ＝0.5×100% ＝50% 13. 从下边立体图形中拿去一小块正方体后，表面积没有发生变化，一共有（ ）种不同的拿法。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】按小正方体在大正方体中的位置分类，分别判断不同位置的小正方体被拿走后外露面的变化情况，筛选出满足拿走后减少的表面积和新增的表面积相等的位置类型。统计所有符合条件的位置的数量，得到总拿法数。 【详解】大正方体由27个小正方体拼成，拿走小正方体后表面积不变的条件是：拿走后减少的表面积和新增的表面积相等。 只有拿顶点位置的小正方体满足条件：顶点处的小正方体原本外露3个面，拿走后原本被它挡住的3个面会露出，总表面积减少3个面又新增3个面，大小不变。 正方体一共有8个顶点，棱上、面中心、大正方体中心位置拿走小正方体后，表面积都会增加，不符合要求。 因此一共有8种不同拿法。 14. 两辆汽车从同一地点出发，A车先出发B车后出发，同时到达一个服务区休息，然后两辆车各自继续保持原来的速度前行到达终点。下面表达正确的是（ ） A. 从出发到服务区A车速度比B车快 B. B车比A车休息的时间长 C. 从服务区到终点B车速度比A车快 D. 以上说法都不对 【答案】C 【解析】 【分析】横轴为时间，竖轴为路程，则用所给图的竖轴代表数字除以横轴代表数字即为速度。因为A车先出发，所以从0出发的是A车，从20分出发的是B车。又因为两条线都是在60分钟到80分钟与横轴平行，所以两辆车在服务区的休息时间一样长；从服务区到终点，两辆车各自继续保持原来的速度前行，所以A车和B车还是原来的速度，据此解答。 【详解】A．A车的速度：60÷60＝1（千米/分），B车的速度：60－20＝40（分），60÷40＝1.5（千米/分），因为1＜1.5，所以从出发到服务区A车速度比B车慢，该选项错误； B．两车都休息了80－60＝20（分），该选项错误； C．从服务区到终点，两辆车各自继续保持原来的速度前行，仍然是A车慢于B车，该选项正确； D．C选项内容正确，所以该选项错误。 故答案为：C 二、填空题（每空1分，共20分） 15. 地球到月球的平均距离大约是384400千米。把横线上的数改写成用万作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数是（ ）万。 【答案】 ①. 38.44 ②. 38 【解析】 【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数，就是将原数除以10000，从数位角度看，相当于把原数的小数点向左移动四位。省略万位后面的尾数时，需要依据“四舍五入”法，看千位上的数字如千位的数字小于5，按照“四舍五入”的规则，应把万位后面的数都舍去，然后再加上单位“万”。 【详解】①将一个数改写成用“万”作单位的数，也就是把原数的小数点向左移动四位。384400，把它的小数点向左移动四位，得到38.44，再加上单位“万”，即384400＝38.44万。 ②在384400中，千位是4，4小于5，应把万位后面的数都舍去，再加上单位“万”，所以384400省略万位后面的尾数约是38万。 16. 2.05吨＝（ ）千克 0.02平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 2小时24分＝（ ）小时 6升70毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 2050 ②. 2 ③. 20000 ④. 2.4 ⑤. 6.07 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，高级单位换低级单位乘进率； 1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米； 1小时＝60分，分化小时除以进率； 1升＝1000毫升，毫升换升除以进率。 【详解】2.05×1000＝2050，2.05吨＝2050千克 0.02×100＝2，2×10000＝20000，0.02平方千米＝2公顷＝20000平方米 24÷60＝0.4，2＋0.4＝2.4，2小时24分＝2.4小时 70÷1000＝0.07，6＋0.07＝6.07， 6升70毫升＝6.07升 17. 仓库内有吨白糖，每天卖出，（ ）天卖完；若每天卖出吨，（ ）天卖完。 【答案】 ①. 8 ②. 5 【解析】 【分析】（1）每天卖出，这是分率，与具体量无关，单位“1”是白糖的总吨数，用总量“1”除以每天卖出的分率得到卖完的天数。 （2）每天卖出吨，这是具体的数量。白糖总量是吨，用总吨数除以每天卖出的吨数得到卖完的天数。 【详解】1÷＝8（天）； ＝×8 ＝5（天） 每天卖出，8天卖完。每天卖出吨，5天卖完。 18. 3÷（ ）＝（ ）∶24＝＝75%＝（ ）（填成数）。 【答案】4；18；3；七成五 【解析】 【分析】先把75%化成分数，利用分数的基本性质，对其进行化简；再利用分数与除法的关系，把分数写成除法形式；根据比与分数的关系，把比化成分数形式，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘相同的数（不为0），分数的大小不变；根据成数的意义，几成就是百分之几十，75%就是七成五。 【详解】； ； 75%就是七成五。 19. 制作一批风筝，甲需要10天完成，乙需要15天完成，甲比乙快________%。如果两人合作，______天能完成任务。 【答案】 ①. 50 ②. 6 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，将乙的效率看作单位“1”，甲乙效率差÷乙的效率＝甲比乙快百分之几；工作总量÷两人效率和＝合作时间，据此解答。 【详解】（）÷ ＝（）×15 ＝×15×100% ＝0.5×100% ＝50% 1÷（） ＝1÷（） ＝ ＝1×6 ＝6（天） 制作一批风筝，甲需要10天完成，乙需要15天完成，甲比乙快50%。如果两人合作，6天能完成任务。 20. 如果a＝2×2×2×3，那么20和a的最大公因数是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】先对20进行质因数分解，得到20的质因数组成，结合a的质因数组成，算出a。最大公因数是两个数公有质因数的乘积，所以提取20和a的公有质因数，再相乘即可。 【详解】 ，，两个数共有的质因数乘积就是最大公因数，即。 21. 如图是一个正方体的展开图，把这个展开图折叠成一个正方体，折叠后与点A重合的是点（ ）。 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“1－4－1”型，把这个展开图折叠成一个正方体，据此解答即可。 【详解】属于正方体展开图的“1－4－1”型，把这个展开图折叠成一个正方体， 折叠后与点A重合的是点C。 22. 一个长方形沿对角线对折后，得到如图所示的图形，阴影部分的图形周长是_____厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】如图，由对折的性质可知，阴影部分的周长，恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可。 【详解】（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 阴影部分图形的周长为36厘米。 【点睛】解决对折问题，抓住对折前后对折部分的图形与原图形相同这一性质，通过转化得出结论。 23. 观察下面的点阵图的规律，按照这样的规律，第10个点阵图中共有（ ）个点。 【答案】55 【解析】 【分析】第一个图形有1个点，第二个图形有1＋2＝3个点，第三图形有1＋2＋3＝6个点，第四个图形有1＋2＋3＋4＝10个点，第n个图形有1＋2＋3＋4⋯⋯n个点。 【详解】由分析可知： 第10个图形有：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝3＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝10＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝21＋7＋8＋9＋10 ＝40＋15 ＝55（个） 则第10个点阵图中共有55个点。 【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 24. 直角三角形与长方形分别以如图所示的一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）。 【答案】4∶3 【解析】 【分析】设一个小正方形的边长为单位“1”，则圆锥的底面半径是6，高是2，圆柱的底面半径是3，高是2。根据圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，把数据代入公式分别求出圆锥、圆柱的体积，进而求出它们体积的比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 体积比为（12×2×3.14）∶（9×2×3.14）＝12∶9＝4∶3 三、计算题（共22分） 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 （4.8－3.8÷4）×6 57.5－4.25－15.75 【答案】23.1；37.5； ；96 【解析】 【分析】①先算小括号里面的除法，再算减法，最后算小括号外面的乘法； ②用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和进行简算； ③用乘法分配律简算； ④把28×17看作一个整体然后用乘法分配律简算。 【详解】（4.8－3.8÷4）×6 ＝（4.8－0.95）×6 ＝3.85×6 ＝23.1 57.5－4.25－15.75 ＝57.5－（4.25＋15.75） ＝57.5－20 ＝37.5 26. 求未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）百分数和分数同时化成小数，先计算左边，再等式两边同时除以0.5即可； （2）根据比的性质两内项之积等于外项之积，再等式两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27. 如下图，求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】7.44cm2 【解析】 【分析】观察图可知，中间白色部分为一个圆心角为直角（90°）的扇形，即它的面积是圆的面积。所以阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积。梯形的上底为4cm，下底为6cm，高为4cm。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。圆的面积＝圆的面积÷4，圆的半径为4cm，圆的面积＝圆周率×半径的平方。据此解答。 【详解】梯形面积： （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 圆的面积： 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（cm2） 阴影面积：20－12.56＝7.44（cm2） 四、操作题（每小题2分，共6分） 28. 在方格纸上按要求完成操作。 （1）以AB所在的直线为对称轴，画出与三角形ABC对称的图形； （2）以点（10，4）为圆心，2厘米为半径，画一个圆（小正方形的边长表示1厘米）； （3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）轴对称作图：先确定三角形ABC的A、C两个顶点，因为对称轴是AB所在直线，所以分别作这两个点关于AB直线的对称点，再依次连接对称点和B点，得到对称图形。 （2）画圆：在方格中找到横坐标为10、纵坐标为4的点作为圆心，因为小正方形边长为1厘米，所以以2个方格的边长为半径，用圆规画出对应圆。 （3）旋转作图：点B为旋转中心，保持B点位置不变，将AB、BC边分别绕B点顺时针旋转90°得到对应边，再连接顶点，得到旋转后的图形。 【小问1详解】 AB在横直线第五行上，A、B本身就在对称轴上，位置不变；C点在AB上方，距离AB线段2格，因此在AB正下方2格处，找到C的对称点； 最后顺次连接三个顶点，就得到符合要求的对称图形，图略。 【小问2详解】 先找圆心：在方格中找到列10，行4的交点，标记为圆心；把圆规两脚张开2格的长度，对应题目要求的2厘米半径，针尖固定在圆心，旋转一周画出圆即可，图略。 【小问3详解】 旋转不改变图形边长，绕B旋转时B点位置不变：①原AB是水平长3格的线段，顺时针转90°后，变成向下竖直长3格的线段，得到点A的对应点；②将点C绕点B顺时针旋转90°得到对应点；③最后顺次连接B、A的对应点、C的对应点，就得到旋转后的三角形，图略。 五、解决问题（每小题4分，共24分） 29. 王阿姨的家用小汽车每月需要加油3次，每次400元。换成新能源汽车后，她不再需要支付油费，只需每月支付电费100元，原来一个月加油的费用，现在可供新能源汽车支付几个月的电费？ 【答案】12个 【解析】 【分析】根据乘法、除法的意义，先用每次加油需要支付的钱数乘次数，求出王阿姨家给小汽车每月加油需要的钱数，再除以换成充电的新能源汽车后，每月支付的电费即可解答。 【详解】400×3÷100 ＝1200÷100 ＝12（个） 答：原来一个月加油的费用，现在可供新能源汽车支付12个月的电费。 30. 世界上最大的蜂鸟是巨峰鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？（用方程解答） 【答案】50毫米 【解析】 【分析】根据题意，巨峰鸟比吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米，可以设吸蜜蜂鸟的体长是x毫米，用吸蜜蜂鸟的体长乘4再加上多的30毫米，即为巨峰鸟的体长即230毫米，据此列方程后，根据等式的性质1和2解方程即可。 【详解】解：设吸蜜蜂鸟的体长是x毫米。 4x＋30＝230 4x＋30－30＝230－30 4x＝200 4x÷4＝200÷4 x＝50 答：古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是50毫米。 31. 一辆汽车从甲地开往乙地，前小时走了千米，照这样计算，走小时可以到达，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解决） 【答案】千米 【解析】 【分析】因为汽车的速度是不变的，所以汽车行驶的路程与与时间成正比例，设出未知数，根据正比例关系，列式解答。 【详解】解：设甲乙两地之间有x千米，由题意得： x∶5＝180∶3 3x＝5×180 3x＝900 x＝300 答：甲、乙两地相距300千米 【点睛】考查学生对正比例概念的理解以及对列比例式的掌握情况，此题列式依据是汽车速度一定。 32. 在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计） 【答案】10克 【解析】 【分析】根据比的意义，姜汤质量÷总份数，求出一份数，一份数×生姜对应份数＝生姜质量，据此列式解答。 【详解】410÷（2＋5＋75）×2 ＝410÷82×2 ＝10（克） 答：需要准备生姜10克。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 33. 在一个长25.12cm，宽8cm，高10cm的长方体水箱里面，放入一个底面半径为4cm的圆锥形铁块后（完全浸没，水未溢出），水面上升了0.3cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】3.6厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升部分的体积就等于圆锥形铁块的体积。水面上升部分的形状是一个长方体，长是厘米，宽是厘米，高是厘米，根据长方体体积公式可以求出上升水的体积。再根据圆锥的体积公式，可知圆锥的高。已知圆锥底面半径为厘米，可求出底面积，最后代入数据求出圆锥的高。 【详解】圆锥的高＝水面上升部分的体积圆锥底面积 （厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是厘米。 34. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车多少万辆？其中一季度销售多少万辆？ （2）将如图的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填画完整。 【答案】（1）120万辆；18万辆 （2） 【解析】 【分析】（1）把这个区域2023年共销售新能源汽车总数看作单位“1”，二季度销售24万辆，二季度占总数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，即可求出这个区域2023年共销售新能源汽车总数；一季度销售量占总数的15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算，即可求出一季度销售多少万辆。 （2）用1连续减去一、二、四季度销售量分别占总数的百分率，即可求出三季度销售量占总数的百分率，将如图的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填画完整。 【详解】（1）24÷20%＝120（万辆） 120×15%＝18（万辆） 答：这个区域2023年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。 （2）1－15%－20%－37.5%＝27.5% （作图略） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $