精品解析：浙江金华市金东区2025-2026学年北师大版五年级下学期期末数学试题卷

2025学年第二学期五年级期末检测 数学试题卷 一、填空题（26分） 1. 填上合适的体积或容积单位。 一个牙膏盒的体积约260（ ） 一台洗衣机的容积约80（ ） 20箱苹果的体积约0.6（ ） 0.135（ ）＝135（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 升##L ③. 立方米##m3 ④. 立方分米 ⑤. 立方厘米 【解析】 【分析】第1题，一个手指甲盖的体积约是1立方厘米，一个牙膏盒的体积用立方厘米作单位比较恰当。 第2题，一个可乐瓶的容积约是1升，一台洗衣机的容积用升作单位比较恰当。 第3题，家里电暖炉的体积约是1立方米，20箱苹果的体积用立方米作单位比较恰当。 第4题，135是0.135的1000倍；填进率是1000的体积或容积单位均可，答案不唯一，如：1立方分米＝1000立方厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】一个牙膏盒的体积约260立方厘米； 一台洗衣机的容积约80升； 20箱苹果的体积约0.6立方米； 0.135立方分米＝135立方厘米。（答案不唯一） 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.59 （ ）0.12 1.5m3（ ）1.5L 6的（ ）6个 0.66（ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜ ⑦. ＝ ⑧. ＞ 【解析】 【分析】分数化小数,分数的分子除以分母； ， ，高级单位向低级单位转化乘进率，低级单位向高级单位转化除以进率； 6的就是，6个就是； 一个数乘小于1的数，积比原数小：分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积做分子，再约分成最简分数； 分数乘分数，分子乘分子的积做分子，分母乘分母的积做分母，再约分成最简分数；分数除法，除以一个数相当于乘这个数的倒数。 【详解】，因为，所以； ，因为，所以； ， ，因为，所以 ； 6的=，6个=，所以6的=6个； ，因为，所以； 因为，所以； ，，因为，所以； ，，，所以。 3. 若数a是一个非0自然数，那么它的倒数最大是（ ）；若数b的倒数是最小的合数，那么数b是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.25 【解析】 【分析】最小的非0自然数是1，乘积是1的两个数互为倒数，据此判断a的倒数最大值；最小的合数是4，根据倒数的定义求出��。 【详解】非0自然数是指1、2、3……其中最小的是1，根据倒数的意义，a的倒数是，当a最小时，最大，即a是1时倒数最大，所以a的倒数最大是1；最小的合数是4，因为b的倒数是4，所以4b＝1，。 4. 燃气公司给春风社区铺设天然气管道，第一天铺了480米，完成了全长的，照这样的速度，（ ）天能全部铺好，完成时共铺了（ ）米管道。 【答案】 ①. 6 ②. 2880 【解析】 【分析】把天然气管道的全长看作单位“1”，先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。”用第一天铺的长度除以第一天铺的长度占全长的分率即可求出管道的全长。再用管道的全长除以每天铺设的长度求出全部铺好所需的天数。 【详解】 （米） 全部铺好所需的天数为：2880÷480＝6（天） 5. 如图，棱长为25厘米的正方体纸箱堆在墙角，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 11 ②. 6875 【解析】 【分析】先数露在外面的面，从正面看能看到4个面，从上面看能看到4个面，从右面看能看到3个面，用加法求出能看到的总面数，根据正方形的面积＝棱长×棱长，求出一个正方形的面积，再乘能看到的总面数求出露在外面的面积。 【详解】4＋4＋3 ＝8＋3 ＝11（个） 25×25×11 ＝625×11 ＝6875（平方厘米） 因此，有11个面露在外面，露在外面的面积是6875平方厘米。 6. 一根木条长30米，用去了米，还剩（ ）米；一台收割机两天收割了一片麦地的，平均每天收割了这片麦地的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）因为已知木条总长度是30米，用去的具体长度是米，所以用总长度减去用去的长度，即可得到剩余长度，用到分数减法的计算方法； （2）已知两天完成的总工作量，要求平均每天的工作量，所以用总工作量除以天数即可，用到分数除法的计算方法。 【详解】（1）还剩多少米： （米） （2）平均每天收割了这片麦地的几分之几： 所以：还剩米，平均每天收割了这片麦地的。 7. 一个棱长的正方体，表面积是（ ）m2；一个底面积2.5dm2、容积的长方体容器，高是（ ）dm。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先利用正方体表面积公式求出表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6；再把容积单位换算成立方分米，利用长方体容积公式，高＝容积÷底面积，求出长方体容器的高。 【详解】表面积：××6 ＝×6 ＝（m2） L＝dm3 ÷2.5 ＝÷ ＝× ＝（dm） 8. 一个长方体形状的会议室从里面量长12米、宽6米、高3米，若四周墙壁上都贴上墙纸（除去门窗4.5平方米），这个会议室至少需要墙纸（ ）平方米；若在天花板上刷上60元/平方米的白色乳胶漆，买乳胶漆要花（ ）元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为墙纸贴在四周墙壁，所以先明确长方体侧面积的计算方法：（长×高＋宽×高）×2，算出四周墙面总面积，再减去门窗面积即可；求乳胶漆费用，因为乳胶漆刷在天花板上，所以先计算长方体上天花板面的面积，再用面积乘每平方米乳胶漆的价格得到总花费。 【详解】2×（12×3＋6×3） ＝2×（36＋18） ＝2×54 ＝108（平方米） 108－4.5＝103.5（平方米） 12×6＝72（平方米） 72×60＝4320（元） 9. 某班的学生数不到45人，据统计，其中有的同学喜欢跳绳，有的同学喜欢跑步，有的同学喜欢踢足球，这个班共有（ ）名同学，喜欢踢足球的有（ ）名同学。 【答案】 ①. 42 ②. 12 【解析】 【分析】根据分数的意义，各部分人数必须是整数，因此全班总人数必须分别是2、3、7的倍数，即总人数是2、3、7的公倍数。结合总人数不到45人的条件，确定总人数，再根据分数乘法的意义求出喜欢踢足球的人数。 【详解】2、3和7的最小公倍数是：2×3×7＝42； 因为42＜45，所以这个班共有42名同学。 喜欢踢足球的同学有：（名） 二、选择题（10分） 10. 下列算式的得数，最接近0.5的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先计算出各选项算式的结果，将其转化为小数，再分别求出各结果与0.5的差，差最小的即为最接近0.5的数。 【详解】A．＝0.5＋0.2＝0.7，与0.5的差是0.7－0.5＝0.2； B．＝0.5－0.2＝0.3，与0.5的差是0.5－0.3＝0.2； C．＝0.2×0.5＝0.1，与0.5的差是0.5－0.1＝0.4； D．＝0.2÷0.5＝0.4，与0.5的差是0.5－0.4＝0.1。 因为0.1＜0.2＜0.4，所以D选项的得数最接近0.5。 11. 在“＜0.□”中，若方框里只能填上一个数字，则最多有（ ）种填法。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】先将分数化成小数，得到具体的数值，再根据不等式 确定方框内可填数字的范围，最后统计符合条件的数字个数即可得出答案。 【详解】 根据题意 ，即 ， 整数部分都是0，比较十分位。要使右边的小数大于左边的小数，方框内的数字必须大于 。大于7的一位数有8和9。 方框里可以填的数字共有2个，即最多有2种填法。 12. 下列算式中，得数在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数乘除法的计算方法以及分数大小的比较。解题思路是先根据分数乘除法的运算法则计算出每个选项的结果，然后将结果与和进行比较。比较分数大小时，可以通过通分化为同分母分数进行比较，找出介于这两个数之间的选项。 【详解】分别计算各选项的得数并与和进行比较： A. ，因为，，即得数小于，此选项错误； B. ，将、、通分，，，，因为，即得数在和之间，此选项正确； C. ，得数等于，不在两者之间，此选项错误； D. ，因为，而，即得数大于，此选项错误。 故正确答案为：B。 13. 下列图形沿虚线折叠，能折成长方体（不包括正方体）的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体展开图的特点：展开图通过折叠能够使六个面两两相对，且相对面大小一样，且相邻面的公共边在折叠后能完全重合。据此逐项分析。 【详解】A．这个展开图中，每个面都是正方形，且不符合正方体展开图的任何一种，该图形既不能折成正方体，也不能折成长方体； B．，符合正方体展开图“1－3－2”结构，能折成一个正方体，不能折成一个长方体； C．通过折叠能够使六个面两两相对，且相邻面的公共边在折叠后能完全重合。能折成长方体。 D．折叠后相对面的大小不一样，不符合长方体的特征，所以不能折成长方体。 所以能折成长方体的是。 14. 下列立体图形的体积不能用“底面积×高”直接进行计算的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】上下两个底面完全一样，而且从上到下一样粗的立体图形叫柱体，像长方体、圆柱、直棱柱都是柱体，它们的体积可以看作是由n个相同的单位底面累积而成，n就是高，所以可以用“底面积×高”计算体积。据此逐项分析解答。 【详解】A．是一个正方体，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长×棱长＝底面积，所以正方体的体积能用“底面积×高”直接进行计算； B．上下两个底面完全一样，但从上到下不一样粗，中间向内凹进去了，不符合柱体的特征，不能用“底面积×高”直接进行计算； C．长方体上下两个底面完全一样，而且从上到下一样粗，可以用“底面积×高”计算体积； D．长方体上下两个底面完全一样，而且从上到下一样粗，可以用“底面积×高”计算体积。 所以不能用“底面积×高”直接进行计算的是B选项。 15. 两个长、宽、高分别为5cm、4cm、2cm的长方体拼成一个大长方体后，表面积最大是（ ）cm2。 A. 112 B. 132 C. 136 D. 152 【答案】C 【解析】 【分析】两个相同的长方体拼成一个大长方体，拼接处会减少两个面的面积。要使拼接后的表面积最大，就需要减少的面积最小，因此应将两个长方体最小的面重合拼接。先计算出两个长方体原本的总表面积，再减去两个最小面的面积，即可得到最大表面积。 【详解】1.计算一个长方体三个不同面的面积： 长乘宽： 长乘高： 宽乘高： 比较可知，最小的面面积为。 2.计算两个长方体原本的总表面积： 一个长方体的表面积： 两个长方体的总表面积： 3.计算拼接后减少的面积： 为了使表面积最大，需将最小的面重合，减少两个最小面的面积： 4.计算拼接后的最大表面积： 16. 淘气从家出发往东偏南50°方向走500m就到了图书馆，可见，淘气家在图书馆的（ ）方向500m处。 A. 东偏南50° B. 南偏东40° C. 西偏北50° D. 北偏西50° 【答案】C 【解析】 【分析】两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。已知淘气从家到图书馆的方向和距离，求淘气家相对于图书馆的位置，只需将方向取反，角度和距离保持不变。 【详解】淘气从家出发往东偏南50°方向走500m就到了图书馆，是以淘气家为观测点，图书馆在淘气家东偏南50°方向500m处；以图书馆为观测点，淘气家在图书馆西偏北50°方向500m处，因为正西，正北夹角为90°，90°-50°=40°，也可以写成北偏西40°方向500m处。 17. 要了解一至六年级男、女生各有多少人近视，选择（ ）统计图比较合适。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】题目中涉及男生和女生两组数据，因此需要选择复式统计图；题目目的是了解“各有多少人”，侧重于数量的比较，而非变化趋势，因此适合选择条形统计图。综合以上两点，应选择复式条形统计图。 【详解】A． 单式条形统计图只能表示一组数据的数量，无法同时对比男、女生两组数据。此选项错误 B．复式条形统计图能清楚地表示出两组数据的数量多少，便于对比男、女生近视人数。此选项正确 C． 单式折线统计图只能表示一组数据，且侧重于反映数据的变化趋势。此选项错误 D． 复式折线统计图侧重于反映两组数据的变化趋势，不适合单纯比较数量多少。此选项错误 18. 下列关于长方体的说法，错误的是（ ）。 A. 若一个长方体中有四个面全等，则另外两个面一定是正方形。 B. 两个体积相等的长方体箱子，容积不一定相等。 C. 棱长和相等的长方体中，正方体的体积最大。 D. 把一个棱长1m的正方体木块切割成棱长1cm的小正方体木块，再一个紧挨着一个排成一排连起来共1000m长。 【答案】D 【解析】 【分析】A．长方体相对的面完全相同。当长方体有4个面完全全等时，这4个面是前后左右四个面，底面和顶面边长相等，因此剩下的两个面一定是正方形。 B．体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部能容纳物体的空间，箱子板材厚度不一样，内部空间就不一样。 C．长方体棱长总和固定时，长、宽、高越接近，体积越大，长宽高全部相等时就是正方体，此时体积达到最大。 D．先统一单位，算出大正方体可以切出多少个小正方体，再计算排成一排的总长度。 【详解】A．长方体长、宽、高中两条棱相等，4个侧面完全相同，上下底面边长相等，为正方形，说法正确。 B．两个长方体外形体积相等，箱子木板厚度不同，内部净空间大小不同，容积不一定相等，说法正确。 C．棱长和相等，长＋宽＋高的和固定，长宽高越接近体积越大，正方体长宽高相等，体积最大，说法正确。 D．1m＝100cm，大正方体可以切成：100×100×100＝1000000个小正方体。 每个小正方体棱长1cm，排成一排总长度：1000000×1＝1000000cm＝10000m，并不是1000m，说法错误。 19. 传统足球由黑色和白色两种皮共32块做成（如下图），其中白皮比黑皮多8块。为解决白皮和黑皮各有几块的问题，淘气列出了方程：2x－8＝32，淘气是设（ ）为x的。 A. 白皮的块数 B. 黑皮的块数 C. 白皮和黑皮的总块数 D. 白皮比黑皮多的块数 【答案】A 【解析】 【分析】白皮比黑皮多8块，那么白皮的数量＝黑皮的数量＋8，白皮的数量＋黑皮的数量＝32（块），据此分析。 【详解】A．设白皮的块数为x，则黑皮的块数＝x－8，x＋（x－8）＝32，整理可得2x－8＝32，正确； B．设黑皮的块数为x，则白皮的块数＝x＋8，x＋（x＋8）＝32，整理可得2x＋8＝32，排除； C．设白皮和黑皮的总块数为x，则x＝32，排除； D．设白皮比黑皮多的块数为x，则x＝8，排除。 三、计算题（25分） 20. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 21. 选择合适的方法用递等式计算下列各题。 （1） （2） （3） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）异分母分数连加，6是3的倍数，所以用交换律将与交换位置，与先相加，再与求和，最后求得结果； （2）因为括号里有，括号外也有，所以先去掉括号；注意括号前是减号，括号内运算符号要变号，再利用同分母分数相减，先计算简化运算，最后求得结果； （3）整数的加法交换律和结合律同样适用于分数加法，所以先交换分数与的位置，把相同分母的分数分别结合，分别计算两组同分母分数的和，最后将两个和相加，求得结果。 【详解】（1） （2） （3） 22. 解方程。 （1） （2）7.8x＋1.2x＝10 （3） 【答案】 （1） （2） （3） 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上； 先把带有x的式子化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； 先把带有x的式子化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1）  解：                       （2）7.8x＋1.2x＝10          解：                （3） 解： 四、图形与操作（13分） 23. 画一画，算一算。 （1）（ ） （2）（ ） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先通分，找到分母的最小公倍数（2和3的最小公倍数是2×3＝6），把写成，把写成，把左边的长方形平均分成6份，其中的3份涂色，表示，即，划去其中的2份，即划去的部分表示，即，剩下的涂色部分表示－，即－。 计算时，先通分，再按照同分母分数相减的计算方法，分母不变，分子相减即可。 （2）把左边的长方形看作单位“1”，把它平均分成2份，其中的1份表示，再把其中的1份平均分成3份，其中的1份表示的，即×；由图可知×表示6份中的1份，就是。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 24. 据笑笑、淘气两家之间的路线图解答。 （1）广场在书店的（ ）方向（ ）米处，淘气家在广场的（ ）方向（ ）米处。 （2）淘气从家出发先向（ ）方向走到广场，再向（ ）方向走到书店。 （3）星期天，笑笑有一本书要还给淘气，他俩约定两人同时从家出发，相向而行，相遇时还给淘气。如果淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为60米/分，那么他们出发后几分钟相遇？ 【答案】（1） ①. 东偏南 ②. ③. 东偏北 ④. （2） ①. 西偏南 ②. 西偏北 （3）分钟 【解析】 【分析】根据路线图，首先要确定好观测点（“在”字前面是目标，后面是观测点），然后会用东偏南/北偏西等角度和距离描述两点相对位置，最后根据相遇时间＝总路程÷两人速度和，求出他们的相遇时间。 【小问1详解】 广场在书店的东偏南30°方向300米处；淘气家在广场的东偏北25°方向280米处。 【小问2详解】 淘气从家出发先向西偏南25°方向走到广场，再向西偏北30°方向走到书店。 【小问3详解】 780÷（70＋60） ＝780÷130 ＝6（分钟） 25. 淘气为了测量长方体容器A的底面积，用一个苹果做了如下实验，请求出容器A的底面积是多少平方厘米？ 第一步： 第二步： 【答案】80平方厘米 【解析】 【分析】先根据第一步容器的底面边长计算出容器的底面积，再计算放入苹果后水面上升的高度，因为苹果体积等于上升部分水的体积，所以用第一步容器的底面积乘水面上升高度求出苹果体积。再计算容器A中放入苹果后水面上升的高度，因为苹果体积等于容器A中上升部分水的体积，所以用苹果体积除以容器A的水面上升高度，即可得到容器A的底面积。 【详解】苹果的体积： 10×10×（8－6） ＝10×10×2 ＝200（立方厘米） 容器A的底面积： 200÷（8.5－6） ＝200÷2.5 ＝80（平方厘米） 答：容器A的底面积是80平方厘米。 五、解决问题（26分） 26. 制作一只大蝴蝶风筝，红色布料用了米，蓝色布料比红色布料少用了，蓝色布料比红色布料少用了多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】根据题意，把红色布料的长度看作单位“1”，要求蓝色布料比红色布料少用了多少米，即求米的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】×＝（米） 答：蓝色布料比红色布料少用了米。 27. 星期天晚餐的饺子是笑笑和妈妈两个人一起包的，笑笑数了数，自己包了30个，只占了饺子总数的，笑笑和妈妈一共包了多少个饺子？ 【答案】45个 【解析】 【分析】把饺子总数看作单位“1”，笑笑包的数量是30个，对应的分率是。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即对应量除以对应分率等于单位“1”的量。 【详解】30÷ ＝30× ＝45（个） 答：笑笑和妈妈一共包了45个饺子。 28. 一个长方体的棱长和是132分米，其中宽是长的，高是长的，这个长方体的长、宽、高分别是多少分米？ 【答案】长：18分米；宽：9分米；高：6分米 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长＋宽＋高的和；设长方体的长是x分米，把长看作单位“1”，则宽是x分米，高是x分米，列方程，x＋x＋x＝132÷4，解方程，即可解答。 【详解】解：设三个长方体的长是x分米，则宽是x分米，高是x分米。 x＋x＋x＝132÷4 x＋x＋x＝33 x＝33 x＝33÷ x＝33× x＝18 宽：18×＝9（分米） 高：18×＝6（分米） 答：长方体的长是18分米，宽是9分米，高是6分米。 29. 一个长方体形状的包装盒内部长24cm，宽15cm，高6cm，盒子中要放入一种棱长3cm的正方体形状固体胶，最多可以放入多少个这样的固体胶？ 【答案】 80 个 【解析】 【分析】解决此类“装箱”问题，不能简单地用大体积除以小体积，因为固体胶是刚性物体，不能变形填充空隙。正确的思路是分别计算长方体包装盒的长、宽、高方向上各能容纳多少个正方体固体胶，即看长、宽、高分别是棱长的多少倍（取整数），然后将三个方向的数量相乘，得到最多可以放入的总个数。 【详解】沿长边能放的数量：（个） 沿宽边能放的数量：（个） 沿高边能放的数量：（个） 一共可以放入的数量： （个） 答：最多可以放入80个这样的固体胶。 30. 班主任要从笑笑和乐乐两人中选拔出一人去参加班际音乐素养大赛，请了7个专家评委进行了现场模拟赛，打分情况统计如下表。 选手 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 笑笑 5 9 9.5 9.5 9 9 8.5 乐乐 8 10 8.5 8 8.5 8.5 8 备注：满分10分 如果你是班主任，你会派谁去？请用数据说明理由。 【答案】 派笑笑去 【解析】 【分析】本题是平均数的实际应用。先计算两人的原始平均分，发现均为分，无法直接区分。考虑到比赛评分的公平性原则，为了减少极端数据（过高或过低的分数）对结果的影响，通常采用“去掉一个最高分和一个最低分”后再计算平均分的方法。笑笑的得分中，最高分是分，最低分是分。去掉这两个分数后，求得剩余个分数的总和，除以5，求得笑笑的平均分；乐乐的得分中，最高分是分，最低分是分，去掉这两个分数后，求得剩余个分数的总和，除以5，求得乐乐的平均分；通过比较两人去掉极端分数后的平均分，高分者更适合参赛。 【详解】（1）计算笑笑去掉一个最高分和一个最低分后的平均分： ÷5 （分） （2）计算乐乐去掉一个最高分和一个最低分后的平均分： （分） （3）比较与结论： 所以笑笑的参赛成绩更好。答：我会派笑笑去，因为去掉一个最高分和一个最低分后，笑笑的平均分高于乐乐。 31. 古埃及人用分子是1、分母是自然数（0和1除外）的分数作为分数单位，并用它们表示其他分数，还要求分母互不相同。例如，他们想表示，不用“”而是用“”表示，按照古埃及人的表示方法，分数可以怎么表示？你有几种表示方案？ 方案一： 方案二： 方案三： 【答案】方案一：； 方案二：； 方案三：； 3种 【解析】 【分析】本题需要根据题中古埃及分数要求，把拆成若干个分子为1、分母互不相同且不为0、1的自然数的分数之和。对于分数，先对分子拆分，拆分的若干个加数必须是 12 的因数，这样约分后才能得到分子为 1 的单位分数。12的因数有1、2、3、4、6、12，需从中选取和为7且对应的分数单位分母互不相同的组合。 【详解】方案一：，，所以，分母2和12互不相同，符合要求。 方案二：，，所以，分母3和4互不相同，符合要求。 方案三：，，所以，分母3、6和12互不相同，符合要求。 答：分数可以表示为或或。 32. 五（1）班的课外阅读倡议书推行已有半年。为了解这段时间的课外阅读成效、如期颁发奖章、更深入地推进阅读工作。班长开展了资料收集和数据统计，具体如下： ①课外阅读倡议书 腹有诗书气自华！在此向五（1）班的全体同学发出倡议： 1.人人达标。每月累计阅读时长达到12小时的同学，可获得“书香小达人”达标奖章。 2.团队共进。成立男生阅读团队和女生阅读团队。平均每月人均阅读时长达到20小时的团队，可获得“书香小天团”优秀奖章。 3.每半年颁奖一次。 让书香伴我们快乐成长！ ②全班共40人，其中男生正好占了。据统计，全班所有同学都得到了“书香小达人”达标奖章。 ③ （1）算一算，上半年哪个团队能获得“书香小天团”优秀奖章？ （2）每年四月份是阅读月，这个月五（1）班全体同学课外阅读的总时长是多少小时？ （3）对比数据，分析男、女生课外阅读存在怎样的差异？请给班长提一条提高班级课外阅读成效的建议。 【答案】（1）女生阅读团队 （2）900小时 （3）差异：女生阅读团队上半年每月人均课外阅读时长始终高于男生阅读团队（或女生整体阅读时长比男生长）。建议：鼓励男生多读书，开展男生阅读分享会。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】根据“书香小天团”的评选规则，需要计算男、女生阅读团队上半年（6个月）的平均每月人均阅读时长。利用平均数公式：总数量÷总份数＝平均数，分别计算出两个团队的平均值，再与20小时进行比较，大于或等于20小时的团队获奖。 首先根据全班总人数和男生所占比例，求出男生和女生的人数。然后从统计图中读取4月份男、女生的人均阅读时长。最后利用“总时长＝人数×人均时长”分别计算男、女生的总时长并相加。 观察复式折线统计图，对比两条折线的位置高低和变化趋势来分析差异。针对阅读时长较短的群体或下降的趋势提出合理建议。 【小问1详解】 女生阅读团队上半年平均每月人均阅读时长：（小时），女生团队达标。 男生阅读团队上半年平均每月人均阅读时长：（小时），男生团队未达标。 答：上半年女生阅读团队能获得“书香小天团”优秀奖章。 【小问2详解】 男生人数：（人）女生人数：（人） 四月份全班课外阅读总时长： （小时） 答：这个月五（1）班全体同学课外阅读的总时长是900小时。 【小问3详解】 差异分析：通过观察统计图可知，上半年每个月女生阅读团队的人均阅读时长都高于男生阅读团队，且女生团队的平均时长达到了获奖标准，男生团队未达到。 建议：建议班长可以组织“男生阅读挑战赛”或“男女生阅读结对子”活动，激发男生的阅读兴趣，提高男生的阅读时长。（建议合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期五年级期末检测 数学试题卷 一、填空题（26分） 1. 填上合适的体积或容积单位。 一个牙膏盒的体积约260（ ） 一台洗衣机的容积约80（ ） 20箱苹果的体积约0.6（ ） 0.135（ ）＝135（ ） 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.59 （ ）0.12 1.5m3（ ）1.5L 6的（ ）6个 0.66（ ） （ ） （ ） （ ） 3. 若数a是一个非0自然数，那么它的倒数最大是（ ）；若数b的倒数是最小的合数，那么数b是（ ）。 4. 燃气公司给春风社区铺设天然气管道，第一天铺了480米，完成了全长的，照这样的速度，（ ）天能全部铺好，完成时共铺了（ ）米管道。 5. 如图，棱长为25厘米的正方体纸箱堆在墙角，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 6. 一根木条长30米，用去了米，还剩（ ）米；一台收割机两天收割了一片麦地的，平均每天收割了这片麦地的（ ）。 7. 一个棱长的正方体，表面积是（ ）m2；一个底面积2.5dm2、容积的长方体容器，高是（ ）dm。 8. 一个长方体形状的会议室从里面量长12米、宽6米、高3米，若四周墙壁上都贴上墙纸（除去门窗4.5平方米），这个会议室至少需要墙纸（ ）平方米；若在天花板上刷上60元/平方米的白色乳胶漆，买乳胶漆要花（ ）元。 9. 某班的学生数不到45人，据统计，其中有的同学喜欢跳绳，有的同学喜欢跑步，有的同学喜欢踢足球，这个班共有（ ）名同学，喜欢踢足球的有（ ）名同学。 二、选择题（10分） 10. 下列算式的得数，最接近0.5的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 在“＜0.□”中，若方框里只能填上一个数字，则最多有（ ）种填法。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 12. 下列算式中，得数在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下列图形沿虚线折叠，能折成长方体（不包括正方体）的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下列立体图形的体积不能用“底面积×高”直接进行计算的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 两个长、宽、高分别为5cm、4cm、2cm的长方体拼成一个大长方体后，表面积最大是（ ）cm2。 A. 112 B. 132 C. 136 D. 152 16. 淘气从家出发往东偏南50°方向走500m就到了图书馆，可见，淘气家在图书馆的（ ）方向500m处。 A. 东偏南50° B. 南偏东40° C. 西偏北50° D. 北偏西50° 17. 要了解一至六年级男、女生各有多少人近视，选择（ ）统计图比较合适。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 18. 下列关于长方体的说法，错误的是（ ）。 A. 若一个长方体中有四个面全等，则另外两个面一定是正方形。 B. 两个体积相等的长方体箱子，容积不一定相等。 C. 棱长和相等的长方体中，正方体的体积最大。 D. 把一个棱长1m的正方体木块切割成棱长1cm的小正方体木块，再一个紧挨着一个排成一排连起来共1000m长。 19. 传统足球由黑色和白色两种皮共32块做成（如下图），其中白皮比黑皮多8块。为解决白皮和黑皮各有几块的问题，淘气列出了方程：2x－8＝32，淘气是设（ ）为x的。 A. 白皮的块数 B. 黑皮的块数 C. 白皮和黑皮的总块数 D. 白皮比黑皮多的块数 三、计算题（25分） 20. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 21. 选择合适的方法用递等式计算下列各题。 （1） （2） （3） 22. 解方程。 （1） （2）7.8x＋1.2x＝10 （3） 四、图形与操作（13分） 23. 画一画，算一算。 （1）（ ） （2）（ ） 24. 据笑笑、淘气两家之间的路线图解答。 （1）广场在书店的（ ）方向（ ）米处，淘气家在广场的（ ）方向（ ）米处。 （2）淘气从家出发先向（ ）方向走到广场，再向（ ）方向走到书店。 （3）星期天，笑笑有一本书要还给淘气，他俩约定两人同时从家出发，相向而行，相遇时还给淘气。如果淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为60米/分，那么他们出发后几分钟相遇？ 25. 淘气为了测量长方体容器A的底面积，用一个苹果做了如下实验，请求出容器A的底面积是多少平方厘米？ 第一步： 第二步： 五、解决问题（26分） 26. 制作一只大蝴蝶风筝，红色布料用了米，蓝色布料比红色布料少用了，蓝色布料比红色布料少用了多少米？ 27. 星期天晚餐的饺子是笑笑和妈妈两个人一起包的，笑笑数了数，自己包了30个，只占了饺子总数的，笑笑和妈妈一共包了多少个饺子？ 28. 一个长方体的棱长和是132分米，其中宽是长的，高是长的，这个长方体的长、宽、高分别是多少分米？ 29. 一个长方体形状的包装盒内部长24cm，宽15cm，高6cm，盒子中要放入一种棱长3cm的正方体形状固体胶，最多可以放入多少个这样的固体胶？ 30. 班主任要从笑笑和乐乐两人中选拔出一人去参加班际音乐素养大赛，请了7个专家评委进行了现场模拟赛，打分情况统计如下表。 选手 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 笑笑 5 9 9.5 9.5 9 9 8.5 乐乐 8 10 8.5 8 8.5 8.5 8 备注：满分10分 如果你是班主任，你会派谁去？请用数据说明理由。 31. 古埃及人用分子是1、分母是自然数（0和1除外）的分数作为分数单位，并用它们表示其他分数，还要求分母互不相同。例如，他们想表示，不用“”而是用“”表示，按照古埃及人的表示方法，分数可以怎么表示？你有几种表示方案？ 方案一： 方案二： 方案三： 32. 五（1）班的课外阅读倡议书推行已有半年。为了解这段时间的课外阅读成效、如期颁发奖章、更深入地推进阅读工作。班长开展了资料收集和数据统计，具体如下： ①课外阅读倡议书 腹有诗书气自华！在此向五（1）班的全体同学发出倡议： 1.人人达标。每月累计阅读时长达到12小时的同学，可获得“书香小达人”达标奖章。 2.团队共进。成立男生阅读团队和女生阅读团队。平均每月人均阅读时长达到20小时的团队，可获得“书香小天团”优秀奖章。 3.每半年颁奖一次。 让书香伴我们快乐成长！ ②全班共40人，其中男生正好占了。据统计，全班所有同学都得到了“书香小达人”达标奖章。 ③ （1）算一算，上半年哪个团队能获得“书香小天团”优秀奖章？ （2）每年四月份是阅读月，这个月五（1）班全体同学课外阅读的总时长是多少小时？ （3）对比数据，分析男、女生课外阅读存在怎样的差异？请给班长提一条提高班级课外阅读成效的建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $