12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 同步练习 --2025-2026学年下学期高一物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦伏安法测电动势和内阻实验，通过基础原理辨析、实验技能应用到综合误差分析的三层设计，构建从单一操作到系统探究的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|实验原理、数据读取|以选择/填空题考查电压表分流误差分析（题1）、U-I图像基础应用（题2），强化物理观念| |技能应用|器材选择、电路连接|通过滑动变阻器选型（题3）、实物连线（题5），培养科学探究中的方案设计能力| |综合探究|误差修正、多方法测量|结合改装电表（题4）、双电路对比（题8），深化科学思维中的模型建构与论证|

12.3伏安法测电源的电动势和内阻 一、实验题 1．某实验小组通过如图甲所示的实验电路来“测量一节干电池的电动势和内电阻” (1)实验开始，用多用电表的直流电压挡直接测量一节干电池两端的电压，把测量值作为电动势。下列说法正确的是______。 A．由于系统误差，该测量值大于真实值 B．电压表的内阻较大时，系统误差较大 C．干电池的内阻较大时，系统误差较大 (2)根据图甲实验电路测得的数据作出了乙所示的图线、下列说法正确的是______ A．实验误差来源于电压表分流 B．实验误差来源于电流表分压 C．干电池内阻的测量值为 D．干电池电动势的测量值偏小 2．在用电流表和电压表测量电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表均为理想电表，如图甲所示为实验原理图及所需器材。 (1)在图中将器材按原理图连接成实验电路图。 (2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图乙中画出U－I图像 ，根据图像读出电池的电动势E＝ V，根据图像求出电池的内阻r＝ Ω。 I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 3．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A．被测干电池一 B．电流表：量程，内阻 C．电流表：量程，内阻约为 D．电压表：量程，内阻未 E．电压表：量程，内阻未知 F．滑动变阻器：， G．滑动变阻器：， H．开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差，在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)在上述器材中请选择适当的器材： （填写选项前的字母）； (2)实验电路图应选择 （填“图甲”或“图乙”）； (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的图像，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势 ，内电阻 。 4．物理兴趣小组准备测量一节干电池电动势和内阻，实验室备有以下实验器材 电流表A（量程，内阻） 电压表V（量程，内阻约为） 滑动变阻器（，额定电流）电阻箱两只定值电阻 开关S一个；导线若干。 (1)由于电流表量程太小，需要将其改装成量程为。则定值电阻应选 （选填“”或“”） (2)按图1正确连线后规范操作，记录电压表和电流表的示数为，并做出图像如图2所示，则该电源的电动势 V；内阻 （保留两位有效数字），测得的内阻比真实值 （选填“偏大”或“偏小”或“不变”） 5．某实践探究小组同学采用如图甲所示的电路测定一节干电池电动势E和内阻r。 次数 1 2 3 4 5 6 电压 1.34 1.30 1.26 1.22 1.17 1.12 电流 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 (1)实验操作步骤如下： ①按图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整 ； ②将滑动变阻器的滑片P滑到 端（选填“a”或“b”），闭合开关S； ③调节滑动变阻器，记录6组数据，如下表所示； ④断开开关，整理实验仪器。 (2)实验测得的6组数据已在图像中描出，如图丙所示，请根据数据点位置完成图线 。 (3)根据图丙中作出的图线求出电源电动势 V，内阻 。（结果均保留两位小数） 6．某实验小组进行测电源电动势与内阻的实验，要求测量结果准确。该小组设计了如图甲所示的电路图进行实验，其中保护电路电阻R1=1Ω。 (1)闭合开关S1后，开关S2先后与a、b接通，并移动滑动变阻器获得多组数据，测得多组电压表读数U与对应的电流表读数I，并作出U−I图像如图乙所示。其中Ⅱ图线是根据开关接到 （选填“a”或者“b”）所测的数据绘出的图像。 (2)为减小误差，小组同学经过讨论后，根据图像计算出电源电动势 V，内阻为 Ω（结果保留两位有效数字）。 7．(1)图甲为一个游标卡尺测量某工件内径的示意图，则该工件的内径是 mm； (2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图乙所示，则金属丝的直径为 mm； (3)为了能较准确的测量某电池组的电动势及其内阻，小王同学利用电阻均未知的电流表A和电压表V设计了如图4所示的实验电路对电池组进行测量，记录了单刀双掷开关分别接1、2对应电压表的示数U和电流表的示数I。根据实验记录的数据绘制如图5中所示的A、B两条U-I图线，可以判断图线A是利用单刀双掷开关接 （选填“1”或“2”）中的实验数据描出的。分析A、B两条图线可知，此电池组的电动势E= ；内阻r= ；电流表内阻 （用图中所给字母表示）。 8．某实验小组为了测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如下实验方案。实验提供的器材如下： 待测干电池（，）；电流表A（量程0.6A，内阻）； 电压表V（量程3V，内阻）；滑动变阻器（最大阻值）；开关、导线若干。 (1)实验小组采用了图甲和图乙两种常规伏安法电路进行测量。闭合开关前，两图都应该将滑动变阻器的滑片P调到最 （选填“左”或“右”）端。 (2)图甲电路系统误差主要来源是 （选填“a”或“b”，其中a表示“电压表内阻的分流”，b表示“电流表内阻的分压”）；对比甲、乙两电路，其中乙电路电动势测量值 、内阻测量值 （选填“”“”或“”）。 (3)实验小组分别按照图甲和图乙做实验，改变滑动变阻器的阻值，记录电压表和电流表的示数，做出图像如图丙所示，请根据图丙中的实验结果，用图中相应的物理量表达出电池的真实内阻 。 9．某实验小组用如图（a）所示的电路图测量毫安表G的内阻以及电源的电动势和内阻。可用器材如下： A．待测毫安表G（量程，内阻约为） B．电阻箱（最大阻值为） C．电源（电动势约为） D．电压表V（量程，内阻约为） E.滑动变阻器（最大阻值为） F.滑动变阻器（最大阻值为） (1)测量毫安表G的内阻，正确连接电路后，进行如下操作： ①将滑动变阻器的滑片滑到最右端，闭合S； ②闭合，调节滑动变阻器使毫安表满偏，闭合，调节电阻箱使毫安表达到满偏的一半，记录此时电阻箱的读数为； ③由上述操作可知，毫安表的内阻 ； ④本实验中滑动变阻器应选择 （选填“E”或“F”）。 (2)测量电源的电动势和内阻。 ①将毫安表改装成量程为0.75A的电流表，需要将电阻箱的阻值调为 （结果保留1位小数）。 ②多次改变滑动变阻器连入电路的阻值，使得毫安表和电压表都有较大的读数，根据实验数据画出图如图（b）所示，若电压表内阻对实验的影响忽略不计，根据图线可求出电源的电动势 ，电源的内阻 。（结果均保留2位有效数字） 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 《伏安法测电源的电动势和内阻》参考答案 1．(1)C (2)AD 【详解】（1）用多用电表的直流电压挡直接测量一节干电池两端的电压，根据 则由于电压表内阻不是无穷大，则测量值小于真实值，电压表的内阻较大时，系统误差较小，干电池的内阻较大时，系统误差较大。 故选C。 （2）ABD．由图甲可知，因电压表的分流作用，电流的测量值小于流过电源的真实值，当外电路短路时电流的测量值等于真实值，修正后的图像如图所示 可知电池电动势的测量值小于真实值，故AD正确，B错误； C．由图乙可知，干电池内阻的测量值为，故C错误。 故选AD。 2．(1)如图所示 (2) 如图所示 1.45#1.46#1.47 0.71#0.72#0.73 【详解】（1）应用伏安法测电源电动势与内阻实验，电压表测路端电压，电流表测电路电流，故实物图如图所示 （2）[1]利用表中坐标值，采用描点法并连线得图象如图所示 [2]由闭合电路欧姆定律可知 再由数学知识可知，图象与纵坐标的交点为电源的电动势，故电源的电动势为； [3]图象的斜率表示电源的内阻，则 3．(1)ABDFH (2)图甲 (3) 1.5 0.7 【详解】（1）实验时需要选择被测干电池一节，开关、导线若干，为了便于调节，使测量数据的连续性好，应选择总阻值小一些的滑动变阻器；由于一节电池的电动势约为1.5V，为了电压测量值的精确度，应选量程小一些的电压表；为了尽可能准确地测量电池的电动势和内阻，应选择内阻已知的电流表。因此，实验中需要选择的器材为ABDFH。 （2）由于电流表内阻已知，可精确知道电流表的分压值，所以电流表相对于电源应采用内接法，故实验电路图应选择图甲。 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可知图像的纵轴截距等于电动势，则有 图像的斜率绝对值为 解得内电阻为 4．(1) (2) 1.39/1.40/1.41 3.0/3.1/3.2 偏小 【详解】（1）由于电流表量程太小，需要将其改装成量程为；由并联知识，定值电阻应选 故定值电阻应选 （2）[1]图2图像纵轴截距为电动势，则该电源的电动势为 [2]图2图像斜率的绝对值为内阻，则内阻为 由于电表量程已经改装为，所以图像中电流实际值应变为其数值的3倍； 则内阻为 [3]测得内阻值实际为电源内阻与电压表的并联值，所以测得的内阻比真实值偏小。 5．(1) b (2) (3) 1.43/1.42/1.44/1.45 0.85/0.86/0.87/0.88/0.89/0.90 【详解】（1）[1]按图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整，如图所示。 [2]为了保护电路安全，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P滑到b端。 （2）根据表格中的数据，描点连线作图，如图所示 （3）[1] [2]根据闭合电路欧姆定律 结合图丙中作出的图线可得， 6．(1)b (2) 5.0 0.67 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律得，故U−I图像中U为路端电压，I为通过电源的电流。 所以当S2与a接通时，把电流表、电源、R1看成等效电源Ⅰ，如图所示虚线部分 当S2与b接通时，把电源、R1与电压表并联的电路看成等效电源Ⅱ，如图所示虚线部分 即 而电源的U−I图像斜率的绝对值等于电源的内阻，所以Ⅱ图线是根据开关接到“b”所测的数据绘出的图像。 （2）[1]S2与a接通时，由图线Ⅰ可得等效电源Ⅰ的电动势① [2]S2与b接通时，由图线Ⅱ可得等效电源Ⅱ的电动势为② 等效电源Ⅱ的内阻为③ 联立①②③解得 7．(1)102.35 (2)5.700 (3) 1 【详解】（1）主尺读数为102mm，游标尺上第7条刻度线与主尺对齐，读数为7×0.05mm=0.35mm 内径为102mm+7×0.05mm=102.35mm （2）金属丝的直径为 （3）[1]当S2接1时，误差在于电流表的分压，所测内阻等于电源内阻与电流表内阻之和，所以内阻测量值比真实值偏大；当S2接2时，误差在于电压表的分流，所测内阻等于电源内阻与电压表并联的总电阻，所以内阻测量值比真实值偏小。由于U-I图线斜率的绝对值表示内阻，即S2接1时的图线陡一些，可以判断图线A是利用单刀双掷开关S2接1中的实验数据描出的。 [2]当S2接1，外电路断路时，电流表分压为零，路端电压等于电动势，所以 [3]当S2接2，外电路短路时，电压表的分流为零，短路电流 解得 [4]根据以上分析可知，电流表内阻 8．(1)左 (2) b (3) 【详解】（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到最大阻值处，即将滑片P调到左端。 （2）[1]对应图甲，根据闭合电路的欧姆定律可得 可见甲图中为电源电流得真实值，而电压表的示数不是路端电压得真实值，故甲图的误差是由于电流表的分压作用引起的。 故选b。 [2][3]由于该电路图中电压表的分流作用引起测量误差，理论上 而实验中忽略了通过电压表的电流形成的误差，即有， 当时，则有 用、作出修正图如下 由图可知，， 此时短路时的电流测量准确。 （3）对图甲分析可知，理论上 为电源电流得真实值，而电压表的示数不是路端电压得真实值，且 由此可知，干路电流越大越大，当时 即纵截距的测量没有误差，如图所示 结合上述分析可知，图甲的电动势测量没有误差，图乙的短路电流测量没有误差，因此电池内阻的真实值为 9．(1) 100.0 F (2) 0.4 5.9 0.50 【详解】（1）③[1]当调节滑动变阻器使毫安表满偏时，干路中的总电流大小为3mA，开关闭合前后认为干路总电流不变，当调节电阻箱使毫安表达到满偏的一半时，流经电阻箱的电流大小为满偏的一半。根据并联电路的分流原理可知，毫安表的内阻就是此时电阻箱的电阻大小，即为。 ④[2]为了使得毫安表能够得到满偏，回路中的总电阻要达到 所以要选择最大阻值为的元件F。 （2）①[1]根据电表改装的原理，要改装成0.75A的电流表，应并联的电阻大小为 ②根据电路图可写出闭合电路欧姆定律的形式 根据图像可知，截距 斜率 可解得 答案第4页，共5页 答案第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $