10.1 电势能和电势 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 以电势能与电势为核心，通过基础概念辨析、综合场分析及定量计算梯度递进，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|电势能、电势、电场强度基本概念|单选题1-7聚焦概念辨析（如第1题电场强度与电势关系），巩固物理观念| |中档|综合场（等量电荷、非匀强场）、图像分析|多选题8-14涉及v-t图像（第2题）、金属球壳电场叠加（第11题），培养科学推理| |综合|定量计算与实际应用|计算题15-16（匀强场电势能变化、点电荷电场力计算），提升科学探究能力|

10.1：电势能与电势巩固练习题 一、单选题 1．下列说法中正确的是（　　） A．负电荷在电势越高处电势能越大 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．等势线越密的地方，电场线也一定越密，电场强度越大 D．由公式可知，当试探电荷的电荷量q变为一半时，电场强度E变为2倍 2．如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个正电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t图像如图乙所示。设该正电荷在A、B两点电势能为和，A、B两点电势为和，A、B两点电场强度的大小为和。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．该电场线可能是以A为中点，AB为中垂线的等量正电荷电场的一条电场线 3．下列关系式中正确的是（　　） A．某点电荷产生的电场：-5N/C<-2N/C B．某物体的电荷量：-2C<-12C C．物体的电势能：-2J<-12J D．电场中某点的电势：-2V<-5V 4．如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（   ） A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小 C．负电荷从M点运动到P点，速度增大 D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 5．如图所示，A、B为一对等量同种电荷连线上的两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为的正点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，以距离点电荷无穷远处为零势点。下列说法正确的是（   ） A．B点的电场强度为零，电势也为零 B．把点电荷从B移到C，电场强度逐渐增大 C．把点电荷从A直线移到B沿直线移到C电势能一直减小 D．把点电荷从A直线移到B再沿直线移到C所受的电场力先减小后变大 6．如图所示，电荷量为的四个点电荷分别位于正方形的四个顶点处，点是该正方形的中心，为边的中点，分别为边的中点，取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A．点电场强度为0，电势不为0 B．两点的电场强度方向相互垂直 C．把一个电子从点移动至点，电子的电势能增加 D．把一个电子从点移动至点，电子的电势能减少 7．Oxy平面直角坐标系的坐标轴x、y上固定有四个电荷量均相等的点电荷，其中两个为正电荷，两个为负电荷，如图所示。已知各电荷与坐标原点O的距离均相等，坐标轴上a、b、c、d四点与坐标原点O的距离也均相等。关于各点电势（φ）的高低，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．下列关于静电力做功的说法正确的是（　　） A．静电力对试探电荷做的功与移动路径有关 B．静电力对试探电荷做的功与电荷的起始位置和终止位置有关 C．静电力对试探电荷做的功与试探电荷的电荷量无关 D．在同一等势面上移动试探电荷时，静电力不做功 9．如图所示，金属板受到一束紫外线照射时会不停地发射电子。在旁放置金属网，在、之间加的电压，其中垂直射出的电子在电场中向右运动，恰好不能到达金属网。取金属网的电势为0，忽略空气阻力和电子间的相互作用力，关于电子从到的过程中，下列说法正确的是（　　） A．金属板电势高 B．金属网电势高 C．电子的最小电势能为 D．电子的最小电势能为 10．如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则（　　） A．a点电势一定高于b点电势 B．试探电荷与场源电荷电性一定相同 C．a点电场强度一定大于b点电场强度 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 11．如图所示，竖直线是等量异种点电荷和的连线的中垂线，交点为a，点b、c、d位置如图，其中a、b、c点处于同一个金属球壳内。下列说法正确的是（　　） A．b、c、d三点的电势的大小关系是 B．b、c、d三点的电场强度的大小关系是 C．金属球壳上的感应电荷在a、b、c三点场强大小关系是 D．金属球壳上的感应电荷在a、c两点场强方向水平向右，在b点场强方向竖直向上 12．理论表明，将无限远处的电势规定为零时，距离点电荷Q为r处的电势，其中k为静电力常量。如图所示，真空中有四个可视为点电荷的带正电的小球，约束在边长为的正方形的顶点上。已知各小球所带电荷量均为q，P为正方形的几何中心，则（　　） A．P点的电场强度大小为 B．P点的电势为 C．小球1的电势能为 D．将小球1从位置1沿直线移至P的过程中电势能增加 13．、两不等量异种电荷的电场分布如图所示，、为某根电场线上的两点，为两点电荷连线延长线上的两点。则（　　） A．为负电荷 B．点的电场强度大于点 C．负电荷沿着电场线从到的过程中电势能增加 D．负电荷沿着虚线从到的过程中电势能一定减小 14．球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势 C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 15．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为的正电荷从a移动到b，静电力做功为，求： (1)若规定a点电势为零，求该电荷在b点的电势能及b点的电势； (2)匀强电场的电场强度E； (3)该电荷从b到c，电荷的电势能的变化量。 16．如图所示，在真空中的O点放一点电荷,直线MN过O点，OM=30cm，M点放一点电荷，（q可视为试探电荷），k=9×109N∙m2/C2，求： (1)q在M点受到的静电力的大小和方向？ (2)若M点电势为10V，则q在M点的电势能是多少？ (3)若M点的电势比N点的电势高15V，则电荷q从M移到N点，它的电势能变化了多少？ 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《静电力做功、电势能与电势》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D C B A BD AD BC 题号 11 12 13 14 答案 AC BD BC BD 1．C 【详解】A．电势能是标量，由可知负电荷在电势高的地方电势能低。故A错误； B．场强与电势没有必然的联系，场强为零，电势不一定为零，故B错误； C．等势线越密，对应的电场线也越密，而电场线的疏密表示场强大小，电场线越密，电场强度越大。故C正确； D．电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，而公式是定义式，减半时，也减半，不变。故D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．由乙图可知，正电荷从A到B做加速运动，动能增加。由于只有电场力做功，根据能量守恒定律，电势能必然减少，即，故A错误； B．电势能 因为，，所以，故B错误； C．由乙图可知，斜率表示加速度，图像的斜率在减小，说明电荷运动的加速度在减小。根据牛顿第二定律有 由于电荷的质量m和电荷量q不变，所以，故C正确； D．如果是等量正电荷的电场，且A是两电荷连线的中点，则A点的电场强度为零，电荷在A点受力为零，不可能从静止开始运动，故D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．电场强度为矢量，负号表示方向，可知-5N/C对应的场强大于-2N/C对应的场强，故A错误； B．电荷量为标量，负号表示电性，物体所带电荷量的大小要看绝对值，可知-2C所带的电荷量小于-12C所带的电荷量，故B正确； C．电势能为标量，负号后面数越大表示物体所处的位置比零势能面低的越多，可知，故C错误； D．电势为标量，负号后面的数越大表示该点的电势比零势面低的越多，可知，故D错误。 故选B。 4．D 【详解】A．MN两点电势相等，电场线由上到下，NP在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N点电势高于P点，可知M点电势高于P点，选项A错误； B．M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，选项B错误； CD．负电荷从M点运动到P点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误，D正确； 故选D。 5．C 【详解】A．根据等量同种电荷的电场分布规律，可知B点的电场强度为零，根据距离点电荷无穷远处为零势点，所以在AB连线中垂线上B点电势最高，不为零，故A错误； C．根据功的定义可知，把点电荷从A直线移到B沿直线移到C，电场力一直做正功，电势能一直减小，故C正确； BD．根据等量同种电荷的电场分布规律，可把点电荷从A直线移到B，可知电场强度逐渐减小，再把点电荷从B移到C，可知电场强度可能先增大后减小，也有可能逐渐增大，故BD错误。 故选C。 6．B 【详解】A．根据等量异种电荷连线中垂线上电势相等，可知是一条等势线，且电势为0，故点电势为0，A错误； B．两个正电荷在点产生的电场强度方向由指向点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在点产生的电场强度方向由指向，则点的合电场强度方向由指向，同理可知，处的合电场强度方向由指向，由于正方形两对角线相互垂直，则和两点处的电场强度方向相互垂直，B正确； C．是一条等势线，把一个电子从点移动至点，电场力不做功，电子的电势能不变，C错误； D．根据沿电场线方向电势降低可知，根据可知把一个电子从点移动至点，电子的电势能增加，D错误。 故选B。 7．A 【详解】根据对称性可知、 越靠近正电荷电势越高，所以 故选A。 8．BD 【详解】AB．静电力对试探电荷做的功与移动路径无关，与电荷的起始位置和终止位置有关，故A错误，B正确； C．静电力对试探电荷做的功与试探电荷的电荷量有关，故C错误； D．在同一等势面上移动试探电荷时，电势能保持不变，静电力不做功，故D正确。 故选BD。 9．AD 【详解】AB．题意可知电子从M到N做减速运动，可知电子受到的电场力方向水平向左，则MN间电场线方向水平向右，故金属板电势高，故A正确，B错误； CD．题意可知 电子的最小电势能为 故C错误，D正确。 故选AD。 10．BC 【详解】AB．根据点电荷电场分布特点和试探电荷受力情况，试探电荷轨迹如图所示， 可知，点电荷位于O点，两电荷带同种电荷，由于电性无法判断，所以点电荷周围电场方向无法判断，a点电势和b点电势高低无法判断，故A错误，B正确； C．由于a点离点电荷较近，由可知，a点电场强度一定大于b点电场强度，故C正确； D．由轨迹图可知，电场力方向与运动方向的夹角先为钝角，后为锐角，所以电场力先做负功，后做正功，试探电荷的电势能一定先增大后减小，故D错误； 故选BC。 11．AC 【详解】A．处于静电平衡的金属球壳是一个等势体，则，相比金属球壳，离负电荷更近，所以金属球壳的电势大于点电势，故有，故A正确； B．金属球壳内部场强处处为零，点场强不为零，则有，故B错误； C．等量异种点电荷和在、、三点场强大小关系为 由于金属球壳内部场强处处为零，所以金属球壳上的感应电荷在、、三点场强大小关系是，故C正确； D．等量异种点电荷和在、、三点场强均水平向左，则金属球壳上的感应电荷在、、三点场强方向均水平向右，故D错误。 故选AC。 12．BD 【详解】A．根据电场的叠加原理可知，等量同种点电荷连线的中点的电场强度为0，可知，小球1，3在P点的电场强度为0，小球2，4在P点的电场强度为0，则P点的电场强度大小为0，故A错误； B．根据电势的代数和规律有，故B正确； C．小球1所在位置的电势 则小球1的电势能，故C错误； D．根据点电荷电场强度的叠加原理可知，P点到小球1连线的电场方向由P指向小球1，将小球1从位置1沿直线移至P的过程中，电场力做负功，则电势能增加，故D正确。 故选BD。 13．BC 【详解】A．根据电场线从正电荷出发回到负电荷的特性，可知带正电，故A错误； B．由图可知，点的电场线比点的电场线密，则点的电场强度大于点，故B正确； C．根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，点的电势高于点电势，则负电荷沿着电场线从到的过程中电势能增加，故C正确； D．由图可知，附近电场线较密，则有 由点电荷场强公式可知，连线所在虚线上存在电场强度为的点，由于不能确定、和电场为0的点的具体位置，则负电荷沿着虚线从到的过程中，电场力做正负功不能确定，则电势能变化不能确定，故D错误。 故选BC。 14．BD 【详解】A．对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、库仑力作用保持平衡。 设与线段交点为点，由几何关系 解得 因此有， 根据正弦定理，对甲有 对乙有 因为 是一对相互作用力，可得 A错误； B．根据点电荷场强公式，由场强叠加知识，可知C到D之间的圆弧上各点场强方向都向右下方，若有一正试探电荷从C运动到D的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C点电势高于D点电势，B正确； C．两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在点带电量为的正点电荷的电场相互叠加的电场。在等量异种点电荷的电场中E、F两点电场强度大小相等，方向相同。但是点带电量为的正点电荷在E、F两点的电场强度不同。E、F两点电场强度大小不同，C错误； D．电势是标量，与线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O点到D点，电势先升高后降低，D正确。 故选BD。 15．(1)， (2) (3)减少 【详解】（1）静电力做功与电势能的关系为 规定a点电势为零，即，电荷在b点的电势能为 b点的电势 （2）该电场的电场强度大小为 （3）该电荷从b到c，静电力做功为 电场力做正功，电势能减小，因此该过程电荷的电势能减少。 16．(1)；方向M→O (2) (3)增加 【详解】（1）根据库仑定律可得q在M点受到的静电力 方向M→O。 （2）q在M点的电势能 （3）电荷q从M移到N点，电场力做负功，因电场力做功等于电势能变化量，故电场力做的功为 则电势能增加了 答案第4页，共5页 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