精品解析：重庆市綦江区2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年下期小学六年级教育质量监测 数学试题 1.全卷共六个大题，33个小题，满分为100分，答题时间为90分钟。 2.请将所有试题答案完成在答题卡上。 一、选择题。每小题1分，共5分。 1. 下面各种关系中，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 如果和互为倒数，那么的商是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下图中小正方形面积是15cm2，圆的面积是（ ）cm2。 A. 25.12 B. 47.1 C. 60 D. 94.2 4. 一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积均相等，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 36 5. 一场宴会，餐桌的拼摆方式如下图。下列说法中，正确的是（ ）。 A. 4张桌子拼在一起，最多可以坐16人。 B. 7张桌子拼在一起，最多可以坐42人。 C. 若有34人参会，至少需要8张桌子。 D. 若有48人参会，至少需要11张桌子。 二、判断题。每小题1分，共5分。 6. 配制一杯含盐率为25%的漱口水，盐和水的质量比是1∶4。（ ） 7. 在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。（ ） 8. 掷一个骰子（点数1～6），掷出点数大于4的可能性与小于4的可能性相等。（ ） 9. 一个三角形中，最小的内角不可能大于60°。（ ） 10. 如果小明在小华的北偏西50°方向上，那么小华在小明的南偏东40°方向上。（ ） 三、填空题。每空1分，共25分。 11. 2025年重庆市全市税收总收入约为155580000000元，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿元。 12. ＝（ ）÷40＝56∶（ ）＝（ ）%。 13. 学校举行1分钟跳绳比赛，王红跳了117个，记作﹣3个；刘悦跳了132个，应记作（ ）个；张明的跳绳个数记作﹣14个，他跳了（ ）个。 14. 陈明在家每天需要花1小时完成语数英三科作业，如果每科作业花的时间一样，完成每科作业需要（ ）分，每科作业占总时间的（ ）。 15. 把1个红球、3个黄球和8个白球放在一个盒子里，任意摸出一个球，有（ ）种可能的结果，摸出（ ）球的可能性最大。 16. 如图，这幅图的比例尺是1∶（ ），小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点（ ）可以表示文具店的位置。 17. 一瓶300克的糖水，糖与水的质量比是1∶24，糖有（ ）克，将这瓶糖水搅拌均匀后平均分成两份，其中一份的含糖率是（ ）%。 18. 一个等腰三角形的顶角是60°，这个三角形的一个底角是（ ）°；如果按角来分，这个三角形是（ ）三角形。 19. 学校为同学们订《小学生数学报》，订的份数和总钱数成（ ）比例关系；小彤骑车上学，骑车速度和所需时间成（ ）比例关系。 20. 滨河停车场停有四轮小汽车和两轮摩托车共30辆，两种车共有100个轮子。小汽车有（ ）辆，摩托车有（ ）辆。 21. 下图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 22. 如图，一个正方体的棱长是3dm，从这个正方体的一个角上挖去一个棱长1dm的小正方体，剩下部分的体积是（ ）dm3，表面积是（ ）dm2。 四、计算题。本大题包括3个小题，共30分。 23. 直接写出得数。 2.4×5＝ 10－3.3＝ 63÷90＝ 1.4＋0.66＝ 0.36÷0.3＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 215＋480÷12×17 1.25×2.9×0.8 10.1×37 25. 解方程或解比例。最后一题写出检验过程。 五、操作题。本大题包括2个小题，共7分。 26. （1）直角三角形ABC三个顶点的位置分别是A（3，7），B（1，4），C（3，4），在下面的方格中画出这个直角三角形。 （2）画出这个直角三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出直角三角形ABC按2∶1放大后的图形。 27. 2026年6月6日是第31个全国爱眼日。某小学为了解六年级学生的视力情况，开展了调查，结果如下。 （1）完成条形统计图的绘制，并将扇形统计图补充完整。 （2）健康标准要求：小学高年级视力不良率（低于5.0为不良）需控制在30%以内。六年级视力不良率是否达标？请写出你的护眼建议。 六、问题解决。本大题包括6个小题，共28分。 28. 王老师去年一次性获得稿费3500元。我国税法规定：稿费收入超过800元的部分，按14%的税率交个人所得税。王老师应交个人所得税多少元？ 29. 新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包。如果每包30本，要装多少包？（用比例方法解答） 30. “五一”假期期间，某景区接待游客约300万人次，比去年同期增长25%。这个景区去年同期接待游客多少万人次？ 31. 某家具厂生产的椅子单价是桌子的，已知桌子单价比椅子贵120元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 32. 在“天宫课堂”科普活动中，同学们要做“太空种子培育箱”。首先用176厘米长的铝合金条搭建一个长方体框架（接头忽略不计），长、宽、高之比为5∶4∶2，再在框架表面钉上一层铁皮，做这个培育箱至少需要铁皮多少平方厘米？ 33. 一个圆锥形铁块的底面周长为18.84厘米，高为9厘米，先把它完全浸没在底面直径10厘米、高12厘米的圆柱形容器中（容器内盛满水），再把铁块捞出，捞出后，容器内的水面会下降多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年下期小学六年级教育质量监测 数学试题 1.全卷共六个大题，33个小题，满分为100分，答题时间为90分钟。 2.请将所有试题答案完成在答题卡上。 一、选择题。每小题1分，共5分。 1. 下面各种关系中，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．长方形：四个角是直角，对边相等。正方形：四个角是直角，四条边都相等。 B．分数：把单位“1”平均分得到的数。假分数：分子大于或等于分母的分数。 C．等式：左右两边相等的式子。方程：含有未知数的等式。 D．自然数：用来表示物体个数的数，0是最小的自然数。 【详解】A．正方形具备长方形全部特点，正方形是特殊的长方形，图示正确。 B．假分数属于分数，分数范围更大，图示正确。 C．等式范围更大，方程是特殊等式，应该等式在外、方程在内，图示颠倒，错误。 D．0属于自然数，自然数包含0，图示正确。 2. 如果和互为倒数，那么的商是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为x和y互为倒数，所以xy＝1，再根据分数除法的计算法则，将除法算式转化为乘法算式进行化简，最后代入数值求解。 【详解】因为x和y互为倒数，所以xy＝1； 3. 下图中小正方形面积是15cm2，圆的面积是（ ）cm2。 A. 25.12 B. 47.1 C. 60 D. 94.2 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积＝边长×边长，所以r2＝15，然后根据圆的面积公式进行解答即可。 【详解】 4. 一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积均相等，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，那么如果一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积均相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍。据此，用圆柱的高乘3，即可求出圆锥的高。 【详解】12×3＝36（厘米） 所以，这个圆锥的高是36厘米。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，解题关键是熟记公式。 5. 一场宴会，餐桌的拼摆方式如下图。下列说法中，正确的是（ ）。 A. 4张桌子拼在一起，最多可以坐16人。 B. 7张桌子拼在一起，最多可以坐42人。 C. 若有34人参会，至少需要8张桌子。 D. 若有48人参会，至少需要11张桌子。 【答案】C 【解析】 【分析】先观察图形找出桌椅摆放的规律：1张桌子能坐6人，2张桌子拼起来坐10人，3张桌子拼起来坐14人。左右两头始终固定坐2人，每拼接1张桌子，上下一共多坐4人。总结数量关系式：总人数＝4×桌子张数＋2。再把各个选项的数字代入公式计算，判断对错。 【详解】A．4×4＋2＝16＋2＝18人，最多坐18人，不是16人，说法错误。 B．4×7＋2＝28＋2＝30人，最多坐30人，不是42人，说法错误。 C．4n＋2＝34 解：4n＋2－2＝34－2 4n＝32 4n÷4＝32÷4 n＝8 至少需要8张桌子，说法正确。 D．4n＋2＝48 解：4n＋2－2＝48－2 4n＝46 4n÷4＝46÷4 n＝11.5 桌子张数必须是整数，最少需要12张桌子，不是11张，说法错误。 二、判断题。每小题1分，共5分。 6. 配制一杯含盐率为25%的漱口水，盐和水的质量比是1∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含盐率是指盐的质量占盐水总质量的百分比。已知含盐率为25%，把盐水总质量看作单位“1”，则盐的质量占25%，水的质量占1－25%，据此求出盐和水的质量比，再与题干中的1∶4进行比较即可判断。 【详解】盐和水的质量比为：25%∶（1－25%） ＝0.25∶0.75 ＝（0.25×100）∶（0.75×100） ＝25∶75 ＝（25÷25）∶（75÷25） ＝1∶3 因为1∶3≠1∶4，所以原题说法错误。 故答案为：× 7. 在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】比如， 故答案为：√ 8. 掷一个骰子（点数1～6），掷出点数大于4的可能性与小于4的可能性相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】找出所有可能的结果总数，以及满足各自条件的结果数量。需要注意，点数大于4和小于4不包含点数4，需分别列举清楚再比较可能性的大小。 【详解】骰子点数共有6种情况：1、2、3、4、5、6。 点数大于4的情况有5、6，共2种； 点数小于4的情况有1、2、3，共3种。 两者可能性不相等，原题说法错误。 故答案为：× 9. 一个三角形中，最小的内角不可能大于60°。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三角形三个内角的和固定为180度。若要判断最小内角的最大可能值，可假设三个内角相等，利用平均数知识进行分析。若最小角大于平均值，则总和必超过180度，据此验证命题真假。 【详解】假设三个内角相等，则每个内角的度数为：180÷3＝60（度）。若最小的内角大于60度，因为最小角是三个角中最小的，所以其余两个内角也一定大于60度。此时三个内角的和一定大于180度。这与三角形内角和是180度相矛盾。所以，一个三角形中，最小的内角不可能大于60度。故原题说法正确。 故答案为：√ 10. 如果小明在小华的北偏西50°方向上，那么小华在小明的南偏东40°方向上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小明在小华的北偏西50°方向上，是以小华为观测点；小华在小明的方向是以小明为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此判断。 【详解】如果小明在小华的北偏西50°方向上，那么小华在小明的南偏东50°方向上。 原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题。每空1分，共25分。 11. 2025年重庆市全市税收总收入约为155580000000元，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 1555.8 ②. 1556 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，需要在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“亿”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，需要看千万位上的数字，运用四舍五入法取近似值。 【详解】155580000000改写成用“亿”作单位的数：从个位起向左数出8位，在亿位右下角点上小数点即1555.8亿。 省略“亿”位后面的尾数：看千万位上的数字，千万位上是8，8＞5，向亿位进1，5＋1＝6，这个数是1556亿。 12. ＝（ ）÷40＝56∶（ ）＝（ ）%。 【答案】 ①. 35 ②. 64 ③. 87.5 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用40乘得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用56除以得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】40×＝35 56÷＝56×＝64 7÷8＝0.875 0.875＝87.5% 所以＝35÷40＝56∶64＝87.5%。 13. 学校举行1分钟跳绳比赛，王红跳了117个，记作﹣3个；刘悦跳了132个，应记作（ ）个；张明的跳绳个数记作﹣14个，他跳了（ ）个。 【答案】 ①. ﹢12 ②. 106 【解析】 【分析】王红跳了117个记作﹣3个，说明标准个数比117多3，标准个数是117加3等于120个。超过标准用正数表示，低于标准用负数表示。刘悦跳了132个，用132减标准个数120，超过部分记作正数。张明记作﹣14个，表示低于标准14个，用标准个数120减14得到实际个数。 【详解】117＋3＝120（个） 刘悦：132－120＝12（个），记作﹢12个。 张明：120－14＝106（个） 14. 陈明在家每天需要花1小时完成语数英三科作业，如果每科作业花的时间一样，完成每科作业需要（ ）分，每科作业占总时间的（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 【解析】 【详解】1小时＝60分钟，60÷3＝20分，平均分成3份，每科作业用的时间就是总时间的。 15. 把1个红球、3个黄球和8个白球放在一个盒子里，任意摸出一个球，有（ ）种可能的结果，摸出（ ）球的可能性最大。 【答案】 ①. 3 ②. 白 【解析】 【分析】判断可能结果的种类数要看球的颜色种类，有几种颜色就有几种结果；判断可能性的大小要看每种颜色球的数量，在总数中占比越大（数量越多），摸到的可能性就越大。 【详解】盒子里有红球、黄球和白球，共3种颜色，所以任意摸出一个球，有3种可能的结果。 红球有1个，黄球有3个，白球有8个。 因为8＞3＞1，白球的数量最多。所以摸出白球的可能性最大。 16. 如图，这幅图的比例尺是1∶（ ），小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点（ ）可以表示文具店的位置。 【答案】 ①. 10000 ②. B 【解析】 【分析】图中的线段比例尺的意义是图上1cm表示实际100m，根据1m＝100cm，将100m转化成10000cm。再根据比例尺＝图上距离∶时间距离，得出数值比例尺。根据地图上的方向可知：上北下南，左西右东，以及描述的路线，找出文具店的大体位置即可。 【详解】根据路线分析，作图如下： 从图中线段比例尺可知：图上1cm表示实际100m。 1cm∶100m ＝1cm∶10000cm ＝1∶10000 这幅图的比例尺是1∶10000。小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点B可以表示文具店的位置。 17. 一瓶300克的糖水，糖与水的质量比是1∶24，糖有（ ）克，将这瓶糖水搅拌均匀后平均分成两份，其中一份的含糖率是（ ）%。 【答案】 ①. 12 ②. 4 【解析】 【分析】（1）要求糖有多少克，根据糖与水的质量比是1∶24，即糖占1份，糖水占（1＋24）份，糖的质量＝糖水的质量×，即可求出； （2）将这瓶糖水搅拌均匀平均分成两份，每份的含糖率不变，仍等于原来糖水的含糖率，根据含糖率＝×100%，即可求出。 【详解】糖的质量为：300×＝300×＝12（克） 平均分成两份后，含糖量不变，即其中一份的含糖率是：×100%＝0.04×100%＝4% 18. 一个等腰三角形的顶角是60°，这个三角形的一个底角是（ ）°；如果按角来分，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. ②. 锐角 【解析】 【分析】根据等腰三角形的两个底角相等及三角形的内角和是180度，用180度减去顶角度数再除以2即可得到底角的度数；再根据最大角的度数给三角形分类即可。 【详解】（180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 即它的底角是60°，这是个锐角三角形。 19. 学校为同学们订《小学生数学报》，订的份数和总钱数成（ ）比例关系；小彤骑车上学，骑车速度和所需时间成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】总钱数÷份数＝单价（一定），商一定，所以学校为同学们订《小学生数学报》，订的份数和总钱数成正比例关系； 骑车速度×所需时间＝小彤家到学校的路程（一定），乘积一定，所以小彤骑车上学，骑车速度和所需时间成反比例关系。 20. 滨河停车场停有四轮小汽车和两轮摩托车共30辆，两种车共有100个轮子。小汽车有（ ）辆，摩托车有（ ）辆。 【答案】 ①. 20 ②. 10 【解析】 【分析】我们知道小汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，并且已知车的总数和轮子的总数。可以通过假设法来求解，先假设全是某一种车，算出轮子数与实际轮子数的差值，再根据两种车轮子数的差，求出另一种车的数量，进而得到两种车各自的数量。 【详解】假设全是两轮摩托车‌： （个） （个） （个） （辆） 摩托车的数量：（辆） 21. 下图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】圆柱表面积是两个底面积加侧面积，体积是底面积乘高，展开图的圆是圆柱底面，已知底面半径为2cm，可以用圆的面积公式计算单个底面积，用圆的周长公式计算底面周长； 展开图的长方形是圆柱侧面，长方形的宽5cm就是圆柱的高，长方形的长等于底面周长，所以可以用底面周长乘高得到侧面积； 将两个底面积与侧面积相加得到表面积，用底面积乘高得到体积。 【详解】从图中可得：圆柱底面半径，圆柱的高。 圆柱表面积2个底面积侧面积 圆柱体积底面积高 22. 如图，一个正方体的棱长是3dm，从这个正方体的一个角上挖去一个棱长1dm的小正方体，剩下部分的体积是（ ）dm3，表面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 26 ②. 54 【解析】 【分析】计算剩下部分体积：因为剩下部分体积等于原正方体体积减去挖去的小正方体体积，所以先根据正方体体积公式分别计算大、小正方体的体积，再作差即可。 计算剩下部分表面积：因为从正方体顶点处挖去小正方体时，挖去的面和新露出的面数量相等，所以剩下部分表面积等于原正方体的表面积，根据正方体表面积公式计算原正方体表面积即可。 【详解】剩下的体积大正方体体积挖去的小正方体体积 在正方体顶点挖去小正方体时，原来大正方体减少了3个边长为的正方形面，挖去后又会新增出3个完全相同的正方形面，因此剩下部分的表面积和原大正方体表面积相等。原正方体表面积： 四、计算题。本大题包括3个小题，共30分。 23. 直接写出得数。 2.4×5＝ 10－3.3＝ 63÷90＝ 1.4＋0.66＝ 0.36÷0.3＝ 【答案】 ；；； ；；；；； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 215＋480÷12×17 1.25×2.9×0.8 10.1×37 【答案】 895；2.9；373.7；；0； 【解析】 【分析】第一题：按四则运算顺序先算除法，再算乘法，最后算加法； 第二题：用乘法交换律，先把1.25与0.8相乘，再与2.9相乘； 第三题：拆分，然后用乘法分配律简算； 第四题：除法转乘法后，逆用乘法分配律简算； 第五题：把分母相同的分数分组凑整，然后利用减法性质简算； 第六题：先算小括号里的加法，再算中括号减法，最后算括号外的除法。 【详解】 25. 解方程或解比例。最后一题写出检验过程。 【答案】；； ； 检验： 等号左侧＝等号右侧 因此是原方程的解。 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质1，将等式的两边同时减去36，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以5。 （2）将和先计算差，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 （3）根据比例的基本性质，将比例写成乘积形式，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以0.2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、操作题。本大题包括2个小题，共7分。 26. （1）直角三角形ABC三个顶点的位置分别是A（3，7），B（1，4），C（3，4），在下面的方格中画出这个直角三角形。 （2）画出这个直角三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出直角三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据数对在方格内分别描出A、B、C各点，然后顺次连接即可。 （2）找准旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。 （3）按2∶1放大后的图形，就是把三角形的各边都扩大到原来的2倍即可。 【详解】略 【点睛】本题考查用数对确定物体位置，按比例放大或缩小的问题，明确按比例放大指的是把图形各边都扩大相应的倍数是解题的关键。 27. 2026年6月6日是第31个全国爱眼日。某小学为了解六年级学生的视力情况，开展了调查，结果如下。 （1）完成条形统计图的绘制，并将扇形统计图补充完整。 （2）健康标准要求：小学高年级视力不良率（低于5.0为不良）需控制在30%以内。六年级视力不良率是否达标？请写出你的护眼建议。 【答案】（1） （2）不达标；建议：保持正确的读写姿势，眼与书本的距离约33厘米；减少使用电子产品的时间；连续用眼40分钟，注意休息几分钟。 【解析】 【分析】（1）把六年级学生的视力情况看作单位“1”，由扇形统计图可知，视力是4.3－4.6的占总数的16%，由条形统计图可知，视力是4.3－4.6的有40人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用40÷16%列式求出总人数，即总人数为40÷16%＝250人；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求出4.2及以下的人数，列式为250×4%＝10人，由条形统计图可知4.7－4.9的有50人，5.0及以上的有150人，据此补充条形统计图；根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答，4.7－4.9的占比为50÷250×100%＝0.2×100%＝20%，5.0及以上的占比为150÷250×100%＝0.6×100%＝60%，据此补充扇形统计图。 （2）把六年级学生的视力情况看作单位“1”，用1减去5.0及以上的占比求出低于5.0的占比，再和30%进行比较，如果不达标，结合用眼、护眼知识提出建议即可。（建议不唯一，合理即可） 【小问1详解】 略 【小问2详解】 1－60%＝40% 40%＞30% 所以六年级视力不良率不达标。 建议：略 六、问题解决。本大题包括6个小题，共28分。 28. 王老师去年一次性获得稿费3500元。我国税法规定：稿费收入超过800元的部分，按14%的税率交个人所得税。王老师应交个人所得税多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】先求出超过元的部分，再用这部分金额乘税率，即可求出应交个人所得税的金额。 【详解】 （元） 答：王老师应交个人所得税元。 29. 新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包。如果每包30本，要装多少包？（用比例方法解答） 【答案】24包 【解析】 【分析】设要装x包，根据书的总本数＝每包书的本数×包数，列出比例40∶x＝30∶18，解答即可。 【详解】解：设要装x包。 40∶x＝30∶18 30x＝40×18 30x＝720 x＝24 答：要装24包。 【点睛】此题主要考查学生对比例的实际应用。 30. “五一”假期期间，某景区接待游客约300万人次，比去年同期增长25%。这个景区去年同期接待游客多少万人次？ 【答案】240万人次 【解析】 【分析】确定单位“1”，将去年同期接待游客人数看作单位“1”，今年接待游客人数是去年的（1＋25%）。已知今年接待游客300万人次，求单位“1”的量，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用今年接待游客总人数除以（1＋25%）。 【详解】300÷（1＋25%） ＝300÷125% ＝300÷1.25 ＝240（万人次） 答：这个景区去年同期接待游客240万人次。 31. 某家具厂生产的椅子单价是桌子的，已知桌子单价比椅子贵120元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 【答案】 200元；80元 【解析】 【分析】把桌子的单价看作单位“1”，椅子的单价是桌子的，则桌子单价比椅子单价多的部分占桌子单价的； 已知桌子单价比椅子贵120元，即120元对应的分率是；根据对应数量对应分率单位“1”的量，可求出桌子的单价，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算椅子的单价。 【详解】 （元） （元） 答：桌子的单价是200元，椅子的单价是80元。 32. 在“天宫课堂”科普活动中，同学们要做“太空种子培育箱”。首先用176厘米长的铝合金条搭建一个长方体框架（接头忽略不计），长、宽、高之比为5∶4∶2，再在框架表面钉上一层铁皮，做这个培育箱至少需要铁皮多少平方厘米？ 【答案】 1216平方厘米 【解析】 【分析】首先根据长方体棱长总和公式“棱长总和长宽高”，求出长、宽、高的和；然后利用按比例分配的方法，根据长、宽、高的比求出长、宽、高的具体数值；最后代入长方体表面积公式“表面积长宽长高宽高”进行计算。 【详解】长方体长、宽、高的和：（厘米） 总份数： 长方体的长：（厘米） 长方体的宽：（厘米） 长方体的高：（厘米） 长方体的表面积： （平方厘米） 答：做这个培育箱至少需要铁皮1216平方厘米。 33. 一个圆锥形铁块的底面周长为18.84厘米，高为9厘米，先把它完全浸没在底面直径10厘米、高12厘米的圆柱形容器中（容器内盛满水），再把铁块捞出，捞出后，容器内的水面会下降多少厘米？ 【答案】 1.08厘米 【解析】 【分析】圆锥形铁块完全浸没在盛满水的圆柱形容器中，捞出铁块后，容器内水面下降部分的体积等于圆锥形铁块的体积； 首先用圆锥的底面周长除以2π求出圆锥的底面半径，利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积； 然后用圆柱的底面直径除以2求出圆柱的底面半径，利用圆的面积公式求出圆柱的底面积；最后用圆锥的体积除以圆柱的底面积，即可求出水面下降的高度。 【详解】 （厘米） （立方厘米） （平方厘米） （厘米） 答：容器内的水面会下降1.08厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $