专题七 动量分层练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦动量核心概念与规律，通过生活情境题与综合应用题，系统培养物理观念与科学思维，实现从概念理解到守恒应用的逻辑进阶。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|2题（摩天轮、碰撞冲量）|辨析动量矢量性与冲量定义|从动量概念出发，建立矢量变化与冲量的关联| |定理应用|2题（高空抛物、手机撞击）|结合匀变速运动的动量定理计算|运动学公式与动量定理的综合应用| |守恒定律|5题（人船模型、滑板运动等）|系统动量守恒条件判断与计算|内力作用下动量守恒的多场景应用| |实验探究|1题（碰撞动量守恒）|实验操作与数据处理分析|验证动量守恒的实验设计与误差控制| |综合应用|2题（斜面碰撞、半圆轨道）|多过程力学问题的动量能量综合|动量守恒与机械能守恒的交叉应用|

专题七 动量分层练 1.如图所示是游乐园中的“摩天轮”，游客乘坐时，转轮始终不停地匀速转动。座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中( ) A.动量保持不变 B.所受重力的冲量为零 C.所受合外力的冲量为零 D.动量变化量不为零 2.如图所示，在轮船的船舷和码头的岸边一般都固定有橡胶轮胎，轮船驶向码头停靠时与码头发生碰撞，对于这些轮胎的作用，下列说法正确的是( ) A.减小轮船与码头碰撞过程中所受的冲量 B.减小轮船与码头碰撞过程中动量的变化量 C.延长轮船与码头碰撞时的时间，以减小碰撞时轮船与码头之间的作用力 D.增大轮船与码头碰撞时受到的作用力 3.高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到500 N的冲击力就会有生命危险。设有一质量为50 g的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为5 cm，要产生500 N的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（重力加速度g取）( ) A.5层 B.8层 C.17层 D.27层 4.如图所示，气球质量为25 kg，载有质量为50 kg的人，静止在空气中距地面20 m高的地方，气球下方悬有一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为（人可视为质点）( ) A.20 m B.40 m C.50 m D.60 m 5.如图所示，光滑地面上有一质量为M的足够长木板，一质量为m的人站在木板的a端，关于人由静止开始至运动到木板的b端（M、N表示地面上原a、b对应的点），则如图所示中正确的是( ) A. B. C. D. 6.滑板运动深受青少年喜爱。现有一个质量为40 kg的小孩站在一辆质量为30 kg的滑板车上（小孩与滑板车均可视为质点），在光滑的水平路面上以4 m/s的速度匀速前进。突然小孩以相对于地面2 m/s的水平速度向后跳离滑板车（跳离过程时间极短，可忽略不计），小孩跳离后滑板车速度方向不变。设小孩跳离瞬间，滑板车速度大小变为原来的λ倍，则λ为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.平静的水面上停着一只小船，船上站立着一个人。船的质量是人的质量的9倍，从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动。水对船的阻力忽略不计。下列说法中正确的是( ) A.人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反 B.人在船上走动过程中人的动能是船的动能的9倍 C.人在船上运动过程中，人对水面的位移大小是船对水面的位移大小的10倍 D.他突然停止走动后船由于惯性还会继续运动一小段时间 8.如图所示，四分之一光滑圆弧轨道静止在光滑水平面上，轨道末端与水平面相切。一小球从距水平面某高度处由静止释放后，刚好从圆弧轨道的最高点无碰撞的进入圆弧轨道。若要使小球与圆弧轨道分离时两者的速率之和增大，则下列措施可行的是( ) A.仅增大圆弧轨道的半径 B.仅减小圆弧轨道的半径 C.仅增大小球的质量 D.仅增大圆弧轨道的质量 9.如图所示，光滑轨道固定在水平地面上，质量均为m、相距很近的A、B两小球静止在轨道水平部分。将质量为M的小球C从轨道圆弧部分的某高度处由静止释放，设所有碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是( ) A.若，A与B仅碰撞一次 B.若，A与B可能碰撞两次 C.若，C与A可能碰撞两次 D.若，C与A仅碰撞一次 10.如图甲所示为“研究碰撞中动量守恒”的实验装置。实验时，先让质量为的小钢球A从斜槽上某一位置由静止开始运动，从轨道末端水平抛出，落到水平地面上P点，然后再把质量为的小钢球B放到轨道末端处于静止，再让小钢球A从斜槽开始运动，在轨道末端与小钢球B发生对心碰撞，结果小球B落到水平地面上N点，小球A落到水平地面上的M点。 (1)实验中，必须要测量的物理量有__________。 A.小球开始释放的高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的水平距离 D.小球A、B的质量、 (2)实验中，下列说法正确的是__________。 A.斜槽一定要光滑 B.两球半径一定要相同 C.两球质量关系一定要满足 (3)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹，如图丙所示。多次试验后，白纸上留下了7个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图中画的三个圆最合理的是__________（填字母代号）； (4)若某次实验时， A、B两钢球落地点分布如图乙所示，M、P、N与O点（O点是水平轨道末端正下方的投影）距离分别为、、，若满足__________（用、、、、表示），则该碰撞前后动量守恒。若还满足__________（用、、表示），则说明该碰撞为弹性碰撞。 11.现代人越来越依赖手机，有些人喜欢躺着刷手机，经常出现手机掉落砸伤眼睛或额头的情况，若有一手机质量为120g从离人额头为20cm的高度无初速掉落，磕到额头后手机的反弹忽略不计，额头受到手机的冲击时间为0.05s。取，不计空气阻力，求： (1)手机与额头作用过程中，手机的动量变化量大小； (2)额头对手机平均作用力的大小。 12.如图所示，AB为足够长的光滑斜面，斜面倾角，与水平面CD通过极小的一段光滑曲面平滑连接。DE为与水平面平滑连接的光滑竖直半圆轨道，D为最低点。一质量为可视为质点的物块P自斜面上距水平面高为处由静止释放，与静置于C点的物块Q发生碰撞，碰后立即将P撤去，Q恰好能到达圆轨道最高点E，此后的运动情景不考虑。P、Q质量相同，Q与水平面间动摩擦因数为，C、D间距离为，圆轨道半径，取，，重力加速度g取。求： (1)P到达C点时速度大小； (2)物块Q经D点时的速度大小； (3)P、Q碰撞过程中系统损失的机械能。 答案以及解析 1.答案：C 解析：A.动量是矢量，匀速转动的座椅速度方向不断改变，因此动量一直变化，故A错误； B.重力是恒力，运动一周的时间，根据冲量定义可知重力的冲量，故B错误； CD.座椅运动一周后，回到初始位置，末动量与初动量大小、方向都相同，动量变化量 根据动量定理有合外力的冲量等于动量变化量，因此合外力的冲量为零，故C正确，D错误。 故选C。 2.答案：C 解析：头碰撞的过程，轮船的初、末速度不会受轮胎影响，轮船的动量变化量相同，根据动量定理，轮船受到的冲量也相同，选项AB错误；轮胎可以起到缓冲作用，延长轮船与码头碰撞时的时间，从而减小轮船因碰撞受到的作用力，选项C正确，D错误。 3.答案：C 解析：鸡蛋触地后，可认为其做匀减速直线运动直到静止，该过程鸡蛋的位移为，设鸡蛋触地瞬间的速度大小为v，则鸡蛋撞击地面的时间为，规定竖直向上为正方向，该过程对鸡蛋由动量定理得，鸡蛋下落过程，由自由落体运动规律得，则有，解得，又每层楼的高度约为，则鸡蛋坠落的楼层数为，C正确。 4.答案：D 解析：设人的质量为，气球的质量为，系统所受重力与浮力平衡，合外力为零，根据系统动量守恒得，设时间微元，对整个过程求和，人与气球运动的距离分别为，联立可得，又，代入数据解得绳长至少为，故选D。 5.答案：D 解析：根据动量守恒，人向右运动时，木板向左运动，因此人到达木板的右端b时，b一定位与N点的左侧；由于人向右运动，因此人始终位于M点的右侧，到达b端时，b端一定位于M点的右侧。 故选D。 6.答案：B 解析：对小孩与滑板车构成的系统，以初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有，由于小孩以相对于地面2 m/s的水平速度向后跳离滑板车，则有，解得，则有，故B正确。 7.答案：B 解析：ABD.人在船上走动和静止时，人和船组成的系统水平方向不受力，所以系统水平方向动量守恒，即人走动时，人和船的动量始终大小相等，方向相反，人停止走动船也停止运动，设人走动时相对水面的速度大小为，船相对水面的速度大小为，人的质量为m，则有 所以 人、船的动能关系为 A错误，B正确，D错误； C.由以上分析知，人、船运动时间是相同的，所以人对水面的位移大小是船对水面的位移大小的9倍，C错误。 故选B。 8.答案：C 解析:设小球的质量为m，圆弧轨道的质量为M。小球和圆弧轨道组成的系统水平方向动量守恒，则 系统机械能守恒，则 可得 故增大速率之和的方式为增大小球的质量m、减小圆弧轨道的质量M，提高小球释放高度h，与圆弧轨道半径无关。 故选C。 9.答案：A 解析：设小球C第一次与A碰撞前瞬间速度为，C与A发生弹性碰撞，有，，解得与B发生弹性碰撞，A与B质量相等，同理可得碰后A与B速度交换，即A停下，B以向右运动。若，则冲上曲面返回再次与静止的A发生弹性碰撞，球C第二次与A碰撞前瞬间速度，同理可解得C与A第二次碰撞后C、A的速度分别为，，则A与B仅碰撞一次，故A正确，B错误；若，C与A发生弹性碰撞，碰后，之后A与B发生弹性碰撞，碰后A与B速度交换，即A停下，B以向右运动，C与A仅碰撞一次，故C错误；若，C与A发生弹性碰撞，碰后，易知，，之后A与B发生弹性碰撞，碰后A与B速度交换，即A停下，B以向右运动，接着C再次与A发生弹性碰撞，碰后有，，易知，则A与B仅碰撞一次，C与A仅碰撞两次，故D错误。 10.答案：(1)CD (2)B (3)C (4)； 解析：（1）小球离开斜槽后做平抛运动，小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间t相等，则碰撞前入射球的速度 碰撞后入射球的速度 碰撞后被碰球的速度 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： 整理得： 实验需要测量小球的质量与小球做平抛运动的位移，实验不需要测量小球开始释放时的高度与抛出点到地面的高度，故选CD。 （2）A.只要入射球从斜面的同一高度由静止释放，小球到达斜槽末端时的速度相等，斜槽不一定要光滑，故A错误； B.为时两球发生对心正碰，两球半径一定要相同，故B正确； C.为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球，即两球质量关系一定要满足，故C错误。 故选B。 （3）实验结束后，舍掉误差较大的点，用尽量小的圆把落点圈在一起，圆心即为小球的平均落地点，则图中画的三个圆最合理的是C； （4）两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，若满足动量守恒定律则 若机械能守恒定律得： 解得： 可得 11.答案：(1)0.24kg·m/s (2)6N 解析:（1）选取竖直向下为正方向，根据自由落体运动规律，手机掉落到人额头位置时的速度为 手机与额头作用后手机的速度变为0，所以手机与额头作用过程中动量变化量为 即手机动量变化量的大小为0.24kg·m/s （2）选取竖直向下为正方向，手机与额头作用过程中，设额头对手机平均作用力的大小为F，对手机由动量定理得 代入数据解得 12.答案：(1) (2) (3) 解析:（1）物块P从静止滑至C，则 得 （2）物块Q在E点时，根据牛顿第二定律可得 物块Q从D运动到E，则 得 （3）物块P、Q碰撞过程，根据动量守恒定律可知 其中 物块Q由C运动到D，则 得 学科网（北京）股份有限公司 $