4.2　视　图 第2课时 课件 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦“由三视图确定几何体”，核心知识点为根据三视图猜想几何体形状及相关计算。课堂导入承接上节课“画三视图”，自然过渡到“由三视图确定几何体”，构建前后衔接的知识支架，帮助学生形成完整的视图认知体系。 其亮点在于以知识梳理为基础，结合例题解析和跟踪训练，培养学生空间观念与几何直观。如例1通过三视图辨析正五棱柱，例2计算正六棱柱表面积，强化推理意识。课堂小结与随堂演练巩固重点，助力学生提升解决问题能力，也为教师提供结构化教学资源。

第四章　4.2　视　图 第2课时　由三视图确定几何体 2026-2027学年北师大版数学九年级上册 学习目标 1.能根据简单几何体的视图，猜想原几何体的形状.(重点) 2.能根据简单几何体的视图，进行与原几何体有关的计算和推理，并在解题过程中，加深对三视图的理解，提高解决问题的能力.(难点) 课堂引入 通过上节课的学习，我们能根据简单几何体的形状，画出它的三视图，那么根据几何体的视图，你能猜想出原几何体的形状吗？本节课我们学习这个内容. 一、 由三视图确定几何体 知识梳理 根据三视图猜想原几何体的形状时，可根据三个视图分别猜想原几何体的形状，那么三种情况中都出现的几何体，即为所要确定的几何体. 例1　如图是某物体的三视图，根据物体的三视图描述该物体的形状是 A.正五边形 B.正六棱柱 C.正五棱柱 D.正方体 解析　主视图为正五边形时，这个几何体可能是正五棱柱或正五棱锥；左视图是由两个小矩形组成的矩形时，这个几何体是棱柱；俯视图是由四个小矩形组成的矩形时，这个几何体是棱柱.综上可得，这个几何体是正五棱柱. √ 反思感悟 根据三视图猜想原几何体的形状时，其关键是熟练掌握一些常见几何体的三视图. 跟踪训练1　(1)如图的三视图对应的物体是 √ 解析　俯视图为三个长方形，且三个长方形的宽度相同.只有D项满足这两点. (2)如图，分别根据三视图①，②说出立体图形的名称. 解　题图①是圆锥.题图②是长方体. 二、 根据视图对原几何体进行计算 知识梳理 根据视图对原几何体进行计算时，首先应根据视图确定这个几何体的形状，然后根据视图中标注的数据，进一步确认原几何体中有关的长度或角度，然后根据相应的计算公式或运算法则计算. 例2　如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是 A.75(1+)cm2 B.75cm2 C.75(2+)cm2 D.75cm2 √ 解析　根据三视图猜想这个几何体是正六棱柱，且棱柱的高是5 cm，底面是正六边形，其边长是5 cm. 在俯视图中，把正六边形分为6个全等的等边三角形，则每个等边三角形的高均为 cm，∴正六边形的面积=6××5×=(cm2)， ∴表面积=底面积的2倍+侧面积=2×+6×5×5=75(2+)cm2. 反思感悟 根据三视图对原几何体计算时，要注意两个转化过程，一是把几何体转化为平面图形(即三视图)；二是把平面图形转化为几何体，因此要熟练掌握一些常见图形的面积公式. 跟踪训练2　一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，求该几何体的表面积. 解　S侧面和=8π×10-π××(10-5)+5×8=(60π+40)cm2. S底面和=2×π×=32π(cm2)， 60π+40+32π=(92π+40)cm2， 所以，该几何体的表面积是(92π+40)cm2. 课堂小结 1.如图是某几何体的三视图，该几何体是 A.三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱 随堂演练 √ 2.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是 随堂演练 √ 随堂演练 解析　根据主视图可知，这个组合体是由上、下两个部分组成且上、下两个部分的高度相等，上面是长方形，可能是圆柱或长方体， 由左视图可知，上、下两个部分的宽度相等，且高度相等， 由俯视图可知，上面是圆柱，下面是长方体， 综上所述，这个组合体上面是圆柱，下面是长方体，且宽度相等，高度相等， 所以选项C中的组合体符合题意. 3.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是　　.  随堂演练 22 解析　由题意知该几何体是长方体，且其长是3，宽是1， ∵这个几何体的体积是6， ∴设高为h，则1×3×h=6， 解得h=2， ∴它的表面积是1×3×2+3×2×2+1×2×2=22. 4.某长方体的主视图和俯视图如图所示，则该长方体的左视图的面积是　 . 随堂演练 解析　该长方体长、宽、高分别为4，3，1，故左视图长为3，宽为1，故该长方体的左视图的面积为3×1=3. 3 5.如图是某几何体的三视图，根据三视图，描述物体的形状. 随堂演练 解　如图，根据三视图可知，物体的形状为半圆柱和长方体组成的组合体. 谢谢观看 $