第19练 拉压正应力（一） 四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练的第19练，内容涵盖理解应力概念，掌握轴向拉压杆横截面上正应力分布规律及计算公式，理解工作应力、极限应力和许用应力概念。 四川省（对口招生）一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 第15节 3.3 直杆轴向拉、压截面上的正应力 第19练 拉压正应力（一） 一、单项选择题 1. 杆件受轴向拉力或压力时，横截面内某点单位面积上的内力集度称为（ ） A. 切应力 B. 正应力 C. 轴向力 D. 约束力 【答案】B 【解析】应力表示内力在截面上的分布集度，轴向拉压杆横截面上与截面垂直的应力称为正应力。轴向力是截面内力，不是单位面积上的内力集度。 2. 某拉杆承受相同大小的轴向拉力，若换用更大的横截面尺寸，其横截面上的应力数值将（ ） A. 随面积增大而减小 B. 随长度增大而减小 C. 随材料改变而增大 D. 随形状改变而不变 【答案】A 【解析】轴向拉压杆横截面上的正应力按公式计算。在轴力不变时，横截面面积越大，正应力数值越小。 3. 计算轴向拉压杆横截面上的正应力时，较合理的基本步骤是（ ） A. 先取杆长，再判断材料 B. 先定支座，再选截面形状 C. 先求轴力，再除截面面积 D. 先看变形，再确定杆端力 【答案】C 【解析】正应力计算需要先用截面法或受力平衡确定该截面的轴力，再用横截面面积进行计算。只看杆长、材料或变形，不能直接得到横截面上的正应力。 4. 一根拉杆在使用中出现工作应力超过许用值的情况，若外力没有增大，最可能的处理方向是（ ） A. 增大受力截面尺寸 B. 增加杆件总体长度 C. 改变杆件放置方向 D. 减小端部连接刚度 【答案】A 【解析】工作应力超过许用值时，可通过增大横截面面积来降低正应力。杆件长度、放置方向和端部连接刚度不是轴向正应力公式中的直接控制量。 5. 一根等截面拉杆原受轴力10 kN，横截面面积为200 mm²；若面积不变、轴力增至20 kN，则正应力变化为（ ） A. 减小为原来的一半 B. 保持与原来相同 C. 增大为原来的四倍 D. 增大为原来的二倍 【答案】D 【解析】正应力按公式计算，横截面面积不变时，正应力与轴力成正比。轴力由10 kN增至20 kN，因此正应力增大为原来的二倍。 二、判断题 6. 施工现场校核拉杆强度时，应将实际工作应力与许用应力比较，工作应力不超过许用应力才认为满足强度要求。（ ） 【答案】√ 【解析】强度校核的基本依据是工作应力不得超过材料在规定安全条件下的许用应力。这样可以保证构件在正常使用中具有必要的安全储备。 7. 轴向拉压等直杆在远离外力作用点的横截面上，通常可认为正应力沿截面均匀分布。（ ） 【答案】√ 【解析】轴向拉压杆横截面上的正应力分布规律是：在满足轴向受力、等截面且远离加载端等条件时，横截面上各点正应力可按均匀分布处理，其大小可用计算。 8. 某圆钢拉杆承受16 kN拉力，截面面积为80 mm²，其工作应力为200 MPa；若许用应力为160 MPa，则该杆满足强度要求。（ ） 【答案】× 【解析】工作应力按计算，16 kN换算为16000 N，代入得 N/mm²，即200 MPa。200 MPa大于160 MPa，因此该杆不满足强度要求。 三、综合题 9. 某吊架采用一根竖直钢吊杆承受设备重力，吊杆所受轴向拉力为24 kN，材料的许用应力为120 MPa。若拟采用宽度为30 mm的矩形截面钢条，求：（1）该吊杆所需的最小横截面面积；（2）钢条厚度至少应为多少。 【答案】（1）该吊杆所需的最小横截面面积为200 mm²。 （2）钢条厚度至少应为6.67 mm，实际选用时应取不小于该值的标准厚度。 【解析】（1）按强度条件，可得所需面积。轴向拉力24 kN换算为24000 N，许用应力120 MPa即120 N/mm²，所以 mm²。 （2）矩形截面面积，宽度 mm，因此 mm。实际选材时厚度应不小于6.67 mm。 10. 某轴向受压短柱由同种材料制成，上段横截面面积为400 mm²，下段横截面面积为600 mm²，柱顶受到轴向压力120 kN，忽略自重影响。求：（1）上、下两段横截面上的工作应力；（2）说明哪一段更容易先达到许用应力，并写出判断依据。 【答案】（1）上段工作应力为300 MPa，下段工作应力为200 MPa。 （2）上段更容易先达到许用应力，因为在轴力相同条件下，横截面面积较小处的工作应力较大。 【解析】（1）忽略自重时，上、下两段承受的轴力均为120 kN，即120000 N。上段按计算，代入得 N/mm²，即300 MPa；下段代入得 N/mm²，即200 MPa。 （2）同种材料的许用应力相同，强度危险程度主要由工作应力大小决定。上段工作应力大于下段，所以在逐渐增大荷载时，上段更容易先达到许用应力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练的第19练，内容涵盖理解应力概念，掌握轴向拉压杆横截面上正应力分布规律及计算公式，理解工作应力、极限应力和许用应力概念。 四川省（对口招生）一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 第15节 3.3 直杆轴向拉、压截面上的正应力 第19练 拉压正应力（一） 一、单项选择题 1. 杆件受轴向拉力或压力时，横截面内某点单位面积上的内力集度称为（ ） A. 切应力 B. 正应力 C. 轴向力 D. 约束力 2. 某拉杆承受相同大小的轴向拉力，若换用更大的横截面尺寸，其横截面上的应力数值将（ ） A. 随面积增大而减小 B. 随长度增大而减小 C. 随材料改变而增大 D. 随形状改变而不变 3. 计算轴向拉压杆横截面上的正应力时，较合理的基本步骤是（ ） A. 先取杆长，再判断材料 B. 先定支座，再选截面形状 C. 先求轴力，再除截面面积 D. 先看变形，再确定杆端力 4. 一根拉杆在使用中出现工作应力超过许用值的情况，若外力没有增大，最可能的处理方向是（ ） A. 增大受力截面尺寸 B. 增加杆件总体长度 C. 改变杆件放置方向 D. 减小端部连接刚度 5. 一根等截面拉杆原受轴力10 kN，横截面面积为200 mm²；若面积不变、轴力增至20 kN，则正应力变化为（ ） A. 减小为原来的一半 B. 保持与原来相同 C. 增大为原来的四倍 D. 增大为原来的二倍 二、判断题 6. 施工现场校核拉杆强度时，应将实际工作应力与许用应力比较，工作应力不超过许用应力才认为满足强度要求。（ ） 7. 轴向拉压等直杆在远离外力作用点的横截面上，通常可认为正应力沿截面均匀分布。（ ） 8. 某圆钢拉杆承受16 kN拉力，截面面积为80 mm²，其工作应力为200 MPa；若许用应力为160 MPa，则该杆满足强度要求。（ ） 三、综合题 9. 某吊架采用一根竖直钢吊杆承受设备重力，吊杆所受轴向拉力为24 kN，材料的许用应力为120 MPa。若拟采用宽度为30 mm的矩形截面钢条，求：（1）该吊杆所需的最小横截面面积；（2）钢条厚度至少应为多少。 10. 某轴向受压短柱由同种材料制成，上段横截面面积为400 mm²，下段横截面面积为600 mm²，柱顶受到轴向压力120 kN，忽略自重影响。求：（1）上、下两段横截面上的工作应力；（2）说明哪一段更容易先达到许用应力，并写出判断依据。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $