第17练 截面法求轴力（一） 四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练的第17练，内容涵盖理解轴向拉伸（压缩）、内力概念，掌握截面法求轴力，掌握轴力图画法。 四川省（对口招生）一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 第14节 3.2 直杆轴向拉、压截面上的内力 第17练 截面法求轴力（一） 一、单项选择题 1. 受轴向荷载的直杆被假想切开后，截面处显示出的作用属于（ ） A. 杆件内部相互作用力 B. 支座对杆端约束力 C. 构件表面接触压力 D. 荷载对杆端作用力 【答案】A 【解析】内力是构件受外力作用后，其内部相邻部分之间产生的相互作用力。轴向拉压杆截面上的内力沿杆轴方向，通常称为轴力。 2. 用截面法分析轴向受力直杆时，取出杆件某一部分的主要目的是（ ） A. 便于确定材料强度 B. 便于观察变形方向 C. 便于列平衡方程 D. 便于改变受力大小 【答案】C 【解析】截面法的基本思想是把杆件假想切开，取其中一段作为研究对象，再利用静力平衡条件求未知内力。它不是直接改变外力或判断材料强度的方法。 3. 用截面法求某截面的轴力时，正确的操作顺序是（ ） A. 先取分离体再设截面 B. 先假想切开再取一段 C. 先画轴力图再求数值 D. 先判断材料再列方程 【答案】B 【解析】截面法应先在待求位置假想切开杆件，再取截面一侧作为研究对象，并用轴力代替被切去部分的作用。若先画轴力图再求数值，作图依据就不充分。 4. 某学生画轴力图时，把只有端部集中拉力作用的等截面杆画成斜直线变化，最可能的原因是（ ） A. 把拉力方向判成压力方向 B. 把外力单位换成长度单位 C. 把截面位置选在杆端处 D. 把集中力误作连续分布力 【答案】D 【解析】杆件两集中力之间没有分布轴向荷载时，轴力沿该段保持常量，轴力图应为水平线段。画成斜直线通常是把集中力条件误理解为沿杆长连续分布。 5. 一根直杆从左到右依次为A、B、C、D四点，A端受10 kN向左力，B点受25 kN向右力，C点受5 kN向左力，D端受10 kN向左力。规定拉为正，则AB段和BC段的轴力分别为（ ） A. AB受压10 kN，BC受拉15 kN B. AB受拉10 kN，BC受拉15 kN C. AB受拉10 kN，BC受压15 kN D. AB受压10 kN，BC受压15 kN 【答案】C 【解析】取AB段任一截面左侧为研究对象，左侧只有A端10 kN向左外力，平衡后该段轴力为拉力10 kN。取BC段任一截面左侧为研究对象，A端10 kN向左与B点25 kN向右合成后需由截面内力平衡，结果为压力15 kN。 二、判断题 6. 画轴力图时，若某一段杆上没有轴向分布荷载且没有集中力作用点，则该段轴力保持不变。（ ） 【答案】√ 【解析】轴力图反映轴力沿杆长的变化情况。两相邻集中力之间没有其他轴向荷载时，该段各截面的平衡条件相同，所以轴力为常量。 7. 用截面法求同一截面的轴力时，取左段和取右段所得轴力大小可以不同。（ ） 【答案】× 【解析】同一截面两侧的内力是作用力与反作用力，大小相等、方向相反。只要符号规定一致，取左段或右段计算得到的轴力结论应当一致。 8. 轴力图在集中力作用点处发生突变时，突变方向总能直接由箭头方向判断，不需要正负规定。（ ） 【答案】× 【解析】轴力图的正负必须依据统一规定判断，常用规定是拉为正、压为负。仅凭箭头方向容易受取段方向影响，可能造成轴力符号错误。 三、综合题 9. 一根水平直杆AB两端受等大反向拉力作用，A端受12 kN向左力，B端受12 kN向右力。规定拉为正。求：（1）杆中任一横截面的轴力大小和性质；（2）用文字说明轴力图的画法。 【答案】（1）杆中任一横截面的轴力为12 kN，性质为拉力。 （2）轴力图应在整根AB段画为位于正侧的水平线段，数值标注为12 kN。 【解析】（1）取任一横截面左侧为研究对象，左侧外力为12 kN向左，截面内力需与其平衡，因此截面上轴力大小为12 kN。按拉为正的规定，该杆受轴向拉伸，所以轴力为正值。 （2）两端集中拉力之间没有其他轴向荷载，杆内各截面的轴力相同。轴力图应沿杆长保持不变，并画在表示拉力的正侧。 10. 某竖直吊杆上端固定于O点，沿杆向下依次设有P、Q、R三处连接点。P点悬挂8 kN重物，Q点悬挂12 kN重物，R端悬挂6 kN重物，忽略杆自重，规定受拉为正。求：（1）OP、PQ、QR三段杆的轴力；（2）用文字说明该吊杆轴力图的主要特征。 【答案】（1）OP段轴力为26 kN，受拉；PQ段轴力为18 kN，受拉；QR段轴力为6 kN，受拉。 （2）轴力图均在正值一侧；在P点向下跳变8 kN，在Q点向下跳变12 kN，在R端跳变6 kN至零；各相邻载荷点之间为水平线段。 【解析】（1）用截面法分析各段轴力，可取截面以下部分为研究对象。切开OP段时，截面以下共有8 kN、12 kN、6 kN三个重物，合力为26 kN，因此OP段轴力为26 kN，受拉。切开PQ段时，截面以下有12 kN和6 kN两个重物，合力为18 kN，因此PQ段轴力为18 kN，受拉。切开QR段时，截面以下只有R端6 kN重物，因此QR段轴力为6 kN，受拉。 （2）吊杆各段之间没有分布荷载，故每一段内轴力保持常值，轴力图为水平线；在悬挂重物的位置，外集中力使轴力图发生突变，突变量等于该处重物的荷载大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练的第17练，内容涵盖理解轴向拉伸（压缩）、内力概念，掌握截面法求轴力，掌握轴力图画法。 四川省（对口招生）一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 第14节 3.2 直杆轴向拉、压截面上的内力 第17练 截面法求轴力（一） 一、单项选择题 1. 受轴向荷载的直杆被假想切开后，截面处显示出的作用属于（ ） A. 杆件内部相互作用力 B. 支座对杆端约束力 C. 构件表面接触压力 D. 荷载对杆端作用力 2. 用截面法分析轴向受力直杆时，取出杆件某一部分的主要目的是（ ） A. 便于确定材料强度 B. 便于观察变形方向 C. 便于列平衡方程 D. 便于改变受力大小 3. 用截面法求某截面的轴力时，正确的操作顺序是（ ） A. 先取分离体再设截面 B. 先假想切开再取一段 C. 先画轴力图再求数值 D. 先判断材料再列方程 4. 某学生画轴力图时，把只有端部集中拉力作用的等截面杆画成斜直线变化，最可能的原因是（ ） A. 把拉力方向判成压力方向 B. 把外力单位换成长度单位 C. 把截面位置选在杆端处 D. 把集中力误作连续分布力 5. 一根直杆从左到右依次为A、B、C、D四点，A端受10 kN向左力，B点受25 kN向右力，C点受5 kN向左力，D端受10 kN向左力。规定拉为正，则AB段和BC段的轴力分别为（ ） A. AB受压10 kN，BC受拉15 kN B. AB受拉10 kN，BC受拉15 kN C. AB受拉10 kN，BC受压15 kN D. AB受压10 kN，BC受压15 kN 二、判断题 6. 画轴力图时，若某一段杆上没有轴向分布荷载且没有集中力作用点，则该段轴力保持不变。（ ） 7. 用截面法求同一截面的轴力时，取左段和取右段所得轴力大小可以不同。（ ） 8. 轴力图在集中力作用点处发生突变时，突变方向总能直接由箭头方向判断，不需要正负规定。（ ） 三、综合题 9. 一根水平直杆AB两端受等大反向拉力作用，A端受12 kN向左力，B端受12 kN向右力。规定拉为正。求：（1）杆中任一横截面的轴力大小和性质；（2）用文字说明轴力图的画法。 10. 某竖直吊杆上端固定于O点，沿杆向下依次设有P、Q、R三处连接点。P点悬挂8 kN重物，Q点悬挂12 kN重物，R端悬挂6 kN重物，忽略杆自重，规定受拉为正。求：（1）OP、PQ、QR三段杆的轴力；（2）用文字说明该吊杆轴力图的主要特征。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $