第15练 一般力系平衡（二） 四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练的第15练，内容涵盖理解力的平移定理，掌握平面一般力系平衡条件，掌握各种平面力系平衡方程及计算。 四川省（对口招生）一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 第11节 2.5 平面一般力系的平衡 第15练 一般力系平衡（二） 一、单项选择题 1. 在平面内任意受力的刚体处于平衡时，通常需要满足的标量条件数量是（ ） A. 一个独立条件 B. 两个独立条件 C. 三个独立条件 D. 四个独立条件 【答案】C 【解析】平面一般力系平衡时，刚体在水平方向、竖直方向和绕平面内任一点的转动趋势都应被约束，因此通常可列出三个相互独立的平衡条件。 2. 房屋挑檐根部可近似看作固定端支座，该支座对构件的约束作用是（ ） A. 只限制构件水平方向移动 B. 只限制构件竖直方向移动 C. 限制两个方向移动但不限制转动 D. 限制两个方向移动并限制转动 【答案】D 【解析】固定端支座能阻止构件沿水平和竖直方向移动，还能阻止构件发生转动，所以一般会产生两个反力和一个约束力偶。 3. 求解含两个未知反力的平衡问题时，若取矩点选在其中一个未知反力的作用线上，其主要目的是（ ） A. 消去该未知反力的力矩项 B. 改变外力对构件的作用方向 C. 增大方程中各项的力臂 D. 减少构件所受外力的个数 【答案】A 【解析】当取矩点位于某未知反力作用线上时，该未知反力对该点的力臂为零，方程中不会出现该未知量，有利于先求出其他未知量。 4. 某构件受一斜向荷载和支座反力作用，计算所得竖向反力为负值。若方程和数值代入均无误，较合理的判断是（ ） A. 该反力大小应直接取零 B. 该反力方向与假设相反 C. 该荷载对构件不产生力矩 D. 该支座类型已自动改变 【答案】B 【解析】列平衡方程前可先假定未知反力方向，计算结果为负值说明真实方向与假设方向相反，并不表示支座失效或反力必然为零。 5. 一根水平梁上作用大小不变的斜向力，作用点到左端距离不变。若该力与水平线夹角由30°增大到60°，则该力对左端的弯矩大小通常会（ ） A. 因水平分力增大而增大 B. 因竖向分力减小而减小 C. 因竖向分力增大而增大 D. 因作用点不变而保持不变 【答案】C 【解析】水平梁上某点的斜向力对左端取矩时，主要由竖向分力与水平距离形成力矩。力的大小不变且夹角增大时，竖向分力增大，所以对左端的弯矩大小通常增大。 二、判断题 6. 在受力图中，若把斜向集中力分解为水平分力和竖向分力，分解后的两个分力与原力对刚体的外效应等效。（ ） 【答案】√ 【解析】同一点处的一个斜向力可以按平行四边形法则分解为两个相互垂直的分力。两个分力共同作用时与原力对刚体的平动和转动效应相同。 7. 对同一平面一般力系列平衡方程时，取矩点只能选在支座位置，否则方程不能成立。（ ） 【答案】× 【解析】平衡状态下，力系对平面内任一点的力矩代数和都为零。取矩点可根据计算方便选择，常选在未知力较多的作用线上以减少未知量。 8. 平面汇交力系和平面一般力系的主要区别在于，前者各力作用线交于一点，后者各力作用线不一定交于一点。（ ） 【答案】√ 【解析】平面汇交力系的各力作用线共点，因此通常不需要单独考虑对任意点的合力矩条件。平面一般力系的作用线位置较分散，平衡时既要考虑力的投影条件，也要考虑力矩条件。 三、综合题 9. 一根长5 m的水平梁AB，A端为铰支座，B端为滚动支座。梁上距A端2 m处作用一斜向集中力10 kN，方向向右下方，与水平线成30°角。取整根梁为研究对象，求：（1）该斜向力的水平分力和竖向分力；（2）B支座竖向反力；（3）A支座水平反力和竖向反力。 【答案】（1）水平分力为8.66 kN，方向向右；竖向分力为5.00 kN，方向向下。 （2）B支座竖向反力为2.00 kN，方向向上。 （3）A支座水平反力为8.66 kN，方向向左；A支座竖向反力为3.00 kN，方向向上。 【解析】（1）斜向力的水平分力按计算，代入得；竖向分力按计算，代入得。 （2）对A点取矩，B支座竖向反力的力臂为5 m，斜向力竖向分力的力臂为2 m，平衡条件可写为，所以，方向向上。 （3）水平方向平衡时，A支座水平反力应与水平分力大小相等、方向相反，所以为8.66 kN向左；竖直方向平衡时，A、B两支座竖向反力之和等于5.00 kN，代入，所以A支座竖向反力为3.00 kN向上。 10. 某阳台挑梁AB可简化为左端A固定、右端B自由的水平构件，梁长3 m。B端作用竖直向下的集中荷载6 kN，同时梁上还受到一个顺时针方向的外力偶4 kN·m。取整根梁为研究对象，求：（1）A端竖向反力；（2）A端固定端弯矩大小；（3）说明固定端在该问题中的约束功能。 【答案】（1）A端竖向反力为6 kN，方向向上。 （2）A端固定端弯矩大小为22 kN·m，方向与外荷载产生的顺时针转动趋势相反。 （3）固定端既限制梁端水平和竖向移动，又限制梁端转动，因此能提供反力和约束力偶。 【解析】（1）竖直方向平衡时，A端竖向反力与B端竖向荷载大小相等、方向相反，所以A端竖向反力为6 kN向上。 （2）B端集中荷载对A点的力矩大小按计算，代入得；再与顺时针外力偶4 kN·m共同形成顺时针转动趋势，所以A端固定端弯矩大小为。 （3）固定端与铰支座、滚动支座不同，它不仅能约束构件平动，还能约束构件转动。本题中固定端弯矩正是用来平衡外荷载和外力偶产生的转动效应。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练的第15练，内容涵盖理解力的平移定理，掌握平面一般力系平衡条件，掌握各种平面力系平衡方程及计算。 四川省（对口招生）一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 第11节 2.5 平面一般力系的平衡 第15练 一般力系平衡（二） 一、单项选择题 1. 在平面内任意受力的刚体处于平衡时，通常需要满足的标量条件数量是（ ） A. 一个独立条件 B. 两个独立条件 C. 三个独立条件 D. 四个独立条件 2. 房屋挑檐根部可近似看作固定端支座，该支座对构件的约束作用是（ ） A. 只限制构件水平方向移动 B. 只限制构件竖直方向移动 C. 限制两个方向移动但不限制转动 D. 限制两个方向移动并限制转动 3. 求解含两个未知反力的平衡问题时，若取矩点选在其中一个未知反力的作用线上，其主要目的是（ ） A. 消去该未知反力的力矩项 B. 改变外力对构件的作用方向 C. 增大方程中各项的力臂 D. 减少构件所受外力的个数 4. 某构件受一斜向荷载和支座反力作用，计算所得竖向反力为负值。若方程和数值代入均无误，较合理的判断是（ ） A. 该反力大小应直接取零 B. 该反力方向与假设相反 C. 该荷载对构件不产生力矩 D. 该支座类型已自动改变 5. 一根水平梁上作用大小不变的斜向力，作用点到左端距离不变。若该力与水平线夹角由30°增大到60°，则该力对左端的弯矩大小通常会（ ） A. 因水平分力增大而增大 B. 因竖向分力减小而减小 C. 因竖向分力增大而增大 D. 因作用点不变而保持不变 二、判断题 6. 在受力图中，若把斜向集中力分解为水平分力和竖向分力，分解后的两个分力与原力对刚体的外效应等效。（ ） 7. 对同一平面一般力系列平衡方程时，取矩点只能选在支座位置，否则方程不能成立。（ ） 8. 平面汇交力系和平面一般力系的主要区别在于，前者各力作用线交于一点，后者各力作用线不一定交于一点。（ ） 三、综合题 9. 一根长5 m的水平梁AB，A端为铰支座，B端为滚动支座。梁上距A端2 m处作用一斜向集中力10 kN，方向向右下方，与水平线成30°角。取整根梁为研究对象，求：（1）该斜向力的水平分力和竖向分力；（2）B支座竖向反力；（3）A支座水平反力和竖向反力。 10. 某阳台挑梁AB可简化为左端A固定、右端B自由的水平构件，梁长3 m。B端作用竖直向下的集中荷载6 kN，同时梁上还受到一个顺时针方向的外力偶4 kN·m。取整根梁为研究对象，求：（1）A端竖向反力；（2）A端固定端弯矩大小；（3）说明固定端在该问题中的约束功能。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $