第14练 一般力系平衡（一） 四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练的第14练，内容涵盖理解力的平移定理，掌握平面一般力系平衡条件，掌握各种平面力系平衡方程及计算。 四川省（对口招生）一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 第11节 2.5 平面一般力系的平衡 第14练 一般力系平衡（一） 一、单项选择题 1. 将作用在刚体上一点的力移到另一点而保持外效应不变时，应附加的量是（ ） A. 力偶矩 B. 约束反力 C. 合力大小 D. 支座位移 【答案】A 【解析】力在刚体上平移到另一点时，除保留一个大小和方向相同的力外，还要附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩。这样才能保持力系对刚体的外效应不变。 2. 平面一般力系向平面内一点简化后，通常可得到的两个基本结果是（ ） A. 主动力与约束力 B. 拉力与压力 C. 主矢与主矩 D. 重力与摩擦力 【答案】C 【解析】平面一般力系中各力的作用线可任意分布，向某一点简化后可归结为一个主矢和一个主矩。主矢反映合力作用，主矩反映各力对简化中心的转动效应。 3. 用平衡方程求解梁的支座反力时，较合理的基本步骤是（ ） A. 先设反力，再作受力图，最后列方程 B. 先作受力图，再设反力，最后列方程 C. 先列方程，再作受力图，最后设反力 D. 先求合力矩，再定支座，最后画结构 【答案】B 【解析】求解平衡问题时，应先明确研究对象并作受力图，再按约束性质设出未知反力，最后根据平面力系平衡条件列方程计算。若先列方程，容易漏画力或力矩方向判断错误。 4. 一根简支梁受竖向荷载作用，计算时发现两个支座反力之和小于全部竖向荷载，最可能的原因是（ ） A. 漏列水平方向平衡条件 B. 重复计算某个支座反力 C. 误把力偶列入竖向力和 D. 漏画某个向下外荷载 【答案】D 【解析】竖向平衡要求所有竖向力的代数和为零，两个竖向支座反力的合力应与全部竖向荷载相平衡。若反力之和偏小，常见原因是受力图中漏画了向下外荷载或荷载数值取小。 5. 一根长4 m的简支梁受一个6 kN竖向集中荷载，荷载由距左支座1 m处移到距左支座3 m处，右支座反力的变化是（ ） A. 由1.5 kN增至3.0 kN B. 由3.0 kN降至1.5 kN C. 由1.5 kN增至4.5 kN D. 由4.5 kN降至1.5 kN 【答案】C 【解析】以左支座为取矩点，右支座反力乘以梁长应平衡荷载对左支座的力矩。荷载在1 m处时，右支座反力为6×1/4，计算得1.5 kN；荷载在3 m处时，右支座反力为6×3/4，计算得4.5 kN，因此右支座反力增大。 二、判断题 6. 平面一般力系中，各力的作用线可以既不平行也不相交于同一点。（ ） 【答案】√ 【解析】平面一般力系是指各力作用线位于同一平面内，但方向和位置没有特殊限制的力系。它包含既不平行也不共点的情形。 7. 对刚体使用力的平移定理时，只需把力移动到新点，不需要考虑附加转动效应。（ ） 【答案】× 【解析】力的作用线改变后会改变该力对刚体的转动效应，因此必须附加相应的力偶。若只移动力而不附加力偶，刚体的外效应将发生改变。 8. 平面一般力系达到平衡时，只要所有水平分力的代数和为零，刚体就一定平衡。（ ） 【答案】× 【解析】平面一般力系平衡不仅要满足水平方向受力平衡，还要满足竖直方向受力平衡和力矩平衡。只满足一个方向的平衡条件，刚体仍可能发生移动或转动。 三、综合题 9. 一根悬臂梁左端A固定，右端B受竖直向下的集中荷载8 kN，梁长2 m。取整根梁为研究对象，求：（1）A端竖向反力；（2）A端固定端弯矩大小。 【答案】（1）A端竖向反力为8 kN，方向竖直向上。 （2）A端固定端弯矩大小为16 kN·m。 【解析】（1）竖向力平衡要求A端竖向反力与外荷载大小相等、方向相反。代入荷载值8 kN，可得A端竖向反力为8 kN，方向竖直向上。 （2）A端固定端弯矩用于平衡集中荷载对A点产生的转动效应。荷载力矩大小为8×2，计算得16 kN·m，因此A端固定端弯矩大小为16 kN·m。 10. 一根长6 m的简支梁，左端A为铰支座，右端B为滚动支座。梁上距A端2 m处作用竖直向下的集中荷载12 kN。求：（1）B支座竖向反力；（2）A支座竖向反力；（3）说明铰支座与滚动支座在本题中的约束作用差别。 【答案】（1）B支座竖向反力为4 kN，方向竖直向上。 （2）A支座竖向反力为8 kN，方向竖直向上。 （3）铰支座可提供水平和竖直两个方向的反力，滚动支座通常只提供垂直于支承面的反力；本题无水平外力，所以A支座水平反力为零。 【解析】（1）以A点为取矩点，B支座竖向反力乘以6 m应平衡12 kN荷载对A点的力矩。代入数据得B支座竖向反力为12×2/6，计算得4 kN，方向竖直向上。 （2）竖向力平衡要求A、B两支座竖向反力之和等于12 kN。已知B支座竖向反力为4 kN，所以A支座竖向反力为12－4，计算得8 kN，方向竖直向上。 （3）判断支座反力时应根据约束类型确定未知力数量。铰支座限制水平和竖直两个方向的移动，滚动支座只限制一个方向的移动，因此二者提供的约束反力数量不同。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练的第14练，内容涵盖理解力的平移定理，掌握平面一般力系平衡条件，掌握各种平面力系平衡方程及计算。 四川省（对口招生）一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 第11节 2.5 平面一般力系的平衡 第14练 一般力系平衡（一） 一、单项选择题 1. 将作用在刚体上一点的力移到另一点而保持外效应不变时，应附加的量是（ ） A. 力偶矩 B. 约束反力 C. 合力大小 D. 支座位移 2. 平面一般力系向平面内一点简化后，通常可得到的两个基本结果是（ ） A. 主动力与约束力 B. 拉力与压力 C. 主矢与主矩 D. 重力与摩擦力 3. 用平衡方程求解梁的支座反力时，较合理的基本步骤是（ ） A. 先设反力，再作受力图，最后列方程 B. 先作受力图，再设反力，最后列方程 C. 先列方程，再作受力图，最后设反力 D. 先求合力矩，再定支座，最后画结构 4. 一根简支梁受竖向荷载作用，计算时发现两个支座反力之和小于全部竖向荷载，最可能的原因是（ ） A. 漏列水平方向平衡条件 B. 重复计算某个支座反力 C. 误把力偶列入竖向力和 D. 漏画某个向下外荷载 5. 一根长4 m的简支梁受一个6 kN竖向集中荷载，荷载由距左支座1 m处移到距左支座3 m处，右支座反力的变化是（ ） A. 由1.5 kN增至3.0 kN B. 由3.0 kN降至1.5 kN C. 由1.5 kN增至4.5 kN D. 由4.5 kN降至1.5 kN 二、判断题 6. 平面一般力系中，各力的作用线可以既不平行也不相交于同一点。（ ） 7. 对刚体使用力的平移定理时，只需把力移动到新点，不需要考虑附加转动效应。（ ） 8. 平面一般力系达到平衡时，只要所有水平分力的代数和为零，刚体就一定平衡。（ ） 三、综合题 9. 一根悬臂梁左端A固定，右端B受竖直向下的集中荷载8 kN，梁长2 m。取整根梁为研究对象，求：（1）A端竖向反力；（2）A端固定端弯矩大小。 10. 一根长6 m的简支梁，左端A为铰支座，右端B为滚动支座。梁上距A端2 m处作用竖直向下的集中荷载12 kN。求：（1）B支座竖向反力；（2）A支座竖向反力；（3）说明铰支座与滚动支座在本题中的约束作用差别。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $