第12练 力矩（二） 四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练的第12练，内容涵盖理解力矩、力偶概念，掌握合力矩定理及力偶性质，掌握平面力偶系合成及平衡条件。 四川省（对口招生）一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 第9节 2.3 力矩 第12练 力矩（二） 一、单项选择题 1. 计算某力对点O的转动作用时，决定力臂取值的两项要素是（ ） A. 转动中心与力的作用线 B. 受力大小与构件材料 C. 构件长度与支座形式 D. 作用时间与运动速度 2. 在结构简图中，一对等值反向且不共线的平行力形成转动作用，两条平行作用线之间的垂直间隔称为（ ） A. 力的投影长度 B. 力的移动距离 C. 力偶臂长度 D. 构件计算跨度 3. 已知一个力F可分解为两个分力，若要求该力对点O的转动效应，可采用的定理是（ ） A. 先求分力大小再比较方向 B. 先求构件长度再确定支座 C. 先求受力面积再计算应力 D. 先求各分力对O点力矩再相加 4. 某学生验算悬臂构件端部受力时，发现合力大小计算正确，但绕固定端的转动趋势判断错误，最可能遗漏的是（ ） A. 检查力的单位换算 B. 判断力矩转向符号 C. 比较构件截面尺寸 D. 核对材料弹性模量 5. 某构件在同一平面内受两个力偶作用，已知甲力偶矩为24 N·m，乙力偶矩为15 N·m，二者转向相反。若再施加一个力偶使构件满足平衡条件，该力偶应为（ ） A. 9 N·m，转向同甲 B. 15 N·m，转向同乙 C. 9 N·m，转向同乙 D. 39 N·m，转向同甲 二、判断题 6. 安装模板支撑时，若用撬棍调整构件位置，增大力臂通常可以在相同用力下增大转动效果。（ ） 7. 力和力偶都能使刚体产生转动趋势，因此二者在任意情况下都可以相互等效替换。（ ） 8. 若规定逆时针力矩为正，一个20 N的力对O点的力臂为0.3 m，转向为顺时针，则该力对O点的力矩为负6 N·m。（ ） 三、综合题 9. 某屋架节点处受到一水平力F作用，大小为120 N。点O为计算矩心，O点到该力作用线的垂直距离为0.45 m，力使构件绕O点产生逆时针转动。规定逆时针为正。求：（1）该力对O点的力矩；（2）若把该力沿原作用线移动到另一点，其对O点的力矩是否改变，并说明原因。 10. 一块平面刚性板受到三个力偶作用。甲力偶由两个60 N的平行力组成，力偶臂为0.20 m，转向为顺时针；乙力偶矩为18 N·m，转向为逆时针；丙力偶矩为6 N·m，转向为顺时针。规定逆时针为正。求：（1）甲力偶矩；（2）三个力偶合成后的结果；（3）该板是否满足力偶平衡条件，若不平衡应补加怎样的力偶。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练的第12练，内容涵盖理解力矩、力偶概念，掌握合力矩定理及力偶性质，掌握平面力偶系合成及平衡条件。 四川省（对口招生）一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 第9节 2.3 力矩 第12练 力矩（二） 一、单项选择题 1. 计算某力对点O的转动作用时，决定力臂取值的两项要素是（ ） A. 转动中心与力的作用线 B. 受力大小与构件材料 C. 构件长度与支座形式 D. 作用时间与运动速度 【答案】A 【解析】力臂是转动中心到力的作用线的垂直距离，因此确定力臂必须明确转动中心和该力的作用线。受力大小只影响力矩大小，不决定力臂本身。 2. 在结构简图中，一对等值反向且不共线的平行力形成转动作用，两条平行作用线之间的垂直间隔称为（ ） A. 力的投影长度 B. 力的移动距离 C. 力偶臂长度 D. 构件计算跨度 【答案】C 【解析】力偶臂是组成力偶的两力作用线之间的垂直距离。力偶的转动效应用力和力偶臂共同确定，不能把构件跨度或力的移动距离当作力偶臂。 3. 已知一个力F可分解为两个分力，若要求该力对点O的转动效应，可采用的定理是（ ） A. 先求分力大小再比较方向 B. 先求构件长度再确定支座 C. 先求受力面积再计算应力 D. 先求各分力对O点力矩再相加 【答案】D 【解析】合力矩定理表明，合力对某点的力矩等于各分力对同一点力矩的代数和。计算时必须针对同一矩心求各分力的力矩，再按转向符号相加。 4. 某学生验算悬臂构件端部受力时，发现合力大小计算正确，但绕固定端的转动趋势判断错误，最可能遗漏的是（ ） A. 检查力的单位换算 B. 判断力矩转向符号 C. 比较构件截面尺寸 D. 核对材料弹性模量 【答案】B 【解析】合力大小正确只能说明平移效应计算无误，转动趋势还取决于力矩的转向。若没有按规定区分顺时针或逆时针符号，就会导致合力矩判断错误。 5. 某构件在同一平面内受两个力偶作用，已知甲力偶矩为24 N·m，乙力偶矩为15 N·m，二者转向相反。若再施加一个力偶使构件满足平衡条件，该力偶应为（ ） A. 9 N·m，转向同甲 B. 15 N·m，转向同乙 C. 9 N·m，转向同乙 D. 39 N·m，转向同甲 【答案】C 【解析】平面力偶系平衡时，各力偶矩的代数和应为零。甲、乙转向相反，合成后的力偶矩大小为24 N·m减去15 N·m，结果为9 N·m，方向同甲，因此需施加9 N·m且转向同乙的力偶来抵消。 二、判断题 6. 安装模板支撑时，若用撬棍调整构件位置，增大力臂通常可以在相同用力下增大转动效果。（ ） 【答案】√ 【解析】力矩大小与力的大小和力臂有关。在力的大小不变时，力臂增大，力对转动中心产生的转动作用通常增大。 7. 力和力偶都能使刚体产生转动趋势，因此二者在任意情况下都可以相互等效替换。（ ） 【答案】× 【解析】单个力对刚体既有移动效应又可能有转动效应，而力偶只有转动效应且合力为零。力偶不能用一个单独的力完全等效替换。 8. 若规定逆时针力矩为正，一个20 N的力对O点的力臂为0.3 m，转向为顺时针，则该力对O点的力矩为负6 N·m。（ ） 【答案】√ 【解析】力矩大小按力与力臂相乘计算，20 N×0.3 m得到6 N·m。题中规定逆时针为正，而该力使构件顺时针转动，所以力矩应取负值。 三、综合题 9. 某屋架节点处受到一水平力F作用，大小为120 N。点O为计算矩心，O点到该力作用线的垂直距离为0.45 m，力使构件绕O点产生逆时针转动。规定逆时针为正。求：（1）该力对O点的力矩；（2）若把该力沿原作用线移动到另一点，其对O点的力矩是否改变，并说明原因。 【答案】（1）该力对O点的力矩为正54 N·m。 （2）不改变。因为力沿自身作用线移动时，O点到该作用线的垂直距离不变，力的大小和转向也不变，所以对O点的力矩不变。 【解析】（1）力矩大小按公式计算，其中F为力的大小，d为O点到力作用线的垂直距离。代入数据得 N·m，且转向为逆时针，所以取正54 N·m。 （2）力对点的力矩取决于力的大小、力臂和转向。沿原作用线移动力的作用点不会改变力臂，因此不会改变该力对同一矩心的力矩。 10. 一块平面刚性板受到三个力偶作用。甲力偶由两个60 N的平行力组成，力偶臂为0.20 m，转向为顺时针；乙力偶矩为18 N·m，转向为逆时针；丙力偶矩为6 N·m，转向为顺时针。规定逆时针为正。求：（1）甲力偶矩；（2）三个力偶合成后的结果；（3）该板是否满足力偶平衡条件，若不平衡应补加怎样的力偶。 【答案】（1）甲力偶矩为负12 N·m。 （2）三个力偶合成后的结果为0 N·m。 （3）该板满足力偶平衡条件，不需要补加力偶。 【解析】（1）力偶矩大小按公式计算，其中F为组成力偶中任一力的大小，d为两力作用线间的垂直距离。代入数据得 N·m，甲力偶为顺时针转向，按规定取负12 N·m。 （2）平面力偶系合成时，各力偶矩按转向符号代数相加。代入三个力偶矩得合成结果为负12 N·m加18 N·m再加负6 N·m，结果为0 N·m。 （3）平面力偶系平衡条件是合力偶矩为零。本题合成结果为0 N·m，说明力偶系已经平衡，因此不需要再补加力偶。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $