第10练 汇交力系平衡（二） 四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练的第10练，内容涵盖掌握平面汇交力系合力解析法、平衡解析条件。 四川省（对口招生）一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 第8节 2.2 平面汇交力系的平衡 第10练 汇交力系平衡（二） 一、单项选择题 1. 在节点受力计算中，若只列两个投影方程就能判定力系平衡，该力系应满足的基本条件是（ ） A. 各力大小均相同 B. 各力方向均相反 C. 各力共面且共点 D. 各力间距均相等 2. 用解析法处理斜向荷载时，建立直角坐标轴的主要作用是（ ） A. 分解各力投影分量 B. 改变各力实际方向 C. 减小各力作用大小 D. 消除各力作用效果 3. 某斜拉杆对节点的力位于第二象限，与x轴正向成120°，则该力在两坐标轴上的投影符号为（ ） A. x正、y正 B. x正、y负 C. x负、y负 D. x负、y正 4. 一名学生计算三角支架节点平衡时，水平方向方程正确，竖直方向结果总差一个斜杆贡献值，最可能的错误是（ ） A. 重复计入水平杆拉力 B. 漏列斜杆竖向投影 C. 反向取用水平坐标轴 D. 混用力的单位名称 5. 节点受三个力作用：F1为10 kN，沿水平向右；F2为10 kN，沿竖直向上；F3为14.1 kN，原方向为左下45°且近似平衡。若仅把F3改为水平向左，大小不变，则合力约为（ ） A. 4.1 kN，竖直向上 B. 10.0 kN，水平向左 C. 10.8 kN，偏左上方 D. 14.1 kN，偏右上方 二、判断题 6. 在求解平面汇交力系未知力时，适当把坐标轴取在某些已知力或未知力的方向上，可以减少投影计算量。（ ） 7. 只要某平面力系在x轴方向的投影代数和为零，就可以判定该力系处于平衡状态。（ ） 8. 三个不平行的力使同一节点保持平衡时，这三个力的大小一定相等。（ ） 三、综合题 9. 某临时测力架O点受竖向荷载P作用，P为6 kN，方向竖直向下。拉索OA位于左上方，与水平线夹角为30°；拉索OB沿水平向右。忽略节点自重，求：（1）拉索OA中的拉力；（2）拉索OB中的拉力。 10. 某构件连接点O受到三个外力作用：F1为8 kN，沿水平向右；F2为6 kN，沿竖直向下；F3为5 kN，方向指向左上，其水平分量为3 kN向左、竖直分量为4 kN向上。求：（1）该力系的合力大小；（2）若要使节点平衡，应另加一个怎样的力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第三版）一课一练的第10练，内容涵盖掌握平面汇交力系合力解析法、平衡解析条件。 四川省（对口招生）一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第三版） 第8节 2.2 平面汇交力系的平衡 第10练 汇交力系平衡（二） 一、单项选择题 1. 在节点受力计算中，若只列两个投影方程就能判定力系平衡，该力系应满足的基本条件是（ ） A. 各力大小均相同 B. 各力方向均相反 C. 各力共面且共点 D. 各力间距均相等 【答案】C 【解析】平面汇交力系的各力作用线位于同一平面内并通过同一点，因此可用两个互相垂直方向的投影代数和来判断平衡。仅有大小相同或方向相反不能保证力系属于这种受力类型。 2. 用解析法处理斜向荷载时，建立直角坐标轴的主要作用是（ ） A. 分解各力投影分量 B. 改变各力实际方向 C. 减小各力作用大小 D. 消除各力作用效果 【答案】A 【解析】解析法的核心是把各力分解到两个互相垂直的坐标方向上，再分别进行代数求和。坐标轴只用于计算表示，不能改变力的实际大小、方向和作用效果。 3. 某斜拉杆对节点的力位于第二象限，与x轴正向成120°，则该力在两坐标轴上的投影符号为（ ） A. x正、y正 B. x正、y负 C. x负、y负 D. x负、y正 【答案】D 【解析】第二象限方向的力水平分量指向x轴负向，竖直分量指向y轴正向。判断投影符号时应先看分力方向与坐标轴正向是否一致，而不是只看夹角大小。 4. 一名学生计算三角支架节点平衡时，水平方向方程正确，竖直方向结果总差一个斜杆贡献值，最可能的错误是（ ） A. 重复计入水平杆拉力 B. 漏列斜杆竖向投影 C. 反向取用水平坐标轴 D. 混用力的单位名称 【答案】B 【解析】斜杆力通常同时具有水平投影和竖向投影，若竖直方向结果总缺少一个斜杆贡献值，说明该斜杆的竖向分量未列入方程。水平方向方程正确，不能直接说明斜杆已被完整考虑。 5. 节点受三个力作用：F1为10 kN，沿水平向右；F2为10 kN，沿竖直向上；F3为14.1 kN，原方向为左下45°且近似平衡。若仅把F3改为水平向左，大小不变，则合力约为（ ） A. 4.1 kN，竖直向上 B. 10.0 kN，水平向左 C. 10.8 kN，偏左上方 D. 14.1 kN，偏右上方 【答案】C 【解析】改变后F3的水平投影为14.1 kN向左，竖向投影为0。合力水平分量为4.1 kN向左，竖向分量为10 kN向上，合力大小约为 kN，因此方向为偏左上方。 二、判断题 6. 在求解平面汇交力系未知力时，适当把坐标轴取在某些已知力或未知力的方向上，可以减少投影计算量。（ ） 【答案】√ 【解析】坐标轴方向可根据计算方便合理选取，若某个力与坐标轴重合，该力在另一轴上的投影为零，可使方程更简洁。坐标轴选择不改变力系的实际平衡状态。 7. 只要某平面力系在x轴方向的投影代数和为零，就可以判定该力系处于平衡状态。（ ） 【答案】× 【解析】平面汇交力系平衡需要两个方向的投影代数和都为零。仅x轴方向满足条件时，y轴方向仍可能存在未平衡的合力分量。 8. 三个不平行的力使同一节点保持平衡时，这三个力的大小一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】三力平衡时各力大小由方向夹角和受力条件共同决定，不要求三力大小相等。只有在特殊对称条件下，三个力的大小才可能相同。 三、综合题 9. 某临时测力架O点受竖向荷载P作用，P为6 kN，方向竖直向下。拉索OA位于左上方，与水平线夹角为30°；拉索OB沿水平向右。忽略节点自重，求：（1）拉索OA中的拉力；（2）拉索OB中的拉力。 【答案】（1）拉索OA中的拉力为12 kN。 （2）拉索OB中的拉力约为10.4 kN。 【解析】（1）取竖直方向列平衡条件，OA拉力的竖向分量应平衡荷载P。由，得 kN。 （2）取水平方向列平衡条件，OB拉力应平衡OA拉力的水平分量。由，代入 kN，得 kN。 10. 某构件连接点O受到三个外力作用：F1为8 kN，沿水平向右；F2为6 kN，沿竖直向下；F3为5 kN，方向指向左上，其水平分量为3 kN向左、竖直分量为4 kN向上。求：（1）该力系的合力大小；（2）若要使节点平衡，应另加一个怎样的力。 【答案】（1）该力系的合力约为5.4 kN。 （2）应另加一个大小约为5.4 kN、方向与原合力相反的力，即水平向左5 kN、竖直向上2 kN的力。 【解析】（1）先分别求投影代数和，水平方向合分量为8 kN向右减3 kN向左，结果为5 kN向右；竖直方向合分量为6 kN向下减4 kN向上，结果为2 kN向下。合力大小为 kN。 （2）节点要平衡，新增力必须与原合力等大、反向、共线。原合力分量为水平向右5 kN、竖直向下2 kN，所以平衡所需的力应为水平向左5 kN、竖直向上2 kN，大小约为5.4 kN。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $