第2章 实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系（Word练习）-【精讲精练】2027年高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦弹簧劲度系数测量，通过实验操作、仪器读数、数据处理构建系统性方法体系，强化胡克定律应用与科学探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础测量|题1、5|游标卡尺/螺旋测微器精确读数规则|从仪器使用到长度测量，为胡克定律应用奠定数据基础| |实验操作|题2、4|实验步骤规范（弹簧静止读数、数据记录有效数字）|遵循科学探究流程，建立实验操作与误差控制的逻辑| |数据处理|题3、4、5|图像法（F-x图像斜率求劲度系数）|以胡克定律为核心，构建“力-形变量”关系的科学思维模型|

[对应学生用书第385页] 说明：非选择题共5小题，共38分。 1．(4分)如图甲所示，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。 现要测量图甲中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺的读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺的示数如图乙所示，其读数为________ cm。当地的重力加速度的大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________ N/m(保留3位有效数字)。 解析　实验所用的游标卡尺的精确度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，题图乙所示的游标卡尺读数为3.7 cm＋15×0.05 mm＝3.7 cm＋0.075 cm＝3.775 cm。托盘中放有质量为m＝0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力F＝mg＝0.100×9.80 N＝0.980 N，弹簧伸长量Δx＝3.775 cm－1.950 cm＝1.825 cm，根据胡克定律F＝kx，解得此弹簧的劲度系数k＝≈53.7 N/m。 答案　3.775　53.7 2．(14分)(2025·安徽黄山模拟)某同学探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在__________(选填“水平”或“竖直”)方向。 (2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表： 代表符号 L0 Lx L1 L2 数值/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 代表符号 L3 L4 L5 L6 数值/cm 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录得不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。 (3)该同学根据表中数据作的图像如图所示，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(选填“L0”或“Lx”)的差值。 (4)由上图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为____g。(结果保留2位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2) 解析　(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起的，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。 (2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，规范数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mm。 (3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0， 所以x＝L－Lx。 (4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为＝，则弹簧的劲度系数 k＝＝ N/m＝4.9 N/m。 同理砝码盘质量 m＝＝ kg＝0.01 kg＝10 g。 答案　(1)竖直　(2)静止　L3　1 mm　(3)Lx　(4)4.9　10 3．(4分)某实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，采用如图甲所示的装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力。实验中作出小盘中砝码重力F与弹簧伸长量x的关系图像如图乙所示。(重力加速度g取10 m/s2) 　 (1)由图乙可知该弹簧的劲度系数为________N/m。 (2)由图乙可知小盘的质量为________kg。 解析　(1)弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝50 N/m。 (2)由题意可知mg＝kx1，m＝＝ kg＝0.25 kg。 答案　(1)50　(2)0.25 4．(10分)甲、乙两同学在“探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺的零刻度线与弹簧的上端平齐，在弹簧的下端挂1个钩码，静止时弹簧的长度为l1，如图甲所示。图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1 mm)上位置的放大图，在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧的长度分别是l2、l3、l4、l5。 (1)由图乙知刻度尺的读数l1＝____ cm，若已知每个钩码的质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝______ N(当地重力加速度g取10 m/s2)。 (2)甲同学以弹簧的长度l为横坐标，以钩码的重力G为纵坐标作出了G-l图像，如图丙所示，则由图知弹簧的原长为________ cm，该弹簧的劲度系数为________ N/m。 (3)乙同学先将弹簧平放在桌面上，测出了弹簧的原长l0，并以弹簧的伸长量x＝l－l0为横坐标，以钩码的重力G为纵坐标作出了G-x图像，如图丁所示，则图线不过原点的原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析　(1)因刻度尺的最小分度为1 mm，读数时应估读到最小分度的，所以刻度尺的读数为11.50 cm；挂2个钩码时，弹簧弹力等于此时钩码的重力，即F2＝2mg＝1.00 N。 (2)当弹簧下端不挂钩码时，弹簧的长度即弹簧的原长，由题图丙知弹簧的原长为11.00 cm，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，即k＝＝＝100 N/m。 (3)图线不过原点的原因是弹簧自身有重力。 答案　(1)11.50　1.00　(2)11.00　100　(3)弹簧自身有重力 5．(6分)(2025·重庆卷)弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为__________mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为______N/m，弹簧原长为______mm(均保留3位有效数字)。 解析　(1)根据螺旋测微器的读数法则有7 mm＋41.3 × 0.01 mm＝ 7.413 mm。 (2)当弹力为零时弹簧处于原长为17.8 mm，将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50 N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k＝＝181 N/m。 答案　(1)7.413(7.412～7.414均可)　(2)181　17.8 学科网（北京）股份有限公司 $