第1章 专题1 运动图像 追及相遇问题（Word练习）-【精讲精练】2027年高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦运动学核心素养，通过图像分析与追及相遇问题构建从概念到综合应用的递进训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础题组|7题|x-t/v-t图像辨析、追及相遇、多过程运动|从图像斜率/面积物理意义（物理观念）到运动学公式推理（科学思维）| |提升题组|3题|多体运动、v-t图像计算、运动学综合应用|综合运动模型建构（模型建构）与临界条件分析（科学论证）|

[对应学生用书第373页] 说明：单项选择题每小题3分，多项选择题每小题4分，共28分；非选择题共2小题，共30分；本试卷共58分。 [基础题组] 1．(多选)(2024·山东日照模拟)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车甲和乙的x-t图像，由图可知(　　) A．在t1时刻，甲车追上乙车 B．在t2时刻，甲、乙两车的运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，乙车的速率先减小后增大 D．在t1到t2这段时间内，乙车的速率一直比甲车的大 解析　根据题图可知在t1时刻之前，乙车位移小于甲车位移，在t1时刻乙车追上甲车，故A错误；根据x-t图像斜率表示速度可知在t2时刻，甲、乙两车的运动方向相反，故B正确；根据x-t图像斜率表示速度可知在t1到t2这段时间内，乙车的速率先减小后增大，故C正确；根据x-t图像斜率表示速度可知在t1到t2这段时间内，乙车的速率先大于甲车的速率后小于甲车的速率，故D错误。 答案　BC 2．(多选)甲、乙两辆车在平直公路上同向行驶，t＝0时刻，二者刚好并排行驶，此后两车运动的-(v代表t时刻汽车的速度)图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．甲车的初速度大小为3 m/s B．乙车的加速度大小为5 m/s2 C．t＝1 s时，两车再次并排行驶 D．t＝0.5 s时，两车相距最近，为0.5 m 解析　由v＝at＋v0，可知＝v0·＋a，故图像的斜率代表初速度，纵截距代表加速度，从而可得，甲车的初速度大小为3 m/s，乙车的加速度为－2 m/s2，选项A正确，B错误；由图像可得，乙车的初速度为5 m/s，甲车的加速度为2 m/s2，若二者再次并排行驶，则由甲、乙位移相等3t＋×2×t2＝5t－×2×t2，t＝1 s，选项C正确；二者速度相等时3＋2t＝5－2t，t＝0.5 s，此时二者相距最远，不是最近，由位移公式可知二者最远的距离为0.5 m，选项D错误。 答案　AC 3．(多选)(2025·河南洛阳模拟)汽车A沿水平车道以vA＝12 m/s的速度向前做匀减速直线运动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2，此时发现在相邻车道前方相距x0＝7 m处有以vB＝4 m/s的速度同向运动的汽车B匀速行驶，从此刻开始计时，经多长时间两车并排(即相遇)(　　) A．1 s　　　　　　　 B．6.25 s C．7 s D．7.25 s 解析　两车相遇时满足vAt－at2＝vBt＋x0，解得t＝1 s或者t＝7 s。t＝1 s时A车、B车第一次相遇，此时A车速度为v＝vA－at＝10 m/s，A车刹车时间为tA＝＝6 s，故A车停时B车还未追上。第一次相遇后A车运动位移为xA＝＝25 m，则B车经tB＝ s秒追上A。故下个时刻是t2＝1 s＋ s＝7.25 s，故选AD。 答案　AD 4．(2025·湖北武汉期末)如图(1)所示，在空中某点同时竖直抛出甲、乙物体，因为材料和体积原因，甲物体所受的空气阻力可忽略不计，而乙物体竖直向下做匀速直线运动。取竖直向下方向为正方向，甲、乙两物体的位移时间x-t图像如图(2)所示，已知t3＝3t1，抛出点离地足够高，则(　　) A．0～t3时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度 B．0～t3时间内有两个时刻甲、乙速度大小相等 C．甲、乙相遇之前，t2时刻它们的竖直高度差最大 D．阴影部分面积大小表示0～t3时间内甲、乙的相对位移 解析　0～t3时间内，位移相等，时间相同，平均速度相等，故A错误；因为0～t3时间内位移相等，即－[v甲·3t1－g(3t1)2]＝v乙·3t1，解得v甲＋v乙＝gt1，甲做竖直上抛运动，有v甲＝gt1，联立解得v乙＝gt1，0～t1、t1～t2内各有一个时刻甲、乙速度大小相等，故B正确；甲、乙速度相同时，间距最大，故C错误；x-t图所围面积无意义，0～t3时间内甲、乙相对位移为0，故D错误。 答案　B 5．甲、乙两车在同一水平道路上，相距x＝4 m，某时刻两车同时开始运动，运动的x-t 图像如图所示，则在0～12 s内(　　) A．乙车做曲线运动，甲车做直线运动 B．甲车先做匀减速运动，后做匀速运动 C．两车相遇两次 D．乙车的速度不断减小 解析　位移—时间图像表示的都是直线运动，选项A错误；根据位移—时间图像的斜率表示速度可知，甲车先做匀速运动后静止，乙车的速度不断增大，选项B、D错误；图中的交点表示两车相遇，即两车相遇两次，选项C正确。 答案　C 6．(2025·安徽马鞍山一模)甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度与时间关系图像如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．0～4 s内，甲车做匀速直线运动，乙车做减速直线运动 B．0～4 s内，甲车与乙车的平均速度相等 C．t＝2 s时，甲车和乙车速度相同 D．t＝4 s时，乙车在前，甲车在后 解析　根据a-t图像可知，甲车的加速度不变，甲做匀加速直线运动，乙车的加速度逐渐减小，乙做加速度减小的加速运动，故A错误；由于a-t图像与时间轴所围的“面积”表示速度的变化量，根据题图可知，0～4 s内，两图像与t轴所围的“面积”相等，即4 s时两辆车的速度相等；在4 s前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当t＝4 s时，两车速度相等，即相距最远，故B、C错误，D正确。 答案　D 7．(2026·山东烟台模拟)甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度v0同时经过O点，之后它们运动的-x 图像如图所示，则在甲、乙两物体的速度从v0增加到2v0的过程中，下列说法正确的是(　　) A．速度均随位移均匀变化 B．速度均随时间均匀变化 C．经历的时间之比为1∶2 D．经历的时间之比为2∶1 解析　由-x图像可知，速度与位移成反比关系，速度不随位移均匀变化，故A错误；-x图像的图线与坐标轴围成的“面积”表示时间，由图像可知，速度不随时间均匀变化，故B错误；-x图像的图线与坐标轴围成的“面积”表示时间，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，经历的时间之比为1∶2，故C正确，D错误。 答案　C [提升题组] 8．(多选)某学习社制作了一个弹射器，弹射器从地面先后以同样的速度竖直向上射出甲、乙两小球，射出的时间相隔2 s，它们运动的v-t图像分别如下图中的直线a、b所示，下列说法正确的是(　　) A．甲球处于上升阶段时，两球间的距离变大 B．第6 s末，甲球落回地面 C．第2 s末，两球间的距离为20 m D．第4 s末，两球在同一高度处 解析　由题图可知，0～2 s，甲球速度一直向上，乙球速度为零，两球间的距离一直增大，2～3 s，乙球的速度总是大于甲球的速度，则两球间的距离变小，故选项A错误；由题图可知甲球从向上抛出到速度变为零的时间为3 s，由对称性可知，甲球从最高点下落到地面的时间也为3 s，则第6 s末甲球落回地面，故选项B正确；第2 s末甲球上升的高度为h甲′＝×2 m＝40 m，乙球刚抛出，两球间的距离为40 m，故选项C错误；第4 s末，甲球的高度为h甲＝×3 m－×1 m＝40 m，乙球的高度为h乙＝×2 m＝40 m，两球在同一高度处，故选项D正确。 答案　BD [考教衔接：此题源于人教必修第一册P41，T4] 9．(14分)(2025·福建卷)某运动员进行游泳训练，他的运动为直线运动，运动的v-t图像如图所示，各阶段图像均为直线。求： (1)运动员0～2 s内的平均速度大小； (2)运动员44.2～46.2 s内的加速度大小； (3)运动员44.2～46.2 s内的位移大小。 解析　(1)由题图图像可知，0～2 s内运动员做匀减速直线运动，由匀变速直线运动平均速度公式可得该时间内的平均速度＝＝2.4 m/s。 (2)由题图图像可知，44.2～46.2 s内运动员做匀加速直线运动，由加速度定义可得该段时间内的加速度大小a＝＝0.1 m/s2。 (3)v-t图像与坐标轴所围面积表示位移的大小，则44.2～46.2 s内运动员的位移大小为s＝ m＝4.2 m。 答案　(1)2.4 m/s　(2)0.1 m/s2　(3)4.2 m 10．(16分)(2025·四川眉山期末)东西方向的笔直公路上有一座车站，t＝0时刻起，有三辆可视为质点的大巴车每隔t0＝7 s向东驶离车站，每辆车均做初速度为零、加速度a＝2 m/s2的匀加速直线运动，直到速度达到v0＝20 m/s，改做匀速直线运动。t＝0时刻，有一乘客从车站西边同侧公路距车站L0＝100 m的位置以v＝6 m/s向东做匀速直线运动，想要追上大巴车。 (1)求大巴车加速过程中的位移大小； (2)求相邻大巴车之间的最远距离； (3)该乘客能否追上第三辆大巴车？若能，求出该时刻；若不能，求出乘客到第三辆大巴车的最近距离。 解析　(1)由题意，根据匀变速直线运动位移—速度公式可得，大巴车加速过程中的位移大小为s0＝＝ m＝100 m。 (2)由题意，可知当第二辆大巴车的速度与第一辆大巴车的速度相等时，两车之间的距离达到最远。此时第一辆车所运动的时间为t＝t0＋＝17 s 可得相邻两车之间的最大距离为Δsmax＝s0＋v0－s0＝100 m＋20×7 m－100 m＝140 m。 (3)由题意，可得该乘客到达车站时所用时间为t′＝＝ s＝ s>2t0 说明该乘客达到车站时，第三辆大巴车已经驶离车站。假设该乘客不能追上第三辆大巴车，当v车＝v＝6 m/s时，二者之间距离最近。可得第三辆大巴车加速运动的时间为t＝＝3 s 大巴车运动的距离为s车＝＝9 m 该乘客运动的时间为t人＝2t0＋t＝17 s 运动的距离为s人＝vt人＝102 m 则该乘客与第三辆大巴车的最近距离为Δsmin＝L0＋s车－s人＝7 m>0 显然假设成立。所以该乘客不能追上第三辆大巴车，且乘客到第三辆大巴车的最近距离为7 m。 答案　(1)100 m　 (2)140 m　 (3)不能追上　7 m 学科网（北京）股份有限公司 $