第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律（Word练习）-【精讲精练】2027年高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动规律应用，通过基础与提升题组系统整合运动学公式、推论及实际问题解法，强化科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础题组|7选择|中间时刻速度推论、加速度定义式应用|从基本公式到平均速度推论，构建匀变速直线运动计算体系| |提升题组|2选择+2计算|逆向思维法、位移中点速度公式、多过程运动分析|结合刹车/安全距离等实际情境，深化运动学公式综合应用|

[对应学生用书第369页] 说明：单项选择题每小题3分，多项选择题每小题4分，共28分；非选择题共2小题，共24分；本试卷共52分。 [基础题组] 1．做匀加速直线运动的质点在第6 s内和前5 s内的平均速度之差是3 m/s，则此质点运动的加速度大小为(　　) A．1 m/s2　　　　　　 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．6 m/s2 解析　根据匀变速直线运动规律：某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，则第6 s内的平均速度等于5.5 s时刻的瞬时速度，前5 s内的平均速度等于2.5 s时刻的瞬时速度，依题意由加速度定义式可得a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故选项A正确。 答案　A 2．(2025·山西直线吕梁模拟)高铁进站的过程近似为高铁做匀减速直线运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB＝BC，测得AB段的平均速度为30 m/s，BC段平均速度为20 m/s。则(　　) A．高铁车头经过A的速度为32 m/s B．高铁车头经过B的速度为25 m/s C．高铁车头经过C的速度为14 m/s D．高铁车头经过AC段的平均速度为25 m/s 解析　由平均速度公式得＝30 m/s，＝20 m/s。因为AB＝BC，由位移中点速度公式得vB＝，由以上三式解得vA＝34 m/s，vB＝26 m/s，vC＝14 m/s，对全程由平均速度公式得vAC＝＝24 m/s，故C正确。 答案　C 3．一个物体做匀加速直线运动，它在第2 s内的位移为6 m，则下列说法正确的是(　　) A．物体在第2 s末的速度一定是3 m/s B．物体在前3 s内的位移一定是18 m C．物体的加速度一定是3 m/s2 D．物体在第3 s内的位移一定是9 m 答案　B 4．(2025·山东日照一模)一辆汽车从静止出发做加速直线运动，加速度的方向一直不变。在第一段时间内加速度大小不变，在接下来的相同时间内，加速度大小变为原来的一半。则汽车在这两段时间内运动的路程之比为(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．2∶3 解析　设相同的时间为t，第一段时间内的加速度大小为2a，第二段相同时间内的加速度大小为a，则第一段时间内的路程为x1＝×2at2＝at2，第一段时间的末速度大小即第二段时间的初速度大小为v＝2at，则第二段时间内的路程为x2＝vt＋at2＝at2，则两段时间内的路程之比为＝，故选C。 答案　C 5．(2025·辽宁大连模拟)地铁是城市中重要的交通工具之一，某城市地铁相邻两站之间的轨道可以看成水平直轨道，某相邻两站之间的距离为912 m。已知地铁列车变速时的最大加速度大小为1.5 m/s2，行驶过程允许的最大速度为24 m/s，列车在每一个站都需要停靠，则地铁列车在这两站之间行驶的最短时间为(　　) A．35 s B．42 s C．50 s D．54 s 解析　由于地铁列车在每站都需要停靠，则地铁列车在两站之间一定有加速和减速过程，列车做匀加速和匀减速运动的时间均为t1＝＝ s＝16 s，匀加速和匀减速过程运动的距离之和s0＝v×2t1＝384 m，因为s>s0，所以列车以最大速度做匀速运动的时间t2＝＝s＝22 s，列车在两站之间行驶的最短时间t＝2t1＋t2＝54 s，故选D。 答案　D 6．如图所示，小球从斜面上的A点以一定的初速度开始下滑，加速度恒为a，小球在B点的速度等于小球从A运动到C的平均速度，且A、B两点间的距离为L1，A、C两点间的距离为L2，则小球从A到C的运动时间为(　　) A． B．2 C． D．2 解析　由题意可知，小球在B点的速度等于小球从A运动到C的平均速度，根据匀变速直线运动中间时刻的速度是全程的平均速度，则小球从A到B的运动时间与小球从B到C的运动时间相等，设这个相等的时间为T，由L2－L1－L1＝aT2，解得T＝，小球从A到C的运动时间为2T＝2，故选D。 答案　D 7．(2025·云南昆明期末)某新能源汽车进行性能测试，t＝0时刻，汽车从静止开始做匀加速直线运动，速度达到27 m/s时立即做匀减速直线运动，t＝13.5 s时，汽车刚好停止运动。汽车加速时的加速度大小是减速时的2倍，则汽车加速时的加速度大小为(　　) A．3 m/s2 B．6 m/s2 C．9 m/s2 D．12 m/s2 解析　设加速阶段加速度大小为a1，减速阶段加速度大小为a2，由题意知a1＝2a2，加速阶段时间t1＝＝，减速阶段时间t2＝，总时间t1＋t2＝13.5 s，代入a1＝2a2，有＋＝13.5 s，解得a2＝3 m/s2，因此a1＝6 m/s2，故选B。 答案　B [提升题组] 8．(多选)(2025·黑龙江哈尔滨模拟)一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是(　　) A．这段时间内质点运动方向不变 B．这段时间为 C．这段时间内质点的路程为 D．再经过相同时间质点速度大小为3v 解析　由于质点做匀变速直线运动，且路程与位移大小不同，说明质点做的不是单向直线运动，则在该段时间内质点运动方向发生改变，先做减速运动再反向做加速运动，故A错误；以末速度方向为正方向，则这段时间为t＝＝＝，故B正确；这段时间内，减速过程的路程为s1＝，反向加速过程的路程为s2＝＝，则这段时间内质点的路程为s＝s1＋s2＝，故C正确；再经过相同的时间，质点速度大小为v′＝2v＋at＝2v＋a·＝5v，故D错误。 答案　BC 9．一卡车以10 m/s的速度匀速行驶，刹车后第一个2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通过的距离是(　　) A．2.5 m B．4 m C．12 m D．12.5 m 解析　设刹车时加速度大小为a，则第一个2 s内的位移x1＝v0t－at2＝(20－2a)m，根据逆向思维，最后1个2 s内的位移x2＝at2＝2a m，由＝＝，解得a＝4 m/s2，卡车从刹车到停止需要时间t0＝＝2.5 s，则刹车后4 s内的位移x＝＝12.5 m，选项D正确。 答案　D 10．(12分)(2025·重庆模拟)如图所示，甲车进站前，以v＝16 m/s的初速度从减速线处开始减速，到站台停车线处时速度刚好减为0，停车t0＝30 s后再加速至v＝16 m/s驶离，已知甲车加速和减速的加速度大小均为a＝1 m/s2，将甲车视为质点。 (1)求甲车从到达减速线到再次加速至v，总共通过的路程和所需的时间； (2)为了提高运动的效率，乙车到此站时没有停车，而是以v＝16 m/s的速度匀速通过，为了保证安全，乙车与甲车在正常匀速行驶的安全距离至少为多少？(假设正常匀速行驶时的速度均为16 m/s，两站台距离足够远，且轨道是直的) 解析　(1)由v＝at得加速时间t1＝＝ s＝16 s因加速和减速的加速度大小相等，所以时间相等t1＝t2＝16 s 总时间t＝t1＋t2＋t0＝16 s＋16 s＋30 s＝62 s 由v2＝2ax得x＝＝ m＝128 m 由对称性(加速和减速的位移相等)可知 x总＝256 m。 (2)乙车通过这段距离用时t乙＝＝ s＝16 s 甲车需要t＝62 s 故甲车比乙车通过这段路程多用的时间 Δt＝t－t乙＝62 s－16 s＝46 s 两车安全距离至少为 Δx＝vΔt＝16×46 m＝736 m。 答案　(1)256 m　62 s　(2)736 m 11．(12分)(2025·安徽合肥期末)某司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来，要保证安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。晴天汽车在干燥的路面上以108 km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120 m。 (1)求汽车刹车时的加速度大小； (2)若雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的，且汽车仍以108 km/h的速度行驶，则安全距离为多少？ 解析　(1)由题知v0＝108 km/h＝30 m/s，设汽车在晴天刹车时的加速度大小为a，反应时间内的位移为x1，减速阶段的位移为x2，则反应时间内有x1＝v0t0＝30×1 m＝30 m 根据x＝x1＋x2＝120 m，解得减速阶段的位移为x2＝90 m 在减速阶段，根据速度—位移公式有v02＝2ax2 解得a＝5 m/s2。 (2)雨天反应时间内的位移仍为 x1＝v0t0＝30×1 m＝30 m 雨天时汽车刹车的加速度大小a1＝a＝3 m/s2 设雨天汽车刹车阶段的位移为x3，则有v02＝2a1x3，解得x3＝150 m 则雨天汽车行驶的安全距离为x′＝x1＋x3＝180 m。 答案　(1)5 m/s2　(2)180 m 学科网（北京）股份有限公司 $