第4章 第2讲 抛体运动（PPT课件）-【精讲精练】2027年高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦抛体运动专题，覆盖平抛、斜抛运动的定义、运动分解及加速度等核心考点，对接高考评价体系，通过概念辨析（7道正误判断）、近5年真题分析（如2023新课标卷“打水漂”题）明确高频考点分布，归纳平抛基本规律、约束条件下运动等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题感悟+考点突破+方法提炼”，以2024北京卷排水管问题为例，运用科学思维中的模型建构（平抛分解为水平匀速与竖直自由落体）和科学推理（推导飞行时间公式），提炼“分解速度/位移”“临界轨迹分析”等技巧，培养运动和相互作用观念，帮助学生掌握答题逻辑，教师可据此实施精准复习，提升备考效率。

第2讲　抛体运动 第四章　曲线运动与万有引力定律 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 基础知识•落实 01 核心考点•突破 02 高考真题•感悟 03 知能达标•训练 04 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 基础知识•落实 栏目导航 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 水平 重力 匀变速 抛物线 匀速直线 自由落体 抛物线 匀速 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 核心考点•突破 栏目导航 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 高考真题•感悟 栏目导航 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 知能达标•训练 栏目导航 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 谢谢观看 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 (1)平抛运动是匀变速曲线运动。(　　) (2)物体做平抛运动的时间由水平位移决定。(　　) (3)平抛运动的合速度方向可能竖直向下。(　　) (4)物体做平抛运动时，在相等的时间内速度的变化量相等。(　　) (5)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中运动的时间越长。(　　) (6)做斜抛运动的物体到达最高点时，速度为零。(　　) (7)做平抛运动的物体，初速度越大，下落得越快。(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)×　(7)× 考点一　平抛运动的基本规律 1．基本规律：如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。 (1)位移关系 (2)速度关系 2．飞行时间 t＝，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 3．水平射程 x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。 　(2023·新课标卷)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度的大小为g) [解析]　由题意可知石子接触水面前的运动可理想化为平抛运动，从距水面高度为h处水平抛出扁平石子，落到水面时其竖直方向的速度为vy＝ 要使扁平石子落水时的速度方向与水面的夹角不大于θ，则≤tan θ，解得v0≥，即抛出速度的最小值为vmin＝。 [答案]　 　(多选)在例题中，假设石子每次触水后，水平方向的速度没有损失，竖直方向的速度变小，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．石子每一次触水点的相邻间距相同 B．石子每一次触水反弹到最高点时，速度不变 C．石子每一次触水后弹起的高度逐渐减小 D．若两位同学同时“打水漂”，将石子在同一竖直平面内，不同高度，以相同的水平方向同时抛出，两块石子在第一次落水前可能相碰 解析　由于石子每一次触水后，水平方向的速度没有损失，竖直方向的速度变小，根据v ＝ gt可知，则每次触水后在空中运动的时间变短，石子每一次触水后弹起的高度逐渐减小，则石子每一次触水点的相邻间距x＝vx×2t也变小，故A错误，C正确；石子每一次触水反弹到最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度不变，故B正确；石子被水平抛出后，在竖直方向上做自由落体运动，故两块石子在第一次落水前不可能相碰，故D错误。 答案　BC 1．(2024·北京卷)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求： (1)水从管口到水面的运动时间t； (2)水从管口排出时的速度大小v0； (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 解析　(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向h＝gt2 解得水从管口到水面的运动时间t＝ 。 (2)由平抛运动规律得，水平方向d＝v0t 解得水从管口排出时的速度大小v0＝d 。 (3)管口单位时间内流出水的体积Q＝Sv0＝Sd 。 答案　(1) 　(2)d　(3)Sd 2．(2022·全国甲卷)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片经编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度的大小取g＝10 m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 解析　频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为t＝4T＝0.05×4 s＝0.2 s 设抛出瞬间小球的速度为v0，每相邻两球间的水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分别为y1、y2，根据平抛运动位移公式有x＝v0t y1＝gt2＝×10×0.22 m＝0.2 m y2＝g(2t)2－gt2＝×10×(0.42－0.22) m＝0.6 m 令y1＝y，则有y2＝3y1＝3y 已标注的线段s1、s2分别为s1＝ s2＝＝ 则有∶＝3∶7 整理得x＝y 故在抛出瞬间小球的速度大小为v0＝＝ m/s。 答案　 m/s 考点二　约束条件下的平抛运动 考向1　斜面约束的平抛运动 　(2026·山东东营模拟)如图所示，挡板与倾角θ＝45°的固定斜面相互垂直，若从斜面上A点将可视为质点的小球以大小为v1的速度水平抛出，小球恰好落在挡板与斜面的交点处；若以大小为v2的速度水平抛出，小球恰垂直撞在挡板上，则的值为(　　) A．　 　 B． C． 　 D． [解析]　初速度为v1时，v1t1＝gt12，解得v1＝gt1 ；初速度为v2时tan 45°＝ ，解得v2＝gt2 。 在沿斜面方向上位移相等t1＋t12 ＝t2＋t2 2，解得＝ ，故选C。 [解析]　初速度为v1时，v1t1＝gt12，解得v1＝gt1 ； 初速度为v2时tan 45°＝ ，解得v2＝gt2 。 在沿斜面方向上位移相等(v1cos 45°)t1＋(g cos 45°)t12 ＝(v2cos 45°)t2＋(g cos 45°)t2 2，解得＝ ，故选C。 [答案]　C 与斜面相关联的平抛运动的分析方法 方法 运动情境 定量关系 总结 分解 速度 vx＝v0 vy＝gt tan θ＝＝ 速度方向与θ有关，分解速度，构建速度三角形 vx＝v0 vy＝gt tan θ＝＝ 分解 位移 x＝v0t y＝gt2 tan θ＝＝ 位移方向与θ有关，分解位移，构建位移三角形 考向2　曲面约束的平抛运动 　如图所示，AB是四分之一圆弧，固定在竖直面内，O是圆心，OA竖直，C是圆弧上的一点，D是OA上一点，CD水平，a、b、c三点将OD四等分，在O、a、b、c四点分别水平抛出一个小球，小球均落在C点，若小球落在C点时能垂直打在圆弧面上，则小球的抛出点一定在(　　) A．O点 B．a点 C．b点 D．c点 [解析]　小球垂直打在C点时，速度方向的反向延长线过O点，且交于水平位移的中点，如图所示，由几何关系可知抛出点一定在b点，故选C。 [答案]　C 1．(半圆曲面约束的平抛运动)(多选)如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，半径为1 m，O1为轨道圆心，OB为其水平直径，O1C为竖直半径，半径O1P与水平方向成53°角。现以O为坐标原点建立直角坐标系，在xOy平面内有一弹射器(图中未画出)可以沿x轴正方向发射速度大小可调的弹丸(可看作质点)，若要使弹丸垂直撞击轨道P点，弹丸发射点位置坐标可能值是(　　) A．(0.8 m，0) B．(0.7 m，0.2 m) C．(0.25 m，－0.1 m) D．(0.1 m，－0.2 m) 解析　根据题意可知，若弹丸垂直撞击轨道P点，可知弹丸速度与水平方向的夹角为53°，则有tan 53°＝＝＝，抛出点和P点连线与水平方向夹角的正切值满足tan α＝＝＝tan 53°＝，由几何关系可得xP＝R(1＋cos 53°)＝1.6 m，yP＝R sin 53°＝0.8 m；若抛出点坐标为 (0.8 m，0)，则有tan α＝＝1，故A错误；若抛出点坐标为(0.7 m，0.2 m)，则有tan α＝＝，故B正确； 若抛出点坐标为(0.25 m，－0.1 m)，则有tan α＝＝，故C正确；若抛出点坐标为(0.1 m，－0.2 m)，则有tan α＝＝，故D正确。 答案　BCD 2．(水平台阶约束的平抛运动)(多选)如图所示，台阶B、C的水平宽度相同，A、B间的竖直高度为h1，B、C间的竖直高度为h2，甲、乙两个相同的小球分别从A、B台阶的边缘以相同的速度水平弹出，恰好同时落在台阶C的边缘点P，不计阻力。下列说法正确的是(　　) A．从弹出到P点，两球的速度变化量方向不同 B．竖直高度h1∶h2＝3∶1 C．到达P点前的瞬间，甲、乙两球的重力功率之比为2∶1 D．到达P点前的瞬间，甲、乙两球的速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1∶2 解析　两球均做平抛运动，竖直方向的加速度均为g，则从弹出到P点，两球的速度变化量方向均竖直向下，选项A错误； 对甲球：2x＝v0t1 h1＋h2＝gt12 对乙球：x＝v0t2 h2＝gt22 联立解得竖直高度h1∶h2＝3∶1，选项B正确；根据vy＝可知到达P点前的瞬间，甲、乙两球的竖直速度之比为2∶1，根据PG＝mgvy可知重力功率之比为 2∶1，选项C正确；到达P点前的瞬间，球的速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ＝，则甲、乙两球的速度方向与水平方向夹角的正切值之比为 2∶1，选项D错误。 答案　BC 考点三　平抛运动的临界极值问题　空间抛体运动 考向1　临界极值问题 　如图所示，小球A和B置于水平面上方h处，现在将小球A以水平初速度v0射向小球B，同时小球B由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g，求： (1)若小球A和B恰好在B落地时相撞，求两球开始时的距离L1； (2)若两小球与地面相撞时水平速度不变，竖直速度均变为原来的k倍(k<1)，且小球A第二次落地时恰好与B相撞(不计小球与地面碰撞的时间)，求两球开始时的距离L2。 [解析]　(1)对小球A和B，在竖直方向上都有h＝gt2 对小球A在水平方向上L1＝v0t 可得L1＝v0。 (2)对小球A和B，在竖直方向上都有vy2＝2gh 与地面碰撞后vy′＝kvy 小球A与B相撞时也是B第二次与地面相撞时，故B第一次与地面相撞后在空中的时间t′＝2 所以A、B相撞前的时间为 t总＝t＋t′＝＋2k＝(2k＋1) 小球A一直在水平方向上做匀速直线运动， 故有L2＝v0t总＝(2k＋1)v0。 [答案]　(1)v0　(2) (2k＋1)v0 　(多选)相距l的两小球A、B位于同一高度h。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(　　) A．小球A、B在第一次落地前能否相碰，取决于小球A的初速度和两球之间的水平距离l B．小球A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C．小球A、B不可能运动到最高处相碰 D．小球A、B一定能相碰，而且当l、h以及A的平抛速度v都确定时，能够求出A、B碰撞的位置和A、B碰撞前A落地几次 解析　当小球A在落地时与B球相撞，根据h＝gt2得，平抛运动的时间t＝，则平抛运动的初速度v0＝＝l，当v>l时，两球必然在第一次落地前相碰，所以取决于A的初速度和两球之间的水平距离l，A正确；当v＝l、平抛时间t＝时，水平位移x＝vt＝l，因为A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，根据对称性，B在第一次落地后又第一次刚返回最高 点时相碰，B、C错误；根据以上分析可知A、B一定能相碰，若小球在下落时相碰，小球碰撞一定与B球在同一竖直方向，则A球的水平位移为l，根据x＝l＝vt，可以求得下落的时间t＝，则B球下落的高度hB＝gt2＝，即能够求出AB碰撞的位置。若B在第一次落地后又第一返回最高点过程中与A球相碰，小球碰撞一定与B球在同一竖直方向，则A球的水平位移为l，根据x＝l＝vt，可以求得下落的时间t＝，B球 下落又返回，此时的距离下落点的距离hB＝g·。同理可以求得后几次时的距离下落点的距离，当速度v<l时，则在B球返回时相碰，设v＝nl，则第一次落地时的水平位移x1＝2nl，A一次碰撞后上升到最高点水平位移为2x1 ，则＝n知两球在各自与地面碰撞的次数，D正确。 答案　AD 平抛运动中临界问题的分析方法 考向2　空间抛体运动 　(多选)如图所示为一个简易足球场，球门宽为6 m。一个同学在球门中线距离球门4 m处用头球将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。同学顶球点的高度为1.8 m。从头顶球到球落地的过程，忽略空气阻力，足球做平抛运动，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．足球的位移小于5 m B．足球运动的时间为0.6 s C．足球初速度的大小约为8.3 m/s D．足球在竖直方向上速度增加了6 m/s [解析]　设球门宽为L，该同学顶球点的高度为h，该同学在球门中线距离球门的距离为s，则足球的水平位移为x＝ ＝ m＝5 m，则足球的位移l＝＝ m≈5.3 m，故足球的位移大于5 m，A错误；足球做平抛运动，足球运动的时间由竖直方向决定,竖直方向做自由落体运动，则h＝gt2，t＝＝ s＝0.6 s，B正确；足球初速度的大小v0＝＝ m/s≈8.3 m/s，C正确；足球在竖直方向上的末速度vy＝gt＝10×0.6 m/s＝6 m/s，竖直方向上的初速度为0，足球在竖直方向上速度增加了6 m/s，D正确。 [答案]　BCD 1．如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD-A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球(可视为质点)。关于小球的运动，下列说法正确的是(　　) A．落点在A1B1C1D1内的小球落在B1点时平抛的初速度最大 B．落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比为1∶2 C．运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同 D．运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同 解析　向各个水平方向抛出小球，平抛运动时间都相等，水平距离越远，平抛初速度越大，由题图得，小球落在C1点时，平抛的初速度最大，选项A错误；由x＝vt得，速度与水平位移成正比，落点在B1D1上的小球，最大水平距离为正方体边长A1D1或者A1B1，最小的水平距离为A1B1C1D1对角线的一半，最小距离与最大距离的比值为＝，选项B错误；设AC1的倾角为α，轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处 的速度方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝，则tan α＝＝＝，则tan θ＝2tan α，可知θ一定，则轨迹与AC1线段相交的小球在交点处的速度方向相同，故选项D正确；运动轨迹与A1C相交的小球，交点不同，运动时间不同，则速度方向不同，故C错误。 答案　D 2．(多选)(2025·黑龙江大庆期末)如图所示，水平地面上放置一个直径d＝1.2 m、高h＝0.25 m的无盖薄油桶，沿油桶底面直径距左桶壁s＝1.8 m处的正上方有一P点，P点的高度H＝0.45 m，从P点沿直径方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，下列说法正确的是(取g＝10 m/s2，不计空气阻力，小球可视为质点)(　　) A．小球的速度范围为10 m/s<v<15 m/s时，小球击中油桶的内壁 B．小球的速度范围为6 m/s<v<10 m/s时，小球击中油桶的下底 C．小球的速度范围为6 m/s<v<9 m/s时，小球击中油桶外壁 D．小球的高度低于 m，无论怎么样也击不中下底 解析　当小球落在A点时，H＝gt2，s＝v1t，联立解得v1＝s＝6 m/s。同理可知，当小球落在D点时v2＝s＝9 m/s，当小球落在B点时v3＝(s＋d)＝10 m/s，当小球落在C点时v4＝(s＋d)＝15 m/s，则小球的速度范围为10 m/s<v<15 m/s时，小球击中油桶的内壁；小球的速度范围为9 m/s<v<10 m/s时，小球击中油桶 的下底；小球的速度范围为6 m/s<v<9 m/s时，小球击中油桶外壁；故A、C正确，B错误；若P点的高度变为H0，轨迹同时过D点和B点，则此时初速度为v′＝s＝(s＋d)，解得H0＝ m，可知小球的高度低于 m，无论怎么样也击不中下底，故D正确。 答案　ACD 1．(2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的(　　) A．加速度相同 B．初速度相同 C．最高点的速度相同 D．在空中的时间相同 解析　不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确；设喷泉喷出的水在竖直方向的分速度为vy，水平方向速度为vx，竖直方向：根据对称性可知在空中运动的时间t＝2可知tb>ta，D错误；最高点的速度等于水平方向的分速度vx＝，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成无法判断初速度的大小，B、C错误。 答案　A 2．[考教衔接：此题源于人教必修第二册P19，T4](2024·海南卷)在跨越河流表演中，一人骑车以25 m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x＝25 m的河流落在河对岸平台上，已知河流的宽度为25 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则两平台的高度差h为(　　) A．0.5 m B．5 m C．10 m D．20 m 解析　车做平抛运动，设运动时间为t，竖直方向h＝gt2，水平方向x＝v0t，其中x＝25 m，v0＝25 m/s，解得h＝5 m，故选B。 答案　B 3．(2024·湖北卷)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b的高度相同，c、d的高度相同，a、b分别在c、d的正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到(　　) A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d 解析　 答案　C 4．(2024·浙江1月卷)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为(　　) A． B． C． D．(＋1)D 解析　 答案　C $