3.2 波的描述-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步辅导与测试(人教版)

物理·选择性必修第一册 2波的描述 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.核心素养 1,理解波的图像的意义。 (1)利用比较法理解振动图像与波的图像的不同. 2.知道波长、频率和波速的概念 (2)理解振动方向和波的传播方向的关系. 3.理解波长、频率和波速的关系 2.关键能力 4.知道决定波长、频率和波速的因素」 分析推理能力. 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、波的图像 1.波的图像的作法 (2)公式：=产- (1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方 (3)波速决定因素：机械波在介质中的传播速度 向上各质点的 ,纵坐标y表示某一时 由 本身的性质决定，在不同的介质中， 刻各质点偏离平衡位置的 波速是 的 (2)选取正方向：规定位移的方向 为 正， 为负. 即学即用 (3)描点：把该时刻各质点的位置画在 1.判断下列说法的正误 里 (1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点 (4)连线：用平滑曲线将各点连接起来就得到了 的位移情况。 ( ) 这一时刻横波的图像 2.简谐波：如果波的图像是 ,这样的波叫 (2)由波的图像可以知道各质点振动的振幅. 作正弦波，也叫简谐波. ( 二、波长、频率和波速 (3)在波的传播方向上位移始终相同的两质点 1.波长 间的距离等于波长 () (1)定义：在波的传播方向上， 总是相： (4)机械波在介质中的传播速度取决于波源. 同的两个 质点间的距离，通常用入表示. ( (2)特征：在横波中，两个 或两个 (5)在不同时刻波的图像有可能完全相同. 之间的距离等于波长.在纵波中，两 个 或两个 之间的距 离等于波长 (6)根据一产可知，机械波的波长越长，波速 2.周期、频率 越大 () (1)定义：在波动中，各个质点的振动周期或频：2.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图所示， 率是 的，它们都等于 的振动 由该图像可知该波的振幅为 cm, 周期或频率，这个周期或频率叫作波的周期或 波长为 m;若该波波源的振动周期为 频率 T=0.2s,则该波的频率∫ Hz, (2)时空的对应性：经过一个周期T,振动在介 质中传播的距离等于 波速v m/s. 3.波速 y/cm (1)定义：波速是指波在介质中 的 1.5 0.5 2.0x/m 速度 68 第三章机械波 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 要点1对波的图像的理解及应用 位移负向最大值，波形中通过平衡位置的质点 在图像中也恰好处于平衡位置， 探究导入如图所示是横波的演示仪，图中是机2，由波的图像获得的三点信息 械波向右传播时某时刻各质点的位置.若以第！ (1)可以直接看出在某时刻沿传播方向上各个 一个质点所在平衡位置为坐标原点，以各质点 质点的位移. 所在的平衡位置为x轴，并取向右为正方向，质： (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的 点振动的方向为y轴，并取向上为正方向，建立 振幅。 坐标系，并把各质点用平滑的曲线连接起来，这 (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的 就是波的图像 振动方向；若己知某质点的振动方向，可以确定 该波的传播方向. 3.波的图像的画法 (1)特殊点法 先找出两点（平衡位置和波峰及波谷等特殊点） 并确定其运动方向；然后确定经△时间内这两 (1)试画出这个图像，并说明某个质点的横、纵 点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波 坐标及整条图线表示什么意义？ T 形.该法适用于△1=n4(n=1,2,3,…)的 情况。 (2)波形平移法 在已知波的传播速度的情况下，由△x=v△t可 得经△t时间后波向前移动的距离△x,把图像 沿传播方向平移△x即得到相对应的图像， (2)图像中能直接获取哪些信息？ 角度1图像信息的应用 [典例1]（多选)如图所 y/cm 示是一列向右传播的简 B 谐横波某一时刻的波动 图像.对于图中A、B、 x/m C、D、E、F、G、H、I九个 质点，下列说法中正确的是 A.A、C、E、F、H具有相同的位移 B.A、C位移相同，H、F位移方向相反 探究归纳 C.B、I振幅相同 1.对波的图像的理解 D.A、B振幅相同 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动 [听课记录] 情况的“定格”.可以将波的图像比喻为某一时 刻对所有质点拍摄下的“集体照” (2)简谐波的图像是正（余）弦曲线，是最简单的 一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质 中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动. (3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中 各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为！ 图像中的位移正向最大值，波谷即为图像中的： 69 物理·选择性必修第一册 角度2波的图像的画法 A.该波向右传播 [典例2]一列沿x轴正 Ay/cm B.质点B和D的运动方向相同 方向传播的横波在某一 10 C.质点C比质点B先回到平衡位置 时刻的波形如图所示，已 0246810xWm D.此时质点F和H的加速度相同 知波的传播速度是16 -10 3.一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时波 m/s. 形如图所示，已知波源振动的周期为0.4s,则 (I)指出这列波中质点振动的振幅是多少； t=0.1s时正确的波形是图中的 () (2)画出再经过0.125s时的波的图像. y/m [听课记录] 0a2.02.04.07m y/m 个y/m .02.03.04:0xm 102.03.04.0x/m A y/m y/m 1.02.Q304.0x/m 1203.04.0x/m D /名师点评/ 对波的图像的三点说明 要点2对波长、频率和波速的理解及应用 (1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点 探究导入 一列向右传播的机械波的图像如图所 的振幅是相同的. 示，当振源1开始振动一个周期时，质点9刚好 (2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点 要开始振动.再过一个周期，波将传播到哪个质 比前一质点振动晚。 点？画出一个周期后的波形图；经过一个周期， (3)某时刻波的图像与经过一段时间后波的图 波传播了多大的距离？怎样计算波传播的 像十分相似，不同的是波的图像沿波的传播方 速度？ 向又平移了一段距离. 12345 针对训练 6789101立2134151671819元 1.(多选)关于波的图像，下列说法中正确的是 ( ; A.波的图像反映的是某一时刻介质中各质点 的位移情况 B.若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可 以由波的图像判断出波的传播方向 C.从波的图像中能读出质点的振幅和周期 D.在不同时刻，波的图像有可能完全相同 2.(多选)如图所示为一列简 ty C 谐波在某一时刻的波形图， 此时刻质点F的振动方向 如图所示.则 () 70 第三章 机械波 [听课记录] 探究归纳 1.关于波长的定义 “振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定 义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中， 无论从什么位置开始，一个完整的正（余）弦曲 线对应的水平距离都为一个波长， 2.关于波长与周期 /名师点评/ 质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即 波长的三种确定方法 波在一个周期内向前传播一个波长.可推知，质 (1)根据定义确定 点振动周期，波向前传播子波长；反之，相隔 ①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质 点间的距离等于一个波长 子波长的两质点的振动时间间隔是}周期，并 ②波在一个周期内传播的距离等于一个波长， (2)根据波的图像确定 可依此类推， ①在波的图像上，振动位移总是相同的两个相 3.波的空间周期性 邻质点间的距离为一个波长 (1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振： ②在波的图像上，运动状态（速度）总是相同的 动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总 两个相邻质点间的距离为一个波长 是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同， ③在波的图像上，两个相邻波峰（或波谷）间的 因而波长显示了波的空间周期性. 距离为一个波长， (2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振： (3)根据公式入=vT来确定.当波从一种介质 动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大： 进入到另一种介质时，T不变，？变化，波长入 小相等、方向相反，速度也大小相等、方向相反， 也随之变化 会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反 方向经过平衡位置： 针对训练 4.波速的实质 波的传播速度即波形的平移速度： 4.(多选)一列沿x轴以 Ly/cm 5.波速与振动速度 5m/s的速度传播的简 波速与质点的振动速度不同，波速是振动形式 谐横波，t=0时刻的波 匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速： 形如图所示，P、Q两质 度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小 点的横坐标分别为 和方向都随时间做周期性变化， 3.5m、2.5m.已知t=0时质点Q的运动方向 [典例3]（多选）如图所示，一列简谐横波沿x: 沿y轴正方向，则下列说法正确的是( 轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开 A.波的传播方向沿x轴负方向 始计时，己知P点相继出现两个波峰的时间间 B.质点P振动的周期为0.8s 隔为0.4s,下面说法中正确的是 C.0~3.4s时间内质点Q的路程为17cm ( D.从t=0时刻起，质点P比质点Q先回到平 y/cm 10 衡位置 5.一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波 2 6789x/m 形如图所示，再经0.6s,N点开始振动，则该波 的振幅A为 m,频率f为 A.这列波的波长是4m Hz. B.这列波的传播速度是10m/s ↑ylm C.质点Q(x=9m)经过0.5s才第一次到达 0.5下 波峰 N 0 D.M点以后各质点开始振动的方向都是向 123456789101112x/m 下的 -0.5f 71 物理·选择性必修第一册 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.关于波的图像的物理意义，下列说法正确的是 C.t=0.025s时，a质点将运动到波峰处 ( D.t=0.05s时，a质点将运动到x=3.0m处 A.表示某一质点的位移 : 4.如图所示，a、b、c、d B.表示各个时刻某一质点的位移 是一简谐横波上的 a--- C.表示某一时刻各个质点的位移 质点，某时刻a、d位于平衡位置且相距为9m, D.表示各个时刻各个质点的位移 c在波谷，该波的波速为2m/s.若此时a经平 2.(多选)如图所示，为一列横 波在某时刻的波形图，a、b、 衡位置向上振动，则 c、d为介质中的四个质点， A.此波向右传播 a在波峰，d在波谷，c在平 B.b点振动周期为3s 衡位置，b的位移大小等于振幅的一半.四个质点 C.c点运动速度大小为2m/s 的加速度大小分别为ta ab ae a4,速度大小分别： D.此波在a、d两点之间传播需3s 为oa、%、、a则 )5.如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实 A.acab-aa=ad 线和虚线分别为t=0和t=0.1s时的波形图. B.ac>ab>aa=ad=0 已知平衡位置在x=6m处的质点，在0到 C.va=vd>Ub>Vc 0.1s时间内运动方向不变.这列简谐波的周期 D.Va=vd<vb<vc 为 s,波速为 m/s,传播方向 3.一简谐横波在x轴上传播，波源的振动周期 沿x轴 (选填“正方向”或“负方向”). T=0.1s,t=0时刻的波形如图所示，且此时a 质点正向下运动，则 ) ↑ylm x/m 2.03.0 4.0x/m A.该波向左传播 请做课时分层检测（十四） B.该波的波速为20m/s 温馨提示 微专题3 机械波的图像及多解问题 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 类型1机械波的图像 探究归纳 某质点位移随 某时刻所有质点 研究内容 时间的变化 1.振动图像和波的图像的比较 的空间分布规律 规律 简谐运动的图像 简谐波的图像 表示某质点在 不同点 表示某时刻各个 图像 物理意义 各个时刻的 质点的位移 园 位移 图像变化 随时间延伸 随时间推移 研究对象 某个振动质点 所有质点 72质，点.题图中质点C和g此时在最大位移处，速度为零，无速度方 向可言.若以此时最大位移处的c点为参考点，由波的传播方向和 传播的特点可知，d点相对于c点为后面的质点，d山点的振动滞后 于c,要追随c运动到负的最大位移处，所以速度方向向下，、∫依 次跟上，速度方向都向下；b的振动超前，速度方向向上；a超前b, 已回到平衡位置，速度最大，方向向上；同理以g点为参考点，可 知h点速度方向向上. g th 答案见解析图 素养演练·提升技能 1.解析由于机械波依靠介质传播，如采波源停止振动，已经振动 的质点，由于惯性还要振动一会儿，所以形成的波不会立即停止 传播，故A错误；机械波是机械振动在介质中传播的过程，有机械 振动不一定有机械波，还必须有传播振动的介质，故B错误：波在 介质中传播的过程，不是介质质点由近及远的传播过程，而是质 点的振动形式及能量由近及远的传播过程，故C错误，D正确. 答案D 2.解析声波可以在空气中传播，也可以在液体和固体中传播，空 气中的声波一定是纵波，而固体中的声波既可能是纵波，也可能 是横波，故A错误：水波既不是横波，也不是纵波，它的形式比较 复杂，故B错误；地震波既有横波，也有纵波，故发生地震时，地面 既有上下振动，也有左右运动，故C正确：横波只能在固体中传 播，纵波在固体、液体、气体中都可以传播，故D正确. 答案CD 3.解析根据质，点A正向上运动，可判定此列波向左传播（后一质 点的振动总是落后于前一质点的張动)，根据“同侧法”可断定质 点D和质点E都正向上运动，故远项C正确 答案C 4.解析由于波源带动后面的质点依次振动，后面的质点总是重复 前面质点的振动状态，根据波向左传播可判断质，点Q的起振方向 向上，故质点P的起振方向也向上，且每个质点的振动方向与波 的传播方向垂直，故此波为横波，故A正确， 答案A 5.解析(1)由于纵波传播的快，故地震发生时纵波先到达观察中 心，即先观察到的是上下振动. (2)设震源到观测中心的距离为x,则有 4 km/s 9 km/s-5s 所以x=36km. 答案见解析 2波的描述 必备知识·自主梳理 一、1.(1)平衡位置位移(2)向上向下(3)坐标系2.正弦 曲线 二、1.(1)振动相位相邻(2)相邻波峰相邻波谷相邻疏部 相邻密部2.(1)相同波源(2)一个波长入3.(1)传播 (2)f(3)介质不同 即学即用 1.(1)/(2)/(3)×(4)×(5)/(6)×2.21.05.0 5.0 关键能力·合作探究 要点1 (1)提示：画出的图像如图所示，横坐标表示质点的平衡位置，纵 坐标表示某一时刻各质点离开平衡位置的位移，图像表示该时刻 各质点离开平衡位置的位移， y 9191213, Q14 8 456 56 (2)提示：振幅A、波长入、各个质点的位置坐标(x,y). 2( 探究归纳 角度1 [典例1]解析在波动曲线中纵坐标y表示各质点偏离平衡位置 的位移，故A错误，B正确：在简谐波中各质点都做简谐运动，振 幅都等于波源的振幅，故C、D正确. 答案BCD 角度2 典例2]解析(1)由图像可以看出，质点振动的最大位移是 10cm.因此，振幅是10cm. (2)经0.125s波形沿x轴正方向移动的距离为△x=w△1=16× 0.125m=2m.所以，经过0.125s后的波形图像如图中的虚线所 示， ylcm 10--- 024本68i0 -10--- 答案(1)10cm （2)图见解析 针对训练 1.解析波的图像反映的是介质中各质点在某一时刻的位移情况， A正确：若已知某一质，点在某时刻的振动方向，根据“同侧法”，可 判断出波的传播方向，B正确；从波的图像可以读出质点的振幅， 但不能读出周期，C错误：简谐波的波形图为正弦曲线，故波形会 周期性出现，D正确， 答案ABD 2.解析由“同侧法”可知，质，点F的运动方向向下，则波向左传播， 同理，质点D的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向 上，质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，则两质点的加速度 T 相同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即=，而质 点B要先运动到最大位移处，再回到平衔位置，故g>子，故 C、D正确. 答案CD 3.解析确定一段时间后的波形图，有两种典型方法。 (1)平移法：先算出经△t时间波传播的距离△x=v△1，再把波形沿 波的传播方向平移△x即可，因为波动图像的重复性，若知波长入， 则波形平移以时波形不变，当△.x一以十x时，可采取去整n入留 零x的方法，只需平移x即可， (2)特殊，点法：（若知周期T则更简单）在波形上找两个特殊点，如 过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方 向，再看△t,若△t=nT十t,由于经nT波形不变，所以也采取去整 T留零t的方法，分别找出两特殊点经t后的位置，然后按正弦 规律画出新波形， 本题1=0.1s=工，波形应向右平移个波长，故选C 答案C 要点2 提示：再过一个周期，波将传播到质点17，波形如图所示，由图可 以看出，经过一个周期，波传播了一个波长，计算波速时可根据公 式=个 12345 6789011i2131415161718i9x 探究归纳 「典例3]解析从波的图像可以看出该波的波长为λ=4，选项 A正确；由题意可知该波的周期为T一0.4S,则该波的传播速度 一。，4ms=10m/s,选项B正确；波峰传到( 间为1=二-9s=0.75,选项C错误：由波的图像可以看出， 10 M,点开始振动的方向向下，说明M点以后各质点开始振动的方 向都是向下的，远项D正确」 答案ABD 针对训练 4.解析一0时，质点Q的运动方向沿y轴正方向，由“同侧法”可 知波沿x轴负方向传播，故A正确；由题图可知波长入=4m,由 =产得T=子-告s=08s,放B正确：经过时间4=3.4s 4千T,质点Q运动的路程<4×4A十A=17cm,故C错误；在题 图所示状态质点Q向上运动，质点P向下运动，故质点P比质点 Q先回到平衡位置，故D正确. 答案ABD 5,解析由题图可知振幅A=0.5m由波从M传到V的过程，可 得波速w三千=1m/s=10m/s,由题图可知入=4m 0.6 T=A=0.4s,f=T=2.5H 1 答案0.52.5 素养演练·提升技能 1.解析波的图像表示某一时刻各个质点的位移，C正确。 答案C 2.解析质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度 的大小与位移的大小成正比，所以这四个质点的加速度大小关系 为a。一aa>ab>a,A正确，B错误；而质点越靠近平衡位置速度 越大，位移越大则速度越小，所以四个质，点的速度大小关系为 va=4父%U,C错误，D正确 答案AD 3.解析国为口质点向下运动，所以波向右传播，故A错误：=产 =0m/s=20m/s,故B正确：0.0258=T,则1=0.025s时， 2 《质点运动到波谷处，故C错误；质点只能上下振动，故D错误. 答案B 4.解析此时α经平衡位置向上振动，根据“上下坡法”可知，波是 向左传播的，故A错误：由图可知，这列泼的波长为入=号= 6m,波的周期为T=入=3s,故B正确：c点在波谷，所以此时c ,点运动速度大小为0，故C错误；此波在a、d两点之间传播所需时 间t==4.5s,故D错误. 答案B 5,解析根据x=6m处的质点在0到0.1s时间内运动方向不变， 可知波活工轴负方向传播，且工=0.1s,得T=0.45,由题图知 4 波长=4m,则泼速=产=10m/ 答案0.410负方向 微专题3机械波的图像及多解问题 关键能力·合作探究 类型1 探究归纳 [典例1]解析由图可知，周期T=4s,波长入=4m,则波速v= 产-m/-1m/sA项正确：由图乙知，P在1=2s时向下振 动，由“同侧法”可知该波沿x轴负方向传播，B项正确：由图乙知 当=1s时，质点P在最大位移处，此时的加速度最大，速度等于 0,C项正确：在0一2s内质点P的加速度方向向下，但速度方向 发生了改变，D项错误 答案ABC 针对训练 1.解析(1)当t=1s时，由题图乙可知，此时质点在平衡位置，且 正沿y轴负方向运动，由于该波沿x轴负方向传播，由题图甲知 此时x一0处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故选 A若孩波沿x轴正方向传播，由题图甲可知，t一1s时，x=2m 处的质点在平衡位置，且正沿v轴负方向运动，故选C. 20 (2)在t=1s时，x=3m处的质点正在正向最大 y/m 位移处，可得振动图像如图所示， 45店 答案(1)AC(2)图见解析 类型2 探究归纳 典例2]解析(1)未明确波的传播方向和△与T的关系，故有 两组系列解 由题图可知波长λ=8m 当波向右传将时△1=nT十子 =÷=4n+1Dm/sa=01,2…) 当波向左传播时△1=nT+3T 4 w=T=4(4n+3)m/s(n=0,1,2,…) (2)明确了波的传将方向，并限定3T<△1<4T,则△=3子T,T ==六=60a/ (3)由给定的波速可得给定时间△内波传播的距离x=v△= 68×0.5m=34m=4A,故波向右传播. 答案(1)波向右传播时，v-4(4n十1)m/s(n-0,1,2,…):波向 左传播时，=4(4n十3)m/s(n=0,1,2,…) (2)60m/s(3)向右 针对训练 2.解析如果这列波沿工轴正方向传播，则传格的距离为以+子入 (n=0,1,2,…),入=4m,则这段时间可能为1s、5s、9s、…,故远 项A正确：如果这列波沿x轴负方向传播，则传播的距离为入十 0,1,2,…,则这段时间可能为38、7s、11s、 正确. 答案AC 3.解析(1)机械波在同一种均匀介质中传播△s=△， 解得△t=0.4s. (2)若波从P向Q传播 x=(m+三)a(n=0,1,2,3…) 由公式=子得 T-0.4 1.6 n+3s-4n+3s(n=0,1,2,3… 因为2m<<20m,所以n只能取0和1，故周期为T-是或 T- 同理，若波从Q向P传播 1 x=(m+(m=0,1,2,3…) 则T= 1.6 0s=4nFs(n=0,1,2,3…） n十4 因为2m入20m,所以n只能取0,1， 故周期为T=1.6s或T=0.32s. 8 答案(1)0,4；(21,68或0.3285s或 素养演练·提升技能 1.解析由M点的振动图像可知，质点M在=0时刻由平衡位置向上 运动，结合=0时刻的波形图利用同侧法可知，该波沿着x轴负方向 传播，故A错误；由图像可知λ=4m,T=2s,可得该波的波速为v= 个=2m/s,故B错误；由图甲可知，MN相距半个波长，则两，点速度 大小相等，方向相反，即速率相同，故C错误，D正确. 答案D 2.解析因波沿x轴正向传播，由“上下坡”法可知=时L处的质点 的振动方向向下，可知x。处的质点起振方向向下，故A、B错误：还可 判断。时刻无。处的质点振动方向也向下，故C正确，D错误 答案C