2.6 受迫振动共振-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步辅导与测试(人教版)

(3)依据数学描，点法画出T一1图像如图所示，则图像的斜率k= 么0/m依据图像求出重力加速度为g-4花≈9.86m/. 4T21s2 5.0 4.00 3.00在 2 答案(1)共准确(2)偏小(3)图见解析886 6.解析(1)电流是通过开关的通断控制的，电源只要能提供电压 即可，直流、交流都能起到这样的效果，A项错误；M应调整到电 磁体的正下方，以便第1个小球在下落过程中能撞击到M上，使 M与触头分开，释放第2个球，B项正确；应测量小球未释放时小 球的下端到M的竖直距离作为小球下落的高度，C项错误；手动 敲击M的同时小球开始下落，此时应开始计时，D项正确. (2)g=2H=2X1.980 m/s2≈9.4m/s2. 0.652 答案(1)BD(2)9.4(3)①增加小球下落的高度②多次重 复实验，结果取平均值（其他答案只要合理也可）(4)可以.由 H=合：（牙-出）产和H:=宁（号-，可得g 2m2(√H-H2)2 ,因此可以消去△的影响. (T1-T2) 6受迫振动共振 必备知识·自主梳理 一、1.外力固有频率2.(1)减小 二、1.周期性做功能量损耗2.周期性3.驱动力4.驱动力 固有频率 三、1.等于最大值3.(2)桥梁发动机 即学即用 1.(1)/(2)×(3)×(4)×2.Aff 3.当部队士兵走齐步或正步时，步伐的频率与桥梁的固有频率十分 接近，容易引发桥梁的共振，甚至导致桥梁垮塌. 关键能力·合作探究 要点1 (1)提示：振子的振幅逐渐减小，属于阻尼振动： (2)提示：阻尼振动的振动频率保持不变， 探究归纳 [典例1]解析阻尼振动中，摆球的振幅逐渐减小，由于周期与振 幅无关，故振动过程中周期不变，选项A错误，B正确；因A、B两 时刻的位移相同，故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能，选项 C正确：由于振动的能量逐渐减小，故摆球A时刻的动能大于B 时刻的动能，选项D错误， 答案BC 针对训练 1.解析实际的自由振动由于阻力的作用，振幅会越来越小，所以 一定为阻尼振动，故A项正确：物体在周期性驱动力的作用下的 振动是受迫振动，故物体在外力作用下的振动不一定是受迫振 动，故B项错误；阻尼振动的振幅会越来越小，故C项正确；受迫 振动稳定后的颜率取决于驱动力的颜率，与自身物理条件无关， 故D项正确. 答案ACD 2.解析阻力不能忽略的情况下，要克服阻力做功，振动的能量在 逐渐转化为其他形式的能量，振幅逐渐减小，故A正确：单摆的位 移是变化的，向上摆动时位移增大，向下摆动时位移减小，所以后 一时刻摆球的位移不一定比前一时刻小，B错误；后一时刻摆球的 势能不一定比前一时刻的势能小，比如从最低点摆动时，C错误： 后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻的机械能小，D正确. 答案AD 要点2 (1)提示：B摆的振幅较大，因为A,B的摆长最接近，故B球的固 有频率最接近A摆的固有频率， (2)提示：都等于单摆A的频率， 2( 探究归纳 [典例2]解析A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳又迫使B、C、 D、E四摆做受迫振动，由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动 力的周期，因此B、C、D、E四摆的周期跟A摆相同.驱动力的颜率 等于A摆的固有颜率fA=了=2元√7 11 ,其余四摆的固有颜率 与驱动力的颜率关系为 15≈1.41fAfe=2√1.5 f2√0.57 1g,≈0.82fA, =六√贤01=京√受= 可见只有E摆的固有颜率与驱动力的颜率相等，它发生共振现 象，其振幅最大，B、C、D三个摆均不发生共振，振幅各异，其中B 摆的固有颜率与驱动力的颜率相差最大，所以它的振幅最小， 答案ACD 针对训练 3.解析做受迫振动的物体的周期、颜率由驱动力的周期、颜率决 定，驱动力的颜率为4Hz,周期为0.25S,所以A项错误，B项正 确：当驱动力的周期与振子的固有周期相等时，振幅最大，C、D项 错误. 答案B 4.解析由共振条件知单摆固有颜率为f一0.5Hz,则其固有周期 上=25，选项A对：由单摆周期公式T=2元√ 为T一 ,可求得 单摆的摆长为1=名T ≈1m,远项B对：摆长增大，单摆的固有周 4π 期变大，其固有颜率变小，共振曲线的峰将向左移动，远项C、 D错. 答案AB 素养演练·提升技能 1,解析因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小， 但振动周期不变】 答案BD 2.解析把手转动时，转轴对弹簧振子施加了周期性的驱动力，弹 簧振子做受迫振动，其振动颜率等于驱动力的颜率，即等于把手 转动的颜率。 答案A 3.解析由图乙振动图像可知，此振动系统的固有颜率约为3Hz, A错误；此振动系统的振动频率为了=六=出=0.25H2,B 错误：因系统的振动颜率等于驱动力的颜率，根据∫=丁，若圆盘 匀速转动的周期减小，系统的振动颜率变大，C正确：因共振曲线 的峰值与振动系统的固有颜率有关，振动系统的固有颜率不变， 若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动颜率变小，但是共振曲 线的峰值不变，D错误 答案C 4.解析由图可知，物体的固有颜率等于f。,远项A正确；物体做受 迫振动时，只有当发生共振时颜率才是「。，即物体做受迫振动的 颜率不一定等于∫。，选项B错误；物体做受迫振动时振幅相同，颜 率不一定相同，选项C错误：根据产生共振的条件可知，为避免共 振发生应该让驱动力的颜率远离f。,远项D正确 答案AD 5.解析不同树木的固有颜率不同，因此针对不同树木，要使之发 生共振需要的振动颜率不同，远项A正确：根据共振曲线，小于固 有颜率时，逐渐增加驱动力颜率，振动的幅度会增大，而在大于固 有颜率时增加驱动力颜率，振动的幅度会减小，远项B错误：稳定 后，不同粗细的树千的振动为受迫振动，因此与振动器的振动颜 率相同，远项D正确；打击杆打击树千后，树干做阻尼振动，阻尼 振动颜率取决于固有颜率，粗细不同的树干固有振动颜率不同， 选项C错误， 答案AD 3第二章 机械振动 ↑T2/s2 (1)在实验中，下列做法正确的有 5.00 A.电路中的电源只能选用交流电源 4.00 B.实验前应将M调整到电磁体的正下方 3.00 C.用直尺测量电磁体下端到M的竖直距离作 为小球下落的高度 请你以摆长()为横坐标、周期(T)的平方为纵 D.手动敲击M的同时按下停表开始计时 坐标，在图中作出了T2一1图像，并利用此图像 (2)实验测得小球下落的高度H=1.980m, 求出重力加速度为 m/s2. 10个小球下落的总时间T=6.5s.可求出重力 6.某兴趣小组利用自由落体运动测量重力加速 加速度g m/s2.(结果保留两位有 度，实验装置如图所示.倾斜的球槽中放有若干： 效数字) 个小铁球，闭合开关K,电磁体吸住第1个小 (3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实 球.手动敲击弹性金属片M,M与触头瞬间分 验误差的两个办法： 开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁体 ① 又吸住第2个小球.当第1个小球撞击M时，M ② 与触头分开，第2个小球开始下落…这样，就 (4)某同学考虑到电磁体在每次断电后需要时 可测出多个小球下落的总时间. 间△磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时 电磁体 间与它的测量时间相差△，这导致实验误差.为 此，他分别取高度H1和H2,测量n个小球下落 球槽 的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据 消除△1对实验结果的影响？请推导说明. 触头 接电源 6 受迫振动 共振 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道什么是阻尼振动以及什么情况下可以把实际发生 1.核心素养 的振动看成简谐运动. (1)理解共振的条件和共振曲线， 2.知道什么是驱动力和受迫振动 (2)通过实验探究共振的条件 3.知道什么是共振以及发生共振的条件. 2.关键能力 4.了解共振现象的应用和防止. 比较、归纳分析问题的能力. 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、振动中的能量损失 (2)振动系统能量衰减方式 1.固有频率：如果振动系统在没有 干预 ①由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动 的情况下做简谐运动，周期或频率与振幅无关，： 系统的机械能逐渐转化为内能， 仅由系统自身的性质决定，这种振动称为固有： ②由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动， 振动，其振动频率称为 使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少. 2.阻尼振动 二、受迫振动 (1)阻尼振动：振幅随时间逐 1.持续振动的条件 渐 的振动，振动图 阻尼振动最终要停下来，要维持系统的持续振 像如图所示. 动，最简单的办法是使 的外力作用于 57 物理·选择性必修第一册 振动系统，外力对系统 ,补偿系统的： 即学即用 2.驱动力：作用于振动系统的 的外力. 1.判断下列说法的正误. 3.受迫振动：系统在 作用下的振动 (1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率 4.受迫振动的频率 无关 大量的实验都证实：物体做受迫振动达到稳定： (2)驱动力频率越大，振幅越大 后，物体振动的频率等于 的频率，与物 (3)做受迫振动的物体一定会发生共振.() 体的 无关 (4)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小. 三、共振现象及其应用 () 1.共振：当驱动力的频率 固有频率时，物：2.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f,B的固 体做受迫振动的振幅达到 ,这种现象： 有频率为4f,若它们均在频率为f的驱动力作 称为共振 用下做受迫振动，则 的振幅较 2.受迫振动振幅与驱动力频率的关系：如图所示. 大，A的振动频率是 ,B的振动 频率是 3.想一想：在国庆大阅兵中，当徒步方队经过天安 门前行礼时，那整齐的步伐，磅礴的气势，震撼 0 人心，而部队在日常行军中经过桥梁时一般采 3.共振的应用与防止 用便步，而不是齐步或正步的方式，这是为 (1)共振的应用：转速计. 什么？ (2)共振的防止：在 、码头等各种建筑： 的设计施工中，以及飞机、汽车、轮船的 等机器设备的设计、制造、安装中，都必须 考虑防止共振产生的危害，以保证建筑和设备 的安全 关键能力·合作探究 讲练设计探究重，点 要点1振动及振动中的能量损失 探究归纳 探究导入如图所示的实验装置为 1.固有振动和固有频率 一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速 如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫 摇动手柄，下面的弹簧振子就会 作固有振动，其振动频率称为固有频率， 振动起来.实际动手做一下，然后 回答以下几个问题。 系统的固有频率由系统本身的特征决定，与振 (1)如果手柄不动而用手拉动一 幅大小无关， 下振子，会看到什么现象？这种振动属于什么：2.对阻尼振动的理解 振动？ (1)同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定. (2)阻尼振动的振幅在减小的过程中，频率是否 (2)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大 随着减小？ 小有关，阻尼越大，振幅减小得越快。 (3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振 动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随 振幅的减小而变化.如用力敲锣，由于锣受到空 气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音 调不变 (4)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没 有明显的减小，可以把它当成简谐运动来处理， 58 第二章 机械振动 3.无阻尼振动（等幅振动）》 要点2 受迫振动和共振 如果振动物体从外界取得能量，恰好能补偿能 量损失，这时它的振幅将保持不变，称为无阻尼 探究导入如图所示，在一根张 振动. 紧的绳子上挂几个单摆，让单 [典例1]（多选）如 摆A摆动起来，对另外的单摆 图是摆球做阻尼振 产生驱动力，观察另外几个单 动的振动图像，下 摆的摆动情况. 列说法正确的是 (1)三者的振幅哪个较大？为什么会出现这种 ( 情况？ A.振动过程中周期变小 (2)除单摆A以外几个单摆摆动的频率与单摆 B.振动过程中周期不变 A的频率有什么关系？ C.摆球A时刻的势能等于B时刻的势能 D.摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 [听课记录] 探究归纳 1.受迫振动和共振的比较 /名师点评/ 振动类型 受迫振动 共振 关于阻尼振动的能量和周期的说明 受力情况 周期性驱动力 周期性驱动力 (1)阻尼振动的振幅不断减小，能量不断减少， 由驱动力的周期或 但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率， 振动周期 频率决定，即T= T驱=T固或f驱 由系统本身决定 或频率 T驱或f=f驱 =f固 (2)自由振动是一种理想情况，也叫简谐运动， 实际中的振动都会受到阻力的作用，当阻力较 振动能量 由产生驱动力的物振动物体获得的能量 小时，可认为是简谐运动. 体提供 最大 (3)阻尼振动中，机械能E等于动能Ek和势 机械运转时底座发共振筛、声音的共 能E。之和，即E=Ek十E。,E减小，但动能和 常见例子 生的振动 鸣等 势能相互转化，当E。相等时，Ek不相等，而从 振动图像上可确定E。的关系 2.对共振曲线（如图所示）的理解 (1)两坐标轴的意义 针对训练 纵轴：受迫振动的振幅。 横轴：驱动力的频率 1.(多选)下列说法中正确的是 (2)fo的意义：表示固有频率. 0 A.实际的自由振动必然是阻尼振动 (3)认识曲线形状：f=fo,共振；f>fo或f< B.在外力作用下的振动是受迫振动 fo,振幅较小.f与f。相差越大，振幅越小， C.阻尼振动的振幅越来越小 (4)结论：驱动力的频率∫越接近振动系统的固有 D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件： 频率f。,受迫振动的振幅越大，反之振幅越小 无关 2.(多选)单摆在空气中做阻尼振动.下列说法正 [典例2]（多选）如图所示，一0.511.5121 根绷紧的水平绳上挂五个摆， 确的是 摆球质量均相同，其中A、E A.后一时刻摆球的振幅一定比前一时刻小 摆长均为L.先让A摆振动起 B.后一时刻摆球的位移一定比前一时刻小 来，其他各摆随后也跟着振动 C.后一时刻摆球的势能一定比前一时刻小 起来，则稳定后 D.后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻小 59 物理·选择性必修第一册 A.其他各摆振动的周期跟A摆相同 /名师点评/ B.其他各摆振动的振幅大小相等 分析受迫振动和共振的方法 C.其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅 (1)在分析受迫振动时，首先要弄清驱动力的 最大 来源。 D.B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振 (2)受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物 幅最小 体的固有频率无关，因而首先应确定驱动力的 [思路点拨]解答本题关键把握两点： 频率」 (1)五个单摆中，由A摆摆动从而带动其他四 (3)当驱动力的频率等于固有频率时，发生共 个单摆做受迫振动，则受迫振动的频率等于A 振. 摆摆动的频率. (2)做受迫振动的单摆的固有频率等于驱动力 针对训练 的频率时出现共振，振幅最大 3.如图所示，曲轴上挂着一个弹 [听课记录] 簧振子.转动摇把曲轴可带动 弹簧振子上下振动，开始时不 转动摇把，让振子自由振动， 777777777 测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为 240r/min.则下列说法正确的是 () A.当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s B.当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz C.当转速为240r/min时，弹簧振子的振幅 最大 D.当转速增大时，弹簧振子的振幅增大 4.(多选)一个单摆做受迫振动， A/cm 其共振曲线（振幅A与驱动 力的频率∫的关系)如图所 示，g取9.8m/s2,则( A.此单摆的固有周期为2s 00.250.50.75fi B.此单摆的摆长约为1m C.若摆长增大，单摆的固有频率增大 D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中 A.1 Hz B.3 Hz C.4 Hz D.5 Hz A.振幅越来越小，周期也越来越小 :3.如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆 B.振幅越来越小，周期不变 盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向 C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终 振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成 不变 D.在振动过程中，机械能不守恒，周期不变 的振动系统，当圆盘静止时，小球可稳定振动 2.如图所示，该弹簧振子的固有频率 改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线（振幅 是4Hz.现匀速转动把手，给弹簧 A与驱动力的频率∫的关系)如图乙所示.现 振子以周期性的驱动力，测得弹簧 使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间 振子振动达到稳定时的频率为 后，小球振动达到稳定，则下列说法正确的是 1Hz,则把手转动的频率为( 60 第二章 机械振动 B.物体做受迫振动时的频率等于∫o C.物体做受迫振动时振幅相同则频率必相同 D.为避免共振发生应该让驱动力的频率远 A/cm 离fo 小圆柱 T形支架 10 8 5.(多选)(2021·浙江卷)为了提高松树上松果的 6 采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的 惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两 0 2 4 6 f/Hz 种装置，如图甲、乙所示.则 图甲 图乙 A.此振动系统的固有频率约为0.25Hz B.此振动系统的振动频率约为3Hz C.若圆盘匀速转动的周期减小，系统的振动频 率变大 甲 D.若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰 A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可 值将向左移动 能不同 4.(多选)关于某物体受迫振动的共振曲线，下列 B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一 判断正确的是 定增大 C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的 A/cm 振动频率相同 D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振 动器的振动频率相同 f/Hz 温馨提示 请做课时分层检测（十二） A.物体的固有频率等于f。 章末综合提升 【知识网络构建】 阻尼振动 振动物体偏离平衡位置后， 描 振幅 所受到的使它回到平衡位置 外力作用 振动物体离开平衡位置的最大 受迫振动 的力 下的振动 距离，用A表示 回复力 振动 厂州=∫郎共振 周期 物体或物体的一 留 做简谐运动的物体完成一次全 >回复力 部分在一个位置 振动所需的时间，用T表示 附近的往复运动 频率 T-2 周期单摆 单位时间内振动物体完成全振 制造摆钟；测 机械振动 动的次数，用∫表示 定重力加速度 >应用 弹簧振子 相位和相位差 和单摆 相位是描述周期性运动在各个 F=-kx>回复力 弹簧 时刻所处的不同状态的物理量， 周期 振子 相位差是指两个相位之差 简谐运动 经过某一位置时所具有 简谐运动的能量 质点的位移和时间的关系遵从正 的势能和动能之和 定义 弦函数规律的运动 时间、速率的对称性一对称性 表达式 x=Asin(t+p) 周期性 F=-kx 特征 a=-六 图像 正弦（或余弦）曲线 61