1.2 动量定理-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步辅导与测试(人教版)

第一章动量守恒定律 2 动量定理 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.理解冲量的概念，能够区别冲量和功. 1.核心素养 2.会推导动量定理的表达式 利用力对时间的积累效应进行分析推理。 3.能够应用动量定理定性分析生活现象. 2.关键能力 4.能够应用动量定理进行简单计算. 分析和推理能力. 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、动量定理 即学即用 1.冲量 (1)定义：力与 的乘积，用字母I:1.判断下列说法的正误， 表示. (1)力越大，力对物体的冲量就越大. (2)公式：I= (2)用力推物体，但没有推动，则该力对物体的 (3)单位： ,符号是 冲量为零 () (4)矢量性：方向与 相同 (3)若物体在一段时间内动量发生了变化，则物 (5)物理意义：反映了力的作用对时间的累积 体在这段时间内受到的合外力一定不为零。 效应 () 2.动量定理 (4)某人跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安 (1)内容：物体在一个过程中所受 的冲 全，这是由于人跳到沙坑受到的冲量比跳在水 量等于它在这个过程始末的 泥地上小 () (2)公式： 或 2.想一想：在运动会上，跳高运动员落下的地方为 二、动量定理的应用 什么要放上厚厚的海绵垫？用物理知识解释其 根据动量定理可知：如果物体的动量发生的变： 原理 化是一定的，那么作用的时间 ,物体受的 力就 :作用的时间 ,物体受的 力就小 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 要点1对冲量的理解和计算 (1)这个面积表示什么？ (2)在碰撞过程中延长作用时间，作用力如何 探究导入如图甲所示，让两只鸡蛋从相同高处 变化？ 自由落下，分别落在海绵垫上和塑料盘中，用力 的传感器记录弹力随时间的变化关系，发现： F一1图线与坐标轴围成的图形的面积近似相等，： 落在塑料盘上 探究归纳 落在海绵垫上 :1.对冲量的理解 (1)冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上 甲 的力对时间的累积效应，与某一过程相对应. 物理·选择性必修第一册 (2)冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内： C.合外力对小球的冲量为(mg十F)△， 力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同， D.合外力对小球的冲量为(mg一F)△1 如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应 [听课记录] 时间内物体动量变化量的方向相同， (3)冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素 决定，具有绝对性， (4)冲量的单位：冲量与动量的单位关系是1N·s: /名师点评/… =1kg·m/s. 计算冲量的两点技巧 2.冲量的计算 (1)求各力的冲量或者合力的冲量时，首先做 (1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间： 好受力分析，判断是恒力还是变力. 的乘积求解， (2)若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积 (2)求合冲量的两种方法： 计算，若是变力，要根据力的特点求解，或者利 可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量 用动量定理求解 和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以 先求合力，再用公式I合=F合△t求解.。 针对训练 (3)求变力的冲量： 1.(多选)质量为m的物体静止 ①若力与时间呈线性关系变化，则可用平均力： 在倾角为0的斜面上，如图所 求变力的冲量： 示，经时间t,下列说法正确的 ②若给出了力随时间变化的图像如图所示，可 是（重力加速度为g) 用面积法求变力的冲量. A.重力对物体的冲量大小为mgtsin0 B.支持力对物体的冲量大小为零 C.摩擦力对物体的冲量大小为ngtsin0 D.合力对物体的冲量大小为零 ③用动量定理I=p'一p求解. 2.如图所示，一个物体在与水平方 角度1对冲量的理解 向成0角的拉力F的作用下，沿 777777 [典例1]（多选）关于冲量，下列说法正确的是 粗糙水平面做匀加速运动，经过时间，则 ( A.冲量是物体动量变化的原因 A.拉力对物体的冲量大小为F1 B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 B.拉力对物体的冲量大小为Ftcos0 C.动量越大的物体受到的冲量越大 C.摩擦力对物体的冲量大小为Ftcos0 D.冲量的方向与力的方向相同 D.合外力对物体的冲量大小为零 [听课记录] 要点2动量定理的理解及应用 探究导入如图所示，假定一 个质量为m的物体在碰撞 m→F 时受到另一个物体对它的作用力是恒力F,在 这个力的作用下，经过时间，速度从变为v' 角度2冲量的计算 应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动 [典例2]质量为m的小球从距地面高h处自由： 量变化量△p与恒力F及作用时间t的关系. 下落，与地面碰撞时间为△，地面对小球的平 均作用力为F,取竖直向上为正方向，在与地面 碰撞的过程中 A.重力的冲量为mg( 2h+△) B.地面对小球作用力的冲量为F△ 6 第一章动量守恒定律 探究归纳 /名师点评/ 应用动量定理定量计算的一般步骤 1.动量定理的理解 (1)选定研究对象，明确运动过程 (1)矢量性：动量定理的表达式mv'一mv=F· (2)进行受力分析和运动的初、末状态分析. △是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同： (3)选定正方向，根据动量定理列方程求解. 两方面的含义 (2)因果性：动量定理反映了合外力的冲量是动 针对训练 量变化的原因」 3.(多选)对下列几种物理现象的解释，正确的是 (3)导积性：公式中的F是物体所受的合外力， () 若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间 A.击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻 内的平均值」 B.用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减 2.动量定理的应用 小冲量 (1)定性分析有关现象 C.易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常 ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越 悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小 短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小. 作用力 ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化： D.在车内推车推不动，是因为车（包括人）所受 量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小 合外力的冲量为零 (2)定量计算有关物理量 4.我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动 在动量定理I=p'一p中，动量变化△p与合力： 机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研 的冲量大小相等，方向相同，据此有： 发取得突破性进展.若某次实验中该发动机向 ①应用I=△p求变力的冲量。 后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约 ②应用△p=F△1求恒力作用下曲线运动中物： 为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体 体动量的变化， 质量约为 ( ③应用动量定理可以计算某一过程中的平均作： A.1.6×102kg B.1.6×103kg 用力，通常用于计算持续作用的变力的平均值. C.1.6×105kg D.1.6X105kg [典例3]如图所示为一强 5.一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿 夯机，其夯锤质量为1.2× 车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互 104kg,夯锤最大提升高度 挤压，皆缩短了0.5m,据测算两车相撞前的速 为20m,在一次夯实地面 度约为30m/s. 的过程中，夯锤从最大提 (1)试求车祸中车内质量约60kg的人受到的 升高度处开始做自由落体 平均冲力大小； 运动，与地面的作用时间 (2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与 是0.01s,则：(g取10m/s2) 人体的作用时间是1s,求这时人体受到的平均 (1)若不考虑夯锤所受重力，在夯锤与地面作用 冲力大小。 的时间内，地面受到夯锤的平均作用力是多少？ (2)若考虑夯锤所受重力，在夯锤与地面作用的 时间内，地面受到夯锤的平均作用力是多少？ [听课记录] 物理·选择性必修第一册 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.(多选)关于动量、冲量以及动量变化量的说法：3.（多选）一细绳系着小球，在光滑水平面上做匀 正确的是 ( 速圆周运动，小球质量为，速度大小为v,做匀 A.一个做曲线运动的物体，其动量的大小和方 速圆周运动的周期为T,则以下说法中正确 向变化，而在相等时间内物体受到的合外力 的是 () 的冲量不可能始终相等 B.一个做曲线运动的物体，其动量的大小始终 A经过时间1=子小球动量安化蚕为0 不变，而在相等时间内合外力的冲量大小可： T 能总相等 B经过时间=，小球动量变化量大小为 C.一个物体合外力冲量为零时，虽然其动量不 √2mo 变，但是物体所受到的每个力的冲量可能 直增大 C,经过时同1=子，细绳对小球的冲量大小 D.一个运动物体，其动量越来越大，而其加速 为2mv 度可能越来越小 2.(多选)安全气囊是汽车 T D.经过时间1=子，重力对小球的冲量大小 安全保障的重要设施， 它与座椅安全带配合使 为n8T 4 用，可以为乘员提供有 4.一个质量为2kg的物体 效的防撞保护，在汽车 3F/N 在合力F的作用下从静 相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少 25%,面部受伤率减少80%左右.若某次汽车 止开始沿直线运动.F随 2314t/s 安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未 时间1变化的图像如图 打开，与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确： 所示.下列说法正确的是 的是（设每次测试汽车速度相同） A.t=1s时物体的加速度是2m/s2 A.安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大 B.t=2s时物体开始反向运动 B.安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化慢 C.t=3s时物体的动量大小是5kg·m/s C.安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的： D.t=4s时物体的速度大小是1m/s 冲量大 D.安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小 温馨提示 请做课时分层检测（二） 微专题1动量定理的应用 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 类型1动量定理在“流体柱状”模型中的应用 2.模型构建 探究归纳 对于流体运动，可沿流速的方向选取一段柱 1.流体特点 形流体，设在极短的时间△1内通过某一横截面 所谓“流体”问题是指作用对象是连续不断的无： 积为S的柱形流体的长度为△，如图所示.设 数微粒，如风、水流、光子流、尘埃等，具有流动： 流体的密度为p,则在△t的时间内流过该截面 性、分散性，没有固定的形体的特点，处理时采 的流体的质量为△m=pS△l=pSv△t,根据动量 用微元法，取一个质量微元△构建物理模型； 定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流 进行研究。 体微元动量的增量，即F△t=△m△u.2动量定理 必备知识·自主梳理 一、1.(1)力的作用时间(2)F△(3)牛秒N·s(4)力的方向 2.(1)力动量变化量(2)I=p'-pF(t'一t)=mw'一mw 二、短大长 即学即用 1.(1)×(2)×(3)/(4)× 2.运动员落地过程中动量变化量是一定的，作用力与时间成反比， 用海绵垫可以延长作用时间，从而减少运动员所受到的冲力. 关键能力·合作探究 要点1 提示：(1)力对时间的积累效果 (2)作用力将变小. 探究归纳 角度1 [典例1门解析力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间 后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此 说冲量使物体的动量发生了变化，远项A正确.只要有力作用在 物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态 无关，选项B错误.物体所受冲量I=F△与物体动量的大小p w无关，远项C错误.冲量是矢量，其方向与力的方向相同，远项 D正确. 答案AD 角度2 [典例2]解析在与地面碰撞过程中，因取竖直向上为正方向，故 重力的冲量为一g△，地面对小球作用力的冲量为F△，所以合 外力对小球的冲量为(F一ng)△，故正确选项应为B. 答案B 针对训练 1,解析根据冲量的定义知，重力对物体的冲量大 小为g,A错误；对物体进行受力分析可知支持 力大小FN=mngcos0,则支持力对物体的冲量大0mg 小为mgcos0·t,B错误；摩擦力F,=mngsin0,所以摩擦力对物体 的冲量大小为mgtsin0,C正确；因物体静止，合力为零，则合力对 物体的冲量大小为零，D正确. 答案CD 2.解析拉力对物体的冲量大小为IF一F,A正确，B错误：由于物体做 匀加速运动，不是平衡状态，可知摩擦力的大小不等于Fc0s日，所以摩 擦力对物体的冲量大小不等于FCos0,C错误：由于物体做匀加速运 动，物体所受合外力不为零，则合外力对物体的冲量大小不为零，D 错误. 答案A 要点2 提示：这个物体在碰撞过程中的加速度4=一 ① 根据牛顿第二定律得F=na ② 由①@得F=m,, 整理得Ft=m(v一v)=mw/一nv, 即Ft=mw一mu=△p. 探究归纳 [典例3]解析夯锤接触地面前做自由落体运动，末速度为一 √2gh-20m/s 设在夯锤与地面作用的时间内，地面对夯锤的平均作用力大小为 F,取竖直向上为正方向 (1)不考虑夯锤所受重力，由动量定理得F△=0一m(一) 解得F=2.4×102N 由牛顿第三定律可知，地面受到夯锤的平均作用力大小一F= 2.4×10N,方向竖直向下， (2)考虑夯锤所受重力，由动量定理得 F4t-ng△=0-n(-6) 解得F=2.412×107N 由牛顿第三定律可知，地面受到夯锤的平均作用力大小F一F= 2.412×10N,方向竖直向下， 答案(1)2.4×10N,方向竖直向下 (2)2.412×102N,方向竖直向下 1 针对训练 3.解析击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长， 作用力小：用手接篮球时，手往后缩一下，是为了延长作用时间以 减小作用力，A、B项错误；据动量定理F·t=△p知，当△p相同 时，越长，作用力越小，C项正确；车能否移动或运动状态能否改 变取决于所受的合外力，与内部作用无关，D项正确】 答案CD 4.解析设1s内喷出气体的质量为，喷出的气体与该发动机的相互 作用力为下，由动量定理F=mm知，m=巴-48X10X1g U 3×103 1.6×103kg,远项B正确. 答案B 5.解析(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止， 位移为0.5m 1 动时间为，根据x=),得二二一 根据动量定理得Ft=△p=nvo, 则F=m-60X30N=5.4X10N, 1 30 (2)若人系有安全带，则 F=m=60X30N=1.8X10N. 答案(1)5.4×10N(2)1.8×103N 素养演练·提升技能 1.解析物体做曲线运动，速度方向一定改变，速度大小可能改变， 在相等时间内物体受到的合外力的冲量可能始终相等，如平抛运 动，故A错误；一个做曲线运动的物体，其动量的大小始终不变， 如采受到合外力的大小不变，则相等时间内合外力的冲量大小总 相等，如匀速圆周运动，故B正确：物体合外力冲量为零时，根据 动量定理，其动量不变，但是物体所受到的每个力的冲量可能一 直增大，只要保证合力为零即可，故C正确；运动物体，其动量越 来越大，说明速度越来越大，加速度可能越来越小，如从高空落下 的雨滴，有收尾速度，故D正确 答案BCD 2.解析无论安全气震是否打开，模拟乘员的初末动量不变，动量 变化量不变，根据I一△p,受到撞击力的冲量不变，故A、C错误： 安全气囊打开时，模拟乘员速度变化的时间增加，而动量变化量 不变，则模拟乘员的动量变化慢，根据Ft一△p可知，模拟乘员受 到的撞击力小，故B、D正确 答案BD T 3,解析经过时间一2，小球转过了180，速度方向正好反向，若 规定开始计时的速度方向为正，则动量变化量为△p=一w一mu =一2mu,细绳对小球的冲量为I=△p=一2mw,故大小为2n, T A错误，C正确：经时间=，小球转过了90°，根据矢量合成法 可得，动量变化量大小为△p'=√2mw,重力对小球的冲量大小为 l。=mgt=mgT,B、D正确. 4 答案BCD 4.解析由图可知，一1s时F一2N,由牛顿第二定律可得，物体的加 !速度为a员=号m/1mg故A错误，=2s时物体的加速度 开始反向，物体的速度达到最大，即将开始做匀减速运动，故B错误： 在3s内，由动量定理可得F十F2(5一)=p一0，代入数据解得 p=3kg·m/s,故C错误；在4s内，由动量定理可得F2十F(t t2)=-0,代入数据解得w=1m/s,故D正确. 答案D 0