精品解析：河北保定市蠡县2025-2026学年人教版六年级下学期数学毕业学业质量监测试卷

2025－2026学年度小学六年级毕业学业质量监测 数学试卷 一、动脑思考，认真填写。（每空1分，第3小题1分，第8小题3分，共21分） 1. 2时15分＝（ ）时 6400毫升＝（ ）立方分米 2. 如果规定向东为正，那么向东走8m记作（ ）m；向西走5m记作（ ）m。 3. （ ）（ ）∶（ ）。 4. 在下图中，长方形的周长是（ ）cm，一个圆的面积是（ ）。 5. 一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是0.25，另一个内项是（ ）。 6. 某小学六年级，男生人数的等于女生人数的，已知女生有15人，男生有（ ）人。 7. 学校舞蹈队有45名同学，其中男生人数与女生人数的比是1∶4。根据以上信息我提出的数学问题是：（ ），我这样列式不解答：（ ） 8. 滴水量（毫升） 20 40 60 80 100 120 … 时间（分） 1 2 3 4 5 6 … 通过水龙头滴水情况统计表可以看出，＝（ ）一定，滴水量与时间成（ ）比例。这个水龙头每小时滴水（ ）升。 9. 打同一份稿件，王阿姨用20分钟，李阿姨用30分钟，王阿姨和李阿姨的打字速度比是（ ），如果两人合作同时打，（ ）分钟可以打完这份稿件。 10. 王华用黑白两种颜色的正六边形积木拼摆，如图所示规律：第四个图案中有白色积木（ ）块，第n个图案中有白色积木（ ）块。 11. 一个圆柱形的罐头盒，高8厘米，底面半径是5厘米。在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是（ ）平方厘米，这个罐头盒的容积（ ）立方厘米。（罐头盒厚度不计，π取3.14） 12. 小明联系“鸽巢问题”思考，全班47个人，如果按属相分类的话，总有一个属相至少有（ ）人。 二、仔细审题，做判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 13. 星期一，六年级的98名同学全部参加了升旗仪式，出勤率是100%。（ ） 14. 在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是90°，则经济作物的面积占总面积的。（ ） 15. 一本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了4.2元。（ ） 16. 圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 17. 的与的相等，那么。（ ） 三、精心比较，准确选择。（共6分） 18. 面粉中含有蛋白质、脂肪、糖类等营养物质，要表示各种成分的含量占总量的百分比的情况，应选择（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 条形或折线 19. 为预防流感，把药粉和水按1∶500配制成消毒液，现在药粉50克需水（ ）克。 A. 5000 B. 25000 C. 500 D. 2500 20. 一幅图的比例尺是1∶2000000，下面图（ ）是这幅图的线段比例尺。 A. B. C. 21. 下图是自行车链条示意图。A是脚蹬轮盘，有48个齿；B是后轮上的飞轮有15个齿。当自行车前进时，轮盘转50圈，飞轮转（ ）圈。 A. 150 B. 160 C. 170 D. 165 22. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 圆柱体的底面积一定，它的高和体积成反比例。 B. 如果甲数比乙数多25%，那么乙数就比甲数少25%。 C. 一个边长2厘米的正方形按3∶1放大，放大后正方形面积是36平方厘米。 D. 圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。 23. 红酒搭配乌龙茶口感淡雅怡人，现要用一个圆锥形酒杯调制，倒入的红酒如图所示，深为圆锥高的一半，剩余部分要用乌龙茶填满。乌龙茶与红酒的体积比是（ ）。 A. 3∶1 B. 4∶1 C. 7∶1 D. 8∶1 四、工整书写，仔细计算。（共23分） 24. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 25. 能简算则简算。 26. 解比例。 五、观察，思考与实践。（共10分） 27. 学习完圆柱后，同学们知道了长方形沿它的一条边旋转一周可以形成圆柱，对此他们想借助面积相同的长方形硬纸片进行更深入的研究。 （1）小明将长4cm、宽3cm的长方形硬纸片按图1所示的方式旋转，形成的圆柱①的体积是（ ）立方厘米。 （2）小刚用和小明一样的硬纸片，按图2所示的方式旋转形成了圆柱②。他说：“虽然我和小明选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比小明的大。”你同意小刚的说法吗？（填“同意”或“不同意”）请说明理由。 （3）小红用的也是面积为12平方厘米的长方形硬纸片，将这张硬纸片分别按图3所示的两种方式旋转，形成了圆柱③和圆柱④。你发现：圆柱③的体积（ ）圆柱④的体积。（填“大于、小于或等于”） （4）通过上面的研究和比较，你有什么发现或猜想？ 28. 图中每个最小格的边长表示1厘米。 （1）上面图①、图②的面积分别为（ ）平方厘米、（ ）平方厘米。 （2）图②所示的三角形以直角边AB为轴旋转一周，得到的立体图形的体积为（ ）立方厘米。 （3）画出图②所示的三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图③所示正方形按1∶2缩小后的图形。 （5）以直线m为对称轴，画出图④的轴对称图形。 六、解决生活中的问题。（共30分） 29. 红星印刷厂装订一批图书，原计划每天装订600本，30天完成；实际提前了5天就完成了任务，实际每天装订多少本？（用比例知识解） 30. 李叔叔承包了一块长方形的土地，用来种植瓜果。把这块长方形的土地画在比例尺为1∶300的图纸上，量得长方形的周长是72厘米，这块长方形土地的长和宽的比是7∶5，这块土地的实际面积是多少平方米？ 31. 一种电热水炉的水龙头内半径是0.5厘米，打开水龙头后水的流速是30厘米/秒。一个容积为1.1升的保温瓶，40秒能装满水吗？ 32. 小明家收获的小麦堆成了圆锥形，高约为1.5米，底面直径约为4米。 （1）这堆小麦的体积大约是多少？ （2）如果每立方米小麦大约重650千克，这堆小麦大约重多少千克？ （3）如果每千克小麦售价为1.6元，这些小麦能卖多少钱？ 33. 国庆期间，李阿姨在商场看上了一件标价是599元的大衣，服务员介绍了两种优惠方式（不可同时使用）：方式一：按商场促销方法，每满299元减50元。方式二：如果付50元购买会员卡，则可以享受会员折扣七五折。请你帮李阿姨选一选哪种方式更合算，计算并说明理由。 34. 实验小学电脑绘画比赛结果是以等级形式呈现的，分为A，B，C，D四个等级。六年级比赛之后，随机抽取部分学生的成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了（ ）名学生的成绩，B等级的占（ ）% （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级有300名学生，那么算一算这次成绩有多少名学生的成绩等级为D？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度小学六年级毕业学业质量监测 数学试卷 一、动脑思考，认真填写。（每空1分，第3小题1分，第8小题3分，共21分） 1. 2时15分＝（ ）时 6400毫升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 2.25 ②. 6.4 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1立方分米＝1升＝1000毫升，根据“大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率”即可计算。 【详解】时分，，，所以时分时； 立方分米毫升，，所以毫升立方分米。 2. 如果规定向东为正，那么向东走8m记作（ ）m；向西走5m记作（ ）m。 【答案】 ①. ﹢8##8 ②. ﹣5 【解析】 【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。向东走记作“﹢”，那么向西走就记作“﹣”，据此解答。 【详解】如果规定向东为正，那么向东走8m记作﹢8（或8）m；向西走5m记作﹣5m。 3. （ ）（ ）∶（ ）。 【答案】4；9；40；12；75 【解析】 【分析】0.75可以写成75%，也可以写成，化简后是。根据分数的基本性质、比与分数的关系，依次求出各个括号里的数。 【详解】0.75＝＝ 所以＝，括号里填4 12÷4＝3 3×3＝9 所以＝ ＝3∶4 30÷3＝10 4×10＝40 所以30÷（ ）＝30∶40。 16÷4＝4 3×4＝12 所以＝ 0.75＝75% 所以百分数是75% 4. 在下图中，长方形的周长是（ ）cm，一个圆的面积是（ ）。 【答案】 ①. 48 ②. 28.26 【解析】 【分析】观察图形可知，三个圆的大小相同，长方形的长等于3个圆的直径，长方形的宽等于1个圆的直径，长方形的长是18cm用长方形的长除以3求出1个圆的直径，也就是长方形的宽，再用圆的直径除以2求出半径，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的面积＝分别求出长方形的周长和一个圆的面积。 【详解】18÷3＝6（cm） （18＋6）×2 ＝24×2 ＝48（cm） 6÷2＝3（cm） 3.14×＝3.14×9＝28.26（） 5. 一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是0.25，另一个内项是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；乘积是1的两个数互为倒数。两个外项互为倒数，它们的乘积是1；两个内项的积也是1，用1除以0.25即可算出另一个内项。 【详解】1÷0.25＝4 6. 某小学六年级，男生人数的等于女生人数的，已知女生有15人，男生有（ ）人。 【答案】 20 【解析】 【分析】已知女生人数为15人，可以先计算出女生人数的是多少。男生人数的就等于这个计算结果。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出男生人数。 【详解】15×＝12（人） 12÷＝12×＝20（人） 7. 学校舞蹈队有45名同学，其中男生人数与女生人数的比是1∶4。根据以上信息我提出的数学问题是：（ ），我这样列式不解答：（ ） 【答案】 ①. 女生有多少人？ ②. 【解析】 【分析】把舞蹈队的总人数看作单位“1”，已知男生人数与女生人数的比是1∶4，即男生人数、女生人数分别占总人数的、，单位“1”已知，用总人数乘、，求出男生、女生人数，据此得出数学问题，并列式。 【详解】学校舞蹈队有45名同学，其中男生人数与女生人数的比是1∶4。根据以上信息我提出的数学问题是：（女生有多少人？），我这样列式不解答：（）。（答案不唯一） 8. 滴水量（毫升） 20 40 60 80 100 120 … 时间（分） 1 2 3 4 5 6 … 通过水龙头滴水情况统计表可以看出，＝（ ）一定，滴水量与时间成（ ）比例。这个水龙头每小时滴水（ ）升。 【答案】；每分钟滴水量；正；1.2 【解析】 【分析】从统计表看，滴水量分别是20、40、60、80、100、120毫升，对应时间分别是1、2、3、4、5、6分钟，滴水量除以时间的商都是20，也就是每分钟滴水量一定，所以滴水量与时间成正比例。根据1小时＝60分钟、1升＝1000毫升，把每分钟20毫升换算成每小时多少升。 【详解】20÷1＝20（毫升） 40÷2＝20（毫升） 60÷3＝20（毫升） ＝每分钟滴水量一定，滴水量与时间成正比例。 1小时＝60分钟 20×60＝1200（毫升） 1200毫升＝1.2升 9. 打同一份稿件，王阿姨用20分钟，李阿姨用30分钟，王阿姨和李阿姨的打字速度比是（ ），如果两人合作同时打，（ ）分钟可以打完这份稿件。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这份稿件的工作总量看作单位“1”。工作效率＝工作总量÷工作时间，王阿姨的工作效率是，李阿姨的工作效率是，再化简比即可求出速度比。 根据合作时间＝工作总量÷工作效率和，列式计算求出两人合作打完稿件所需的时间。 【详解】  王阿姨和李阿姨的打字速度比是3∶2。 （分钟） 如果两人合作同时打，12分钟可以打完这份稿件。 10. 王华用黑白两种颜色的正六边形积木拼摆，如图所示规律：第四个图案中有白色积木（ ）块，第n个图案中有白色积木（ ）块。 【答案】 ①. 18 ②. 4n＋2 【解析】 【分析】观察图形： 第1个图案：白色的积木有6块； 第2个图案：白色的积木有10块，10＝4×2＋2； 第3个图案：白色的积木有14块，14＝4×3＋2； …… 第n个图案：白色的积木有4×n＋2＝（4n＋2）块。 【详解】根据分析： 第四个图案中有白色积木数量为：4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（块） 第n个图案中有白色积木数量为4×n＋2＝（4n＋2）块。 如图所示规律：第四个图案中有白色积木18块，第n个图案中有白色积木（4n＋2）块。 11. 一个圆柱形的罐头盒，高8厘米，底面半径是5厘米。在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是（ ）平方厘米，这个罐头盒的容积（ ）立方厘米。（罐头盒厚度不计，π取3.14） 【答案】 ①. 251.2 ②. 628 【解析】 【分析】商标纸贴在圆柱侧面，求商标纸面积就是求圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；求罐头盒容积就是求圆柱容积，圆柱容积＝底面积×高。 【详解】2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 31.4×8＝251.2（平方厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5×8＝628（立方厘米） 12. 小明联系“鸽巢问题”思考，全班47个人，如果按属相分类的话，总有一个属相至少有（ ）人。 【答案】4 【解析】 【分析】鸽巢问题的意思是东西比位置多时，肯定有位置要放不止一个东西。 属相有12种，相当于有12个位置，根据鸽巢公式计算：人数÷位置数＝商……余数，至少数＝商＋1。 【详解】47÷12＝3……11（人），3＋1＝4（人） 即总有一个属相至少有4人。 二、仔细审题，做判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 13. 星期一，六年级的98名同学全部参加了升旗仪式，出勤率是100%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据出勤率的计算公式：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。题干中已知总人数为 98 人，且“全部参加”说明出勤人数与总人数相等，据此计算出勤率并与题干数据进行对比即可判断。 【详解】代入数据计算： 计算结果与题干所述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是90°，则经济作物的面积占总面积的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比值。据此计算出经济作物面积占总面积的分率，再与比较即可判断。 【详解】，即经济作物的面积占总面积的。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了4.2元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价就比原价便宜了（1－90%），用原价乘上这个分率就是便宜的钱数。 【详解】42×（1－90%） ＝42×10% ＝4.2（元） 故答案为：√ 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 16. 圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，周长与半径成正比例关系，面积与半径的平方成正比例关系。当半径扩大到原来的倍时，需分别计算周长和面积变化的倍数，再与题干说法进行对比。 【详解】设圆原来的半径为， 原来的周长：，原来的面积： 半径扩大到原来的倍后，现在的半径为： 现在的周长为： 现在的面积为： 周长扩大的倍数： 面积扩大的倍数： 由此可知，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。原说法错误。 故答案为：× 17. 的与的相等，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意列出等式，利用比例的基本性质将等式转化为A与B的比，化简后与题干中的比进行比较即可判断。 【详解】根据题意可得： 所以 ＝2∶1 因为 所以原题说法错误。 故答案为：× 三、精心比较，准确选择。（共6分） 18. 面粉中含有蛋白质、脂肪、糖类等营养物质，要表示各种成分的含量占总量的百分比的情况，应选择（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 条形或折线 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图主要用来直观体现不同数量的多少，折线统计图主要用来反映数量的变化趋势，而扇形统计图的作用就是清晰表示各部分占总体的百分比。 【详解】题目要求表示各营养成分占面粉总量的百分比，符合扇形统计图的用途。 19. 为预防流感，把药粉和水按1∶500配制成消毒液，现在药粉50克需水（ ）克。 A. 5000 B. 25000 C. 500 D. 2500 【答案】B 【解析】 【分析】根据药粉和水的比是1∶500，可知水的质量是药粉质量的500倍。已知药粉的质量，求水的质量，用乘法计算即可。 【详解】需要水的质量为：50×500＝25000（克） 现在药粉50克需水25000克。 20. 一幅图的比例尺是1∶2000000，下面图（ ）是这幅图的线段比例尺。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据1千米＝100000厘米，把各选项的线段比例尺改写成数值比例尺，再与原题的比例尺比较即可解答， 【详解】A．200千米＝20000000厘米，该线段比例尺改写成数值比例尺是1∶20000000，与原题比例尺不相等，该选项错误。 B．20千米＝2000000厘米，该线段比例尺改写成数值比例尺是1∶2000000，与原题比例尺相等，该选项正确。 C．2千米＝200000厘米，该线段比例尺改写成数值比例尺是1∶200000，与原题比例尺不相等，该选项错误。 21. 下图是自行车链条示意图。A是脚蹬轮盘，有48个齿；B是后轮上的飞轮有15个齿。当自行车前进时，轮盘转50圈，飞轮转（ ）圈。 A. 150 B. 160 C. 170 D. 165 【答案】B 【解析】 【分析】链条连接两个齿轮，转过的总齿数相等。先计算轮盘转过的总齿数：轮盘齿数×转动圈数，再计算飞轮的圈数：总齿数÷飞轮齿数。 【详解】48×50÷15 ＝2400÷15 ＝160（圈） 轮盘转50圈，飞轮转160圈。 22. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 圆柱体的底面积一定，它的高和体积成反比例。 B. 如果甲数比乙数多25%，那么乙数就比甲数少25%。 C. 一个边长2厘米的正方形按3∶1放大，放大后正方形面积是36平方厘米。 D. 圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。 【答案】C 【解析】 【分析】A．圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高，高与体积的比值一定。 B．把乙数看作单位“1”，那么甲数是（1＋25%），用乙数比甲数少的部分除以甲数再乘100%，算出结果和25%比较判断。 C．根据放大比例尺的意义，放大后的边长是原来的3倍，根据边长乘边长算出放大后的正方形的面积，再和36平方厘米比较判断。 D．圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴。 【详解】A．圆柱的底面积＝体积÷高，当底面积一定时，即体积与高的比值一定，根据正比例的定义，体积和高成正比例，此选项错误。 B．把乙数看作单位“1”，则甲数是，求乙数比甲数少百分之几，列式为 ，原题是25%。此选项错误。 C．放大后的边长为（厘米），面积为（平方厘米），此选项正确。 D．圆有无数条对称轴，但半圆只有1条对称轴，即经过圆心且垂直于直径的直线，此选项错误。 23. 红酒搭配乌龙茶口感淡雅怡人，现要用一个圆锥形酒杯调制，倒入的红酒如图所示，深为圆锥高的一半，剩余部分要用乌龙茶填满。乌龙茶与红酒的体积比是（ ）。 A. 3∶1 B. 4∶1 C. 7∶1 D. 8∶1 【答案】C 【解析】 【分析】圆锥体积公式：V＝。红酒形成的小圆锥，高是整个大圆锥酒杯高的，所以小圆锥的底面半径也是大圆锥半径的​。先分别表示出大圆锥和红酒的体积，再用大圆锥体积减去红酒体积得到乌龙茶的体积，再计算乌龙茶与红酒的体积比。 【详解】设大圆锥体积为V。 大圆锥的体积： 小圆锥（红酒）体积：  ＝ ＝×（） ＝V 乌龙茶的体积：V－V＝V 乌龙茶与红酒的体积比： V∶V ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝7∶1 乌龙茶与红酒的体积比是7∶1。 四、工整书写，仔细计算。（共23分） 24. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 25. 能简算则简算。 【答案】 6767； 47；2660 【解析】 【分析】（1）将拆分为，利用乘法分配律进行简算。 （2）利用乘法分配律，将括号外的分别与括号内的两个分数相乘，从而约分简化计算。 （3）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】                       26. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、观察，思考与实践。（共10分） 27. 学习完圆柱后，同学们知道了长方形沿它的一条边旋转一周可以形成圆柱，对此他们想借助面积相同的长方形硬纸片进行更深入的研究。 （1）小明将长4cm、宽3cm的长方形硬纸片按图1所示的方式旋转，形成的圆柱①的体积是（ ）立方厘米。 （2）小刚用和小明一样的硬纸片，按图2所示的方式旋转形成了圆柱②。他说：“虽然我和小明选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比小明的大。”你同意小刚的说法吗？（填“同意”或“不同意”）请说明理由。 （3）小红用的也是面积为12平方厘米的长方形硬纸片，将这张硬纸片分别按图3所示的两种方式旋转，形成了圆柱③和圆柱④。你发现：圆柱③的体积（ ）圆柱④的体积。（填“大于、小于或等于”） （4）通过上面的研究和比较，你有什么发现或猜想？ 【答案】（1） 113.04 （2） 同意；圆柱②的体积比圆柱①的体积大 （3） 大于 （4） 面积相等的长方形，以短边为轴旋转形成的圆柱体积大 【解析】 【分析】（1）首先确定旋转轴对应的长方形边为圆柱的高，相邻的另一边为圆柱底面半径，再代入圆柱体积公式计算。 （2）先确定图2旋转对应的底面半径和高，用体积公式计算圆柱②的体积，再和圆柱①的体积比较大小，判断小刚说法是否正确。 （3）分别确定两种旋转方式对应的底面半径和高，代入体积公式计算圆柱③和圆柱④的体积，再比较二者大小。 （4）整理前几问中长方形邻边长度、旋转轴选择和圆柱体积的对应关系，归纳出一般性的规律。 【小问1详解】 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方厘米） 【小问2详解】 3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（立方厘米） 150.72＞113.04 答：同意小刚的说法。 【小问3详解】 圆柱③体积： 3.14×62×2 ＝3.14×36×2 ＝113.04×2 ＝226.08（立方厘米） 圆柱④体积： 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 226.08＞75.36 因此圆柱③体积大于圆柱④体积。 【小问4详解】 面积相同的长方形旋转成圆柱时，以长方形较长的边作为底面半径旋转，得到的圆柱体积更大。 28. 图中每个最小格的边长表示1厘米。 （1）上面图①、图②的面积分别为（ ）平方厘米、（ ）平方厘米。 （2）图②所示的三角形以直角边AB为轴旋转一周，得到的立体图形的体积为（ ）立方厘米。 （3）画出图②所示的三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图③所示正方形按1∶2缩小后的图形。 （5）以直线m为对称轴，画出图④的轴对称图形。 【答案】（1）18；3 （2）12.56 （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）观察图形①可知，图形①是一个底为6厘米、高是3厘米的平行四边形，图形②是一个底为2厘米、高为3厘米的三角形，分别根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2解答即可。 （2）图②所示的三角形以直角边AB为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径为2厘米、高为3厘米的圆锥，根据圆锥的体积＝÷3，代入数据计算即可解答。 （3）根据旋转的特征，图形②绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （4）按1∶2缩小就是正方形的边长缩小到原来的，观察图形③可知，原正方形的边长是4厘米，缩小后的正方形的边长是4×＝2厘米。据此画图。 （5）找出图形④各顶点关于直线m的对称点，再按原图形顺次连接对称点，即可得到轴对称图形。 【详解】（1）6×3＝18（平方厘米） 2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） （2）3.14××3÷3 ＝3.14×4×3÷3 ＝12.56×3÷3 ＝37.68÷3 ＝12.56（立方厘米） （3）略 （4）略 （5）略 六、解决生活中的问题。（共30分） 29. 红星印刷厂装订一批图书，原计划每天装订600本，30天完成；实际提前了5天就完成了任务，实际每天装订多少本？（用比例知识解） 【答案】720本 【解析】 【分析】这批图书的总本数是一定的，每天装订的本数与需要的天数成反比例关系；设实际每天装订本，根据实际每天装订的本数×实际的天数=原计划每天装订的本数×原计划的天数列比例解答。实际用的天数是原计划天数减去提前的天数。 【详解】解：设实际每天装订本。 答：实际每天装订720本。 30. 李叔叔承包了一块长方形的土地，用来种植瓜果。把这块长方形的土地画在比例尺为1∶300的图纸上，量得长方形的周长是72厘米，这块长方形土地的长和宽的比是7∶5，这块土地的实际面积是多少平方米？ 【答案】2835平方米 【解析】 【分析】先根据长方形周长＝（长＋宽）×2求出图上长与宽的和，再按长和宽的比是7∶5求出图上长、宽。比例尺是1∶300，表示图上1厘米对应实际300厘米，把图上长、宽分别扩大到300倍，再根据1米＝100厘米把单位换算成米，最后用长方形面积＝长×宽计算实际面积。 【详解】图上长与宽的和：72÷2＝36（厘米） 图上的长： 36× ＝36× ＝3×7 ＝21（厘米） 图上的宽： 36× ＝36× ＝3×5 ＝15（厘米） 实际的长： 21÷ ＝21×300 ＝6300（厘米） ＝63（米） 实际的宽： 15÷ ＝15×300 ＝4500（厘米） ＝45（米） 实际面积：63×45＝2835（平方米） 答：这块土地的实际面积是2835平方米。 31. 一种电热水炉的水龙头内半径是0.5厘米，打开水龙头后水的流速是30厘米/秒。一个容积为1.1升的保温瓶，40秒能装满水吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】把流出的水看作圆柱体，水龙头的内半径是圆柱的底面半径，水的流速乘时间是圆柱的高。根据圆柱的体积＝，求出40秒流出水的体积，再换算成升，最后与保温瓶的容积进行比较即可。 【详解】3.14××（30×40） ＝3.14×0.25×1200 ＝0.785×1200 ＝942（立方厘米） 942立方厘米＝0.942升 0.942＜1.1 答：40秒不能装满水。 32. 小明家收获的小麦堆成了圆锥形，高约为1.5米，底面直径约为4米。 （1）这堆小麦的体积大约是多少？ （2）如果每立方米小麦大约重650千克，这堆小麦大约重多少千克？ （3）如果每千克小麦售价为1.6元，这些小麦能卖多少钱？ 【答案】（1） 6.28立方米 （2） 4082千克 （3） 6531.2元 【解析】 【分析】（1）根据圆锥的体积公式，先求出底面半径，再代入数据计算体积。 （2）根据总重量＝体积×每立方米小麦的重量，求出小麦的总重量。 （3）根据总价＝单价×数量，用小麦的单价乘小麦的总重量，求出能卖的钱数。 【小问1详解】 底面半径：（米） （立方米） 答：这堆小麦的体积大约是6.28立方米。 【小问2详解】 （千克） 答：这堆小麦大约重4082千克。 【小问3详解】 （元） 答：这些小麦能卖6531.2元。 33. 国庆期间，李阿姨在商场看上了一件标价是599元的大衣，服务员介绍了两种优惠方式（不可同时使用）：方式一：按商场促销方法，每满299元减50元。方式二：如果付50元购买会员卡，则可以享受会员折扣七五折。请你帮李阿姨选一选哪种方式更合算，计算并说明理由。 【答案】 方式一；理由：方式一：599÷299＝2（个）……1（元），（元），（元）；方式二：（元），（元）；，499.25－499＝0.25（元），因此方式一更合算，最终支付499元，比方式二节省0.25元。 【解析】 【分析】分别计算两种优惠方式下的实际支出总额。方式一需根据“每满元减元”的规则，计算标价中包含几个元以确定减免额度；方式二需先根据“七五折”计算商品折后价，再加上会员卡成本。最后通过比较两种方式的总支出得出结论。 【详解】略 34. 实验小学电脑绘画比赛结果是以等级形式呈现的，分为A，B，C，D四个等级。六年级比赛之后，随机抽取部分学生的成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了（ ）名学生的成绩，B等级的占（ ）% （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级有300名学生，那么算一算这次成绩有多少名学生的成绩等级为D？ 【答案】（1） ①. 50 ②. 44 （2） （3）30名 【解析】 【分析】（1）从条形统计图可以看出，A等级的人数是15人；从扇形统计图可以看出，A等级的人数占总人数的30％；根据总人数＝部分量÷对应百分比，列式计算，即可算出这次调查共抽取了多少名学生的成绩。 根据条形统计图可以看出，B等级的人数是22人，根据百分比＝部分量÷总人数，列式计算，即可算出B等级的占比是多少。 （2）D等级人数＝总人数－A等级人数－B等级人数－C等级人数。 在条形统计图中，找到D等级的位置，画出一个高度对应D等级人数的直条。 （3）D等级的人数是5人，根据百分比＝部分量÷总人数，列式计算，即可算出D等级的占比是多少。 全校六年级共有学生300名，根据总体中某等级人数＝总体总人数×样本中该等级占比，列式计算，即可求出。 【小问1详解】 15÷30％＝50（名） 22÷50＝0.44＝44％ 所以这次调查共抽取了50名学生的成绩，B等级的占44%。 【小问2详解】 50－15－22－8＝5（名），所以D等级人数有5名。 图略 【小问3详解】 5÷50＝0.1＝10％ 300×10％＝30（名） 答：如果该校六年级有300名学生，那么这次成绩有30名学生的成绩等级为D。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $