精品解析：广东汕头市潮南区2025-2026学年人教版六年级下学期数学科期终素养提升学案

六年级数学科期终素养提升学案 校本练习内容包括至：练习二十二 点滴积累，终见光芒。愿同学们带着专注，带着严谨，在数字的世界里，缜密思考，从容解题，收获佳绩。 一、用心思考，正确填空。 1. 我国地大物博，陆地面积约为九百六十万平方千米，这个数写作（ ）平方千米，改写成以“万”作单位是（ ）万平方千米。 【答案】 ①. 9600000 ②. 960 【解析】 【分析】亿以内数的写法：写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。整万数改写成用“万”作单位的数，就是去掉整数末尾的4个0，再在数的后面写上“万”字。 【详解】九百六十万平方千米，这个数写作平方千米，改写成以“万”作单位是万平方千米。 2. （ ）÷5＝＝0.8＝（ ）∶30＝（ ）%。 【答案】4；25；24；80 【解析】 【分析】先把0.8化成分数，利用分数的性质，分子分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变； 根据分数与除法的关系，把写成除法形式，利用商不变的性质，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商的大小不变； 把比化成分数形式，再根据分数的性质，分子分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，后面加上百分号即可。 【详解】 所以4÷5＝＝0.8＝24∶30＝80%。 3. 4500千克＝（ ）吨 25分＝（ ）小时 【答案】 ①. 4.5 ②. 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1小时＝60分； 低级单位换算成高级单位，要除以进率。 【详解】（1）1吨＝1000千克 4500千克＝4.5吨 （2）1小时＝60分 25÷60＝（小时） 所以25分＝小时 4. 比40米多30%是（ ）米，12吨比（ ）吨少25%。 【答案】 ①. 52 ②. 16 【解析】 【分析】把40米看作单位“1”，比40米多30%，则所求的数是40米的（1＋30%）。根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，列式计算即可； 把要求的吨数看作单位“1”，12吨比这个数少25%，则12吨是这个数的（1－25%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，列式计算即可。 【详解】 （米） （吨） 所以比40米多30%是52米，12吨比16吨少25%。 5. 化成最简比是（ ），15.7∶3.14的比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】(1)先把0.75转化为分数，然后根据分数与除法的关系，将转化为：，计算后得到最简分数，即是比值，再把最简分数转化为最简比的形式即可; (2)求15.7∶3.14的比值，即用，计算得到的结果即是它们的比值。 【详解】（1） 　　 即化成最简比是　 （2）转化为：，利用竖式计算如下： 即15.7∶3.14的比值是5。　　 【点睛】 6. 如果，那么a与b成（ ）比例关系；购买同样的练习本，购买所花的钱数与购买的本数成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】已知，所以（一定）。因为a与b的乘积是定值5，所以a与b成反比例关系； 购买同样的练习本，说明练习本的单价是固定不变的。根据“总价÷数量＝单价”，当单价一定时，购买所花的钱数（总价）与购买的本数（数量）的比值是固定的，所以购买所花的钱数与购买的本数成正比例关系。 7. 若A和B是两个不为0的相邻自然数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. AB 【解析】 【分析】相邻的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】（1）因为A和B是两个不为0的相邻自然数，相邻的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，所以A和B的最大公因数是1。 （2）由于A和B是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，所以A和B最小公倍数是AB。 8. 若，那么＝（ ）。 【答案】46 【解析】 【分析】，为了使等式左边只剩下x，根据等式的性质，将方程左右两边同时加上5，此时方程变为。为了使等式左边只剩下x，根据等式的性质，将方程左右两边同时除以4，即可求出x的值，再把x的结果代入计算即可。 【详解】 解： ＝5×10－4 ＝50－4 ＝46 9. 线段比例尺改成数值比例尺是（ ），甲乙两地相距260千米，在这幅地图上应画（ ）cm。 【答案】 ①. 1∶4000000 ②. 6.5 【解析】 【分析】从线段比例尺中可以看出，图上1cm的距离表示实际距离40km，，根据，据此把这个线段比例尺改写成数值比例尺；根据求出图上距离。 【详解】，改成数值比例尺是； ，（厘米）， 在这幅地图上应画6.5cm。 10. 一个圆柱的体积是75cm3，与它等底等高圆锥的体积是（ ）cm3；如果一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积共128dm3，则圆柱的体积与圆锥相差（ ）dm3。 【答案】 ①. 25 ②. 64 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝圆柱的体积÷3，据此解答。 【详解】75÷3＝25（cm3） 圆锥的体积看作一份，圆柱的体积就是三份，合起来一共是四份。 128÷4＝32（dm3） 32×（3－1） ＝32×2 ＝64（dm3） 二、沉着冷静，作出判断。（对的打“√”，错的打“×”） 11. 0大于负数而小于整数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】负数是小于0的数；整数包括正整数、0和负整数。 【详解】0大于负数，但0是整数，并且0小于正整数，大于负整数。因此，0并不小于所有整数。原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个合数至少有3个因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据合数的意义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】合数是除了1和它本身以外，还有别的因数的自然数。因此，合数至少有3个因数。 故答案为：√ 13. 一个数（0除外）除以分数，所得的商一定大于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个非零数除以分数，商不一定大于这个数。如果除数是真分数，比1小，除以比1小的数商会变大，商大于原数。如果除数是假分数，大于或等于1，除以大于1的数商会变小，商小于或等于原数。 【详解】除以真分数，商大于原数；除以假分数，商小于或等于原数。 例：2÷＝4＞2，2÷＜2。因此，原题说法错误。 故答案为：× 14. 两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式的运用，圆柱的体积＝底面积×高，体积一定，假设一个底面积是3，高是10，一个底面积是10，一个高是3，据此计算。 【详解】设圆柱1的底面积是3，高是10，则体积是： 3×10＝10； 设圆柱2的底面积是10，高是3，则体积是： 10×3=10；  由上述计算可知，圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等， 所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 体积是1dm3的正方体，它的棱长是1dm。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】解题依据是立方分米的定义：棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。根据正方体体积计算公式，体积与棱长存在对应关系，体积确定为1dm3时，棱长唯一确定为1dm。 【详解】根据体积单位的定义可知：棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。正方体的体积计算公式为：体积棱长棱长棱长，因为，所以体积是1dm3的正方体，它的棱长是1dm。故原题说法正确。 故答案为：√ 三、认真比较，精心选择。（把正确答案序号填在括号里） 16. 用带箭头的直线上的点表示下面各数，在最左边的数是（ ）。 A. ﹣2 B. ﹣0.5 C. ﹣4.5 D. ﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的特征，数轴上右边的数总比左边的数大，因此最左边的数即为最小的数。解题时需依据负数比较大小的方法，找出四个选项中最小的数。 【详解】根据数轴的定义，带箭头的直线即为数轴，规定向右为正方向，数轴上右边的数总比左边的数大。题目要求找出在最左边的数，即找出这四个数中最小的数。 选项中四个数均为负数，分别是 、、、。根据负数比较大小的方法：负号后面的数越大，这个负数就越小。 ，所以这四个数的大小关系为：。 因为最小，所以它在数轴的最左边。 17. 为了表示一周气温的变化情况，应选用（ ）最合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】统计表仅能罗列数据，无法直观体现变化趋势；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】要表示一周气温的变化情况，需选择能反映数据变化趋势的统计图。折线统计图通过点与线的连接，直观展示数据随时间的变化，适合表示气温的波动。 所以为了表示一周气温的变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：C 18. 今年（2025年）的第一季度有（ ）天。 A. 89 B. 90 C. 91 D. 92 【答案】B 【解析】 【分析】第一季度有1月、2月、3月。能被4整除但不能被100整除的年份为闰年，能被400整除的年份也是闰年。反之则为平年。2025÷4＝506……1，2025不能被4整除，所以2025年是平年。1月有31天；平年的2月有28天；3月有31天。把这三个数相加即可解答。 【详解】2025÷4＝506……1 2025年是平年，2月有28天。 31＋28＋31＝90（天） 因此，2025年的第一季度有90天。 故答案为：B 19. 下面图形，是轴对称图形的是（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 正三角形 D. 直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【详解】A．梯形：一般的梯形沿任何直线对折，两旁部分都不能完全重合，只有等腰梯形才是轴对称图形。题干未说明是等腰梯形，故此选项错误； B．平行四边形：一般的平行四边形沿任何直线对折，两旁部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形。故此选项错误； C．正三角形：正三角形即等边三角形，三条边相等，三个角相等，沿任意一条高所在的直线对折，两旁部分都能完全重合，一定是轴对称图形。故此选项正确； D．直角三角形：一般的直角三角形沿任何直线对折，两旁部分都不能完全重合，只有等腰直角三角形才是轴对称图形。题干未说明是等腰直角三角形，故此选项错误。 20. 一件衣服，如果按原价出售可盈利20%，现在商店降价10%出售，可盈利（ ）。 A. 8% B. 10% C. 15% D. 20% 【答案】A 【解析】 【分析】把衣服成本看作单位“1”因为原价出售盈利20%，所以根据“原价＝成本×（1＋盈利率）”计算出原价。因为现价是原价降价10%，所以根据“现价＝原价×（1－降价的百分比）”计算出现价。用现价减去成本得到盈利额，再除以成本即可得到最终的盈利率 【详解】原售价为： 现售价为： 现在的盈利百分比为： 可盈利8%。 四、细心审题，灵活计算。 21. 直接写出得数。 6.2－3.4＝ 0.5×1.2＝ 3.2÷8＝ 4.8÷20%＝ 【答案】2.8；0.6；0.4；24； ；1.6；；2 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 7.58－3.36＋2.42－5.64 43.5×101－43.5 【答案】1；4350；11； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律，交换加数位置和不变，将原式调整为：7.58＋2.42－3.36－5.64，利用减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，将原式改写为：（7.58＋2.42）－（3.36＋5.64），分别计算括号内的结果，再相减，即可求出结果，进行简便计算。 （2）将算式转化为乘法分配律的标准形式，即将43.5改写为43.5×1，原式变为43.5×101－43.5×1，运用乘法分配律提取公因数，即43.5×（101－1），先计算括号内的减法，再计算括号外的乘法，进行简便计算。 （3）运用乘法分配律展开算式，得到：，分别计算各乘法算式的结果，按从左到右的顺序进行简便计算即可。 （4）计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）7.58－3.36＋2.42－5.64 ＝（7.58＋2.42）－（3.36＋5.64） ＝10－9 ＝1 （2）43.5×101－43.5 ＝43.5×101－43.5×1 ＝43.5×（101－1） ＝43.5×100 ＝4350 （3） ＝ ＝18－10＋3 ＝8＋3 ＝11 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程或比例。 15＋5x＝29 0.75∶0.5＝x∶12 【答案】x＝2.8；x＝18 【解析】 【分析】（1）等式两边同时减去15，再将等式两边同时除以5，即可解出x的值。 （2）比例中，两个内项的积等于两个外项的积，本题中内项为0.5和x，外项为0.75和12，因此可得：0.5x＝0.75×12，计算右侧的乘积，再将等式两边同时除以0.5，即可求出x的值。 【详解】（1）15＋5x＝29 解：15＋5x－15＝29－15 5x＝14 5x÷5＝14÷5 x＝2.8 （2）0.75∶0.5＝x∶12 解：0.5x＝0.75×12 0.5x＝9 0.5x÷0.5＝9÷0.5 x＝18 24. 计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】13.76cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】8×8－×3.14×82 ＝64－×3.14×64 ＝64－50.24 ＝13.76（cm2） 五、操作题。 25. （1）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形； （2）画出图形②的另一半。 【答案】 【解析】 【分析】针对三角形旋转问题：首先确定三角形的三个顶点为关键对应点，因为旋转中心是点O，旋转方向为顺时针、角度为90°，所以根据旋转的性质，分别确定三个顶点绕点O顺时针旋转90°后的位置，最后依次连接各旋转后的顶点得到旋转后的图形。 针对补全轴对称图形问题：首先确定图形②的对称轴，因为轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等、连线与对称轴垂直，所以找出图形②已有部分的各个顶点，确定每个顶点关于对称轴的对称点位置，最后依次连接各对称点，补全另一半图形。 【详解】略 六、学以致用，解决问题。 26. 小强家离学校有2千米，一天早上，小强从家里去上学，当他走到离学校1.8千米处时，发现忘记带数学课本，他立即返回家拿后再上学。这天小强上学一共走了多少千米？ 【答案】2＋（2－1.8）×2＝2.4（千米） 【解析】 【分析】小强发现忘记带数学课本时走了2－1.8（千米），从这里回到家又走了2－1.8（千米），从家重新去学校走了2千米，三段距离的和即为小强上学一共走的路程。 【详解】2＋（2－1.8）×2 ＝2＋0.2×2 ＝2＋0.4 ＝2.4（千米） 答：这天小强上学一共走了2.4千米。 27. 生产一套校服，现在由于成本提高，单价提高25%后是120元，原来每套校服的单价是多少元？ 【答案】96元 【解析】 【分析】把原来每套校服的单价看作单位“1”，现在的单价等于原来单价的1＋25%，已知现在的单价是120元，用120元除以1＋25%求出原来的单价。 【详解】 （元） 答：原来每套校服的单价是96元。 28. 王师傅2.5小时制作90个零件，照这样的效率，他制作648个零件需要多少小时？（用比例知识解） 【答案】18小时 【解析】 【分析】工作效率一定时，工作总量和工作时间成正比例关系。设制作648个零件需要的时间为小时，根据工作总量与工作时间的比值相等列出比例式。 【详解】解：设需要小时，则： 答：他制作648个零件需要18小时。 29. 一堆圆锥形谷堆，底面周长是25.12m，高是1.5m，如果每立方米稻谷约重750千克，这堆稻谷用一辆限载20吨的货车，一次能运走吗？ 【答案】能运走 【解析】 【分析】先根据圆锥底面周长也就是圆的周长＝，求出底面半径，再利用圆锥体积＝，求出谷堆的体积，接着根据每立方米稻谷的质量乘谷堆的体积，求出稻谷的总质量，然后将质量单位从千克换算成吨，最后将总质量与货车限载量进行比较，得出结论。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） ×3.14××1.5 ＝×（3.14××1.5） ＝×（3.14×16×1.5） ＝×（50.24×1.5） ＝×75.36 ＝25.12（立方米） 25.12×750＝18840（千克） 1吨＝1000千克，18840千克＝18.84吨 18.84＜20 答：一次能运走。 30. 下图是张叔叔每月工资安排情况统计图。 （1）整个圆是表示（ ），张叔叔每月工资收入9000元，生活费是（ ）元。 （2）张叔叔想买一台8000元的电视机，他需要几个月的存款才能买到？ （3）提出一个合理的数学问题。 【答案】（1） ①. 张叔叔每月的工资总收入 ②. 3600 （2） 3个月 （3） 张叔叔每月的休闲支出是多少元？（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）扇形统计图中，整个圆表示总数，即单位1，整个圆表示张叔叔每月的工资总收入。已知总收入和各项支出所占的百分比，求某一项的具体金额，根据百分数乘法的意义，用总收入乘该项所占的百分比即可。 （2）要求几个月的存款能买到电视机，首先需要计算出张叔叔每月的储蓄金额，即总收入乘储蓄所占的百分比。然后用电视机的价格除以每月的储蓄金额，结合实际情况，若有余数则需进一取整。 （3）根据扇形统计图中提供的信息，可以提出关于某一项支出金额的计算问题，或者两项支出金额差值的问题等。（答案不唯一） 【小问1详解】 整个圆是表示张叔叔每月的工资总收入；9000×40%＝3600（元）； 【小问2详解】 9000×30%＝2700（元）， 8000÷2700＝2（个）2600（元） 因为2个月存的钱不够买电视机，剩下的钱还需要再存1个月， 2＋1＝3（个） 答：他需要3个月的存款才能买到。 【小问3详解】 张叔叔每月的休闲支出是多少元？（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学科期终素养提升学案 校本练习内容包括至：练习二十二 点滴积累，终见光芒。愿同学们带着专注，带着严谨，在数字的世界里，缜密思考，从容解题，收获佳绩。 一、用心思考，正确填空。 1. 我国地大物博，陆地面积约为九百六十万平方千米，这个数写作（ ）平方千米，改写成以“万”作单位是（ ）万平方千米。 2. （ ）÷5＝＝0.8＝（ ）∶30＝（ ）%。 3. 4500千克＝（ ）吨 25分＝（ ）小时 4. 比40米多30%是（ ）米，12吨比（ ）吨少25%。 5. 化成最简比是（ ），15.7∶3.14的比值是（ ）。 6. 如果，那么a与b成（ ）比例关系；购买同样的练习本，购买所花的钱数与购买的本数成（ ）比例关系。 7. 若A和B是两个不为0的相邻自然数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 若，那么＝（ ）。 9. 线段比例尺改成数值比例尺是（ ），甲乙两地相距260千米，在这幅地图上应画（ ）cm。 10. 一个圆柱的体积是75cm3，与它等底等高圆锥的体积是（ ）cm3；如果一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积共128dm3，则圆柱的体积与圆锥相差（ ）dm3。 二、沉着冷静，作出判断。（对的打“√”，错的打“×”） 11. 0大于负数而小于整数。（ ） 12. 一个合数至少有3个因数。（ ） 13. 一个数（0除外）除以分数，所得的商一定大于这个数。（ ） 14. 两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ） 15. 体积是1dm3的正方体，它的棱长是1dm。（ ） 三、认真比较，精心选择。（把正确答案序号填在括号里） 16. 用带箭头的直线上的点表示下面各数，在最左边的数是（ ）。 A. ﹣2 B. ﹣0.5 C. ﹣4.5 D. ﹣1 17. 为了表示一周气温的变化情况，应选用（ ）最合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 18. 今年（2025年）的第一季度有（ ）天。 A. 89 B. 90 C. 91 D. 92 19. 下面图形，是轴对称图形的是（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 正三角形 D. 直角三角形 20. 一件衣服，如果按原价出售可盈利20%，现在商店降价10%出售，可盈利（ ）。 A. 8% B. 10% C. 15% D. 20% 四、细心审题，灵活计算。 21. 直接写出得数。 6.2－3.4＝ 0.5×1.2＝ 3.2÷8＝ 4.8÷20%＝ 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 7.58－3.36＋2.42－5.64 43.5×101－43.5 23. 解方程或比例。 15＋5x＝29 0.75∶0.5＝x∶12 24. 计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 五、操作题。 25. （1）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形； （2）画出图形②的另一半。 六、学以致用，解决问题。 26. 小强家离学校有2千米，一天早上，小强从家里去上学，当他走到离学校1.8千米处时，发现忘记带数学课本，他立即返回家拿后再上学。这天小强上学一共走了多少千米？ 27. 生产一套校服，现在由于成本提高，单价提高25%后是120元，原来每套校服的单价是多少元？ 28. 王师傅2.5小时制作90个零件，照这样的效率，他制作648个零件需要多少小时？（用比例知识解） 29. 一堆圆锥形谷堆，底面周长是25.12m，高是1.5m，如果每立方米稻谷约重750千克，这堆稻谷用一辆限载20吨的货车，一次能运走吗？ 30. 下图是张叔叔每月工资安排情况统计图。 （1）整个圆是表示（ ），张叔叔每月工资收入9000元，生活费是（ ）元。 （2）张叔叔想买一台8000元的电视机，他需要几个月的存款才能买到？ （3）提出一个合理的数学问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $