2.3.3 近似数 教案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该教案聚焦初中数学“近似数”知识点，涵盖准确数与近似数区分、精确度理解及四舍五入法取近似数。课堂导入通过两则会议人数报道对比，直观引出概念，衔接长江长度等生活实例展开探究，搭建从具体到抽象的学习支架。 该资料以真实情境培养数学眼光，通过π的分层取值和1.8与1.80的对比发展数学思维，规范书写与辨析精确度强化数学语言。实例丰富如会议人数、科学记数法形式近似数，帮助学生提升数据分析能力与严谨性，助力教师突破重难点，提升课堂效率。

2.3.3 近似数 一、核心素养目标 1.结合生活实例区分准确数与近似数，理解近似数与准确数的概念，能判断实际情境中两类数． 2.理解精确度的内在含义，掌握按指定精确度用四舍五入法取近似数的操作方法，规范完成近似数的求取． 3.能辨析不同近似数对应的精确度，按照要求规范书写、表示近似数，体会数据处理的严谨性，提升数据分析与应用能力． 二、教学重点及难点 重点：近似数与准确数的区分方法，按指定精确度取近似数的操作． 难点：理解精确度的不同表述形式，灵活处理特殊情境下近似数的取舍，准确辨析带单位、科学记数法形式近似数的精确度． 三、教学过程 【新课导入】 教师：对于参加同一个会议的人数，有两则报道． 一则报道说：＂会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人． 另一则报道说：＂约有五百人参加了今天的会议． 教师提问：这两则报道中对于参会人数的描述有什么不同？505 和五百分别是什么类型的数？ 【师生活动】学生自主观察发言：数字 505 确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数． 教师归纳：完全符合实际的数叫准确数；接近实际、存在误差的数叫近似数． 教师追问：生活里哪些场景会用到近似数？ 学生举例：长江长度、宇宙年龄、圆周率取值等． 设计意图：以真实生活新闻情境引入，直观对比准确数与近似数，让学生感知近似数的实用价值，自然导入新课． 【探究新知】 探究：近似数与精确度. 教师课件展示实例：长江长约 6300km、宇宙约 138 亿年、π≈3.14． 教师提问：上面三组数据为什么都选用近似数，不用准确数字？ 【学生活动】小组交流后回答：部分数据无法测量出绝对准确值，日常估算也不需要精确数字，使用近似数更简便． 教师规范近似数概念： 近似数就是与实际接近的数，近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示． 五百是精确到百位的近似数，它与准确数 505 的误差为 5． 设计意图：多组生活实例拓展认知，引出核心概念“精确度”，为下一环节铺垫． 教师出示圆周率 π，展示不同精度取值： π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到 0.1，或叫作精确到十分位）， π≈3.14（精确到 0.01，或叫作精确到百分位）， π≈3.142（精确到 0.001，或叫作精确到千分位）， ...... 教师提问：同样一个 π，取出来的近似数不一样，区别在哪？什么叫精确到哪一位？ 【师生活动】学生观察末尾数字数位，总结：四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 教师讲解四舍五入操作方法：看清指定数位，看下一位数字，大于等于 5 进 1，小于 5 直接舍去． 设计意图：借助 π 分层展示不同精度，直观呈现精确度的含义，掌握四舍五入基础方法． 【典型例题】 例 6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到 0.001 ）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到 0.1 ）； （4）1.804（精确到百分位）． 解：（1）； （2）； （3）； （4）． 教师提问：这里的 1.8 和 1.80 的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把 1.80 后面的 0 去掉吗？ 【师生活动】学生分组讨论，代表发言． 教师梳理讲解：1.8 最后一位在十分位，精确到 0.1，误差不超过 0.05； 1.80 最后一位在百分位，精确到 0.01，误差不超过 0.005； 因此，1.80 的精确度比 1.8 更高． 教师强调：末尾的＂0＂在这里不是无意义的占位符，而是用来体现精确度的． 去掉＂ 0 ＂后，近似数的精确度就从百分位变成了十分位，改变了数据的精度信息，所以不能随意去掉． 设计意图：梯度设置四道取舍题型，完整示范四舍五入解题步骤，规范近似数书写格式；借助1.804 两种取值制造认知冲突，为重难点辨析铺垫素材． 【概念拓展：精确度三种表达形式】 教师：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．一个近似数的精确度有三种表达方法： ①用数位表示，如精确到千位或者千分位等； ②用小数点表示，如精确到 0.1 或 0.01 等； ③对带有单位的数用单位表示，如精确到 1kg，0.1m等． 教师提问：3.2 万、2.6×104 分别精确到哪一位？ 【学生活动】学生先还原原数，再看末尾有效数字对应数位，得出精度 3.2 万精确到千位，2.6×104 精确到千位． 设计意图：完善精确度判断体系，拓展大数、科学记数形式近似数的判断方法． 四、当堂检测 通过课件展示练习题，教师带着学生进行练习，进一步巩固新知． 五、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.准确数与近似数概念：与实际数值完全相等、无偏差的数是准确数； 接近实际值、存在微小误差的数是近似数，生活中测量、估算类场景常使用近似数． 2.精确度含义与四舍五入法： 近似数与准确数的接近程度用精确度描述，四舍五入到哪一位，就称近似数精确到该位；取舍时只看精确位后一位数字，按四舍五入规则取值，规范使用约等号． 3.近似数末尾 0 的意义：1.8 精确到十分位，1.80 精确到百分位，二者精确度不同；近似数末尾的 0 用来确定精确数位，书写时不能随意去掉． 学科网（北京）股份有限公司 $