第14练不等式应用举例《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以现实情境为载体，通过选择、填空、解答题梯度设计，实现不等式应用从单一到综合的巩固，培养用数学眼光观察、思维分析、语言表达现实问题的能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一不等式应用（如误差、限重）|8道选择题聚焦概念理解，如零件直径误差、限重警示牌等情境，强化数学眼光观察现实| |提升|简单等量关系转化（如销量与利润）|4道填空题涉及偏差范围、促销价格等，训练数学思维分析数量关系| |综合|多变量综合应用（如面积、利润最值）|2道解答题含篱笆围矩形、利润计算，需建立完整不等式模型，提升数学语言表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 14 练 不等式应用举例 一、选择题 1.要生产直径为5cm的零件，如果要求绝对误差小于0.1cm，那么直径 满足的不等式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合绝对值的意义即可得解. 【解析】直径为的零件，绝对误差小于，那么直径满足的不等式是，故选：. 2.公司运输一批木材，总重吨，车队有两种货车，型货车载重量吨，型货车载重量吨，设派出型货车辆，型货车辆，则运输方案应满足的关系式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列不等式即可. 【解析】已知A型货车载重量30吨，派出A型货车 辆，共吨，A型货车载重量24吨，B型货车辆，共吨，则，所以有.故选：D. 3.大桥桥头立着的“限重40吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量T满足关系（ ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【解析】由大桥桥头立着的“限重40吨”的警示牌， 可知应使车和货物的总质量T满足关系吨. 故选：C. 4.某果园种50棵果树，平均每棵产果600个。每多种1棵，平均每棵减产5个。若要总产量不少于33000个，设增种棵，则不等式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】知识点：二次应用模型。总产量=每棵产量总棵数。 【解析】增种棵后，总棵数为，每棵产量为。 总产量为，由“不少于33000”得。故选B。 5.某商店销售一批服装，每套定价200元，预计可售出80套。若每套涨价10元，则会少售出5套。若要销售收入不低于17000元，设涨价元，则不等式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】知识点：利润/收入模型。收入=（原价+涨幅）（原销量-减少量）。 【解析】涨价后单价为，销量为，收入需。故选A。 6.用长的栅栏靠墙围矩形花圃，设与墙垂直的边长为，若面积不小于，则满足（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】知识点：几何应用。靠墙围栏只需三条边，平行墙的边长为。 【解析】垂直墙边长，平行墙边长，面积。 由得。故选B。 7.某商场一件球服的进价为100元，销售标价为200元.因换季促销，商场准备打折降价出售，但要保持利润不低于40元（不考虑场地费用等其他因素），将打折后销售价格的范围用区间表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，分析出价格的取值范围，用区间表示即可. 【解析】由题意得保持利润不低于40元，即利润需大于等于40元； 而销售价格=成本+利润，故打折后销售价格需大于等于140元；又因为商场准备打折出售，故打折后销售价格小于200元，即折后销售价格的范围用区间表示为.故选：B 8.某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（单位：件）与售价P（单位：元/件）之间的关系为，日销售量x与成本C（单位：元）之间的关系为，要使日利润不少于1300元，则x满足（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，列出利润关于日销售量的关系式， 【解析】根据题意，列出利润关于日销售量的关系式，令其大于等于1300，解不等式即可由题意得，化简得，解得，故选：A. 二、填空题 9．某网店预计月销量为 500 件商品，实际月销量与预计的偏差不超过 50 件，设实际月销量为件，那么满足_______. 【答案】 【分析】根据题意列出不等式即可求解. 【解析】因为实际月销量与预计月销量 500 件的偏差不超过 50 件， 则列不等式为：.故答案为：. 10．某电商平台上一款商品的标价为 200 元，促销时价格波动在 元，设促销价格为元，则满足_______. 【答案】 【分析】根据绝对值的定义求解即可. 【解析】促销价格与标价 200 元的波动在 元， 即与 200 的差值的绝对值小于等于 20. 即. 故答案为：. 11．某电路电流强度满足时正常工作，此时电流I的范围是______．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【解析】∵某电路电流强度满足时正常工作， ∴由，可得， 解得，即解集为， 故电流I的范围是． 12．某大型超市购进一批衬衫，每件进货价为100元，售价为130元，每天可卖出80件，为尽快回笼资金，超市决定降价促销.根据市场调查，每降价5元，每天可多卖出20件，若商场要达到每天销售该批衬衫的利润不低于2400元，并且最大程度让利于顾客，则商场销售价应定为________元. 【答案】120 【分析】根据商品买卖公式：总利润每件商品的利润×销售的件数，列式求解即可. 【解析】设商场销售价应定为元， 得，整理可得， 则有，解得， 因为要最大程度让利于顾客，所以取120，即商场销售价应定为120元. 故答案为：120. 三、解答题 13.为贯彻落实劳动教育，促进学生全面发展，学校决定在劳动实践基地用100米长的篱笆材料围出一块矩形菜地给学生种植蔬菜，要求矩形菜地的一边靠墙（墙的长度为70米），如图所示，设矩形菜地的宽为米． (1)求的取值范围； (2)若希望围成的菜地面积不小于800平方米，则应该在什么范围内取值？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据篱笆长度和墙的长度限制列出关于的不等式求解； （2）根据题中面积的限制列不等式求解. 【解析】（1）矩形菜地的宽为米，由题意可知菜地的长为． 根据题意，得，化简得， 解得，即． （2）根据题意，得． 化简得，即，解得． 又，于是，即． 故若希望围成的菜地面积不小于800平方米，则应该在内取值 14.某制衣厂生产一种运动服套装，当日出货量为x（套）时，生产成本为（元），厂家拟定该运动服的出厂价为（元/套）． (1)如果日出货量为5套，该厂家是盈利还是亏本？通过计算加以说明； (2)试确定厂家的日出货量，使该厂盈利不少于元． 【答案】(1)厂家亏本 (2)该厂家日出货量为（）（套）时，盈利不少于1960元 【分析】（1）根据盈利等于销售收入减成本列式，再代入求值即可. （2）根据题意列不等式求解即可. 【解析】（1）销售收入为（元），成本为C（元）， 生产成本为（元），出厂价为， 则盈利为， 当日出货量为（套）时， 因为．所以厂家亏本. （2）由（1）可知，若使该厂盈利不少于1960元， 则， 即， 整理得， 分解因式得， 解得， 故该厂家日出货量为（）（套）时，盈利不少于1960元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 14 练 不等式应用举例 一、选择题 1.要生产直径为5cm的零件，如果要求绝对误差小于0.1cm，那么直径 满足的不等式是（ ） A． B． C． D． 2.公司运输一批木材，总重吨，车队有两种货车，型货车载重量吨，型货车载重量吨，设派出型货车辆，型货车辆，则运输方案应满足的关系式是（ ） A． B． C． D． 3.大桥桥头立着的“限重40吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量T满足关系（ ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 4.某果园种50棵果树，平均每棵产果600个。每多种1棵，平均每棵减产5个。若要总产量不少于33000个，设增种棵，则不等式为（ ） A. B. C. D. 5.某商店销售一批服装，每套定价200元，预计可售出80套。若每套涨价10元，则会少售出5套。若要销售收入不低于17000元，设涨价元，则不等式为（ ） A. B. C. D. 6.用长的栅栏靠墙围矩形花圃，设与墙垂直的边长为，若面积不小于，则满足（ ） A. B. C. D. 7.某商场一件球服的进价为100元，销售标价为200元.因换季促销，商场准备打折降价出售，但要保持利润不低于40元（不考虑场地费用等其他因素），将打折后销售价格的范围用区间表示为（ ） A． B． C． D． 8.某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（单位：件）与售价P（单位：元/件）之间的关系为，日销售量x与成本C（单位：元）之间的关系为，要使日利润不少于1300元，则x满足（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某网店预计月销量为 500 件商品，实际月销量与预计的偏差不超过 50 件，设实际月销量为件，那么满足_______. 10．某电商平台上一款商品的标价为 200 元，促销时价格波动在 元，设促销价格为元，则满足_______. 11．某电路电流强度满足时正常工作，此时电流I的范围是______．（用区间表示） 12．某大型超市购进一批衬衫，每件进货价为100元，售价为130元，每天可卖出80件，为尽快回笼资金，超市决定降价促销.根据市场调查，每降价5元，每天可多卖出20件，若商场要达到每天销售该批衬衫的利润不低于2400元，并且最大程度让利于顾客，则商场销售价应定为________元. 三、解答题 13.为贯彻落实劳动教育，促进学生全面发展，学校决定在劳动实践基地用100米长的篱笆材料围出一块矩形菜地给学生种植蔬菜，要求矩形菜地的一边靠墙（墙的长度为70米），如图所示，设矩形菜地的宽为米． (1)求的取值范围； (2)若希望围成的菜地面积不小于800平方米，则应该在什么范围内取值？ 14.某制衣厂生产一种运动服套装，当日出货量为x（套）时，生产成本为（元），厂家拟定该运动服的出厂价为（元/套）． (1)如果日出货量为5套，该厂家是盈利还是亏本？通过计算加以说明； (2)试确定厂家的日出货量，使该厂盈利不少于元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $