第15练 不等式测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》不等式测验，以“基础-进阶-应用”三阶分层设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，覆盖不等式概念、运算到实际应用，强化数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（区间表示、不等式性质、基本解集）|选择题1-8、填空题11-13夯实基础运算，培养抽象能力| |进阶层|综合应用（集合与不等式结合、参数问题）|解答题15-17提升推理能力，构建知识逻辑联系| |应用层|实际情境应用（产量、利润模型）|解答题9、18建立数学模型，发展应用意识与实践能力|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章不等式 第15练不等式测验 一课一练 一、选择题 1.集合{x|-3<x≤4}用区间表示为() A.（-3,4 B.[-3,4】 c.（-3,4] D.[-3,4 2.已知a>b,下列不等式一定成立的是() A.a-2<b-2 B.-3a>-3b C.4-a<4-b D. ac2>bc2 3.若a<b<0,下列成立的是() 411 B.a2<b2 C.la<bl b∠1 "a b 0.0 4.不等式x2-4x+4≤0解集为( ) A.R B. c.{2} D. （-0,2)U(2,+00） 5.不等式x-3x-4≥0的解集是() A.1-1,4 B.-0,-1U4,+∞ C.-00,4 D.1,+oo 6.己知方程aX2+bx+c=0a>0两根为1、5则aX+bx+c<0解集（） A.(1,5) B.[1,5] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com C.（-0,1)U(5,+∞) D.(-o,1]U[5,+∞) 7.不等式2x-3>5解集() A.（-1,4) B.（-0∞，-1)U(4,+00) C.[-1,4] D.(-∞，-1]U[4,+∞ 8.|x-2<3解集为-1，m),则m=() A.3 B.5 c.1 D.-1 9.果园现有40棵树，每棵产500个，每多种1棵每棵少收4个，总产量不少于 19200,增种x棵列式（) A.(500+4x)(40+x)≥19200 B.(500-4x)(40+x)≥19200 C.500(40+x)≥19200 D.(500-4x)×40≥19200 10.若关于x的不等式x+a>b的解集是-o,-5U-1,+o,则实数a,b的值分别 是() A.a=2,b=3B.a=3,b=2C.a=-2,b=3D.a=-3,b=2 二、填空题 11.若a<b,则5-3a 5-3b(填>、<、=) 12.不等式x(x-6)≥0解集区间 13.不等式x+2|≥3解集 14.x-2x+k>0解集为全体实数，则k取值 三、解答题 15.设全集为R,集合A=[-1,5),集合B=2,+∞.求： (1)CRA,CRB; (2)An(CRB时 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 16.已知关于x的一元二次方程X+2k+1x+k2+1=0有两个不等实数根x1,X (1)求k的取值范围； (2)若X1X2=5,求k的值 17.不等式x+b>a的解集为-∞，-3U5,+∞. (1)求a,b的值； (2)求不等式ax+b<a的解集. o9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 18.某工厂生产一种零件，固定成本为5000元，每生产一个零件的可变成本为10元， 售价为20元/个. (1)写出利润L(元)关于产量x(个)的函数关系式： (2)求至少生产多少个零件才能不亏本？ ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 15 练 不等式测验 一、选择题 1.集合{用区间表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】区间开闭规则：不含用圆括号，含用方括号 【解析】左开，右闭，区间。 2.已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】不等式基本性质判断 【解析】 A：两边同减2，不等号不变，，错； B：同乘负数变号，，错； C：，两边加4得，正确； D：时两边相等，错。 3.若，下列成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】负数大小、绝对值、分式判断 【解析】令验证，A、B、C均错误；，两边除以负数，不等号反向，。 4.不等式解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】完全平方式，平方恒非负 【解析】，仅满足。 5．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【解析】不等式，因式分解得，解得或. 因此该不等式解集为.故选：B. 6.已知方程两根为，则解集（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】开口向上，小于0取两根中间，无等号开区间 【解析】抛物线在两根之间落在x轴下方，。 7.不等式解集（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】绝对值大于常数拆两个不等式 【解析】或，解得或。 8.解集为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】解集 【解析】，故。 9.果园现有40棵树，每棵产500个，每多种1棵每棵少收4个，总产量不少于19200，增种棵列式（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】二次应用产量模型：单产×总棵树 【解析】总棵树，单产，总产量≥19200。 10．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解绝对值不等式，再根据已知解集确定实数和的值. 【解析】当时，的解集为，当时，的解集为， 不符合题意，所以，则不等式等价于或，解得或， 所以不等式的解集为. 又已知不等式的解集是， 可得，解得，，故选：B. 二、填空题 11.若，则 （填） 【答案】 【分析】不等式基本性质判断 【解析】 12.不等式解集区间 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【解析】根0、6，开口向上，大于等于取两侧含端点。 13.不等式解集 . 【答案】 【分析】绝对值大于常数拆两个不等式 【解析】或，或。 14.解集为全体实数，则取值 . 【答案】 【分析】恒成立问题，开口向上， 【解析】。 三、解答题 15．设全集为，集合，集合.求: (1)； (2). 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据补集的定义求解； （2）根据补集与交集的定义求解. 【解析】（1）∵全集为，集合，集合， ∴，. （2）∵，， ∴. 16．已知关于的一元二次方程有两个不等实数根． (1)求的取值范围； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2)2 【分析】（1）根据一元二次方程有两个不等实数根的条件，判别式 ，解不等式即可； （2）利用韦达定理 建立方程求解 ，并结合（1）的范围进行取舍. 【解析】（1）关于的一元二次方程有两个不等实数根， 此方程根的判别式，解得． （2）由题意得：， 解得或， 由（1）得：， 则的值为2． 17．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值的几何意义，当不符合题意；当时，解含绝对值的不等式，通过端点值建立方程组可求解； （2）根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可求解. 【解析】（1）当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式可化为：或， 解得或， 又不等式的解集为， 则，解得； （2）由（1）知，原不等式为， 可化为，解得， 所以原不等式的解集为. 18.某工厂生产一种零件，固定成本为5000元，每生产一个零件的可变成本为10元，售价为20元/个. (1)写出利润L（元）关于产量x（个）的函数关系式； (2)求至少生产多少个零件才能不亏本？ 【答案】(1)，. (2)至少生产500个零件才能不亏本 【分析】（1）根据利润=收入−成本列式即可. （2）根据题意列不等式求解即可. 【解析】（1）依题意，利润，. （2）令，解得， 所以至少生产500个零件才能不亏本. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $