第9练实数的大小《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第9练“实数的大小”，以三阶分层设计（选择/填空/解答）实现从概念理解到综合应用的巩固路径，适配同步教学需求，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一概念辨析|选择题（1-8题）直接对标实数大小比较基本性质，强化符号意识| |技能应用|简单运算与关系推导|填空题（9-12题）结合取值范围训练运算能力，深化几何直观| |综合提升|证明与最值探究|解答题（13-14题）通过代数证明与代数式最值培养推理能力，发展模型意识|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章不等式 第9练实数的大小 一课一练 一、选择题 1.若M=x2+2,N=2x,则M与N的大小关系是()。 A.M>N B.M<N C.M≥N D.无法确定 2.已知a>b,则下列不等式一定成立的是()。 A.a-3<b-3 B.-2a>-2b C.3-a<3-b 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com D.ac2>bc2 3.若a<b<0,则下列不等式成立的是()。 4.1<1 a b B.a<b2 C.lal<b D.b<1 a 4.若a>b,c>d,则下列不等式一定成立的是()。 A.a-c>b-d B.ac>bd C.a+d>b+c D.a-d>b-c 5.设x,y均为实数，且x>y,则下列式子中错误的是() A.y<x B.x-8>y-8 C.5x>5y D.-3x>-3y 6.若a,b∈R,则a+b与2ab的大小关系是()。 O- 创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.a+b2>2ab B.a+b2≥2ab C.a+b-<2ab D.a2+b2≤2ab 7.已知x>y,下列变形正确的是()。 A.x-5<y-5 B.-3x>-3y C.x+a>y+a D.x>Y(a≠0) aa 8.若a>b,则下列结论错误的是()。 A.a+c>b+c B.a-c>b-c C.ac>bc D.a+1>b+1 二、填空题 9.若a<b,则3-2a3-2b(填">”、"<"或"=")。 10.若x>y,且a<ay,则a的取值范围是 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 11.已知a>b,c<d,则a-cb-d(填">”、"<"或"=")。 12.若M=x2+4x+5,N=2x+1,则M-N=,故M N。 三、解答题 13.已知a>b,c<d,求证：a-c>b-d。 14.已知代数式A=3x2-2x+1,B=2x2-2x,求A-B的最小值，并判断A与B 的大小关系。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 实数的大小 一、选择题 1.若，，则与的大小关系是（ ）。 A. B. C. D.无法确定 【答案】A 【分析】根据作差法求解即可 【解析】作差法：。因为，所以。故恒成立。 2.已知，则下列不等式一定成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据不等式性质求解 【解析】 A：两边减3，方向不变，应为，错误。 B：两边乘-2，方向改变，应为，错误。 C：由得，两边加3得，正确。 D：当时，，不等式不成立，错误。 3.若，则下列不等式成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据代入具体数值或不等式性质求解 【解析】 A：取，则，即，错误。 B：取，则，即，错误。 C：负数绝对值大的反而小，，错误。 D：，两边除以（负数），方向改变，得，即，正确。 4.若，，则下列不等式一定成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据不等式性质求解 【解析】 A：异向不等式不能直接相减，反例：，错误。 B：若含负数则不一定，如，错误。 C：无法确定，错误。 D：由得。又，同向相加得，即，正确。 5.设均为实数，且，则下列式子中错误的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质判断选项即可。 【解析】 A选项，由，可得，故A正确； B选项，由，可得，故B正确； C选项，由，可得，故C正确； D选项，当，两边同时乘，不等号方向改变，应为，D选项错误。 故选：D。 6.若，则与的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据作差法求解即可 【解析】作差：，故。 7.已知，下列变形正确的是（ ）。 A. B. C. D.() 【答案】C 【分析】根据不等式性质求解 【解析】 A：方向不变，错误。 B：乘负数变号，应为，错误。 C：两边加同一个数，方向不变，正确。 D：若，方向改变，错误。 8.若，则下列结论错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据不等式性质求解 【解析】当时，不成立。A、B、D均为加法性质，恒成立。 二、填空题 9.若，则______（填">"、"<"或"="）。 【答案】 【分析】根据不等式性质求解 【解析】。 10.若，且，则的取值范围是______。 【答案】 【分析】根据不等式性质求解 【解析】不等式两边乘后方向改变，说明为负数。 11.已知，，则______（填">"、"<"或"="）。 【答案】 【分析】根据不等式性质求解 【解析】。又，同向相加：，即。 12.若，，则______，故______。 【答案】； 【分析】根据作差法求解即可 【解析】，故。 三、解答题 13.已知，，求证：。 【答案】见解析 【分析】利用不等式性质进行证明。 【解析】 证明： 因为， 所以（不等式两边同乘-1，方向改变）。 又因为， 所以（同向不等式相加）。 即。 14.已知代数式，，求的最小值，并判断与的大小关系。 【答案】最小值为1； 【分析】先作差，再配方求最小值。 【解析】 因为，所以。 当时，取最小值1。 所以的最小值为1。 又因为， 所以恒成立。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $