第10练区间《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第10练（区间）以三阶分层设计实现概念理解到综合应用的巩固，基础题量占比高，梯度衔接符合认知逻辑，培养数学抽象与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|区间与集合互化、表示正误判断|选择题（1-8）、填空题（9-12）强化符号意识，降低抽象门槛| |技能应用|简单集合交并运算|解答题13单一运算，培养推理能力，衔接课堂例题| |综合拓展|含补集的多集合运算|解答题14综合应用，提升数学语言表达与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 10 练 区间 一、选择题 1.集合用区间表示为( )。 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查有限区间的表示方法。左端点包含用方括号[，右端点不包含用圆括号)。 【解析】集合表示大于等于-2且小于5。左端点-2包含在内，右端点5不包含在内，因此是左闭右开区间，表示为。 2.区间用集合表示为( )。 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查无穷区间的表示方法。-∞表示没有左端点，]表示右端点包含在内。 【解析】区间表示所有小于或等于3的实数，用集合描述法表示为。 3.下列区间中，表示全体实数集的是( )。 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查实数集的区间表示。 【解析】全体实数集包含从负无穷大到正无穷大的所有数，用区间表示为。 4.已知集合，，则( )。 A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查区间的交集运算。交集是取两个集合的公共部分。 【解析】 在数轴上表示出区间和。它们的公共部分是从2到4，其中2不包含（因为B不包含2），4不包含（因为A不包含4）。所以。 5.已知集合，，则( )。 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查区间的并集运算。并集是将两个集合的所有元素合并。 【解析】 在数轴上表示出区间和。合并后，范围从-3（不包含）延伸到2（不包含）。所以。 6.若全集，集合，则( )。 A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查区间的补集运算。补集是全集中不属于该集合的部分。 【解析】全集是实数集，集合是所有大于等于2的实数。那么不属于的部分就是所有小于2的实数，即。 7.集合用区间表示为( )。 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查不连续区间的表示方法，需要用并集符号∪连接。 【解析】集合由两部分组成：一部分是小于-1的数，表示为；另一部分是大于等于3的数，表示为。两部分用并集符号连接，即。 8.下列区间表示错误的是( )。 A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查区间表示的正确性。 【解析】A.正确。B.正确。C.正确。 D.错误。应表示为，因为包含端点0。 二、填空题 9.集合用区间表示为______。 【答案】 【分析】左开右闭区间的表示。 【解析】左端点0不包含，用圆括号；右端点5包含，用方括号。 10.区间用集合表示为______。 【答案】 【分析】无穷区间的集合表示。 【解析】表示所有大于等于-3的实数。 11.若区间表示的集合为，则______。 【答案】2 【分析】根据区间与集合的对应关系求参数。 【解析】比较和，可知左端点。 12.集合用区间表示为______。 【答案】 【分析】不连续区间的表示。 【解析】将两个集合分别用区间表示，再用并集符号连接。 三、解答题 13.已知集合，。求： (1) (2) 【答案】(1)(2) 【分析】本题考查有限区间的交、并运算。建议在数轴上画出两个区间，直观地找出公共部分和合并后的范围。 【解析】 (1)求： 在数轴上表示区间和。 它们的公共部分是从1到3。 端点1：包含1，但不包含1，所以交集不包含1。 端点3：不包含3，包含3，所以交集不包含3。 因此，。 (2)求： 将两个区间合并。 范围的左端点是-2（包含-2），右端点是5（包含5）。 因此，。 14.设全集，已知集合，。求： (1) (2) 【答案】(1)(2) 【分析】本题考查无穷区间的补集和交集运算。 【解析】 (1)求： 集合是所有小于等于1的实数。 其补集是所有大于1的实数。 所以，。 (2)求： 在数轴上表示区间和。 它们的公共部分是从-1到1。 端点-1：包含-1，但不包含-1，所以交集不包含-1。 端点1：包含1，包含1，所以交集包含1。 因此，。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 10 练 区间 一、选择题 1.集合用区间表示为( )。 A. B. C. D. 2.区间用集合表示为( )。 A. B. C. D. 3.下列区间中，表示全体实数集的是( )。 A. B. C. D. 4.已知集合，，则( )。 A. B. C. D. 5.已知集合，，则( )。 A. B. C. D. 6.若全集，集合，则( )。 A. B. C. D. 7.集合用区间表示为( )。 A. B. C. D. 8.下列区间表示错误的是( )。 A. B. C. D. 二、填空题 9.集合用区间表示为______。 10.区间用集合表示为______。 11.若区间表示的集合为，则______。 12.集合用区间表示为______。 三、解答题 13.已知集合，。求： (1) (2) 14.设全集，已知集合，。求： (1) (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $