第2练 集合的表示法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》集合的表示法同步练，以三阶梯度设计实现从概念认知到综合应用的巩固路径，通过基础题型强化符号意识与抽象能力，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|描述法/列举法基本形式|选择题1-3直接考查表示法定义，强化数学眼光中的抽象能力| |技能应用层|符号使用与表示法转换|填空题7-9训练∈/∉符号应用及集合表示互化，体现数学语言的精确表达| |综合理解层|集合与元素关系判断|解答题12结合不等式与整数集综合表示集合，发展数学思维的推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2练 集合表示法 一、选择题 1．平面直角坐标系中，第一象限所有点构成的集合用描述法表示为（） A. {(x,y)| x>0,y>0} B. {(x,y)| x≥0,y≥0} C. {(x,y)| x>0,y<0} D. {(x,y)| x<0,y>0} [答案]A [分析]本题考察各项限内点的横纵坐标的特点，知道第一象限不含坐标轴，横、纵坐标均大于0即可求解。 [详解]选项B包含坐标轴；C为第四象限；D为第二象限，只有A符合第一象限点的特征。 2.大于-1且小于6的整数组成的集合，描述法书写正确的是（） A. {x| -1<x<6} B.{x|-1<x<6,x∈Z} C. {x∈Z| -1≤x≤6} D. {x| -1≤x≤6，x∈N} [答案]B [分析]根据描述法书写规则，将集合性质表述清楚完整即可作答。 [详解]A未限定整数，含小数；C区间带等号，范围错误；D取等号且限定自然数，均错误。 3.用列举法表示集合 {x| x是小于5的自然数}，结果正确的是（） A. {1,2,3,4} B. {0,1,2,3,4} C. {1,2,3,4,5} D. {0,1,2,3,4,5} [答案]B [分析]自然数包含0，找出所有小于5的自然数即可。 [详解]小于5的自然数有0,1,2,3,4，对应集合{0,1,2,3,4}。 4.已知集合M={x| -2<x≤3,x∈Z}，则集合M为（） A. {-1,0,1,2,3} B. {-2,-1,0,1,2,3} C. {0,1,2,3} D. {1,2,3} [答案]A [分析]找出满足-2<x≤3的全部整数即可。 [详解]x不能取-2，可以取3，符合条件整数：-1,0,1,2,3。 5.下列关系正确的是（） A. 0{0} B. 0∈{0} C. ∈{0} D. ={0} [答案]B [分析]分清∈与使用对象，区分空集与含0集合即可。 [详解]∈连接元素与集合，连接集合与集合；0是{0}内元素，无元素，更不等于{0}。 6.集合 {(x,y)| x+y=3,x,y∈N} 的元素个数是（） A. 2 B.3 C. 4 D. 5 [答案]C [分析]找出所有满足x+y=3的自然数有序数对即可。 [详解]符合条件的数对：(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)，共4个元素。 二、填空题 7. 用符号∈或∉填空：3 {x| x=2k+1,k∈Z}。 [答案]∈ [分析]判断3是否为集合内奇数。 [详解]令k=1，x=2×1+1=3，3属于该奇数集合。 8.小于4的正偶数组成的集合，用列举法表示为________。 [答案]{2} [分析]找出小于4的正偶数。 [详解]正偶数有2,4,6……，小于4的只有2。 9.集合 A={2,4,6,8}，用描述法可表示为________________________。 [答案]{x|x是大于0且小于10的偶数}（答案不唯一） [分析]总结2,4,6,8共同特征，写成描述法格式。 [详解]集合元素均为0到10之间的偶数，按描述法规范书写即。 10. 方程组的解集用列举法表示为________。 [答案]{(1,1)} [分析]解方程组，解集为点集，需写成有序数对。 [详解]两式相加得2x=2,x=1，代入得y=1，点集表示为{(1,1)}。 三、解答题 11.分别用列举法和描述法表示下列集合： （1）绝对值小于4的所有整数组成的集合； （2）大于2且小于10的偶数组成的集合。 [答案]（1）列举法：{-3,-2,-1,0,1,2,3}；描述法：{x| |x|<4,x∈Z} （2）列举法：{4,6,8}；描述法：{x| 2<x<10，x为偶数} [分析]找到集合元素的性质并按照集合的不同表示方法分别规范书写即可。 [详解（1）]绝对值小于4即-4<x<4，取区间内所有整数。先列出全部符合整数，再用绝对值不等式描述范围。 （2）筛选2到10之间的偶数，符合条件偶数只有4、6、8，分别用两种表示法书写。 12. 已知集合A={x| -3≤x<2,x∈Z} （1）用列举法写出集合A； （2）判断元素 -3、2、1 是否属于集合A。 [答案]解：A={-3,-2,-1,0,1}，-3∈A，2∉A，1∈ A [分析]找出区间-3≤ x<2内所有整数。逐个判断数值是否满足集合取值范围即可。 [详解]x可取-3，不可取2，区间整数为-3,-2,-1,0,1。 -3满足-3≤x<2；2不满足x<2；1在区间内。 [答案] [分析]求解方程得到解集，判断-5是否为集合中的元素即可解答 [详解原方程可因式分解为（x-4）(x+1)=0, 即方程的解为x=4或x=-1 故集合A是由4和-1构成的集合， -5不是集合A中的元素，故-5A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2 练 集合的表示法 一、选择题 1．平面直角坐标系中，第一象限所有点构成的集合用描述法表示为（） A. {(x,y)| x>0,y>0} B. {(x,y)| x≥0,y≥0} C. {(x,y)| x>0,y<0} D. {(x,y)| x<0,y>0} 2.大于-1且小于6的整数组成的集合，描述法书写正确的是（） A. {x| -1<x<6} B.{x|-1<x<6,x∈Z} C. {x∈Z| -1≤x≤6} D. {x| -1≤x≤6，x∈N} 3.用列举法表示集合 {x| x是小于5的自然数}，结果正确的是（） A. {1,2,3,4} B. {0,1,2,3,4} C. {1,2,3,4,5} D. {0,1,2,3,4,5} 4.已知集合M={x| -2<x≤3,x∈Z}，则集合M为（） A. {-1,0,1,2,3} B. {-2,-1,0,1,2,3} C. {0,1,2,3} D. {1,2,3} 5.下列关系正确的是（） A. 0{0} B. 0∈{0} C. ∈{0} D. ={0} 6.集合 {(x,y)| x+y=3,x,y∈N} 的元素个数是（） A. 2 B.3 C. 4 D. 5 二、填空题 7. 用符号∈或∉填空：3 {x| x=2k+1,k∈Z}。 8.小于4的正偶数组成的集合，用列举法表示为________。 9.集合 A={2,4,6,8}，用描述法可表示为________________________。 10. 方程组的解集用列举法表示为________。 三、解答题 11.分别用列举法和描述法表示下列集合： （1）绝对值小于4的所有整数组成的集合； （2）大于2且小于10的偶数组成的集合。 12. 已知集合A={x| -3≤x<2,x∈Z} （1）用列举法写出集合A； （2）判断元素 -3、2、1 是否属于集合A。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $