第12章 习题课5 闭合电路欧姆定律的应用（配套Word）-【精讲精练】2026-2027学年高中物理必修第三册教师用书（人教版）

本讲义聚焦闭合电路欧姆定律的应用，系统梳理动态分析（程序法、极限法）、功率计算（总功率、输出功率及效率）、含容电路分析（简化电路、稳定状态处理、ΔQ=CU计算）等核心知识点，搭建从规律理解到复杂问题解决的学习支架。 特色在于题型分类清晰，方法总结系统，如动态分析结合程序法与“串反并同”规律推理，功率计算通过U-I图像建构模型，含容电路借助i-t图像分析电荷量变化。注重科学思维中的科学推理与模型建构，例题变式联系教材，课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固提升，查漏补缺。

习题课五　闭合电路欧姆定律的应用 [学业要求与核心素养] 1．学会分析闭合电路动态问题的方法。 2．会计算闭合电路的功率，借助公式和图像，分析求解电源的最大输出功率。 3．学会含容电路的分析方法。 [对应学生用书P112] 题型一　闭合电路的动态分析 闭合电路动态问题的分析方法 1．程序法 基本思路：局部―→整体―→局部。 (1)分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象； (2)由局部电阻变化判断总电阻的变化； (3)由I＝判断总电流的变化； (4)据U＝E－Ir判断路端电压的变化； (5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。 2．极限法 因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。 (多选)在如图所示的电路中，电源内阻为r，闭合开关S，将滑动变阻器R0的滑片向下滑动，下列关于滑片向下滑动过程中的说法正确的是(　　) A．电压表示数变小　　 B．电流表示数变大 C．R1的功率变大 D．电源的总功率变小 [解析]　将滑动变阻器R0的滑片向下滑动，可知滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻减小，电路的总电流I增大，根据闭合电路欧姆定律U外＝E－Ir，可知外电压减小，即电压表示数变小，根据P总＝EI可知电源的总功率变大，故A正确，D错误；流过R1的电流为总电流，根据P1＝I2R1，可知R1的功率变大，故C正确；根据U外＝U1＋U2，由于外电压减小，R1两端电压U1增大，可知R2两端电压U2减小，根据欧姆定律I2＝，可知流过R2的电流I2减小，则电流表示数变小，故B错误。 [答案]　AC (多选)在例题中如图所示，其他条件不变，开关S闭合后，在变阻器R0的滑片滑动的过程中电流表A1示数增大，则(　　) A．变阻器R0的滑片向下滑动 B．R1的功率减小 C．电压表的示数增大，电流表A2的示数减小 D．电压表的变化量与电流表A2的变化量的比值的绝对值不变 解析　在变阻器R0的滑片滑动的过程中电流表A1示数增大，根据“串反并同”规律可知R0接入电路的电阻增大，即变阻器R0的滑片向上滑动，A错误；根据“串反并同”规律可知，R1的功率减小，B正确；根据“串反并同”规律可知，电压表的示数增大，电流表A2的示数减小，C正确；根据闭合电路欧姆定律可知E＝U＋I2r，即U＝E－r·I2，由此可知＝r，D正确。 答案　BCD 在例题中如图所示，其他条件不变，开关S断开。则下列说法正确的是(　　) A．闭合开关S，A1、A2的示数都变大 B．闭合开关S，V的示数变大 C．若R0的滑片向下移动，A1、A2的示数都变小 D．若R0的滑片向下移动，V的示数变小 答案　D 1.如图所示，E为内阻不能忽略的电池电动势，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关。初始时S0闭合，S断开，现将S闭合，则(　　) A．电源的消耗功率减小 B．电压表的读数变小，电流表的读数变小 C．电源的总功率减小 D．电源的输出功率一定减小 解析　现将S闭合后，电阻R2、R3并联，则整个回路中的总电阻R减小，根据闭合电路的欧姆定律有E＝IR，由于R减小E不变，则I增大，而电源的消耗功率为P＝I2r，则电源的消耗功率增大，A错误；根据闭合电路的欧姆定律有E＝Ir＋U，E＝I(R1＋r)＋U并，由选项A可知I增大，则U减小、U并减小，而电压表的示数为U，电流表的示数，I′＝，则电压表的读数变小，电流表的读数变小，B正确；由选项A知I增大，而电源的总功率P总＝EI，可看出P总增大，C错误；已知当r＝R外时电源的输出功率最大，现将S闭合后R外减小但不知R外与r的关系，则无法判断电源的输出功率怎么样，D错误。 答案　B 题型二　闭合电路的功率 1．电源的总功率 P总＝EI，电源内电阻消耗的功率P内＝U内I＝I2r，电源输出功率P出＝U外I。 2．对于纯电阻电路，电源的输出功率 P出＝I2R＝2R＝，当R＝r时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为Pm＝，电源输出功率随外电阻变化曲线如图所示。 3．电源的效率 指电源的输出功率与电源的总功率之比， 即η＝×100%＝×100%＝×100%。 对于纯电阻电路，电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%，所以当R增大时，效率η提高。 当R＝r(电源有最大输出功率)时，效率仅为50%，效率并不高。 (教材本章复习与提高A组第7题变式)在图甲的电路中，R1是可变电阻，R2是阻值为3 Ω定值电阻，电源内阻不可忽略。实验时调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U­I图像如图乙中AB所示。 (1)求电源的电动势和内阻； (2)电流为0.1 A时电源的效率为多大？ (3)实验过程中R2最大功率是多少？R1此时电阻为多少？ [解析]　(1)根据题图甲可得E＝U＋I(R2＋r)，解得U＝E－I(R2＋r) 故U­I图像的斜率k＝R2＋r＝ Ω＝5 Ω 又R2＝3 Ω，故r＝2 Ω 代入数据得U＝E－5I 将I＝0.1 A，U＝2 V代入上式 解得E＝2.5 V。 (2)电源的效率为η＝×100%＝×100% 故η＝×100%＝×100%＝92%。 (3)根据PR2＝I2R2＝3I2＝32＝32 当R1＝0时，可得PR2max＝2×3 W＝0.75 W。 [答案]　(1)2.5 V　2 Ω　(2)92% (3)0.75 W　0 在例题图甲的电路中，R1是可变电阻，R2是定值电阻，阻值2 Ω。实验时调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U­I图像如例题图乙中AB所示。电压表和电流表均为理想电表。下列说法正确的是(　　) A．该电源电动势为2.5 V，内阻5 Ω B．当R1＝1 Ω时，电源输出功率最大 C．当R1＝9 Ω时，R1消耗功率最大 D．当滑片从左往右移的过程中，电源输出功率一直在减小 解析　由闭合电路的欧姆定律U＝E－I(R2＋r)，结合例题图乙可知2＝E－0.1(2＋r)，1＝E－0.3(2＋r)，联立解得E＝2.5 V，r＝3 Ω，选项A错误；当外电阻等于内阻时电源输出功率最大，则当R1＝r－R2＝1 Ω时，电源输出功率最大，选项B正确；将R2等效为电源的内阻，有R2＋r＝R1，即当R1＝5 Ω时R1消耗功率最大，选项C错误；当滑片从左往右移的过程中，R1减小，外电阻逐渐向电源内阻靠近，则电源输出功率一直在增加，选项D错误。 答案　B 功率最大值的求解方法 (1)流过电源的电流最大时，电源的功率、内阻损耗功率均最大。 (2)对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。 (3)电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大。 2．(教材本章复习与提高B组第4题变式)(多选)如图所示，电源的电动势不变，内阻r为2 Ω，定值电阻R1为0.5 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为5 Ω，下列说法中正确的有(　　) A．滑动变阻器R2的阻值为2 Ω时，定值电阻R1消耗的功率最大 B．滑动变阻器R2的阻值为2.5 Ω时，滑动变阻器R2消耗的功率最大 C．滑动变阻器R2的阻值为1.5 Ω时，电源的输出功率最大 D．滑动变阻器R2的阻值为0时，电源的总功率最大 解析　变阻器的阻值R2＝0时，电流最大，故根据P＝I2R1，可知电阻R1消耗的功率最大，选项A错误；由闭合电路的欧姆定律和功率公式，根据等效内阻法，当R2＝R1＋r＝2.5 Ω时，变阻器消耗的功率最大，选项B正确；当内外电阻相等时，即R1＋R2＝r，得R2＝r－R1＝2 Ω－0.5 Ω＝1.5 Ω，电源的输出功率最大，选项C正确；电源的总功率P总＝EI，当总电流最大时，即总电阻最小时R2＝0，电源的总功率最大，选项D正确。 答案　BCD 题型三　含电容器电路的分析与计算 1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端可能出现电势差。 3．电压变化带来的电容器带电荷量的变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU计算电容器上电荷量的变化。 如图甲所示，电路中电池的电动势E＝3.0 V，内电阻r＝1.5 Ω，电阻R1＝0.5 Ω，R2＝1 Ω，C1、C2为电容器。 (1)开关S断开，电容器C1、C2上的电压之比； (2)开关S由断开到闭合后的稳定状态，电容器C1上的电压变化量的绝对值； (3)开关S闭合后电路中电流表的示数变化如乙图所示，则电容器C1的电容多大？ [解析]　(1)开关S断开时，C1、C2两端的电压等于电源电动势，即1∶1。 (2)开关S断开时，电容器C1两端电压为U1＝E＝3.0 V 开关S闭合后，R1与R2串联，电容器C1两端电压为U1′＝E＝0.5 V 电容器C1的电压变化了ΔU＝2.5 V。 (3)由i­t图像可知：图像围成的面积就是电容器C1电荷量的变化量 ΔQ＝30Q0＝7.5×10－3 C 则电容器C1的电容为C＝＝3×10－3 F。 [答案]　(1)1∶1　(2)2.5 V　(3)3×10－3 F 在例题中电路中电池的电动势E＝3.0 V，内电阻r＝1.5 Ω，固定电阻R1＝0.5 Ω，R2是可变电阻，其阻值范围是0～5 Ω，电容器C1＝6 μF，C2＝3 μF。 (1)开关S断开时，A、B两点间的电势差为多大？ (2)开关S闭合，如R2取1.0 Ω，则电容器C1的电量改变了多少？ (3)开关S闭合，R2为多大时，它自身消耗的功率最大？最大功率是多少？ 解析　(1)开关S断开时，A、B两点间的电势等于电源电动势，即UAB＝E＝3.0 V。 (2)开关S断开时，电容器C1两端电压为U1＝E＝3.0 V。 电容器C1的电荷量为Q1＝C1U1＝1.8×10－5 C 开关S闭合后，R1与R2串联，电容器C1两端电压为U1′＝E＝0.5 V 此时电容器C1的电荷量为Q1′＝C1U1′＝0.3×10－5 C 则电容器C1的电荷量改变量为ΔQ＝Q1－Q1′＝1.5×10－5 C。 (3)将R1等效为电源内阻，则r′＝r＋R1＝2 Ω 因此当R2＝r′＝2 Ω时，它的消耗功率最大，此时电路中的电流为I＝＝0.75 A 最大功率为P＝I2R2＝1.125 W。 答案　(1)3.0 V　(2)1.5×10－5 C (3)2 Ω　1.125 W 3．如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r未知，电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电容器的电容C＝10.0 μF。开始时，开关S1闭合，S2断开，电路稳定时理想电流表A的示数为1.5 A。 (1)求电源内阻r； (2)合上S2，求待电路稳定后电流表的示数大小； (3)合上S2，待电路稳定后再断开S1，求之后流过R1的总电量。(结果保留2位小数) 解析　(1)开关S1闭合，S2断开，外电路只有R1，此时I1＝1.5 A，由闭合电路欧姆定律可得E＝I1，代入数据解得r＝1 Ω。 (2)合上S2，外电路中R1与R2并联，则由闭合电路欧姆定律可得E＝I2 代入数据解得I2＝2 A。 (3)电容器板间电压UC＝E－I2r＝4 V 电容器的带电量Q＝CUC＝4×10－5 C 再断开S1，电容器通过R1与R2放电，放电电流与电阻成反比，因此通过R1的电量为 Q1＝Q≈2.67×10－5 C。 答案　(1)1 Ω　(2)2 A　(3)2.67×10－5 C [对应学生用书P116] 1．如图所示，电路中R为滑动变阻器，R1，R2是定值电阻，理想电压表V的读数为U，理想电流表A的读数为I1，电源内阻不能忽略，则下列说法正确的是(　　) A．开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，减小，不变 B．开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向右滑动，增大，增大 C．滑动变阻器的滑片P不动，开关S闭合时，U减小，I1增大 D．滑动变阻器的滑片P不动，开关S闭合时，U增大，I1增大 解析　开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，滑动变阻器的阻值变小，总的外电阻减小，根据I1＝则总电流增大，根据R外＝，则减小，根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－I1r，则有r＝，所以不变，则A正确；开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向右滑动，滑动变阻器的阻值变大，总的外电阻增大，根据I1＝，则总电流减小，根据R外＝，则增大，根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－I1r，则有r＝，所以不变，则B错误；滑动变阻器的滑片P不动，开关S闭合时，则外电阻减小，根据I＝，则总电流增大，根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，则U减小，再根据U＝UR1＋IR，则电阻R1 两端电压UR1也减小，所以I1减小，则C、D错误。 答案　A 2．图甲为一辆玩具车，其内部电路图如图乙所示。电源电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω，R1为车斗底部的压敏电阻，其阻值随压力F的增大而减小，灯泡L的电阻RL＝6 Ω，电动机的额定电压U＝6 V，线圈的电阻rM＝2 Ω。车斗内未放重物时，只闭合开关S1，通过R1的电流为1.5 A；再闭合开关S2，电动机正常工作。下列说法正确的是(　　) A．未放重物时R1的阻值为2 Ω B．电动机正常工作时的电流为3 A C．电动机正常工作时的输出功率为4 W D．只闭合S1，车斗放入重物后灯泡变暗 解析　未放重物时，只闭合开关S1，根据欧姆定律可得E＝I1(r＋R1＋RL)，代入数据解得R1＝1.5 Ω，故A错误；电动机正常工作时，灯泡和电动机两端电压均为6 V，则灯泡中的电流为IL＝＝1 A，压敏电阻R1和电源内阻上的电压为UR1＋r＝E－U＝6 V，则干路电流为I总＝＝3 A，电动机支路的电流为IM＝I总－IL＝2 A，电动机正常工作时的输出功率为PM＝UIM－IM2rM＝4 W，故B错误，C正确；只闭合S1，车斗放入重物后，压敏电阻R1阻值变小，电路总电阻减小，总电流增大，灯泡变亮，故D错误。 答案　C 3．(教材本章复习与提高B组第2题变式)如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。开关S1断开、S2闭合时电流表的示数为10 A；开关S1、S2均闭合时电流表的示数为58 A。已知电源的电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω，直流电动机M线圈的电阻RM＝0.02 Ω，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。现开关S1、S2均闭合，求： (1)流过电动机电流； (2)电动机的机械功率； (3)电源的工作效率。 解析　(1)根据题意，设车灯电阻为R，由闭合回路欧姆定律，开关S1断开、S2闭合时，有 E＝I1(r＋R)，解得R＝1.2 Ω 开关S1、S2均闭合时，有U＝E－I2r 解得路端电压为U＝9.6 V 由欧姆定律可得，流过车灯的电流为IL＝＝8 A 则流过电动机的电流为IM＝I2－IL＝50 A。 (2)由公式P＝UI可得，电动机的电功率为 P电＝480 W 由公式P＝I2r可得，电动机的热功率为 P热＝50 W 则电动机的机械功率为 P机＝P电－P热＝430 W。 (3)根据题意可知，电源的工作效率为 η＝×100%＝76.8%。 答案　(1)50 A　(2)430 W　(3)76.8% 4．如图所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1.5 Ω，C＝20 μF，当开关S断开时，电源的总功率为2 W，当开关S闭合时，电源的总功率为4 W，求： (1)电源的电动势和内阻； (2)开关S断开和闭合时，电容器所带的电荷量； (3)开关S由断开到闭合过程中，通过R3的电荷量。 解析　(1)开关S断开时：根据欧姆定律U＝IR，得E＝I1(R2＋R3)＋I1r，P1＝EI1 开关S闭合时：E＝I2＋I2r，P2＝EI2 代入数据解得E＝4 V，r＝0.5 Ω。 (2)由(1)可得I1＝0.5 A 开关S断开时：根据C＝得Q1＝CU2＝CI1R2＝20×10－6×0.5×6 C＝6×10－5 C 闭合时电容器两端的电势差为零，则Q2＝0。 (3)开关S闭合后，电容器两端被导线直接连接，将电容器当作电源，R3相当于被短路，流过R3电荷量为0。 答案　(1)4 V　0.5 Ω　(2)见解析　(3)0 学科网（北京）股份有限公司 $