第12章 3 实验：电池电动势和内阻的测量（配套Word）-【精讲精练】2026-2027学年高中物理必修第三册教师用书（人教版）

本讲义聚焦电池电动势和内阻的测量这一核心知识点，基于闭合电路欧姆定律，系统设计伏安法、伏阻法、安阻法等实验方案，通过图像法处理数据并分析系统与偶然误差，构建从理论到实验的完整学习支架。 特色在于多方案实验设计培养科学探究能力，图像法数据处理强化科学思维中的模型建构，结合高考真题示例提升应用能力。课中辅助教师演示实验流程，课后学生可通过例题与练习巩固知识，弥补实验操作与误差分析的盲点。

3　实验：电池电动势和内阻的测量 [学业要求与核心素养] 1．知道伏安法测量干电池、伏阻法测水果电池的电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。 2．学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。 3．尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。 [对应学生用书P117] 一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计 1．根据闭合电路欧姆定律 (1)写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U、电流I的关系式。 (2)根据这个关系式，你可以利用哪些实验教材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。 (3)在虚线框中画出测量的物理量之间的函数关系图像。 答：(1)E＝U＋Ir　(2)电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线等，电路图如图所示 (3)如图所示 2．根据闭合电路欧姆定律 (1)写出电源电动势E、内电阻r与电路中的电流I、电路外电阻R的关系式。 (2)根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。 (3)画出测量的物理量之间对应的函数关系­R 图像。 答：(1)E＝IR＋Ir (2)电流表、电阻箱、电键、导线等，电路图如图所示 (3)由E＝IR＋Ir得＝r＋，­R图像如图所示 3．根据闭合电路欧姆定律 (1)写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U、电路外电阻R的关系式。 (2)根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。 (3)画出测量的物理量之间对应的函数­图像。 答：(1)E＝U＋·r (2)电压表、电阻箱、电键、导线等，电路图如图所示 (3)由E＝U＋·r，得＝·＋，­图像如图所示 4．你还能设计出其他方法测定电源的电动势和内阻吗？ 电路图1： 需测的物理量：____________ 方程：__________________ 电路图2： 需测的物理量：____________ 方程：__________________ 电路图3： 需测的物理量：____________ 方程：__________________ 答：略 二、数据处理 1．用两组I和U的数据，解方程组就可以算出电池的电动势E和内阻r，这样做虽然简单，但有什么缺点？ 答：起不到多测几组数据减小偶然误差的作用。 2．描点作图时，为便于研究问题，画出的图像是直线好，还是曲线好？ 答：直线好。 三、注意事项 1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较__大__的旧干电池和内阻较大的电压表。 2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致__内阻r__发生明显变化。 3．当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝求出。 四、误差分析 1．偶然误差 主要来源于电压表和电流表的读数以及作U­I图像时描点不准确。 2．系统误差 主要原因是电压表的__分流__作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏__小__一些，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U­I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测__＜__E真，r侧__＜__r真。 [对应学生用书P119] 题型一　伏安法测电动势和内阻 (2025·海南卷)如图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材： 电源E1(约为3 V，内阻未知) 电压表V(0～3 V，RV约为3 kΩ) 电流表A(0～6 A，RA约为1 Ω) 定值电阻R0＝3 Ω 滑动变阻器R1(0～50 Ω) 滑动变阻器R2(0～500 Ω) 开关S 导线若干 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)。 (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表 U/V 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 I/A 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据作出U-I图像。 (3)由U-I图像可求出电动势E1＝________ V，内阻r＝________ Ω(均保留三位有效数字)。 (4)考虑电压表分流引起的误差，则E测 ________(选填“大于” “等于”或“小于”)E真；r测与真实值r真之间的关系式为________(用RV、R0、r测、r真表示。 [解析]　(1)为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的R1。 (2)U-I图像如图所示。 (3)根据闭合电路欧姆定律有U＝E1－I(R0＋r)，结合图线可得E1＝2.90 V，R0＋r＝ Ω，解得r＝2.18 Ω。 (4)将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻，等效电源的电动势为E测＝·RV ，故E测<E真；将R0等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为r测＝。 [答案]　(1)R1　(2)见解析图　 (3)2.90　2.18 (4)小于　r测＝ 选择仪器时注意掌握的原则 (1)安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流。 (2)精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近。 (3)方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值。 题型二　伏阻法测电动势和内阻 1．电路图 如图甲所示。 2．实验原理 E＝U＋r。 3．数据处理 (1)计算法：由解方程组可求得E和r。 (2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·，故­图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图乙。E和r由图像的斜率和截距求解。 一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)。图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻箱R最大阻值为999.9 Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空： (1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________(选填“5.0”或“15.0”)Ω。 (2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U。 (3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示，得＝________。 (4)利用测量数据，作­R图线，如图(b)所示。 (5)通过图(b)可得E＝________V(保留两位小数)，r＝________Ω(保留一位小数)。 (6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为×100%＝________%。 [解析]　(1)为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由并联电路分压可得＝ 代入数据解得R＝7.5 Ω 因此选15.0 Ω。 (3)由闭合电路的欧姆定律可得E＝U＋ 化简可得＝·R＋＋r。 (5)由上面公式可得 ＝k＝，＋r＝b＝＋ 由­R图像计算可得 k＝0.034 V－1·Ω，b＝0.68 V－1 代入可得E≈1.55 V，r≈1.0 Ω。 (6)如果电压表为理想电压表，则可有 ＝＋＋R 则此时E′＝ 因此误差为η＝×100%＝5%。 [答案]　(1)15.0　(3)·R＋＋　(5)1.55　1.0　(6)5 题型三　实验改进与创新：安阻法测电动势和内阻 1．电路图 如图所示。 2．实验原理 E＝IR＋Ir。 3．数据处理 (1)计算法：由 解方程组求得E、r。 (2)图像法：由E＝I(R＋r)得：＝R＋。 ­R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如图甲所示)。 又R＝E－r，R­图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙所示)。 由图像的斜率和截距求解。 (2023·湖北卷)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下： 电压表(量程0～3 V，内阻很大)； 电流表(量程0～0.6 A)； 电阻箱(阻值0～999.9 Ω)； 干电池一节、开关一个和导线若干。 (1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。 (2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U­I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为____________V(保留3位有效数字)、内阻为____________Ω(保留2位有效数字)。 (3)该小组根据记录数据进一步探究，作出 ­R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为____________Ω(保留2位有效数字)。 (4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值____________(选填“偏大”或“偏小”)。 [解析]　(1)实物连线如图： (2)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得 U＝E－Ir 由题图(c)可知E＝1.58 V 内阻r＝Ω＝0.64 Ω。 (3)根据E＝I(R＋RA＋r) 可得＝·R＋ 由图像可知＝2 A－1 解得RA＝2.5 Ω。 (4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。 [答案]　(1)见解析图 (2)1.58　0.64　(3)2.5　(4)偏小 [对应学生用书P122] 1．如图甲所示，用伏安法测电源电动势和内阻的实验中，在电路中接一个阻值为2.0 Ω的电阻R0，通过改变滑动变阻器，得到几组电表的实验数据： U/V 1.2 1.0 0.8 0.6 I/A 0.10 0.17 0.23 0.30 (1)R0的作用是________________。 (2)用作图法在坐标系内(图乙)作出U­I图线。 (3)利用图线，测得电动势E＝__________ V，内阻r＝________Ω。 解析　(1)R0接在电源附近，是为了防止当外部短路时，电源出现短路现象，故此电阻在此起保护作用；保护电源、电表，防止短路；同时可以减小电阻的测量误差。 (2)将(I，U)坐标描在坐标系中，用直线将各点相连，如图所示。 (3)由图可知，电源的电动势约为1.5 V； R0＋r＝ Ω＝3.0 Ω， 解得r＝3.0－2.0＝1.0 Ω。 答案　(1)保护电源、电表，防止短路 (2)见解析图　(3)1.5　1.0 2．某学校兴趣小组成员在学校实验室发现了一种新型电源，他们想要测量该电源的电动势和内阻。 (1)小组成员先用多用电表粗测电池的电动势，将选择开关调到直流电压挡量程为25 V的挡位，将________(选填“红”或“黑”)表笔接电池的正极，另一表笔接电池的负极，多用电表的指针示数如图所示，则粗测的电动势大小为________ V。 (2)为了安全精确的测量，小组成员根据实验室提供的器材设计了如图的测量电路，其中R0＝5 Ω，它在电路中的作用是________________________________。 闭合开关前，应将电阻箱接入电路的电阻调到最________(选填“大”或“小”)。 (3)闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表示数I，作出­R图像，如图所示。 根据图像求出电池的电动势为________ V(保留两位有效数字)。 解析　(1)将红表笔接电池的正极，多用电表示数为12.5 V。 (2)电阻R0在电路中为保护电阻，闭合开关前应使电阻箱接入电路的电阻最大。 (3)由实验电路可知，在闭合电路中，电池电动势 E＝I(r＋R0＋R)， 则＝＋R。 由图像可知，图像的斜率 k＝＝＝＝， 则电池电动势E＝＝12 V。 答案　(1)红　12.5　(2)保护电阻　大　(3)12 3．(2025·湖北卷)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1) R0在电路中起________(选填“保护”或“分流”)作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为＝ ________。 (3)根据记录数据作出 -R图像，如图(b)所示。已知R0 ＝9.0 Ω，可得E＝ ________V(保留三位有效数字)，r＝________Ω(保留两位有效数字)。 (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果________(选填“有”或“无”)影响。 解析　(1)R0能避免电路中的电流过大，起到保护作用。 (2)对整个回路由闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋R0＋r)，整理得＝＋。 (3)结合(2)中关系式与题图(b)可知，干电池的电动势E＝＝ V＝1.47 V，内阻r＝－R0＝ Ω－9 Ω＝1.3 Ω。 (4)结合(2)(3)问分析可知，实验测量的是干电池与电流传感器的总电阻，所以电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 答案　(1)保护　(2)＋　(3)1.47　1.3　(4)有 学科网（北京）股份有限公司 $