第12章 2 闭合电路的欧姆定律（配套Word）-【精讲精练】2026-2027学年高中物理必修第三册教师用书（人教版）

本讲义聚焦闭合电路的欧姆定律这一核心知识点，从电源中非静电力做功与能量转化切入，系统梳理电动势的定义及决定因素，进而构建闭合电路的组成与能量转化关系，推导闭合电路欧姆定律公式，最后分析路端电压与负载的关系（含U-I图像表达）及电源断路、短路的特殊情况，形成从概念到规律再到应用的完整学习支架。 该资料以“阅读教材-问题引导-概念规律-探究点分析-练习题”为主线，通过“思考与讨论”中U-I图像绘制与分析，培养学生科学思维中的模型建构能力，结合汽车蓄电池供电等生活实例的探究题，强化物理观念中的能量观念。课中助力教师引导学生深度理解规律，课后通过变式题和综合练习，帮助学生查漏补缺，提升知识应用能力。

2　闭合电路的欧姆定律 [学业要求与核心素养] 1．了解电路中静电力和非静电力做功与能量转化的关系，知道电动势的定义。 2．理解闭合电路的欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。 3．理解路端电压与负载的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。 4．掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点。知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。 [对应学生用书P106] 一、电动势 阅读教材，并回答： 教材图12.2­2中，正电荷在导线中定向运动，电场力做什么功？正电荷的电势能如何变化？在电源内部，正电荷的电势能如何变化？怎样描述电源对正电荷做功的本领？ 答：见教材 【概念·规律】 1．电源 (1)定义：通过非静电力做功把__其他形式__的能转化为__电势__能的装置。 (2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为__电势__能，在电源外部，__静电力__做正功，__电势__能转化为其他形式的能。 2．电动势 (1)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极__所做的功W__与__被移送电荷q__的比值。 (2)定义式：E＝　　，单位：__伏特(V)__。 (3)决定因素：由电源中__非静电力__的特性决定，跟电源的体积__无关__，跟外电路__无关__。 二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 阅读教材，并回答： 教材图12.2­4为闭合电路的组成。 (1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？ (2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？ (3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？ 答：(1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高 (2)EIt　I2rt　I2Rt　EIt＝I2Rt＋I2rt (3)E＝IR＋Ir或I＝ 【概念·规律】 1．闭合电路的组成 (1)闭合电路是指由导线、电源和用电器连成的完整的电路。 (2)内电路：如图所示，__电源内部__的电路叫内电路，__内电路中__的电阻叫内电阻。 (3)外电路：__电源外部__的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻。在外电路中，沿电流方向电势降低。 2．闭合电路的能量转化 非静电力做功等于内、外电路电能转化为其他形式能的总和，即EIt＝__I2Rt＋I2rt__。 3．闭合电路的欧姆定律 内容 闭合电路的电流跟电源的__电动势__成正比，跟__内、外电路的电阻__之和成反比 表达式 I＝　　或E＝__U外＋U内__ 适用条件 外电路为__纯电阻__电路 三、路端电压与负载的关系 阅读教材，并回答： 观察本节教材“思考与讨论”中图12.2­5： (1)根据U＝E－Ir，利用数学知识可以知道路端电压U是电流I的一次函数，同学们能否作出U­I图像呢？ 答：路端电压U与电流I的关系图像是一条向下倾斜的直线。 (2)从图像可以看出路端电压U与电流I的关系是什么？ 答：U随着I的增大而减小。 (3)外电路断开的状态对应于图中的哪个点？怎样看出这时路端电压与电动势的关系？ 答：直线与纵轴的交点，在这一点电流为0，根据U外＝E－Ir，则U外＝E，所以这点表示电源的电动势E，所以电动势等于电路断路时路端电压。 (4)电动势E的大小对图像有什么影响？ 答：电动势E的大小不同，图像与电压轴的交点就不同。 (5)电源短路的状态对应于图中的哪个点？怎样读出这时电流的大小？ 答：直线与横轴的交点，电源短路时外电路电阻为0，因此路端电压为0；I短＝。因此直线的倾斜程度反映了电源的内阻r。 (6)r的大小对图像有什么影响？ 答：r的大小不同，直线的倾斜程度不同。 (7)无内阻(即r＝0)的电源被称为理想电源，理想电源的路端电压与电源电动势的关系如何？ 答：相等 【概念·规律】 1．路端电压与电流的关系：表达式：U＝__E－Ir__。 2．路端电压随外电阻的变化规律 (1) 说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。 (2) 说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接相连接。 (1)电动势与电势差实质上是一样的。(　　) (2)在电源内部，正电荷向正极移动过程中，电场力做负功，电荷电势能增加。(　　) (3)所有的电源，均是将化学能转化为电能的装置。(　　) (4)E＝U＋Ir适用于任何电路。(　　) (5)外电路短路时，电路中的电流无穷大。(　　) (6)电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零。(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)× [对应学生用书P108] 探究点一　对非静电力和电动势的理解 1．功能关系 非静电力总是克服静电力做功，非静电力做功的过程就是将其他形式的能转化为电能的过程。做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。 2．E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的；电动势不同，表示电源将其他形式的能转化为电能的本领不同。 3．电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 将电动势为3.0 V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4 V，当电路中有6 C的电荷流过时，求： (1)有多少其他形式的能转化为电势能； (2)外电路中有多少电势能转化为其他形式的能。 [解析]　(1)W＝Eq＝3.0×6 J＝18 J，电源中共有18 J其他形式的能转化为电势能。 (2)W＝Uq＝2.4×6 J＝14.4 J，外电路中共有14.4 J电势能转化为其他形式的能。 [答案]　(1)18 J　(2)14.4 J 1．一节干电池的电动势为1.5 V，这表示(　　) A．电池中每通过1 C的电荷量，该电池能将1.5 J的化学能转变成电势能 B．该电池接入电路工作时，电池两极间的电压恒为1.5 V C．该电池存储的电能一定比电动势为1.2 V的电池存储的电能多 D．将1 C的电子由该电池负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.5 J的功 解析　电动势大小表示电池中每通过1 C的电荷量，电池将其他形式的能转化为电势能本领的大小，并非表示电池内部储存的能量大小，故选项A正确，C错误；电动势大小等于电池接入电路前两极之间的电压大小，故选项B错误；电动势为1.5 V，表示电池内部非静电力将1 C的电子由电源正极移送到负极过程中所做功的大小，故选项D错误。 答案　A 探究点二　闭合电路的欧姆定律及能量分析 [交流讨论] 1．将E＝U外＋U内的两边同时乘电流I，可得EI＝U外I＋U内I，试说明各项的物理意义。 答：EI为电源提供的电功率，即电源的总功率；U外I为电路消耗的功率即输出功率；U内I为电源内阻消耗的功率。 2．闭合电路欧姆定律的表达式E＝U外＋U内＝U外＋Ir和E＝I(R＋r)适用条件相同吗？ 答：不同，E＝U外＋Ir对外电路是纯电阻和非纯电阻均适用，而E＝I(R＋r)只适用于外电路是纯电阻的电路。 [归纳总结] 1．内、外电路中的电势变化 外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。 2．闭合电路欧姆定律的几种表达形式 (1)电流形式：I＝，说明电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比。 (2)电压形式：E＝Ir＋IR或E＝U内＋U外，表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和。 (3)功率形式：IE＝IU外＋IU内或IE＝IU外＋I2r。 (教材本节练习与应用第6题变式)汽车蓄电池供电的简化电路图如图所示。当汽车启动时，启动开关S闭合，电动机正常工作，车灯会变暗；当汽车启动之后，启动开关S断开，电动机停止工作，车灯恢复正常工作。已知电动机正常工作时的电压为15 V，电动机的电阻为0.5 Ω，汽车左侧灯L1和右侧灯L2完全一样，规格均为“20 V　40 W”，不考虑车灯电阻的变化，蓄电池的电动势为24 V。求： (1)电源的内阻； (2)电动机正常工作时的输出功率。 [解析]　(1)启动开关S断开时，两车灯正常工作，有IL＝＝2 A 由闭合电路欧姆定律有E＝UL＋2ILr 解得r＝1 Ω。 (2)启动开关S闭合，电动机正常工作，由闭合电路欧姆定律有E＝UM＋Ir，I＝9 A 此时通过车灯的电流IL′＝，RL＝ 通过电动机的电流IM＝I－2IL′＝6 A 电动机的输出功率P出＝UMIM－IM2RM 解得P出＝72 W。 [答案]　(1)1 Ω　(2)72 W 如例题图所示，当汽车启动时，启动开关S闭合，电动机工作。测得车灯L1、L2电阻均为R＝10 Ω，电源的电动势E＝12 V，内电阻r＝0.5 Ω。若开关S闭合时，测得电动机两端的电压为10 V，在此状态下以下计算正确的是(　　) A．车灯L1的电流为2.0 A B．电动机的电流为2.0 A C．电动机的输出功率为18 W D．电动机的内阻为5 Ω 解析　由电动机两端的电压为10 V可知路端电压为10 V，则车灯L1的电流为I1＝＝1 A，故选项A错误；由闭合欧姆定律可知，电路总电流满足U＝E－I总r，解得I总＝4 A，所以流过电动机的电流为IM＝I总－2I1＝2 A，故选项B正确；电动机的输入功率为PM＝UIM＝20 W，由于电动机内阻未知，则由题设条件无法求出，因此电动机的输出功率无法计算，故选项C、D错误。 答案　B 2．(教材本章复习与提高A组第5题变式)如图甲所示，电源电动势为12 V，内阻为1 Ω，电阻R1为1 Ω，R2为6 Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6 V，正常工作时输出功率为10 W。 (1)求电动机内阻rM； (2)某同学拆下该电动机，制作了一个提升重物的装置，如图乙所示。此时电动机能拉着原来静止重物以加速度a＝2 m/s2匀加速上升，当重物的速度达到v＝1 m/s时，电动机两端的电压和流过的电流分别为U0＝5 V和I0＝1.6 A，该重物的质量m为多少？(g取10 m/s2) 解析　(1)开关闭合后，R2和电动机并联，根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋I(R1＋r)，解得I＝3 A 设流过R2的电流为I2，电动机电流为I1，有I＝I1＋I2，解得I1＝2 A 对电动机PM＝P出＋Pr，UI1＝P出＋I12rM 解得rM＝0.5 Ω。 (2)对重物受力分析知FT－mg＝ma 而电动机输出功率 P出＝FT·v，U0I0＝FT·v＋I02rM 联立解得m＝0.56 kg。 答案　(1)0.5 Ω　(2)0.56 kg 探究点三　路端电压与负载的关系 [交流讨论] 1．写出定值电阻R两端的电压U随电流I变化的关系式，并画出U­I图像。 答：略 2．写出电源的路端电压U随电流I变化的关系式，并画出电源的U­I图像(电源的电动势E，内阻r)。 答：略 [归纳总结] 1．路端电压与负载的关系 U＝E－U内＝E－r，随着外电阻增大，路端电压增大；当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U＝E。 2．路端电压与电流的关系：U＝E－Ir。 3．电源的U­I图像 右图是一条倾斜的直线，图像中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻。 如图所示，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图线，直线B是电阻R两端电压U与电流I的关系图线，用该电源与电阻R组成闭合电路，则下列说法错误的是(　　) A．电源的电动势为3 V B．电阻R是1 Ω C．R消耗的功率是4 W D．电源内阻消耗的功率是1 W [解析]　由图可得，电源的电动势为3 V，电源的内阻r＝ Ω＝0.5 Ω，故A正确，不符合题意；电阻的阻值为R＝＝ Ω＝1 Ω，故B正确，不符合题意；两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时的工作状态，由图可知电压为2 V，电流为2 A，则R消耗的功率为P＝UI＝4 W，故C正确，不符合题意；电源内阻消耗的功率为P′＝I2r＝2 W，故D错误，符合题意。故选D。 [答案]　D 如图所示，直线A为某电源的U­I图线，曲线B为某小灯泡的U­I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路，则(　　) A．电源的电动势为3 V，内阻为2 Ω B．此时小灯泡的电阻大于1 Ω C．电源内阻消耗的热功率为2 W D．电源的效率为33.3% 解析　由题意及图可得，电源的电动势为3 V，图线斜率表示内阻，内阻为r＝＝0.5 Ω，A错误；由图可知，小灯泡此时的电压为2 V，电流为2 A，则电阻为R＝＝1 Ω，B错误；由题意可得，电源内阻消耗的热功率为P＝I2r＝(2 A)2×0.5 Ω＝2 W，C正确；电源的效率为η＝×100%＝66.7%，D错误。 答案　C 3．(多选)如图为两个闭合电路中两个电源的U­I图像，下列说法正确的是(　　) A．电动势E1＝E2，内阻r1＜r2 B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2 C．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞I2 D．当两电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大 解析　电源的电动势和内阻的测定可以通过U­I图线来完成，由图线可知，E1＝E2，两电源的短路电流I1＞I2(图线的横截距)，因内阻r＝，则r1＜r2，选项A、C正确，B错误；因图线1的斜率的绝对值小于图线2的斜率的绝对值，由图线可以得到ΔU＝rΔI，则ΔU2＞ΔU1，选项D正确。 答案　ACD [对应学生用书P111] 1．(多选)关于电源电动势E的下列说法正确的是(　　) A．电动势E的单位与电势、电势差的单位相同，都是伏特V B．干电池和铅蓄电池的电动势是不同的 C．电动势E可表示为E＝，可知电源内非静电力做功越多，电动势越大 D．电动势越大，表示电源内部将其他形式的能转化为电能的本领越大 解析　电动势E的单位与电势差的单位相同，都是伏特，故A正确；干电池的电动势为1.5 V，而铅蓄电池的电动势大小是2 V，故B正确；电动势E可表示为E＝，可知电源内非静电力移送单位正电荷做功越多，电动势越大，选项C错误；电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电动势越大，表示电源内部将其他形式能转化为电能的本领越大，选项D正确。 答案　ABD 2．如图所示的电路中有一节干电池、一个定值电阻、一个电阻箱和一只内阻不计的理想电流表，已知定值电阻的阻值为R0＝1 Ω，把电阻箱R的阻值由2 Ω改变为6 Ω时，电流表的读数减小到原来的一半，则电源的内阻应为(　　) A．1 Ω　　　　　　 B．2 Ω C．4 Ω D．6 Ω 解析　设电源内阻为r，当电阻箱阻值为2 Ω时，电路中电流为I，电源电动势为E，则 I＝＝，当电阻箱阻值为6 Ω时，I＝＝，联立可解得r＝1 Ω，故选A。 答案　A 3．(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)(　　) A．U随R的增大而减小 B．当R＝0时，U＝0 C．当电路断开时，I＝0，U＝0 D．当R增大时，U也会增大 答案　BD 4．如图所示，小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1.5 Ω)与规格为“6 V　6 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝2 Ω的电阻串联，然后接至电源电动势为12 V，内阻r0＝1 Ω的电源上，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)通过电阻R的电流； (2)电动机的效率。 解析　(1)通过电阻R的电流为I＝＝ A＝2 A。 (2)灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为IL＝＝ A＝1 A 通过电动机的电流为IM＝I－IL＝2 A－1 A＝1 A 电动机消耗的电功率为PM＝ULIM＝6×1 W＝6 W 电动机的输出功率为P′＝PM－IM2r＝6 W－12×1.5 W＝4.5 W 所以电动机的效率为η＝×100%＝×100%＝75%。 答案　(1)2 A　(2)75% 学科网（北京）股份有限公司 $