第10章 1 电势能和电势（配套Word）-【精讲精练】2026-2027学年高中物理必修第三册教师用书（人教版）

本讲义聚焦“电势能和电势”核心知识点，先通过类比重力做功，引导学生理解静电力做功与路径无关的特点，再建立静电力做功与电势能变化的关系，最后以电势能与电荷量的比值定义电势，形成“功-能-势”的逻辑脉络，辅以阅读问题、概念总结和判断题作为学习支架。 该资料亮点在于融合科学思维与科学探究，通过“试探电荷在匀强电场中沿不同路径运动”的问题分析（科学推理）、“交流讨论电势高低”的互动设计（科学探究），结合典型例题及变式训练，培养学生能量观念。课中助力教师引导学生自主建构知识，课后通过练习题及解析帮助学生巩固提升，查漏补缺。

1　电势能和电势 [学业要求与核心素养] 1．知道静电力做功与路径无关。 2．理解静电力做的功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性。 3．知道电势的定义方法和定义式、单位。 [对应学生用书P31] 一、静电力做功的特点 阅读教材，并回答： 1．如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿三条不同的路径从A运动到B，分别计算三种情况下静电力对电荷做的功。 答：见教材 2．结合以上的计算和分析，类比重力做功，静电力做功有什么特点？ 答：与路径无关 【概念·规律】 1．特点 在静电场中移动电荷时，静电力做功与电荷的起始__位置__和终止__位置__有关，与电荷经过的__路径__无关。 2．在匀强电场中静电力做功W＝qE·Lcos θ，其中θ为静电力与位移间夹角。 二、电势能 阅读教材，并回答： 1．节前“问题”中电场力对正电荷做正功，动能增加，增加的能量从哪里来？ 答：电场的能量转化来的 2．类比重力做功与重力势能的变化的特点，说一说电场力做功与电势能变化的关系。 答：略 【概念·规律】 1．概念 电荷在__电场__中具有的势能，用Ep表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的__减少量__，WAB＝__EpA－EpB__。 3．电势能的大小 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到__零势能__位置时所做的功。 4．零势能点 电场中规定的电势能为__零__的位置，通常把离场源电荷__无限远__或__大地__的电势能规定为零。 三、电势 阅读教材，并回答： 在教材图10.1­4中： (1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？ (2)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？ (3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？ 答：(1)qElcos θ　2qElcos θ　(2)相同　(3)无关 【概念·规律】 电势 定义 电荷在电场中某一点的__电势能__与它的__电荷量__的比值 定义式 φ＝　　 单位 国际单位制中，电势的单位是__伏特__，符号是V,1 V＝1 J/C 特点 (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取__无限远__或地球为零电势位置 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有__正负__ 与电场 线关系 沿电场线方向电势__降低__ (1)只要电荷在电场中移动，静电力一定做功。(　　) (2)静电力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。(　　) (3)电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功不同。(　　) (4)某点的场强为零，电荷在该点的电势能一定为零。(　　) (5)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减小。(　　) (6)电荷在电势高处具有的电势能一定大。(　　) (7)电场线密集处场强大，电势高。(　　) (8)某一点的电势为零，其场强一定为零。(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×　(7)×　(8)× [对应学生用书P33] 探究点一　静电力做功与电势能变化的关系 1．静电力做功的特点 静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否为匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变。 2．电势能 电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。 3．静电力做功与电势能变化的关系 (1)WAB＝EpA－EpB。静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。 (2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。 (多选)下列说法正确的是(　　) A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零 C．正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 [解析]　静电力做功和电荷运动路径无关，故A错误；静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误。 [答案]　BC 1.两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过90°，则在此转动过程中，静电力做的功为(　　) A．0　　　　　　　　　 B．qEl C．2qEl D．πqEl 解析　＋q受到的静电力水平向右，－q受到的静电力水平向左。静电力对两电荷都做正功，设＋q离O点距离为x，则－q离O点的距离为l－x。在杆顺时针转过90°的过程中，静电力对两球做的功分别为W1＝qEx、W2＝qE(l－x)。所以总功为W＝W1＋W2＝qEx＋qE(l－x)＝qEl，故选项B正确。 答案　B 探究点二　电势 [交流讨论] 1．下图是静电场中的一条电场线以及它上面的两个点A、B。 (1)把正电荷＋q从A点移到B点，电场力做正功还是负功？A、B两点哪一点电势较高？ (2)把负电荷－q从A点移到B点，电场力做正功还是负功？A、B两点哪一点电势较高？ (3)如果这是一个正点电荷电场的电场线，那么场源电荷离A点近一些还是离B点近一些？ 答：(1)正功　A点　(2)负功　A点　(3)离A点 2．完成本节练习与应用第3题。 [归纳总结] 1．对电势的三点理解 (1)电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关。 (2)φ＝是电势的定义式。电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 (3)由φ＝求电势时，可将各物理量的“＋”“－”直接代入计算，这样更方便。 2．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势逐渐降低。 (2)电势能判断法：由φ＝知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。 (教材本节练习与应用第5题变式)如图甲所示，A、B是同一条电场线上的两点，把点电荷q1为10－9 C的试探电荷从无穷远移到A点，静电力做的功为4×10－8 J；把点电荷q2为－2×10－9 C的试探电荷从无穷远移到B点，静电力做的功为－6×10－8 J，图乙是放在A、B两点的电荷所受电场力大小与其电荷量间的函数图像。下列说法正确的是(　　) A．φA>φB　EA>EB　 B．φA<φB　EA>EB C．φA>φB　EA<EB D．φA<φB　EA<EB [解析]　试探电荷q1从无穷远处移到A点，静电力做功4×10－8 J，则W＝Ep∞－EpA，所以A点的电势能EpA＝－4×10－8 J，φA＝＝ V＝－40 V。试探电荷q2从无穷远移到B点，静电力做的功为－6×10－8 J，则W′＝Ep∞－EpB，所以EpB＝6×10－8 J，φB＝＝ V＝－30 V，故φA<φB<0。由E＝可知EA>EB，故选项B正确。 [答案]　B 例题中若在匀强电场中把电荷量为＋1×10－8 C的点电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J，如图所示，匀强电场电场线与AC平行，AB长6 cm，AB与AC成60°角。 (1)求匀强电场的场强大小和方向； (2)设B处电势为1 V，则该电荷在A点电势能为多少？A处电势为多少？ 解析　(1)将正电荷从A移至B，静电力做正功，正电荷所受的静电力方向由A至C，又因为是正电荷，场强方向与负电荷受到的静电力方向相同，所以场强方向应为由A指向C；根据静电力做功WAB＝qEdAB·cos 60° 解得E＝＝ V/m＝200 V/m。 (2)EpB＝qφB＝1×10－8 J 又WAB＝EpA－EpB 得EpA＝7×10－8 J 所以φA＝＝7 V。 答案　(1)200 V/m ，场强方向由A指向C (2)7×10－8 J　7 V 2．(2025·全国卷)匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其(　　) A．所处位置的电势一定不断降低 B．所处位置的电势一定不断升高 C．轨迹可能是与电场线平行的直线 D．轨迹可能是与电场线垂直的直线 解析　在若初速度方向与电场力方向相反(如初速度向左，电场力向右)，电荷会先减速至零再反向加速，在减速阶段，电荷沿电场线反方向运动，电势升高，因此电势不一定一直降低，故A错误；若初速度方向与电场力方向相同(如初速度向右，电场力向右)，电荷将一直加速，电势不断降低，因此电势不一定升高，故B错误；若初速度方向与电场力方向共线(同向或反向)，电荷将做匀变速直线运动，轨迹与电场线平行，故C正确；若轨迹与电场线垂直，则电荷初速度方向与电场力方向垂直。但电场力大小方向恒定，此时电荷将做类平抛运动，轨迹是曲线，故D错误。 答案　C [对应学生用书P35] 1．关于静电场，下列说法正确的是(　　) A．负电荷沿电场线方向移动时，电势能增加，电势降低 B．负电荷沿电场线方向移动时，电势能减小，电势降低 C．电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低 D．电场强度为零的点，电势一定为零 解析　负电荷沿电场线方向移动时，静电力做负功，电势能增加，由φ＝可知电势降低，故A正确，B错误；电场强度与电势没有直接的关系，则电场强度大的位置电势不一定高，电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故C、D错误。 答案　A 2．下图是等量异种电荷电场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点。则(　　) A．E、F两点电场强度不同 B．B、C两点电势相等 C．E、F两点电势相等，且比D点的电势高 D．电子在B点的电势能大于在C点的电势能 解析　根据等量异种电荷电场的电场线分布可知，结合对称性，则E、F两点电场强度大小方向均相同，选项A错误；沿电场线电势逐渐降低，可知B点电势高于C点，负电荷在高电势点的电势能较小，可知电子在B点的电势能小于在C点的电势能，选项B、D错误；E、F两点电势相等且为零，因D点电势小于零，可知E、F两点电势比D点的电势高，选项C正确。 答案　C 3．(多选)如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则(　　) A．电场线的方向从B指向A B．A、B两点的电场强度EA＞EB C．A、B两点的电势φA＜φB D．负电荷在A、B两点的电势能EpA＜EpB 解析　电子由静止开始沿电场线从A运动到B，电场力的方向从A到B，而电子带负电，则场强方向从B到A，故选项A正确；速度—时间图像的斜率等于加速度，由题图乙可知：电子做初速度为零的加速度增大的加速直线运动。加速度增大，说明电子所受电场力增大，电子在A点受到的电场力小于B点，即FA<FB，由F＝qE可知，电场强度增大，A点的场强小于B点，即EA<EB，故选项B错误；根据顺着电场线电势降低可知，A点的电势低于B点电势，即φA<φB，故选项C正确；电场力对电子做正功，电势能减小，则EpA>EpB，故选项D错误。 答案　AC 4．如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5 V、φB＝－2 V、φC＝0，将电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷从A移到B，再移到C。 (1)电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？ (2)电荷从A到B和从B到C，电势能分别变化了多少？ (3)电荷从A到B和从B到C，静电力做功分别是多少？ 解析　(1)根据公式φ＝可得Ep＝qφ。 所以电荷在A点、B点、C点具有的电势能分别为EpA＝qφA＝－6×10－6×5 J＝－3×10－5 J， EpB＝qφB＝－6×10－6×(－2) J＝1.2×10－5 J， EpC＝qφC＝－6×10－6×0 J＝0。 (2)电荷从A到B电势能的变化量为 ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5 J－(－3×10－5) J ＝4.2×10－5 J 即电势能增加了4.2×10－5 J， 电荷从B到C电势能的变化量为 ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×10－5 J， 即电势能减小了1.2×10－5 J。 (3)从A到B，静电力做功 WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5 J， 从B到C，静电力做功 WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5 J。 答案　(1)－3×10－5 J　1.2×10－5 J　0 (2)增加4.2×10－5 J　减少1.2×10－5 J (3)－4.2×10－5 J　1.2×10－5 J 学科网（北京）股份有限公司 $