第11卷含绝对值不等式（教师讲解卷）-湖南省对口招生《数学考点双析卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦绝对值不等式，通过基础求解、含参问题及综合应用题型，构建从概念到应用的递进式训练体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|选择1-6、解答15-16|直接解绝对值不等式|从绝对值定义出发，掌握基本解法，形成运算能力| |含参问题|选择7-10、填空13-14、解答17-18|已知解集求参数值|通过逆向推理，深化对不等式解集与参数关系的理解，发展推理意识| |综合应用|填空11-12|结合函数定义域|应用绝对值不等式解决实际问题，体现数学与现实的联系，培养应用意识|

编写说明：2027年湖南省对口招生《数学考点双析卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 湖南省对口招生《数学考点双析卷》 第11卷 第11卷含绝对值不等式（教师讲解卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．的解集是（        ）. A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 8．不等式的解集为，则（    ） A．5 B． C．4 D． 9．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 10．已知关于的不等式的解集为，则的值为（    ） A．3 B．1 C．4 D．2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．函数的定义域为____ 12．函数的定义域是________. 13．若关于x的不等式的解集为或，则实数___________. 14．已知不等式得解集是，则实数_________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．解下列不等式： (1)； (2)． 16．解下列不等式： (1) (2)． 17．设函数，其中. （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若关于的不等式的解集，求实数的值. 18．不等式的解集是，求的值 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖南省对口招生《数学考点双析卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 湖南省对口招生《数学考点双析卷》 第11卷 第11卷含绝对值不等式（教师讲解卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义，解不等式即可求解. 【详解】由不等式可得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C 2．的解集是（        ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据解含绝对值的不等式的方法即可求解. 【详解】由题意得，， 则， 解得或. 所以的解集为： . 故选：A. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式. 【详解】， 即或， 解得或. 故选：B. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】因为， 所以或， 所以或， 所以不等式的解集为. 故选：A 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据解含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【详解】或， 得或， 所以不等式的解集为：， 故选：B 7．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】不等式等价于或， 即或. 又因为解集是，所以. 解得，进而. 故选：B. 8．不等式的解集为，则（    ） A．5 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式，根据解集，得到关于a，b的二元一次方程组，即可求解. 【详解】； ； 又解集为； ； ，； . 故选：A. 9．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的解集即可求解. 【详解】不等式，可得， 所以解得， 因为不等式的解集为， 所以. 故选：B. 10．已知关于的不等式的解集为，则的值为（    ） A．3 B．1 C．4 D．2 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，等价于，解得. 因为解集为，所以，解得， 所以. 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．函数的定义域为____ 【答案】 【分析】由函数有意义，列出不等式，解含有绝对值的不等式即可. 【详解】要使函数有意义， ,解得, 因此，函数的定义域为. 故答案为：. 12．函数的定义域是________. 【答案】 【分析】利用具体函数的定义域求法，结合绝对值不等式及一元一次不等式的解法即可得解. 【详解】函数有意义， ，且， 或，且， 或，且， 函数的定义域是， 故答案为：. 13．若关于x的不等式的解集为或，则实数___________. 【答案】9 【分析】先解含参数的绝对值不等式，再根据解集求参数. 【详解】∵，∴或. 得到，即. 得到，即. 因为不等式的解集为或，所以，且. 得到. 故答案为：9. 14．已知不等式得解集是，则实数_________. 【答案】3 【分析】先解含绝对值的不等式，再根据已知列方程组可求解. 【详解】由题可知， 不等式可化为，即， 所以，解得. 故答案为：3 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．解下列不等式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解绝对值不等式易得答案. （2）解一元二次不等式易得答案. 【详解】（1）由不等式得， 解得． 所以不等式的解集是． （2）解不等式解,得或． 所以不等式的解集是. 16．解下列不等式： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先去绝对值，再解不等式. （2）解一元二次不等式. 【详解】（1）由不等式，得或， 解得或． 所以原不等式的解集为． （2）由不等式，得， 解得． 所以原不等式的解集为． 17．设函数，其中. （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若关于的不等式的解集，求实数的值. 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）. 【分析】（Ⅰ）将a=-1代入不等式f（x）≥3x+2中，化简，然后利用绝对值不等式的解法求解； （Ⅱ）由f（x）≥0，利用去绝对值的方法等价转化成为不等式组，解不等式组，进而根据已知解集求解. 【详解】（Ⅰ）当时，等价于. 即或， ∴或. 故不等式的解集为. (Ⅱ) 由,得，   等价于不等式组 或，   ∴，或(此为空集).      又∵，∴所求不等式组的解集为. 则由题设,可得，∴. 【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，考查了根据不等式的解集求参数；注意分类讨论思想的应用. 18．不等式的解集是，求的值 【答案】 【分析】利用绝对值不等式解集得到关于的方程组，解之即可得解. 【详解】因为不等式的解集是，则， 因为，所以， 所以，所以. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $