第3卷 集合的运算-考点训练卷 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦集合关系考点，通过基础运算、含参问题及实际情境应用，构建从概念到综合的三阶训练逻辑，强化数学思维与符号表达。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合基本运算|选择1-9、11、14，填空16-17，解答21-24|补集、交集、并集运算，结合不等式表示集合|从集合概念到基本运算，形成"定义-表示-运算"逻辑链| |集合间关系|选择10、12-13，填空18-20|子集判断、含参范围、真子集个数|通过参数问题深化集合间包含关系的理解与应用| |实际情境应用|选择15|以航天员集合为背景|体现数学眼光，强化用集合语言描述现实关系的能力|

编写说明：2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知全集，集合，∁ᵤM=，则实数（   ） A．0 B．1 C．2 D．0或1 【答案】B 【分析】根据补集的定义求出集合，根据对应关系求出的值即可． 【详解】因为全集，， 所以，又集合，所以． 故选：B. 2．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合并集的定义即可得解. 【详解】，， 则， 故选：D. 3．定义集合的新运算如下：或，且，若集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合集合新运算法则，即可求解. 【详解】因为或，且， 又集合，， 所以. 故选：D. 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】已知集合，，则. 故选：C. 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义及运算求解即可. 【详解】因为集合，， 所以，即. 故选：D. 6．已知集合 ，集合 ，则  （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交运算即可求解. 【详解】由题意得，集合 ，集合 ， 则. 故选：B. 7．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故选：. 8．已知集合或，则（   ） A．或 B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】    在数轴上表示集合，可知或， 故选：． 9．设，则∁ᵤ(A⋃B)（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合的交并补混合运算即可得解. 【详解】因为，， 所以， 因为， 所以. 故选：B. 10．已知集合，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出集合，根据得出，进而确定实数的取值范围. 【详解】方程，即，解得或，所以集合. 方程，即，解得或， 因为，所以， 所以或，解得或， 即实数的取值范围是. 故选：B. 11．设全集，集合，则∁ᵤA（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】写出集合，利用补集的定义可得集合. 【详解】因为全集，，故. 故选：A. 12．已知、，集合，，若，则（ ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据交集运算可得出，即可得出，然后分和两种情况讨论，结合交集运算进行检验，即可得解. 已知集合，，且，所以，即. 若，则，此时，，与矛盾，舍去. 若，则，此时，，符合条件. 综上所述，. 13．已知全集，集合，则∁ᵤA的真子集的个数为（     ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据题意求出，代入真子集个数公式即可得解. 【详解】全集，集合， 则，所以真子集个数为， 故选：. 14．已知全集，集合，，则集合（ ） A． B． C．∁ᵤ(A⋂B) D．∁ᵤ(A⋃B) 【答案】D 【分析】根据交集，并集，补集的概念运算即可. 【详解】已知全集， 集合，， 则，故A不符合题意， ，故B不符合题意， ，故C不符合题意， ，故D符合题意． 故选：D. 15．近年来，我国航天技术飞速发展，位列世界前列，这离不开历代航天员们的奉献与牺牲.若用字母表示航天员组成的集合，即设{景海鹏，陈冬，刘洋}，{聂海胜，景海鹏，王亚平，刘洋}，则以下说法正确的是（   ） A． B．{景海鹏，王亚平，刘洋} C．BA D．{景海鹏，刘洋} 【答案】D 【分析】根据集合之间的关系以及集合运算求解即可. 【详解】因为陈冬，王亚平，故不成立. {景海鹏，陈冬，刘洋}，{聂海胜，景海鹏，王亚平，刘洋}， 则{景海鹏，陈冬，刘洋，聂海胜，王亚平}，{景海鹏，刘洋}. 故选：D. 2、 填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 16．已知全集，，则∁ᵤA________． 【答案】 【分析】根据题意结合补集的定义即可得解. 【详解】全集，，则， 故答案为：. 17．已知全集为，集合，则∁ᵤA___________. 【答案】 【分析】根据补集的计算方法，即可求解. 【详解】由题意知全集为，集合， 所以. 故答案为：. 18．已知集合，，则__________. 【答案】. 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】已知集合，， 则. 故答案为：. 19．已知集合，则集合________. 【答案】 【分析】根据集合交集的运算即可得解. 【详解】因为集合， 所以，解得， 所以集合. 故答案为：. 20．已知集合，，，则∁ᵤB__________. 【答案】 【分析】根据补集的定义求出全集即可得解. 【详解】集合，，则全集， 集合，则， 故答案为：. 3、 解答题（本大题共4小题，共 40分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21．已知全集，集合，集合.求： (1)求； (2)求； (3)求(∁ᵤA)⋂B. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据交集的定义即可求解. （2）根据并集的定义即可求解. （3）根据交集和补集的定义即可求解. 【详解】（1）因为集合，集合， 所以. （2）因为集合，集合， 所以. （3）因为全集，集合， 所以，又集合， 所以. 22．已知全集，集合，集合，求：和∁ᵤ(A⋃B). 【答案】，或 【分析】根据交集、并集和补集的概念即可求解. 【详解】因为集合， 所以，， 又因为全集， 所以或. 23．设全集，集合，集合，求A⋂(∁ᵤB) 【答案】 【分析】先将全集用列举法表示出来，再根据补集、交集的概念及运算可求解. 【详解】因为全集，， 所以∁ᵤB=， 所以. 24．已知全集，集合，集合，求： (1)； (2)∁ᵤ(A⋃B)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先求出集合，再根据交集的定义求解即可. （2）根据集合的补集以及并集的定义，求解即可. 【详解】（1）， 则； （2）， 又， ∁ᵤ(A⋃B)=. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》 第3卷 集合之间的关系 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知全集，集合，∁ᵤM=，则实数（   ） A．0 B．1 C．2 D．0或1 2．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．定义集合的新运算如下：或，且，若集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 6．已知集合 ，集合 ，则  （    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 8．已知集合或，则（   ） A．或 B． C． D．或 9．设，则∁ᵤ(A⋃B)（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 11．设全集，集合，则∁ᵤA（ ） A． B． C． D． 12．已知、，集合，，若，则（ ） A． B． C．或 D． 13．已知全集，集合，则∁ᵤA的真子集的个数为（     ） A．6 B．7 C．8 D．9 14．已知全集，集合，，则集合（ ） A． B． C．∁ᵤ(A⋂B) D．∁ᵤ(A⋃B) 15．近年来，我国航天技术飞速发展，位列世界前列，这离不开历代航天员们的奉献与牺牲.若用字母表示航天员组成的集合，即设{景海鹏，陈冬，刘洋}，{聂海胜，景海鹏，王亚平，刘洋}，则以下说法正确的是（   ） A． B．{景海鹏，王亚平，刘洋} C．BA D．{景海鹏，刘洋} 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．已知全集，，则∁ᵤA________． 17．已知全集为，集合，则∁ᵤA___________. 18．已知集合，，则__________. 19．已知集合，则集合________. 20．已知集合，，，则∁ᵤB__________. 三、解答题（本大题共 4小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21．已知全集，集合，集合.求： (1)求； (2)求； (3)求(∁ᵤA)⋂B. 22．已知全集，集合，集合，求：和∁ᵤ(A⋃B). 23．设全集，集合，集合，求A⋂(∁ᵤB) 24．已知全集，集合，集合，求： (1)； (2)∁ᵤ(A⋃B)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $