第7卷 函数的概念及表示方法 -考点训练卷 2027年福建省（中职学考）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦函数概念及表示，以考点微目标为核心，通过基础辨析、分段函数应用及综合解答构建从概念到应用的逻辑训练体系 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |定义域求解|4单选+1填空|含分式、根式等限制条件|从概念辨析到符号表达，强化抽象能力| |函数值与分段函数|3单选+4填空+1解答|分段求值与参数求解|体现对应关系本质，发展推理能力| |实际应用与图像|2单选+1填空|阶梯电价、购物金额等建模|关联现实情境，培养模型意识| |综合解答|4解答题|定义域、单调性及交点问题|整合概念与性质，提升应用意识|

编写说明：2027年福建省（中职学考）《数学考纲百套卷》，依据福建中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年福建省中职学考《数学考纲百套卷》 第7卷 函数的概念及其表示 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．函数 的定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0和分母不等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数 有意义， 必须有，解得， 所以该函数的定义域为， 故选：C. 2．使函数有意义的x的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分母不等于0即可确定x的取值范围. 【详解】要使函数有意义， 则，所以x的取值范围是， 故选：D. 3．已知函数 则（   ） A．0 B．2 C． D．3 【答案】B 【分析】将代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 因为，则， 故选：B. 4．为倡导节能环保理念，某中职学校对宿舍用电执行阶梯电价，每月收费标准为每间宿舍月用电量不超过100千瓦时，不收费；用电量超过100千瓦时，超过的部分按0.6元/千瓦时收费．设某宿舍月用电量为千瓦时，应缴纳的电费为元，则与之间的函数关系式为（     ） A．（） B． C．（） D． 【答案】D 【分析】根据题意和分段函数的定义，分析求解即可. 【详解】由题意可知，当时，； 当时，， 所以与之间的函数关系式为. 故选：D. 5．函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式分母不为零即可求解. 【详解】要使函数有意义，则，解得， 所以函数定义域为. 故选：A. 6．已知分段函数，且，，则，的值分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】将，代入分段函数计算即可. 【详解】分段函数， 则，解得， ，解得. 故选：C. 7．某种水果的单价是7元/千克，则购买金额（元）与购买重量（千克）的函数 关系式是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据总价 = 单价 × 重量，建立函数关系即可． 【详解】已知某种水果的单价是7元/千克，若购买重量为（千克）， 则花费的金额为. 故选：B. 8．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式函数的定义域求解即可. 【详解】为了使函数有意义，则，解得. 因此该函数的定义域为. 故答案为：C. 9．函数的图像为（    ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 【答案】D 【分析】利用函数的定义域，以及函数的值的特征，判断函数的图象即可． 【详解】函数的定义域为，对应的函数值分别为：6.5，13，19.5，26. .函数的图像是离散的点. 故选：D. 10．下列各函数中，定义域为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的解析式求出定义域判断即可. 【详解】函数的定义域为，故A正确； 函数，，的定义域均为，故BCD错误， 故选：A. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．已知函数，则__________． 【答案】3 【分析】根据分段函数的解析式代入求解即可. 【详解】已知函数， 则，进而. 故答案为：3. 12．已知函数，又知，则 . 【答案】 【分析】根据题意，代入即可求解. 【详解】由题意得，，解得. 故答案为：. 13．已知，若，则_______. 【答案】 【分析】根据函数解析式和得到参数的关系代式，再将代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为，且， 所以，得到， 即， 故答案为：. 14．设则________. 【答案】2 【分析】根据自变量的取值范围代入即可求解. 【详解】根据题意， 因为， 所以， 故答案为：2 15．函数，且，则_________． 【答案】 【分析】将自变量代入即可求参数值. 【详解】已知函数，且， 则有， 故答案为： 三、解答题:本大题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知函数. (1)求函数定义域及； (2)求函数的单调区间； (3)若直线与函数图像有三个交点，求的取值范围. 【答案】(1) (2)在和上单调递减，在上单调递增 (3) 【分析】（1）根据分段函数的性质即可求解. （2）根据一次函数，指数函数的性质即可求解. （3）根据求得各段函数值域，结合图像即可求解. 【详解】（1）由函数得其定义域为，. （2）当时，，斜率为，所以在上单调递减； 当时，，底数，所以在上单调递增； 当时，，斜率为，所以在上单调递减； 综上，函数在和上单调递减，在上单调递增. （3）当时，；当时，值域为； 当时，； 由图像可得，直线与函数图像有三个交点，则.    17．已知分段函数， (1)求该分段函数的定义域； (2)求的值； (3)若，求此时的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据分段函数的定义域的概念求值即可. （2）将代入合适的解析式中求值即可. （3）分别讨论的两种情况，列方程求解即可. 【详解】（1）已知分段函数， 所以其定义域为. （2）， . （3）当时，则， ，， 当时，无解，舍去. 综上所述，. 18．已知函数，若是方程的一个根，求： (1)a的值； (2)不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据把代入函数即可求解. （2）根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）由题意得，函数，解得. （2）由（1）得，则， 解得，即不等式的解集为. 19．已知函数，且，求m的值． 【答案】4 【分析】将代入函数解析式即可求解m的值. 【详解】因为函数，且， 所以，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年福建省（中职学考）《数学考纲百套卷》，依据福建中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年福建省中职学考《数学考纲百套卷》 第7卷 函数的概念及其表示 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．函数 的定义域为（     ） A． B． C． D． 2．使函数有意义的x的取值范围是（     ） A． B． C． D． 3．已知函数 则（   ） A．0 B．2 C． D．3 4．为倡导节能环保理念，某中职学校对宿舍用电执行阶梯电价，每月收费标准为每间宿舍月用电量不超过100千瓦时，不收费；用电量超过100千瓦时，超过的部分按0.6元/千瓦时收费．设某宿舍月用电量为千瓦时，应缴纳的电费为元，则与之间的函数关系式为（     ） A．（） B． C．（） D． 5．函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 6．已知分段函数，且，，则，的值分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 7．某种水果的单价是7元/千克，则购买金额（元）与购买重量（千克）的函数 关系式是（   ）． A． B． B． C． D． 8．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 9．函数的图像为（    ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 10．下列各函数中，定义域为的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．已知函数，则__________． 12．已知函数，又知，则 . 13．已知，若，则_______. 14．设则________. 15．函数，且，则_________． 三、解答题:本大题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知函数. (1)求函数定义域及； (2)求函数的单调区间； (3)若直线与函数图像有三个交点，求的取值范围. 17．已知分段函数， (1)求该分段函数的定义域； (2)求的值； (3)若，求此时的值． 18．已知函数，若是方程的一个根，求： (1)a的值； (2)不等式的解集. 19．已知函数，且，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $