第6卷 含绝对值的不等式 -考点训练卷 2027年福建省（中职学考）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦含绝对值不等式考点，通过基础解法、条件判断、参数求解及集合综合应用的阶梯题型，系统构建从概念理解到综合应用的知识逻辑，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础解法|选择1,3-7,填空11,13-14（9题）|直接求解不同结构绝对值不等式|从绝对值不等式基本解法切入，夯实概念理解| |条件判断|选择2（1题）|结合充分必要条件判断|深化概念辨析，建立逻辑联系| |参数求解|选择8-10,填空12,15（5题）|已知解集反求参数值|训练逆向思维，提升推理能力| |综合应用|解答16-19（4题）|与集合运算结合的综合应用|实现知识迁移，培养综合解题能力|

编写说明：2027年福建省（中职学考）《数学考纲百套卷》，依据福建中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年福建省中职学考《数学考纲百套卷》 第6卷 含绝对值的不等式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得，所以解集为， 故选：. 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】结合充分、必要条件的定义确定对应关系. 【详解】设命题：，命题：. 若，可得，即，因此充分性成立. 若，可知或，无法唯一推出，即，因此必要性不成立. 综上，“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的性质即可求解. 【详解】因为不等式，所以得到或， 即不等式的解集为， 故选：C. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为,解得或.即或. 所以不等式的解集为. 故选：D. 5．不等式解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以，则， 所以不等式解集为. 故选：A. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】因为， 所以不等式的解集是. 故选：B. 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式为， 所以或， 解得或， 所以不等式的解集为或. 故选：D. 8．已知不等式的解集为，则a，b的值分别为（    ） A．2， B．，2 C．2，3 D．，3 【答案】C 【分析】先解含绝对值不等式，再根据解集为，求出a，b的值. 【详解】由不等式，可得， 解得，又因为其解集为， 可得，解得. 故选：C. 9．若不等式的解集为，则的值为（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】结合不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式，得， 则， 可得， 解得． 故选：B. 10．如果关于的不等式的解集为，那么的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据题意解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】关于的不等式的解集为，则， 所以不等式或， 解得或， 则，解得， 所以， 故选：. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．若不等式的解集为，则实数__________． 【答案】3 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由不等式解得， 又不等式的解集为， 所以. 故答案为：3. 12．若关于x的不等式的解集为，则________. 【答案】3 【分析】先求解得到，再根据关于x的不等式的解集为建立方程求解即可. 【详解】因为，所以， 解得. 因为关于x的不等式的解集为， 所以，，解得. 故答案为：3. 13．不等式的解集是（用区间表示）__________． 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义，可将不等式化为，再用区间表示即可. 【详解】根据绝对值的几何意义， 不等式可化为， 故解集为. 故答案为： 14．若不等式，则x的取值范围是____________． 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义解不等式. 【详解】∵，则，解得， ∴x的取值范围是. 故答案为：. 15．已知不等式的解集为，则不等式的解集为______. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系求出的值，再根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以是方程的两个根， 所以，， 所以， 所以不等式等价于， 解不等式，得， 即， 即不等式的解集为， 故答案为：. 三、解答题:本大题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知集合，．若，求实数a的取值范围． 【答案】. 【分析】解含绝对值的不等式结合交集的定义即可得解. 【详解】，则，解得， 则集合， 或，解得或， 则集合或， 因为，则恒成立，所以， 因为，所以，解得， 所以实数a的取值范围为. 17．求不等式组的解集． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式与一元二次不等式的解法求解. 【详解】对于，可得，解得， 对于，即，解得， 综上可得， 故原不等式组的解集为. 18．已知不等式的解集是，求实数的值. 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由题意知，， 所以不等式等价于，即， 因为不等式的解集是， 所以， 解得. 19．已知集合，. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1). (2). 【分析】（）将代入集合中，解含绝对值的不等式求出集合，解一元二次不等式求出集合，利用交集的定义即可得解. （）根据，列出不等式组即可得解. 【详解】（1）当时，,解得，所以， ，解得或， 则或， 则. （2）根据题意，得，或， 若，则有解得， ∴的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年福建省（中职学考）《数学考纲百套卷》，依据福建中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年福建省中职学考《数学考纲百套卷》 第6卷 含绝对值的不等式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．不等式解集为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 8．已知不等式的解集为，则a，b的值分别为（    ） A．2， B．，2 C．2，3 D．，3 9．若不等式的解集为，则的值为（   ） A． B． C．1 D．2 10．如果关于的不等式的解集为，那么的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．若不等式的解集为，则实数__________． 12．若关于x的不等式的解集为，则________. 13．不等式的解集是（用区间表示）__________． 14．若不等式，则x的取值范围是____________． 15．已知不等式的解集为，则不等式的解集为______. 三、解答题:本大题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知集合，．若，求实数a的取值范围． 17．求不等式组的解集． 18．已知不等式的解集是，求实数的值. 19．已知集合，. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $