第4卷 不等式的基本性质及区间 -考点训练卷 2027年福建省（中职学考）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦不等式基本性质及区间，通过三阶递进训练体系，实现从概念理解到应用突破的系统性复习，培养推理能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不等式基本性质|15题|比较大小、性质判断、范围求解|从性质概念（作差法）到应用拓展（实际问题误差表示），形成“概念-推理-应用”逻辑链| |区间表示|3题|集合与区间互化|衔接集合知识，体现数学语言表达的简洁性，强化符号意识|

编写说明：2027年福建省（中职学考）《数学考纲百套卷》，依据福建中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年福建省中职学考《数学考纲百套卷》 第4卷 不等式的基本性质及区间 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．若，则下列不等式正确的是（     ） A． B． C． D． 2．已知，下列式子不正确的是（     ） A． B． C． D． 3．已知实数，，且，则下列不等式恒成立的是（     ） A． B． C． D． 4．要生产直径为的零件，如果要求绝对误差小于，那么直径满足的不等式是（   ） A． B． C． D． 5．已知，比较与的大小，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D．二者大小无法比较 6．已知，，均为实数，且，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，则下列不等式中恒成立的是（   ） A． B． C． D． 8．下列选项中，一定成立的是（   ） A．， B．， C．， D．， 9．集合用区间表示为（   ） A． B． C． D． 10．区间可用以下集合表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．若，则_____0（填“>”、“<”或“＝”） 12．已知，比较大小： ______ (填“”“”“”）. 13．与中较小的数是______； 14．已知，则________（用区间表示）． 15．已知，，设，则的取值范围为__________. 三、解答题:本大题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知，用作差法比较与的大小. 17．比较与的大小． 18．已知，，分别求，的范围． 19．比较与的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年福建省（中职学考）《数学考纲百套卷》，依据福建中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年福建省中职学考《数学考纲百套卷》 第4卷 不等式的基本性质及区间 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．若，则下列不等式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】对A：因为，所以，故A项错误； 对B：因为，所以，故B项错误； 对C：因为，所以，所以， 即，故C项正确； 对D：因为，所以，故D项错误. 故选：C. 2．已知，下列式子不正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为， 则，故正确；，故正确； ，故错误；，故正确， 故选：. 3．已知实数，，且，则下列不等式恒成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】对A，令，则，故A错误. 对B，因为，所以，又，所以，故B正确. 对C，令，则，故C错误. 对D，令，则，故D错误. 故选：B. 4．要生产直径为的零件，如果要求绝对误差小于，那么直径满足的不等式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合绝对值的意义即可得解. 【详解】直径为的零件，绝对误差小于， 那么直径满足的不等式是， 故选：. 5．已知，比较与的大小，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D．二者大小无法比较 【答案】A 【分析】通过作差法比较大小即可. 【详解】因为， 已知，那么，即， 所以， 故选：A. 6．已知，，均为实数，且，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质易得答案. 【详解】因为，，均为实数，且， 当时，，当时，，故A，B不正确； 所以，故C正确，D不正确. 故选：C. 7．已知，则下列不等式中恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质判断即可. 【详解】A：若，则有成立，故A正确； B：当，满足，但是，故B错误； C：当，满足，但是，故C错误； D：若，则有成立，故D错误. 故选：A. 8．下列选项中，一定成立的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】利用作差法和配方法逐项计算即可求得. 【详解】对于A，当，时，，故A选项不一定成立； 对于B，当，时，，故B选项不一定成立； 对于C，当，时，，故C选项一定成立； 对于D，当，时，，故D选项不一定成立. 故选：C． 9．集合用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间表示法即可解答. 【详解】集合用区间表示为， 故选：C. 10．区间可用以下集合表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间表示法即可解答. 【详解】区间是闭区间，包含端点 2 和 4， 可用集合表示为， 故选：A. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．若，则_____0（填“>”、“<”或“＝”） 【答案】 【分析】根据不等式的性质易得答案. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 12．已知，比较大小： ______ (填“”“”“”）. 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质即可解答. 【详解】因为， 在不等式两边同时乘以同一个负数时，不等号的方向需要改变， 则， 故答案为：. 13．与中较小的数是______； 【答案】/ 【分析】根据作差法比较实数大小易得答案. 【详解】因为与中， 所以， 所以， 故答案为：. 14．已知，则________（用区间表示）． 【答案】 【分析】根据交集的定义及运算，结合区间的表示求解即可. 【详解】因为， 所以， 故答案为：. 15．已知，，设，则的取值范围为__________. 【答案】 【分析】根据不等式的性质，即可求出. 【详解】，，，， ，，， 的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题:本大题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知，用作差法比较与的大小. 【答案】 【分析】利用作差法比较代数式的大小易得答案. 【详解】. . 故. 17．比较与的大小． 【答案】 【分析】由作差法比较大小即可. 【详解】∵， ∴. 18．已知，，分别求，的范围． 【答案】，. 【分析】根据的取值范围，结合的运算求出，的范围即可. 【详解】解：∵，， ∴ ， ， ， . 19．比较与的大小． 【答案】 【分析】由作差法比较两代数式大小即可. 【详解】因为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $