第3卷 集合的运算 -考点训练卷 2027年福建省（中职学考）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦集合运算核心考点，通过选择、填空、解答三阶题型系统覆盖集合概念、运算及应用，强化符号意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|10|覆盖充分必要条件、交并补运算、Venn图|从集合概念到运算，结合关系判断| |填空|5|涉及全集、补集、参数问题|深化集合间关系，渗透分类讨论| |解答|4|综合运算与区间表示|强化符号表达与逻辑推理应用|

编写说明：2027年福建省（中职学考）《数学考纲百套卷》，依据福建中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年福建省中职学考《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据交集的定义及充分条件、必要条件的判断即可. 【详解】且， ，充分性成立. 若 ，但 ，则 ， 不能推出，必要性不成立. “”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， ， 故选：A. 3．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求解集合，再根据交集的定义求出. 【详解】已知， 又，所以. 故选：C. 4．已知全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分析图中阴影部分为，再解一元二次不等式和绝对值不等式得到集合，即可求解. 【详解】根据题目中的图形，阴影部分表示的集合是， 又集合， ， 所以或，即. 故选：D. 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集的运算计算即可. 【详解】集合， 且，所以. 故选：B. 6．已知集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的并运算即可求解. 【详解】由题意得，集合， 则. 故选：D. 7．设全集，集合，，则集合可表示成（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合交集、补集以及并集的定义即可求解． 【详解】全集，集合，， ，， ，， 故集合可表示成． 故选：B． 8．已知集合，集合，求（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的运算性质求解即可. 【详解】集合，集合， 所以. 故选：C. 9．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集运算即可. 【详解】因为集合. 所以. 故选：A. 10．已知全集不大于5的正整数，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集和交集的定义求解即可. 【详解】易知，则，， . 故选：B. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．已知集合，，则全集___________． 【答案】 【分析】利用集合与其补集的并集等于全集的性质，代入已知集合计算即可. 【详解】已知集合，， 则全集. 故答案为：. 12．设全集，集合，则__________. 【答案】 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】已知全集，集合， 则， 故答案为：. 13．设集合，则____________. 【答案】/ 【分析】根据题意直接求出集合的并集即可. 【详解】. 故答案为：R. 14．已知集合,，若，则a取值集合为__________． 【答案】 【分析】先利用一元二次不等式的基本解法求解集合A，然后再解出集合B元素的取值范围，最后利用集合交集运算即可求解参数a. 【详解】解不等式，得：，， 解不等式，得：，， ， . 故答案为：. 15．设集合，则_____________. 【答案】 【分析】由并集的定义即可得解. 【详解】. 根据并集的定义,给定两个集合,把他们所以的元素合并在一起组成的集合,称为与的并集. 所以: 故答案为:. 三、解答题:本大题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知全集，，，求: (1)，； (2). 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）根据交集及并集的定义即可得解. （）根据补集的定义即可得解. 【详解】（1），， 则，. （2）全集，， . 17．设全集是实数集R，集合，． (1)分别用区间表示集合、集合； (2)在同一数轴上表示出集合和，并求出和． 【答案】(1) (2)图形见解析， 【分析】（1）根据含绝对值不等式的解法求解得出集合，再由一元一次不等式的解法求出集合即可. （2）根据交集与补集的运算法则运算即可. 【详解】（1）， . （2） 数轴如图所示：，， . 18．已知集合，集合． (1)用区间表示集合A和集合； (2)求． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据题意，结合一元一次不等式的解法，及区间的表示，即可求解； （2）根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】（1）因为集合，， 所以用区间表示集合； （2）由（1）知集合， 所以. 19．已知全集，集合，集合，求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先求出集合，再根据交集的定义求解即可. （2）根据集合的补集以及并集的定义，求解即可. 【详解】（1）， 则； （2）， 又， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年福建省（中职学考）《数学考纲百套卷》，依据福建中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年福建省中职学考《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合是（    ） A． B． B． C． D． 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，则等于（   ） A． B． C． D． 7．设全集，集合，，则集合可表示成（    ）. A． B． C． D． 8．已知集合，集合，求（      ） A． B． C． D． 9．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知全集不大于5的正整数，，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．已知集合，，则全集___________． 12．设全集，集合，则__________. 13．设集合，则____________. 14．已知集合,，若，则a取值集合为__________． 15．设集合，则_____________. 三、解答题:本大题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知全集，，，求: (1)，； (2). 17．设全集是实数集R，集合，． (1)分别用区间表示集合、集合； (2)在同一数轴上表示出集合和，并求出和． 18．已知集合，集合． (1)用区间表示集合A和集合； (2)求． 19．已知全集，集合，集合，求： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $